把握數(shù)學(xué)本質(zhì) 培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力

劉學(xué)全（山東省青島西海岸新區(qū)靈山衛(wèi)中學(xué) 266427）

陶行知是我國著名的教育學(xué)家，陶行知理念對當(dāng)前的素質(zhì)教育產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，對實現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的新課程目標(biāo)有著重要的意義。陶行知理念的三大原理包括“生活即教育”“社會即學(xué)?！薄敖虒W(xué)做合一”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育實踐中，教師應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)陶行知的生活教育理念，更新教學(xué)觀念和創(chuàng)新教學(xué)手段，充分理解陶行知理念的三大原理，正確把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的形成和發(fā)展，從而為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

一、陶行知教育理念與數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)系

陶行知生活教育理念的三大原理是陶行知理念的重要內(nèi)容，與小學(xué)數(shù)學(xué)本質(zhì)有著密切的聯(lián)系。

第一，“生活即教育”，是指教育的起源和本質(zhì)，認(rèn)為教育來源于生活，教育的實施應(yīng)該依賴學(xué)生在生活中獲取的經(jīng)驗，并利用教育改善生活現(xiàn)狀。數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的日常生活緊密聯(lián)系，教學(xué)貼近學(xué)生的生活實際，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，利用數(shù)學(xué)推理能力解決生活中的實際問題，從而落實陶行知“生活即教育”的理念。

第二，“社會即學(xué)?！?，是指教育場所不應(yīng)僅僅局限在校園和教室內(nèi)，還應(yīng)拓展到社會環(huán)境中，利用社會的力量，有效開展教育活動，并提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和核心素養(yǎng)，滿足社會對人才的基本要求。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)實現(xiàn)理論與實踐的緊密結(jié)合，開展豐富的社會實踐活動，通過在社會中學(xué)習(xí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)推理能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，并充分利用社會資源，匯聚各方面的教育合力，從而培養(yǎng)出高質(zhì)量的優(yōu)秀人才，以適應(yīng)社會發(fā)展的需求。

第三，“教學(xué)做合一”，是當(dāng)前實施課堂教學(xué)的有效方法，該理念認(rèn)為教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”和“做”是相互聯(lián)系的，是可以統(tǒng)一成一個整體的，將教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”統(tǒng)一落實到教學(xué)實踐中，創(chuàng)設(shè)高效的課堂。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力，采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，以滿足學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂的差異性需求，提升數(shù)學(xué)課堂的有效性，并教授學(xué)生解決問題的有效路徑，最終實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的新課程目標(biāo)。

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生推理能力的現(xiàn)狀

在教學(xué)實踐中，素質(zhì)教育理念強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，但是教師在把握數(shù)學(xué)本質(zhì)時，仍存在教學(xué)理念、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)問題，導(dǎo)致學(xué)生的推理能力無法得到有效培養(yǎng)，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率低下。

1.教師的教學(xué)理念有待轉(zhuǎn)變

在素質(zhì)教育背景下，大力實施核心素養(yǎng)的培養(yǎng)措施，教師應(yīng)結(jié)合素質(zhì)教育的要求，逐漸轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，部分教師尤其是老教師，仍秉持應(yīng)試教育理念，忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，忽視了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師強(qiáng)調(diào)“分?jǐn)?shù)論”，以成績作為評價學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的唯一方法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在試卷上呈現(xiàn)出的數(shù)學(xué)能力，導(dǎo)致學(xué)生一味地追求成績，出現(xiàn)“高分低能”的不良現(xiàn)象，不利于學(xué)生推理能力的形成和發(fā)展。

2.教師的教學(xué)方法單一

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，多媒體在課堂教學(xué)中廣泛應(yīng)用，但是部分教師的教學(xué)方法仍然比較單一，無法滿足學(xué)生的多元化需求，更無法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，導(dǎo)致學(xué)生的核心素養(yǎng)無法形成。例如，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師采取“講授＋習(xí)題”的模式，在根據(jù)課本知識進(jìn)行講授的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生反復(fù)刷題，利用“題海戰(zhàn)術(shù)”強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，忽視了培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的重要性，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生排斥情緒，無法激發(fā)學(xué)生參與課堂活動的興趣。

3.教師的教學(xué)內(nèi)容局限于課本教材

隨著信息化的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)信息資源豐富了現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容，為教師提供了多種教學(xué)素材。但是，部分教師無法從網(wǎng)絡(luò)資源中篩選出反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的內(nèi)容，課堂上的講授內(nèi)容局限于課本教材，限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和眼界。例如，教師堅持“本本主義”“唯教材論”，強(qiáng)調(diào)教材在課堂內(nèi)容中的中心地位，忽視了信息化的教學(xué)資源，導(dǎo)致學(xué)生的眼界僅僅停留在課本上，無法從課本的有限知識中提煉出數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，更無法有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

三、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力的有效措施

1.多元比較，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，存在不同的概念和公式，學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)知識豐富多樣。在解決數(shù)學(xué)問題時，教師應(yīng)教給學(xué)生求同存異的解決思路，根據(jù)題目中的已知條件，篩選出與之相似的數(shù)學(xué)概念和公式，并進(jìn)行多角度的比較，在不斷比較和分析中，選擇符合題目要求的數(shù)學(xué)知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

