基于ZedGraph和牛頓-拉夫遜法的礦山微震源定位與可視化平臺設(shè)計(jì)

龐聰，馬武剛*，程誠，江勇

（1.中國地震局地震研究所，湖北武漢 430071；2.地震預(yù)警湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430071；3.運(yùn)城學(xué)院數(shù)學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，山西運(yùn)城 044000）

0 引言

微震監(jiān)測技術(shù)是利用巖體受力變形和破壞后本身發(fā)射出地震波來進(jìn)行工程巖體穩(wěn)定性監(jiān)測的技術(shù)方法，微震技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域較廣，集中在煤礦安全、頁巖氣監(jiān)測、石油勘探、企事業(yè)安防、水電工程建設(shè)、地震預(yù)測預(yù)警等，通過監(jiān)測巖體、地質(zhì)活動和地面震動等天然地震活動或后天地震現(xiàn)象來達(dá)到監(jiān)測目的.例如，在煤礦安全生產(chǎn)領(lǐng)域，煤礦中發(fā)生的巖爆、煤和瓦斯突出等地質(zhì)災(zāi)害與巖體中的微震現(xiàn)象有著必不可少的聯(lián)系，而礦石開采過程中也會由于巖體應(yīng)力的過量集中導(dǎo)致巖體破裂，產(chǎn)生礦震現(xiàn)象.通過監(jiān)測地下微震信號可以確定地下巖石破裂的范圍和程度，為礦山的地下安全監(jiān)測提供強(qiáng)有力的證據(jù)，可以有效減少生產(chǎn)中的不安全因素，防止事故的發(fā)生，從而保證煤礦生產(chǎn)的安全進(jìn)行［1-6］.

微震源定位是微震監(jiān)測技術(shù)的核心目標(biāo)之一，而微震監(jiān)測軟件平臺是微震監(jiān)測系統(tǒng)的重要組成部分，可以實(shí)現(xiàn)微震活動數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)加工與存儲、輸出指定信息并顯示的軟件工具或技術(shù).常見的微震監(jiān)測軟件根據(jù)技術(shù)開發(fā)手段的不同可分為以下幾種：

（1）虛擬儀器技術(shù)［7］：虛擬儀器和常規(guī)儀器結(jié)構(gòu)相同，由信號采集模塊（ADC）、數(shù)據(jù)處理模塊（DSP）及信息輸出模塊（DAC）等部分構(gòu)成，通過計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的集成代替常規(guī)儀器的示波器、邏輯分析儀、信號發(fā)生器、頻譜分析儀等硬件模塊.一般虛擬儀器技術(shù)采用NI LabView軟件搭建虛擬儀器平臺，經(jīng)過方案設(shè)計(jì)、前面板模塊拖放、建立數(shù)據(jù)流程路線、圖形模塊化設(shè)計(jì)等軟件開發(fā)流程，基于LabView的強(qiáng)大數(shù)據(jù)處理能力，接收、處理并顯示前端微震數(shù)據(jù)采集器收集到的信號來源.這種軟件開發(fā)方式規(guī)避了大量非必要高精尖儀器硬件的采購行為，用戶定制性較高，可以較大程度地節(jié)約開發(fā)成本.

（2）嵌入式軟件開發(fā)與FPGA程序編程技術(shù)［8，9］：該技術(shù)深植于設(shè)備宿主機(jī)或重要硬件內(nèi)部，常常在Linux系統(tǒng)下開發(fā)具體算法和相關(guān)程序，包括數(shù)據(jù)傳輸、信號預(yù)處理以及硬件控制等模塊；相對于Windows、Android等桌面型操作系統(tǒng)上的軟件，開發(fā)難度更大，可靠性要求更高.

（3）計(jì)算機(jī)和移動終端軟件技術(shù)［10-12］：采用C/C++/C#/JAVA/VB等程序語言自主開發(fā)基于Windows、Android、Linux等操作系統(tǒng)的微震監(jiān)測系統(tǒng)或數(shù)據(jù)處理軟件，一方面可以減輕系統(tǒng)硬件在數(shù)據(jù)處理、存儲、分析輸出方面的計(jì)算壓力，另一方面也增強(qiáng)了微震監(jiān)測的可視化效果，便于控制前端設(shè)備和用戶信息交互.

