基于禁忌搜索和遺傳算法的云倉儲分配優(yōu)化

王 飛，孟凡超，鄭宏珍

(哈爾濱工業(yè)大學(威海) 計算機科學與技術(shù)學院，山東 威海 264200)

0 引言

進入移動互聯(lián)網(wǎng)時代以來，電子商務迅猛發(fā)展，也帶動了快遞物流行業(yè)的快速發(fā)展，特別是倉儲物流領(lǐng)域的發(fā)展[1]。倉儲作為物流干線領(lǐng)域的主角，在物流領(lǐng)域中發(fā)揮著極其重要的作用，加上互聯(lián)網(wǎng)的思維模式，便出現(xiàn)了“云倉儲”的概念。

云倉儲的本質(zhì)是將分布在全國各地的倉儲作為“云”，通過建立信息一體化的云倉儲管理平臺，將分布式的“云”通過云倉儲管理平臺進行統(tǒng)一管理，整合了商家企業(yè)與倉儲企業(yè)雙邊資源[2-4]。商家企業(yè)為了能夠快速地將商品貨物送到客戶手中，需要在全國各地租賃倉儲，他們需要提前將貨物配送到云倉儲物流中心，當客戶下單時，由距離客戶最近的倉儲中心發(fā)貨，以提升用戶的購物體驗[5]。

關(guān)于云倉儲分配優(yōu)化方面的問題，有許多學者對其進行了相關(guān)分析研究。JACYNA-GODA等[6]綜合考慮了倉儲的位置、存儲能力、租賃成本等多種因素，建立了多目標決策模型，并通過改進的遺傳算法對其進行求解，但其決策目標中的總成本費用易受距離因素的主導，求解結(jié)果易陷入局部最優(yōu);SINGH等[7]在建立云倉儲分配優(yōu)化模型時考慮到了倉儲的出入庫效率因素，但出入庫效率因素與倉儲自身屬性有關(guān)，模型不具有通用性;李振華[8]在分析云倉儲分配優(yōu)化模型時，提出了集合覆蓋的概念，并設(shè)計了量子遺傳算法對模型進行求解，但該算法迭代次數(shù)較多，收斂速度慢，容易陷入局部極值;SANTOSA等[9]引入單階段倉庫選址因素，采用模擬退火算法求解，但算法收斂速度較慢，模型求解結(jié)果是單個倉儲位置的最優(yōu)解，缺少考慮多倉儲的情形;YOU等[10]以最小的總運輸成本為目標，提出一種基于混合整數(shù)線性規(guī)劃(Mixed Integer Linear Programming, MILP)的倉儲選址問題(Warehouse Location Problem, WLP)最優(yōu)規(guī)劃方法(MILP-Based Dynamic Iterative Partial Optimization, MILP-DIPO)，確定一個(或多個)位置作為配送中心，實驗結(jié)果表明MILP-DIPO算法在合理的計算時間內(nèi)提供了接近最優(yōu)的解，但其云倉儲分布過于密集，導致其服務覆蓋范圍有較多重疊;周翔等[11]以顧客滿意度最大和倉儲運輸成本最低為目標建立非線性規(guī)劃模型，并設(shè)計了最小生成樹的聚類算法對其進行求解，但未考慮商家企業(yè)的整體服務輻射范圍因素。

也有許多學者針對上述一些算法收斂速度慢，易陷入局部極值等缺點進行了改進，改進后的算法適合求解多因素制約下的最優(yōu)規(guī)劃問題，算法計算量較小，其迭代和收斂速度較快，但也存在一些其他問題;CHEN等[12]提出快速迭代局部搜尋(Fast-Iterated Local Search, FSILS)算法，但算法嚴重依賴于初始解;LI[13]提出了改進的貪婪算法，當問題規(guī)模較大時，算法收斂速度較快，當問題規(guī)模較小時，收斂速度卻很慢，模型不具有通用性;EME?等[14]引入隨機多準則決策概念，整合了隨機層次分析法(Stochastic Analytic Hierarchy Process, SAHP)和模糊多準則方法(VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje, VIKOR);?ZCAN等[15]基于決策理論，對比了分析層次分析法(AHP)、TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)法、Electre法和灰色理論,應用于云倉儲分配優(yōu)化問題的優(yōu)缺點。但基于決策理論相關(guān)的算法在解決定量問題時，難以衡量各個因素的重要性程度，缺乏客觀性。ABO-ELNAGA等[16]采用主動集策略，結(jié)合懲罰法和信任域算法，使得總配送成本最小，但其信賴域子問題求解較為困難，難以找到合適的信任域半徑;HOMBERGER等[17]提出一種無容量倉庫選址問題(Uncapacitated Warehouse Location Problem, UWLP)的遺傳算法及其并行化方法，其思想是設(shè)計一種新的整數(shù)編碼方式用于求解單個云倉儲，不能同時求解多個云倉儲的情形。

