利用錯(cuò)誤資源 創(chuàng)造精彩課堂

楊芳

【摘 ?要】錯(cuò)誤在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可避免地發(fā)生，是教學(xué)、學(xué)習(xí)效果的負(fù)面展示。有時(shí)，錯(cuò)誤的價(jià)值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于正確的價(jià)值。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注意對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用，不斷提升教學(xué)業(yè)務(wù)能力，也讓學(xué)生在錯(cuò)誤中深入學(xué)習(xí)，發(fā)展綜合素養(yǎng)，成就精彩課堂。文章將結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，從四個(gè)方面對(duì)如何利用錯(cuò)誤資源創(chuàng)造精彩課堂加以論述，以期對(duì)教學(xué)實(shí)踐起到一些指導(dǎo)作用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);錯(cuò)誤資源;精彩課堂

小學(xué)階段是學(xué)生接觸教育的初期，創(chuàng)新教育教學(xué)模式，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于主觀、客觀的原因，不可避免地存在一些問(wèn)題，阻礙學(xué)的生學(xué)習(xí)和進(jìn)步，制約教學(xué)質(zhì)量的整體提升。為了避免學(xué)生少出錯(cuò)、不出錯(cuò)，教師應(yīng)智慧處理錯(cuò)誤資源，將錯(cuò)誤資源引入課堂，借助錯(cuò)誤資源，優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提升。

一、重視錯(cuò)誤資源，優(yōu)化教學(xué)方式

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)不斷創(chuàng)新教學(xué)理念，優(yōu)化教學(xué)模式，高度重視對(duì)錯(cuò)誤資源的利用，使課堂教學(xué)因錯(cuò)誤資源的有效利用而精彩，為學(xué)生以后避免錯(cuò)誤、少出錯(cuò)誤奠定基礎(chǔ)，從而促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

以“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”課后“試一試”的練習(xí)為例，對(duì)于“23分=（ ?）時(shí)”的填空題，部分學(xué)生會(huì)填入23/100，多數(shù)教師對(duì)于學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤采用簡(jiǎn)單的“錯(cuò)”的評(píng)價(jià)方式，對(duì)于錯(cuò)的原因只字不提，或者說(shuō)一句：“課后問(wèn)問(wèn)其他同學(xué)為什么填23/100是錯(cuò)的?！辈糠謱W(xué)生受思維定勢(shì)的影響，一時(shí)難以轉(zhuǎn)換時(shí)和分的進(jìn)率是60。若教師不針對(duì)性地指出來(lái)這道題的錯(cuò)因，或者不讓學(xué)生相互評(píng)價(jià)、相互糾錯(cuò)，學(xué)生日后遇到這類(lèi)問(wèn)題，還會(huì)繼續(xù)出錯(cuò)。

再如，剛開(kāi)始接觸分?jǐn)?shù)的加減乘除的運(yùn)算，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤更多，諸如2/3+1/2=3/5的錯(cuò)誤數(shù)不勝數(shù)，主要原因是部分學(xué)生不知道化為同分母，干脆分子和分子相加、分母與分母相加了，對(duì)于這樣的錯(cuò)誤，如果教師不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并采用有效策略給指出來(lái)，在以后的計(jì)算中，學(xué)生遇到這類(lèi)計(jì)算題還會(huì)出錯(cuò)，并且會(huì)阻礙以后計(jì)算能力的提高。

二、巧妙預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，預(yù)防錯(cuò)誤發(fā)生

教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并設(shè)計(jì)有效的方法，針對(duì)性地預(yù)設(shè)“錯(cuò)誤”，提前預(yù)防，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤并規(guī)避錯(cuò)誤，從而提升學(xué)習(xí)的有效性，提升教學(xué)效果，這樣學(xué)生在課堂上才能發(fā)現(xiàn)自身的不足，有針對(duì)性地查缺補(bǔ)漏，提升能力。