本文通過Visual Studio 2017在Windows操作系統(tǒng)上設(shè)計(jì)開發(fā)了一款基于ZedGraph和牛頓-拉夫遜法的礦山微震源定位與可視化平臺，本平臺包括微震源定位解算模塊和震源可視化模塊等部分，其中微震源定位解算模塊應(yīng)用牛頓-拉夫遜法和四四組合定位法原理，微震源反演數(shù)學(xué)模型采用經(jīng)典的到時差模型；震源可視化模塊基于ZedGraph圖表類庫實(shí)現(xiàn)了多種震源顯示狀態(tài)，軟件整體界面友好，開發(fā)成本較低，可為微震監(jiān)測工程技術(shù)人員使用.

1 關(guān)鍵技術(shù)

1.1 牛頓-拉夫遜法

牛頓-拉夫遜法（Newton-Raphson法）［13，14］，又稱牛頓迭代法，是一種利用二次曲線逼近目標(biāo)函數(shù)，以二次曲線的極小值逐漸逼近目標(biāo)函數(shù)的極小值的方法.相對于最速下降法只在最初迭代幾步時較快、接近極值點(diǎn)時變慢，牛頓-拉夫遜法整體的收斂速度較快.牛頓-拉夫遜法作為梯度類算法，初始點(diǎn)若選擇不當(dāng)（遠(yuǎn)離極小點(diǎn)或靠近極大點(diǎn)），可能會導(dǎo)致算法收斂到鞍點(diǎn)或者不收斂.

1.2 組合定位法

組合定位法［15，16］是指將多個由微震監(jiān)測點(diǎn)三維坐標(biāo)、到時數(shù)據(jù)、波速等參數(shù)構(gòu)成的非線性方程作為樣本總體，從中抽取指定數(shù)目（與方程組未知變量數(shù)目相等）的非線性方程來建立非線性方程組，從而得到微震源的若干個近似解，然后針對這些近似解構(gòu)成的解集進(jìn)一步處理來得到最終的微震源位置.建立的四四組合非線性方程組形式一般為

上式中，(x,y,z,t)為未知變量，分別表示微震源的三維坐標(biāo)和發(fā)震時刻；xi,yi,zi,ti分別表示監(jiān)測點(diǎn)處的三維坐標(biāo)和到時數(shù)據(jù)，且i≠j≠p≠q.

1.3 ZedGraph可視化類庫

ZedGraph類庫［17，18］是一個用于圖表可視化的.NET類庫，由于其繼承自Framework的UserControl接口，可以較自由地使用各種數(shù)據(jù)類型創(chuàng)建二維柱形圖和折線圖，便于開發(fā)者定義圖表屬性、窗口操作，以及與C++、VB等高級編程語言的訪問（如圖1）.相對于其他的.NET類庫，ZedGraph支持一定的用戶開發(fā)與動態(tài)顯示，有效減少計(jì)算機(jī)I/O消耗，已被眾多開發(fā)人員采用.

圖1 ZedGraph類庫應(yīng)用經(jīng)典案例

2 微震源定位流程

本文微震源定位流程如圖2所示，具體為：

圖2 微震源定位流程圖

步驟1首先獲取n組礦山微震監(jiān)測到時數(shù)據(jù)與監(jiān)測點(diǎn)三分量坐標(biāo)，將P波波速作為恒定量代入到微震源到時差反演數(shù)學(xué)模型中；

步驟2對n個到時樣本進(jìn)行四四組合，共產(chǎn)生組非線性多元方程組，依次進(jìn)行Newton-Raphson法迭代求解，并得到n個微震源近似解；

步驟3對n個微震源近似解求取均值，即使用質(zhì)心法得到最終的微震源解.