也有學者在模型的構(gòu)建方面進行了深入的研究，使得模型具有可靠的數(shù)學基礎(chǔ)，更易于實現(xiàn)，最終求解的結(jié)果誤差較小。俞成功等[18]在基于云倉儲大物流的模式下，構(gòu)建出了多層級的云倉儲設(shè)施選址模型;劉娟等[19]建立了模糊評價矩陣以及優(yōu)化的BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡模型,并應用于云倉儲分配優(yōu)化模型中;王園等[20]通過將客戶數(shù)量作為考量設(shè)施吸引力的因素，構(gòu)建了啤酒分銷商選址的重力P-median模型;MONTHATIPKUL[21]基于載荷—距離技術(shù)，在模型中引入倉庫到供應商的加權(quán)直線距離之和，并對裝運頻率和裝運成本率進行加權(quán)。但上述模型在構(gòu)建過程中，大多研究的是單個云倉儲的最優(yōu)位置，缺少考慮多個云倉儲的分布情況，此外，對于云倉儲分布的整體服務輻射范圍研究較少。

結(jié)合上述文獻存在的問題，為避免云倉儲分布過于密集，服務覆蓋范圍重疊，本文提出了倉儲與倉儲之間因缺貨調(diào)貨而產(chǎn)生的物流費用以及商家企業(yè)的服務輻射能范圍等關(guān)鍵因素。鑒于本文研究的是多個云倉儲的分配優(yōu)化問題，結(jié)果需同時表示多個云倉儲的位置，而禁忌搜索算法和遺傳算法具有0-1編碼的設(shè)計優(yōu)勢，且禁忌搜索算法具有收斂速度快，不易陷入局部最優(yōu)解等特點，因此選擇這兩種算法對模型進行求解。同時，在算法的收斂性、最優(yōu)解以及云倉儲分布方差等方面與現(xiàn)有算法進行對比分析，為商家企業(yè)選擇分配云倉儲提供了理論依據(jù)。

1 問題的描述與數(shù)學模型

1.1 問題的描述

云倉儲的思想來源于云計算，其本質(zhì)是將分布在全國各地的倉儲中心作為“云”，通過建立信息一體化的云倉儲管理平臺，將分布式的“云”通過云倉儲管理平臺進行統(tǒng)一管理。

在商家企業(yè)的鄰近區(qū)域內(nèi)，存在多個倉儲中心，本文綜合考慮倉儲的位置、商家企業(yè)的運貨量、倉儲租賃空間大小、商家企業(yè)與倉儲中心之間的距離、倉儲與倉儲之間因缺貨調(diào)貨產(chǎn)生的物流成本費用等多種因素，研究如何從這些倉儲中選擇多個倉儲中心，使得物流成本總費用最小為目標且能擴大商家企業(yè)的服務輻射范圍，增強企業(yè)的服務輻射能力。

傳統(tǒng)的云倉儲選址分配問題主要研究單個云倉儲的選址分配，其物流成本總費用易受到距離因素的主導，如圖1所示。

以物流總費用最小為目標時，物流成本總費用受距離因素的主導。圖1中，假設(shè)商家企業(yè)位于鄭州，會選擇距離鄭州較近的焦作、新鄉(xiāng)、開封中的某一地作為云倉儲的候選地;若商家企業(yè)位于蘇州，則會選擇距離蘇州較近的上海、南通、常州、嘉興中的某一地作為云倉儲的候選地;同理，若商家企業(yè)位于漯河或是徐州，選擇的單個云倉儲位置也會是其中某一個周邊臨近區(qū)域。

