基于小波變換的圖像融合研究

符貽　李俊霖　韋嵬

摘要：隨著計(jì)算機(jī)和人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，圖像融合應(yīng)用越來(lái)越廣泛。然而不同傳感器對(duì)同一場(chǎng)景的圖像融合算法是獨(dú)立工作的，存在圖像融合效果不佳和信息冗余等問(wèn)題。文章提出了一種基于小波變換的圖形融合的遺傳算法，首先對(duì)圖像進(jìn)行小波分解，得到圖像的小波塔形，再講子圖像應(yīng)用遺傳算法確定重構(gòu)時(shí)的小波系數(shù)，最后采用高、低頻系數(shù)的融合規(guī)則進(jìn)行重構(gòu)。實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，該算法提高了圖像的可靠性及融合質(zhì)量，減少冗余信息，降低了噪聲，增強(qiáng)了圖像融合效果。

關(guān)鍵詞：圖像融合；小波變換；遺傳算法；圖像邊緣信息

中圖分類號(hào)：TP391? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2022）34-0032-03

1 概述

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和通信技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)據(jù)融合技術(shù)也得到迅猛發(fā)展。在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域圖像融合技術(shù)研究一直以來(lái)都是國(guó)內(nèi)外研究人員的關(guān)注點(diǎn)，基于小波變換的圖像融合研究自然而然成為研究者們的研究熱點(diǎn)，并且很多成果已經(jīng)應(yīng)用到很重要的領(lǐng)域[1-2]。

1993年，Thierry Ranchin和Lucien Wald[3]首次提出了基于小波變換的圖像融合算法，算法通過(guò)操作像素點(diǎn)實(shí)現(xiàn)圖像融合，取得一定成果。2001年，吳艷[4]進(jìn)一步利用了Mallat算法實(shí)現(xiàn)圖像融合，但是該算法存在細(xì)節(jié)模糊問(wèn)題。2009年，Bhatnagar G 和Raman B[5]采用指令對(duì)比度的融合規(guī)則，進(jìn)一步改進(jìn)融合質(zhì)量，但是出現(xiàn)了局部紋理特征模糊的問(wèn)題。2014年，于智欣和于蕾[6]提出了改進(jìn)的融合規(guī)則，但是其中只強(qiáng)調(diào)了梯度特征，圖像對(duì)比度較低。晁銳[7]實(shí)驗(yàn)對(duì)比平均法、平均與選擇相結(jié)合法以及基于邊緣法三種融合規(guī)則，發(fā)現(xiàn)基于邊緣的方法的融合效果最好，王丹[8]在進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)中，提出了局部均方差加權(quán)平均的方法，使得融合效果進(jìn)一步改善；劉輝[9]提出了小波系數(shù)樹(shù)狀結(jié)構(gòu)法，張宏怡[10]提出了基于梯度和能量的圖像融合算法，這些算法是在傳統(tǒng)融合算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了進(jìn)一步改進(jìn)，但是這些算法仍然存在對(duì)干擾點(diǎn)沒(méi)有有效抑制、無(wú)法根據(jù)融合效果自動(dòng)調(diào)整融合規(guī)則以求更好的效果等缺點(diǎn)，圖像的分辨率和清晰度仍然有待提高。

為此，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于小波變換和遺傳算法的圖像融合算法，目的在于解決目前圖像融合中常見(jiàn)的問(wèn)題，以及實(shí)現(xiàn)更好的融合效果，提高圖像質(zhì)量和視覺(jué)效果。

2 小波變換概述

1909年Alfred Haar發(fā)現(xiàn)并使用小波，1974年，法國(guó)工程師馬勒特（J.Morlet） 首次提出小波變換的概念。經(jīng)過(guò)十幾年的發(fā)展，1986年，Y.Meyer與其同事構(gòu)造了L2（R） 空間的小波基，這一偉大的發(fā)現(xiàn)，極大促進(jìn)了后續(xù)快速算法的提出和發(fā)展。1988年，法國(guó)科學(xué)家Stephane Mallat提出多分辨率的概念和Mallat算法，其地位相當(dāng)于快速傅里葉變換在經(jīng)典傅里葉變換中的地位。

小波變換（wavelet transform，WT） 是一種時(shí)域局部化分析方法。其中局部化延至傅里葉變換局部化思想，在此基礎(chǔ)上又做了進(jìn)一步的提高，克服了原有的窗口不隨頻率改變的時(shí)移問(wèn)題。并且從分辨率可知，高頻信號(hào)的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，低頻信號(hào)的持續(xù)時(shí)間短。

3 基于小波變換的圖像融合算法

3.1 圖像融合方法

圖像融合的處理根據(jù)所處階段的不同可分為三個(gè)層次，不同層次采用的融合算法各不相同。其中，在像素級(jí)融合中，大體分為三類多傳感器圖像融合算法：基于小波變換的圖像融合算法、基于金字塔分解的圖像融合算法以及其他簡(jiǎn)單融合算法。其中，像素級(jí)融合對(duì)比特征級(jí)融合與決策級(jí)融合具有信息量更大、對(duì)傳感器依賴性更強(qiáng)以及分類性能更好等優(yōu)點(diǎn)。