3 軟件架構(gòu)設(shè)計(jì)

本軟件開發(fā)基于Visual Studio 2017平臺、C#語言與ZedGraph可視化類庫，采用WinForm軟件開發(fā)模式［19］（相比WPF軟件開發(fā)模式［20］，WinForm界面設(shè)計(jì)速度短平快、數(shù)據(jù)綁定更高效）開發(fā)本系統(tǒng)的監(jiān)控中心客戶端和用戶端等軟件，應(yīng)用程序目標(biāo)框架采用.NET Framework 4，操作系統(tǒng)為Windows 10.

基于ZedGraph和牛頓-拉夫遜法的礦山微震源定位與可視化平臺主要包括微震元數(shù)據(jù)讀取、數(shù)據(jù)預(yù)處理、樣本四四組合、微震源定位結(jié)算、震源近似解二維顯示等功能.

1）元數(shù)據(jù)讀取.軟件以文件下拉選項(xiàng)的方式讀取TXT等文本數(shù)據(jù)，將微震源的到時數(shù)據(jù)和監(jiān)測點(diǎn)坐標(biāo)保存至全局變量中.

2）四四組合.將讀取到的元數(shù)據(jù)進(jìn)行編號，并根據(jù)排列組合原理進(jìn)行四四組合分組，組合的順序遵循編號由小及大、由右向左的原則.

3）微震源定位.微震源反演依據(jù)四四組合方程組，并利用牛頓-拉夫遜法進(jìn)行微震源解算，最終得到一系列震源近似解，最后使用質(zhì)心法得到結(jié)果.

4）數(shù)據(jù)結(jié)果顯示.微震源解算的數(shù)據(jù)結(jié)果以平面投影的形式顯示在3個圖形模塊中，分別是X-Y平面、Y-Z平面、X-Z平面.

4 實(shí)驗(yàn)仿真

微震監(jiān)測實(shí)際工程數(shù)據(jù)選用柿竹園礦爆破數(shù)據(jù)，其地震波P波速度選取平均值（5 700 m/s），共有8組微震監(jiān)測點(diǎn)三維坐標(biāo)和到時數(shù)據(jù)（如圖3）被成功記錄到，即經(jīng)過四四組合后會有70組非線性多元方程組被建立，可得到70個近似震源解.

圖3 微震監(jiān)測點(diǎn)位置

基于ZedGraph和牛頓-拉夫遜法的礦山微震源定位與可視化平臺操作流程如圖4所示，軟件實(shí)現(xiàn)界面如圖5所示，可看出該軟件界面友好，微震源坐標(biāo)以XOZ、XOY、YOZ等3種二維平面的高亮紅色顯示，主要功能模塊或功能件較齊全，包含軟件常規(guī)操作（重啟、退出、清空），用戶操作流程簡便，可直觀地顯示微震源定位計(jì)算過程和結(jié)果.

圖4 軟件操作流程

圖5 微震源定位方法對比

為了橫向?qū)Ρ缺疚姆椒ㄔ谕惙椒ㄖ械膬?yōu)勢，選擇模擬退火算法（SA）、遺傳算法（GA）以及非線性最小二乘算法等作為參照，真實(shí)震源為（8 732.70；6 570.60；511.30），比對結(jié)果如表1所示.結(jié)果表明，本文方法在微震定位效果方面表現(xiàn)較好，該思路值得相關(guān)人士繼續(xù)深入研究.

表1 微震源定位方法對比結(jié)果

5 結(jié)論

本文簡要介紹了礦山微震源定位與可視化平臺的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，通過Visual Studio 2017開發(fā)平臺和C#語言搭建了微震平臺的ZedGraph可視化控件，實(shí)現(xiàn)了基于牛頓-拉夫遜法的微震源定位過程，依靠WinForm模式簡捷快速開發(fā)的優(yōu)點(diǎn)，本平臺易于操作，核心功能緊湊，所采用的定位方法有一定積極效果，為國內(nèi)科研學(xué)者及技術(shù)人員自主開發(fā)微震監(jiān)測軟件系統(tǒng)提供了建設(shè)性方案.