若商家企業(yè)選擇多個云倉儲，以物流成本總費用最低為目標，物流成本總費用依然受距離因素的主導。由于未考慮商家企業(yè)整體的服務輻射范圍，商家還是會選擇距離較近的云倉儲作為候選地，但這些云倉儲之間距離都很近，其服務的輻射范圍有很多重疊部分，如圖2所示。

若商家企業(yè)位于南京，選擇的多個云倉儲分別位于滁州、馬鞍山、蕪湖、宣城、鎮(zhèn)江、泰州、常州等地，馬鞍山、蕪湖、宣城3地的服務輻射重合度較高，鎮(zhèn)江、泰州、常州3地的服務輻射重合度也較高;同理、若商家企業(yè)位于上海，其周邊地區(qū)云倉儲的服務輻射范圍也有一定的重合，導致商家企業(yè)整體服務的輻射能力較弱。

鑒于上述問題，本文研究多個云倉儲的分配優(yōu)化問題，對于某一區(qū)域的倉儲，商家企業(yè)選擇其中的多個倉儲。以物流成本總費用最小為目標，在綜合考慮倉儲的位置、商家的運貨量、商家企業(yè)與倉儲中心之間的運輸距離、商家的運輸成本以及倉儲租賃成本、倉儲中心的租賃空間大小等多種因素的基礎(chǔ)上，引入倉儲與倉儲之間因缺貨調(diào)貨而產(chǎn)生的物流費用，以及商家企業(yè)的服務輻射范圍兩個關(guān)鍵因素，擴大商家企業(yè)的服務輻射范圍，以避免選擇的多個云倉儲由于其物流成本總費用受距離因素主導而出現(xiàn)聚攏現(xiàn)象。

1.2 參數(shù)的定義

本文參數(shù)定義如下：

ω為商家企業(yè)的運輸貨物總量;

N為云倉儲的總數(shù)目;

Ri為第i個云倉儲的存儲容量;

Di為商家企業(yè)與第i個云倉儲之間的距離;

Mi為第i個云倉儲的租賃成本;

Dij為第i個云倉儲與第j個云倉儲之間的距離;

K為貨物運輸?shù)膯蝺r費用;

Q為商家企業(yè)選擇倉儲的個數(shù);

A為每周期商家企業(yè)貨物入庫的運輸總費用;

B為每周期云倉儲的租賃總費用;

Si為每周期，倉庫i補貨之前的缺貨量;

Pj為每周期，倉儲j的供應量;

E為每周期倉儲之間因缺貨調(diào)貨所產(chǎn)生的物流平均總費用;

λ為每周期倉儲之間調(diào)貨的平均次數(shù);

C為每周期物流成本的總費用。

1.3 模型的建立

從商品貨物入庫當天算起，一直到庫存不足需要再次入庫，兩次入庫的時間差稱為一個周期。每周期物流成本的總費用由3部分構(gòu)成：第一部分是每周期商家企業(yè)貨物入庫的運輸總費用;第二部分是每周期云倉儲的租賃總費用;第三部分是每周期倉儲之間因缺貨調(diào)貨所產(chǎn)生的物流費用。

每周期商家企業(yè)貨物入庫的運輸總費用為A,貨物入庫的運輸總費用為商家企業(yè)至各個云倉儲之間的距離總和乘以運輸單價，則

A=K(D1+D2+D3+…+DQ)。

(1)

每周期云倉儲的租賃總費用為B，租賃總費用為商家企業(yè)選擇的每個云倉儲租賃費用的總和，則

B=M1+M2+M3+…+MQ。

(2)

每周期倉儲之間因調(diào)貨所產(chǎn)生的物流平均總費用為E，在商家企業(yè)所選擇的Q個云倉儲中，若某一云倉儲缺貨，需要從商家企業(yè)選擇的其他倉庫中，選擇距離缺貨倉儲最近的倉儲進行配送，則

(3)

每周期物流成本的總費用C，則

C=A+B+E。

(4)

目標函數(shù)為

(5)

s.t.