不同圖像傳感器獲得的同一場(chǎng)景的圖像由于成像條件的不同造成圖像的差異，使得圖像的信息有一定的冗余性和互補(bǔ)性，基于小波變換的圖像融合算法減少了不同分解層間的相關(guān)性，即可以進(jìn)行多尺度、多分辨率分解，從而獲得很好的融合結(jié)果，有利于對(duì)圖像的進(jìn)一步分析與理解。

3.2 圖像融合算法

本文通過(guò)小波變換生成初始圖像，構(gòu)造由圖像融合質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)得出的綜合指標(biāo)（熵+標(biāo)準(zhǔn)差+小波能量）組成的適應(yīng)度函數(shù)，然后利用遺傳算法對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到最終圖像。主要算法步驟：

步驟一：遺傳算法初始化。先由質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建的綜合指標(biāo)組成目標(biāo)函數(shù)（適應(yīng)度函數(shù)）；然后由小波變換得到中間圖像，再計(jì)算中間圖像的適應(yīng)度函數(shù)值；其中迭代的終止條件是目標(biāo)函數(shù)不再改進(jìn)，本文實(shí)驗(yàn)中通過(guò)設(shè)置迭代次數(shù)達(dá)到迭代終止條件；

步驟二：交叉操作。隨機(jī)匹配初始圖像，每對(duì)圖像確定六個(gè)位置用于交叉操作；

步驟四：計(jì)算由選擇、交叉和變異生成的圖像的適應(yīng)度函數(shù)值，然后根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)選擇出更為優(yōu)秀的新一代父代圖像，然后重新進(jìn)行步驟，不斷迭代直到滿足步驟一中的終止條件，得到融合后的圖像。

3.3 融合規(guī)則及融合算子的選取原則

在進(jìn)行圖像融合時(shí)，不同的融合算子和不同的融合規(guī)則所帶來(lái)的融合效果也是不同的，為了使圖像呈現(xiàn)的效果更好以及清晰度更佳，本文采用的融合規(guī)則及融合算子有以下：

1） 對(duì)于高頻分量，采用基于區(qū)域特性選擇與加權(quán)平均相結(jié)合的融合規(guī)則；

2） 對(duì)于低頻分量，采用加權(quán)平均融合規(guī)則；

3） 不同方向的高頻帶選擇不同的算子，即水平、垂直以及對(duì)角方向分別選用不同的特性選擇算子。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)采用分解層數(shù)為4的Haar小波基進(jìn)行小波變換與重構(gòu)。低頻系數(shù)采用加權(quán)平均法，高頻系數(shù)采用區(qū)域能量比的加權(quán)融合規(guī)則。結(jié)合多聚焦圖像的特點(diǎn)，將融合后圖像的綜合指標(biāo)（熵、標(biāo)準(zhǔn)差、小波能量分別歸一化，然后求和）作為目標(biāo)函數(shù)可以最大化融合后圖像的信息量，提取到更多的紋理和細(xì)節(jié)信息。遺傳算法的參數(shù)設(shè)置如下：群體個(gè)體數(shù)目為100；迭代次數(shù)為50；二進(jìn)制編碼長(zhǎng)度為8；交叉重組概率為0.5；選擇率為0.9；變異率為0.001。

本章實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)集選取一組經(jīng)典的多聚焦圖像，大小為256[×]256的灰度圖像，如圖1和圖2所示。

4.2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3進(jìn)行圖像融合后的結(jié)果比較圖，其中，圖3中小圖（n） 是本文方法的結(jié)果圖。

4.2.2 結(jié)果分析

對(duì)圖3中的融合方法得到的融合圖像進(jìn)行主觀分析，其中，Paper1的方法相對(duì)其他方法，融合結(jié)果更模糊，而其他算法的視覺(jué)效果相差無(wú)幾。為了更合理地評(píng)價(jià)其他不同方法的融合效果，本文采用進(jìn)一步的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下，根據(jù)公式質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)公式，對(duì)融合圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，分析結(jié)果如表1，其中把指標(biāo)排名前三的數(shù)據(jù)做了加粗處理。從圖中可以看到，本文方法的QG、QP、QY、QMI、PSNR都比較高，均方根誤差值比較小。即表現(xiàn)出失真較小，融合結(jié)果較好。

5 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，本文提出了一種基于小波變換和遺傳算法的圖像融合算法，該算法具有方向性好、無(wú)冗余性、收斂性強(qiáng)、可擴(kuò)展性、容易與其他算法結(jié)合等優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，表明本文所提出的方法相較于其他方法，融合效果更好。可以有效地豐富圖像信息，保持邊緣信息，提高圖像清晰度以及時(shí)間效率。

參考文獻(xiàn)：

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【通聯(lián)編輯：唐一東】