如教學(xué)“異分母的加減運(yùn)算”時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)歷年來(lái)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如不知道通分，想當(dāng)然地將分子、分母分別相加。教師預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，便可在課堂上針對(duì)具體的例題、練習(xí)題強(qiáng)化計(jì)算方法的教學(xué)：異分母分?jǐn)?shù)相加減，應(yīng)先化為同分母，再進(jìn)行計(jì)算。反復(fù)強(qiáng)調(diào)只有分母相同才能分母不變，分子相加減。這樣的預(yù)測(cè)及根據(jù)預(yù)測(cè)而進(jìn)行錯(cuò)誤的分析和強(qiáng)化，能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中提升分析能力，規(guī)避錯(cuò)誤。

再如，上文提到的23分等于多少時(shí)的問(wèn)題，為了避免、減少23分等于23/100時(shí)的出錯(cuò)率，在教學(xué)“時(shí)分秒”時(shí)，教師就應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)制作時(shí)鐘等方式經(jīng)歷探究的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到1時(shí)等于60分，1分等于60秒，讓時(shí)分秒的換算進(jìn)率是60根深蒂固，再在相應(yīng)的練習(xí)中加大訓(xùn)練力度，讓學(xué)生熟能生巧。

對(duì)錯(cuò)誤的預(yù)設(shè)，需要教師的智慧，需要教師在深入研究教材、全面分析學(xué)生的基礎(chǔ)上，對(duì)課堂教學(xué)中學(xué)生容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用加以預(yù)測(cè)，并在易錯(cuò)點(diǎn)上著力設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓易錯(cuò)點(diǎn)消除在開(kāi)端，否則會(huì)為以后的學(xué)習(xí)帶來(lái)隱患。如教學(xué)“圓柱與圓錐”時(shí)，教師應(yīng)清楚這節(jié)中容易出錯(cuò)的是圓柱、圓錐的相關(guān)計(jì)算，思考如何改變傳統(tǒng)教學(xué)，重點(diǎn)在等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍的問(wèn)題上下大力氣，強(qiáng)調(diào)務(wù)必等底等高才有這種關(guān)系。這樣，學(xué)生就會(huì)認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、避免錯(cuò)誤，提升思維，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

除了預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，教師也可以巧妙設(shè)計(jì)錯(cuò)誤“陷阱”，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促其積極參與到數(shù)學(xué)課堂中。如教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”時(shí)，教師可以給出問(wèn)題：在長(zhǎng)100米的河堤旁栽樹(shù)，每5米栽一棵樹(shù)，一共可以栽多少棵樹(shù)？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，多數(shù)學(xué)生會(huì)認(rèn)為就是除法運(yùn)用，很簡(jiǎn)單，就是100÷5=20（棵），而有的同學(xué)會(huì)給出不同的答案：100÷5+1=21（棵），（100÷5+1）×2=42（棵），100÷5×2=40（棵）等。面對(duì)學(xué)生的多樣化答案，教師可先給他們一些相互交流的時(shí)間，他們會(huì)從相互交流中明白自己的不足，可以分析兩邊栽樹(shù)及得出一邊栽樹(shù)的不同情況，兩頭栽的話需要加1，這樣，以后再遇到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生處理起來(lái)就會(huì)游刃有余，并且，錯(cuò)誤陷阱的設(shè)計(jì)，以及對(duì)問(wèn)題的交流，能讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，通過(guò)錯(cuò)誤資源激活課堂。

三、運(yùn)用錯(cuò)誤資源，促進(jìn)學(xué)生積極互動(dòng)

巧妙運(yùn)用錯(cuò)誤資源，在錯(cuò)誤點(diǎn)上再組織學(xué)生開(kāi)展活動(dòng)，既能激發(fā)學(xué)生積極參與的主動(dòng)性，也能活躍課堂氣氛，使課堂教學(xué)不再沉悶，學(xué)生也不再沉默。