(6)

(7)

Si≥0,Sj=0,i≠j;

(8)

SiPi=0;

(9)

Pj≥0;

(10)

1≤Q≤N;

(11)

1≤i≤Q;

(12)

1≤j≤Q。

(13)

約束條件式(6)表示商家企業(yè)所選倉儲的總?cè)萘恐痛笥谏碳移髽I(yè)的運輸貨物總量；式(7)表示第i個倉儲經(jīng)第j個倉儲補貨之后的缺貨量；式(8)表示僅考慮一個倉儲發(fā)生缺貨，其他倉儲供貨充足；式(9)表示同一個倉儲只可能存在兩種狀態(tài)，第一種狀態(tài)是第i個倉儲缺貨量為0，多余的貨物供應量大于等于0，第二種狀態(tài)是第i個貨物供應量為0，倉儲缺貨量大于等于0；式(10)保證每個倉儲的貨物供應量為非負，當某個倉儲缺貨時，其貨物供應量為0；式(11)～式(13)為問題模型的定義域。

2 禁忌搜索算法的設(shè)計

2.1 編碼

禁忌搜索算法的編碼方式如圖3所示，將所有云倉儲進行編號，若某個云倉儲被選中，則將相應索引位置的編碼設(shè)置為1，否則設(shè)置為0。

2.2 鄰域

通過隨機產(chǎn)生一個初始解xnow，由初始解xnow通過不同的操作變換法則，產(chǎn)生多個不同的解，這些不同的解構(gòu)成的集合稱為鄰域。本文中的操作變換法則是在被選中的云倉儲索引位置加上一個隨機數(shù)，并對云倉儲的編碼長度進行取余操作(如圖4)，隨機數(shù)的取值范圍為[0,N]。

圖4中，以索引位置為1的云倉儲為例，云倉儲的編碼長度為10，[0,10]之間產(chǎn)生一個隨機數(shù)7。為防止索引位置超出邊界范圍，對云倉儲的編碼長度進行取余操作，則新產(chǎn)生的云倉儲索引位置為(1+7)%10=8，其他索引位置均同理可得。如果僅按照該操作變換法則，產(chǎn)生新的云倉儲索引索引位置，有可能會出現(xiàn)“沖突”現(xiàn)象，如圖5所示。

圖5中，原索引位置為3和5的云倉儲，經(jīng)過鄰域操作變換之后，都映射到了索引7的位置，發(fā)生了“沖突”現(xiàn)象。為解決這種映射沖突現(xiàn)象，將后映射的索引進行“+1”操作，直到?jīng)_突停止。具體步驟如圖6所示。

首先，索引5的云倉儲先通過鄰域操作變換，映射到索引7。然后，索引3的云倉儲先經(jīng)鄰域操作變換，也映射到索引7，發(fā)生“沖突”，索引7進行“+1”操作，變成索引8，若索引8的云倉儲未被選中，則索引3的云倉儲就映射到了索引8，否則，發(fā)生二次“沖突”，繼續(xù)進行“+1”操作，則索引3的云倉儲就映射到了索引9。當超出邊界時，進行取余操作，直至達到某一索引位置的云倉儲未被選中為止。

2.3 禁忌表

為防止禁忌搜索算法陷入局部最優(yōu)解，引入禁忌表H，用來存儲已被訪問過的局部最優(yōu)解。初始解通過鄰域操作變換產(chǎn)生鄰域N(xnow,H)，在鄰域中產(chǎn)生最優(yōu)解，即局部最優(yōu)解，將該局部最優(yōu)解加入禁忌表H，在下一次遍歷過程中，可以跳過禁忌表中存儲的局部最優(yōu)解，從而使得在搜索全局最優(yōu)解的過程中，避免陷入局部最優(yōu)解。

2.4 禁忌長度

2.5 評價函數(shù)