例如，在學(xué)習(xí)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)《誰的手兒巧——認(rèn)識圖形》這節(jié)課時，教師應(yīng)采取比較法，將長方體、正方體、圓柱、球等圖形進(jìn)行比較，幫助學(xué)生分析不同圖形之間的相同點和不同點，要求學(xué)生能夠掌握幾何體的名稱，并能在生活中識別。在本節(jié)課的講授中，教師應(yīng)根據(jù)陶行知教育理念的“生活即教育”內(nèi)容，向?qū)W生提出問題：“在生活中，你見到過哪些物品是長方體？長方體和正方體之間的區(qū)別是什么？”部分學(xué)生不能正確區(qū)分長方體和正方體，對圖形的特征無法深入理解，導(dǎo)致兩者的混淆。因此，教師應(yīng)避免采取概念式的講授方法，而是比較不同圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系，提高學(xué)生對圖形的識別水平。首先，學(xué)生通過分析教師的提問，得出“在日常生活中，魔方玩具是正方體，鉛筆盒是長方體”的結(jié)論，通過學(xué)生的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生對長方體和正方體的外形進(jìn)行仔細(xì)觀察和認(rèn)真思考，并將兩者進(jìn)行比較和分析得出結(jié)論：長方體的長與寬、高不相等，正方體的長、寬、高相等。在不斷分析比較中，不僅可以鍛煉學(xué)生的求同存異能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力。通過有意識地比較和分析，引導(dǎo)學(xué)生掌握不同圖形的概念和特征，學(xué)生利用對比分析的方法，掌握不同圖形的本質(zhì)，從而把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。因此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的過程中，教師應(yīng)采取多元對比思路，加深學(xué)生對兩個相似概念的理解和記憶，感知數(shù)學(xué)圖形的本質(zhì)屬性，形成比較思維，從而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

2.抽象概括，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)公式，解決數(shù)學(xué)問題，呈現(xiàn)由簡單到復(fù)雜、由淺入深的螺旋式上升趨勢。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將抽象的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行概括總結(jié)，在不斷解題中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的推導(dǎo)分析，將相關(guān)的知識進(jìn)行聯(lián)系總結(jié)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力。

例如，在學(xué)習(xí)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)《走進(jìn)軍營——方向與位置》這節(jié)課時，教師應(yīng)在講授“豎排（列）和橫行（行）”等概念的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生回憶之前學(xué)過的《有趣的游戲——認(rèn)識位置》，在認(rèn)識基本的物體位置基礎(chǔ)上，讓學(xué)生明確列與行的數(shù)對表示方式。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)在所在的位置，讓學(xué)生查找自己所在的列與行，強(qiáng)調(diào)列與行的確定方式“列一般從左向右數(shù)”“行一般從前往后數(shù)”。在實際的排列位置中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生無法正確查找自己所在的列與行，而且對位置的相關(guān)知識點不熟悉，不能深入把握和理解。因此，教師應(yīng)意識到抽象概括的重要性，將排列順序的相關(guān)知識點抽象成為學(xué)生容易理解的知識點，促使學(xué)生能夠從感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)知。因此，教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的形象思維能力，利用學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行抽象概括，在不斷分析和總結(jié)中，為學(xué)生提供動手實踐的機(jī)會，并理解抽象的數(shù)學(xué)知識和本質(zhì)屬性，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理性思維能力。抽象概括的過程是富有樂趣性和對抗性的，教師利用數(shù)學(xué)知識的生動本質(zhì)和表象，引導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)知識中的理性認(rèn)知內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

3.啟發(fā)思考，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力

數(shù)學(xué)推理能力中，最核心的部分是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的判斷能力，這不僅符合數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性中的邏輯嚴(yán)密特征，還符合數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性特征，是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的積極思考，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)和內(nèi)涵的判斷能力，從而把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

例如，在學(xué)習(xí)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)《我鍛煉 我健康——平均數(shù)》這節(jié)課時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考日常生活中的常見平均數(shù)，理解平均數(shù)的概念和作用，并能夠簡單求取平均數(shù)。而如何判斷一個數(shù)是不是平均數(shù)，教師應(yīng)利用陶行知的“社會即學(xué)?！苯逃砟睿偈箤W(xué)生在社會中尋找常見的平均數(shù)，像全班同學(xué)的平均身高，數(shù)學(xué)期末考試的平均分等，讓學(xué)生在社會生活和學(xué)習(xí)中掌握平均數(shù)的概念和平均數(shù)的求法。教師應(yīng)利用問題導(dǎo)向法，啟發(fā)學(xué)生思考“如何求得平均數(shù)”，讓學(xué)生針對自己對平均數(shù)的理解回答平均數(shù)的計算方法。有的學(xué)生說，可以將三個數(shù)中的中間數(shù)字作為平均數(shù)；有的學(xué)生說，先計算三個數(shù)的總和，再除以三，才是平均數(shù)。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的計算方法，將得出的結(jié)果與平均數(shù)的定義進(jìn)行比較，以小組為單位，進(jìn)行平均數(shù)計算的比賽。并在實際計算中，判斷所得平均數(shù)的正確性，從而啟發(fā)學(xué)生在思考探究中掌握平均數(shù)的正確計算方法，提升學(xué)生的自主思考能力和判斷能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)發(fā)揮學(xué)生思考問題的主觀能動性，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用多種途徑進(jìn)行思考探究，培養(yǎng)學(xué)生的推理判斷能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和核心素養(yǎng)。

四、結(jié)語

在當(dāng)前教育迅猛發(fā)展的進(jìn)程中，陶行知教育理念符合新時代教育發(fā)展的潮流，符合素質(zhì)教育的新課標(biāo)要求，不僅有利于提升課堂教學(xué)的有效性，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和推理能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)采取有效的措施，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。