以“混合運(yùn)算”的教學(xué)為例。眾所周知，混合運(yùn)算是學(xué)生出錯(cuò)率較高的內(nèi)容，出錯(cuò)的原因主要是對(duì)運(yùn)算順序掌握得不牢固，以及學(xué)生粗心看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)等。為了讓學(xué)生掌握運(yùn)算順序、細(xì)心看清運(yùn)算符號(hào)，減少出錯(cuò)率，筆者設(shè)計(jì)了兩個(gè)計(jì)算題：5×5-5×5和5×5÷5×5，計(jì)算題給出后，多數(shù)學(xué)生處認(rèn)為太簡(jiǎn)單，于是匆忙計(jì)算5×5-5×5=25-5×5=20×5=100，當(dāng)然也有學(xué)生正確地計(jì)算出5×5-5×5=25-25=0;多數(shù)學(xué)生計(jì)算為5×5÷5×5=25÷25=1，顯然，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一是忽視了運(yùn)算順序，一是忽視了運(yùn)算符號(hào)。對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，教師可采用“慢”教學(xué)，不能急于給以“對(duì)”“錯(cuò)”的評(píng)價(jià)，而是要讓學(xué)生認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確地讀出數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，比較兩個(gè)計(jì)算題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，在對(duì)比的過(guò)程中感悟兩個(gè)題的運(yùn)算順序，5×5-5×5是不同級(jí)的運(yùn)算，先算乘除，再算加減;而5×5÷5×5是同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左往右計(jì)算。這樣，學(xué)生在教師“讓學(xué)”的前提下，充分進(jìn)行自主探究、合作交流，錯(cuò)誤成為美麗的資源，成為學(xué)生合作互學(xué)、自主探究的寶貴資源，學(xué)生的綜合能力得到提升，也能熟練運(yùn)用解題技巧。并且，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，教師的少批評(píng)、不指責(zé)，巧妙引導(dǎo)、勤于探索，能幫助學(xué)生從心理上克服對(duì)錯(cuò)誤的恐懼，促進(jìn)學(xué)生以積極的心態(tài)面對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤，學(xué)會(huì)正確面對(duì)不足，也能有效培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的完美人格，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。

四、正確對(duì)待錯(cuò)誤，保護(hù)學(xué)生自尊心

錯(cuò)誤是教學(xué)中常見(jiàn)的教學(xué)資源，巧妙運(yùn)用學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，能讓錯(cuò)誤成為促進(jìn)學(xué)生情感、智力發(fā)展的良好資源，從而服務(wù)于教學(xué)，提升教學(xué)效果。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)以包容之心，從思想上高度認(rèn)識(shí)沒(méi)有錯(cuò)誤的課堂教學(xué)是不真實(shí)的，真正精彩的課堂不是毫無(wú)差錯(cuò)的課堂，而是“以錯(cuò)而糾”的深刻探討的課堂。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤是不可避免的，甚至可以把錯(cuò)誤當(dāng)作學(xué)生學(xué)習(xí)的權(quán)利，這就要首先尊重、理解、寬容學(xué)生的“錯(cuò)”，少批評(píng)、不指責(zé)，讓學(xué)生沒(méi)有心理負(fù)擔(dān)，擁有快樂(lè)、寬松、積極的情緒，這樣也利于良好師生關(guān)系的形成，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也有推動(dòng)作用。

以“商不變性質(zhì)”的教學(xué)為例，學(xué)生了解了商不變性質(zhì)后，筆者給出一道題：150×25，讓學(xué)生計(jì)算，一位學(xué)生的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果為：150×25=（150×4）×（25×4）=600×100=60000，筆者沒(méi)有批評(píng)這位學(xué)生，而是將這個(gè)同學(xué)的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果呈現(xiàn)出來(lái)，也不讓其他學(xué)生說(shuō)出是否正確，而是引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展估算活動(dòng)，先引導(dǎo)學(xué)生思考，應(yīng)該怎樣估算150×25的結(jié)果，于是，幾個(gè)學(xué)生分別提出根據(jù)150×30、200×25、200×30等進(jìn)行估算，并說(shuō)明理由，150×30=4500，比150×25的結(jié)果要大;有同學(xué)提出根據(jù)200×25=5000，也大于150×25的結(jié)果;有同學(xué)提出根據(jù)200×30=6000進(jìn)行估算，也大于150×25......此時(shí)，筆者再次問(wèn)出錯(cuò)的學(xué)生“你的計(jì)算結(jié)果對(duì)嗎？”于是，這位同學(xué)根據(jù)大家估算的幾個(gè)方法對(duì)比自己的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)計(jì)算出錯(cuò)了。于是，筆者緊接著追問(wèn)：你運(yùn)算運(yùn)用了什么方法？當(dāng)他回答“運(yùn)用的是商不變性質(zhì)”后，筆者順勢(shì)引導(dǎo)“什么情況下才能運(yùn)用商不變的性質(zhì)？”于是，該生立刻若有所思地吞吞吐吐地回答“除法?！惫P者追問(wèn)：“那么，150×25如何改變就可以運(yùn)用“商不變性質(zhì)？這道題應(yīng)該怎樣簡(jiǎn)算呢？”以“錯(cuò)”引究，以“問(wèn)”促思，有效啟發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，也有效保護(hù)了學(xué)生的自尊心，最大限度地發(fā)揮了錯(cuò)誤資源的教育功能。