評價函數(shù)用來衡量領(lǐng)域集合中各個解的優(yōu)劣水準，根據(jù)每個解的優(yōu)劣性，選擇鄰域集合中的局部最優(yōu)解。本文以每周期物流成本的總費用為評價函數(shù)，如式(16)所示，選取物流成本總費用最低的解，將其加入禁忌表H中。

(16)

2.6 特赦規(guī)則

通過評價函數(shù)在鄰域中選擇局部最優(yōu)解，并將其放入禁忌表中，同時設(shè)置該禁忌對象的禁忌長度。經(jīng)過多次迭代后，在鄰域集合中，若發(fā)現(xiàn)所有元素都在禁忌表中且都沒有被解禁，此時為了能夠跳出局部最優(yōu)解，可以從禁忌表中隨機選擇一個解，將其解禁，該規(guī)則稱為特赦規(guī)則。

基于禁忌搜索算法選擇分配云倉儲的流程如圖7所示，算法的詳細設(shè)計步驟如下：

步驟1為所有的云倉儲進行編碼，采用二進制編碼，如[1,0,0,0,1,…,0,1,01]，編碼為0表示此云倉儲沒有被選擇，1表示選擇了此云倉儲。

步驟2選擇一個初始解xnow，將禁忌表置空，即H=φ，轉(zhuǎn)步驟3。

步驟3若沒有滿足停止條件，在xnow的鄰域N(xnow,H)中，選擇滿足禁忌要求的候選集合S(xnow,H)，轉(zhuǎn)步驟4;否則轉(zhuǎn)步驟6。

步驟4通過評價分析函數(shù)，在候選集合S(xnow,H)中，選擇評價函數(shù)值最佳的解xnext，轉(zhuǎn)步驟5。

步驟5更新xnow，xnow:=xnext，同時更新禁忌表H，循環(huán)迭代步驟3～步驟5。

步驟6退出循環(huán)，對獲得的最佳解xnow進行解碼。

3 結(jié)果與對比分析

本文設(shè)計的實驗是以Java程序設(shè)計語言編寫，操作系統(tǒng)及相應版本為MACOS High Sierra 10.13.6，CPU為2.8 GHz Intel Core i7，內(nèi)存為16 GB 2133 MHz LPDDR3。

3.1 結(jié)果

運用禁忌搜索算法對模型進行求解，以商家企業(yè)為坐標原點，構(gòu)造二維直角坐標系。在該直角坐標系中，隨機產(chǎn)生150個云倉儲的散點位置。所有云倉儲橫縱坐標的范圍均在[-5 000，5 000]內(nèi)。假設(shè)商家企業(yè)選擇的云倉儲數(shù)目Q為10，商家企業(yè)的貨物總?cè)萘喀貫?00 000件，每個云倉儲的容量為[0，10 000]m3，倉儲企業(yè)每平方米的租賃費用在[25，28]元內(nèi)，每個云倉儲租賃的面積設(shè)置為2 000 m2，每周期商家企業(yè)的缺貨量在[1 000，10 000]件內(nèi)，最大迭代次數(shù)設(shè)置為1 500，所有區(qū)間均服從正態(tài)分布。禁忌搜索算法的迭代過程以及最終選擇分配的云倉儲分布情況分別如圖8和圖9所示。

由圖9中可以看出，通過禁忌搜索算法選擇分配的云倉儲，并沒有“聚集”于商家企業(yè)附近，其分布較為分散，增強了商家企業(yè)的服務輻射能力，并擴大了商家企業(yè)的服務輻射范圍，同時也驗證了禁忌搜索算法的有效性。禁忌搜索算法綜合考慮了倉儲與倉儲之間調(diào)貨的便利性以及商家企業(yè)服務輻射的可拓展性，同時也提升了用戶的消費體驗。

3.2 算法對比分析

本文設(shè)計了兩種算法對模型進行求解，除了禁忌搜索算法之外，還設(shè)計了遺傳算法。遺傳算法編碼的設(shè)計與禁忌搜索算法編碼的設(shè)計是一致的。每一代通過選擇、交叉、變異等變換操作，選出較優(yōu)的下一代種群，如此不斷循環(huán)迭代，當?shù)螖?shù)到達指定次數(shù)時，終止迭代操作，遺傳算法運行結(jié)束。