五、巧用學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力

錯(cuò)誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)慧眼識(shí)真金，及時(shí)捕捉錯(cuò)誤中的“閃光點(diǎn)”，以錯(cuò)誤為著眼點(diǎn)，巧妙設(shè)計(jì)活動(dòng)，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，激發(fā)他們的創(chuàng)新靈感，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、獨(dú)創(chuàng)性，從而以錯(cuò)誤資源發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。

以“認(rèn)識(shí)平年、閏年”的教學(xué)為例，對(duì)于怎樣判斷是平年還是閏年，是教學(xué)的難點(diǎn)，也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方。為了減少學(xué)生的出錯(cuò)率，筆者首先提供一個(gè)萬(wàn)年歷，重點(diǎn)呈現(xiàn)出2000到2021年的年歷，讓學(xué)生從中找出閏年出現(xiàn)的規(guī)律，于是學(xué)生得出每四年有一個(gè)閏年，這年都是4的倍數(shù)，如2012是4的倍數(shù)，這一年一定是閏年。于是筆者讓學(xué)生根據(jù)探索出來(lái)的規(guī)律，說(shuō)說(shuō)2100年是不是閏年，學(xué)生給出答案后，再給出2100年的日歷，讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心和探究欲望：2100明顯可以被4整除，為什么不是閏年？是不是有什么特殊性的規(guī)律？給學(xué)生思考和探究的時(shí)間，學(xué)生通過(guò)查閱更多的年歷，發(fā)現(xiàn)整百的年份必須是400的倍數(shù)，才是閏年這一規(guī)律。運(yùn)用錯(cuò)誤資源引發(fā)學(xué)生思維、探究的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生經(jīng)歷風(fēng)雨，讓“錯(cuò)誤”精彩起來(lái)，錯(cuò)誤讓課堂活起來(lái)。

對(duì)于錯(cuò)誤資源，教師還可以在課堂上設(shè)計(jì)各種游戲活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的興趣，提升學(xué)生的綜合能力，讓課堂因?qū)W生動(dòng)起來(lái)而活起來(lái)。如教師給出幾個(gè)學(xué)生的練習(xí)題的計(jì)算過(guò)程和計(jì)算結(jié)果，組織學(xué)生開(kāi)展“火眼金睛”游戲，讓學(xué)生快速找出計(jì)算的錯(cuò)誤，并分析出錯(cuò)的原因，比一比誰(shuí)找得最快、最準(zhǔn)、最多。這類(lèi)游戲、競(jìng)賽等趣味活動(dòng)，能為課堂增添趣味性，也能促進(jìn)學(xué)生積極參與、有效互動(dòng)，使課堂因錯(cuò)誤資源的運(yùn)用而充滿生機(jī)和活力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，錯(cuò)誤資源在其中發(fā)揮著重大作用，有助于學(xué)生了解和清楚錯(cuò)誤的解題思路和思維誤區(qū)，豐富小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，活躍課堂氛圍，促進(jìn)學(xué)生主體地位的體現(xiàn)，可大幅度提升課堂效率，課堂也會(huì)因錯(cuò)誤資源的運(yùn)用而更精彩。

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