為驗證本文中禁忌搜索算法和遺傳算法的有效性，與文獻[6]中的遺傳算法從算法的收斂性、最優(yōu)解以及商家企業(yè)服務的輻射范圍等多個角度進行對比。為便于說明，記文獻[6]中遺傳算法為GA1算法，本文設(shè)計的遺傳算法為GA2算法，禁忌搜索算法為TS算法。GA1算法在求解模型時，主要考慮商家企業(yè)將貨物配送到各個倉儲中心而產(chǎn)生的物流運輸成本總費用，以及商品貨物在倉儲中心存儲而產(chǎn)生的租賃費用，卻忽略了倉儲與倉儲之間因缺貨調(diào)貨而產(chǎn)生的物流運輸費用，以及商家企業(yè)服務的輻射范圍等因素。因此，基于GA1算法選擇的云倉儲分布將在很大程度上依賴于商家企業(yè)與倉儲中心之間的距離，其最終的物流成本總費用受距離因素的主導，從而選擇的倉儲分布較為密集，易出現(xiàn)“聚攏”現(xiàn)象。而本文設(shè)計的禁忌搜索算法和遺傳算法均綜合考慮了上述的因素，選擇的倉儲分布較為分散，相關(guān)算法的參數(shù)如表1所示。

表1 算法參數(shù)表

通過GA1算法、GA2算法以及TS算法分別對模型進行求解，最終求解的云倉儲分布結(jié)果分別如圖10～圖12所示。

由圖10～圖12可以看出，GA1算法由于受到距離因素的主導，求解的云倉儲分布相對較為密集，而GA2算法和TS算法求解的云倉儲分布相對較為分散。為精確刻畫出商家企業(yè)服務的輻射能力，采用數(shù)學方差來描述云倉儲的分散程度，GA1算法、GA2算法以及TS算法求解的云倉儲分布方差結(jié)果如表2所示。

表2 基于GA1算法、GA2算法以及TS算法的云倉儲分布方差表

算法的收斂速度方面，在相同的迭代次數(shù)中，禁忌搜索算法收斂速度快于遺傳算法，如圖13所示。

由圖13中可以看出，禁忌搜索算法TS不但在迭代速度方面優(yōu)于GA1算法，而且在物流成本總費用方面，比GA1算法取得的解更優(yōu)，全局搜索能力更強。而GA2算法求解的物流成本總費用最優(yōu)解高于GA1算法，因為GA1算法缺少考慮倉儲與倉儲之間因缺貨調(diào)貨產(chǎn)生的物流費用，以及商家企業(yè)服務的輻射能力等關(guān)鍵因素，因此基于GA1算法的總物流成本低于GA2算法。TS算法求解的結(jié)果優(yōu)于GA1算法和GA2算法，因為從算法本身來看，遺傳算法嚴重依賴于種群初始解，通過選擇、交叉、變異操作，選出較優(yōu)的個體，一般選擇操作的比例較大，而變異操作的比例較小，被選擇出的較優(yōu)個體很容易在下一次又被重復選中，因此容易陷入局部最優(yōu)解。而禁忌搜索算法對于求解過的局部最優(yōu)解，會將其放入禁忌表中，下次再遇到相同的解時，會跳過這些局部最優(yōu)解，因此禁忌搜索算法更加容易求解出最優(yōu)解。

在耗費的物流成本總費用方面，當商家選擇倉儲的個數(shù)Q不變時，云倉儲的總數(shù)目發(fā)生變化，取N∈[50,500]時，GA1算法、GA2算法以及TS算法求解得到的每周期物流成本總費用對比情況如圖14所示，從圖14中可以明顯看出TS算法求解的費用低于GA1算法和GA2算法。

云倉儲的分布方差方面，當云倉儲總數(shù)目變化時，3種算法求解的云倉儲分布方差對比情況如圖15所示。

當云倉儲總數(shù)目在[50,120]時，GA2算法的求解數(shù)學方差最大，云倉儲分布較為分散。在云倉儲總數(shù)目為[150,500]時，TS算法的云倉儲分布方差最大。GA1算法由于缺少考慮商家企業(yè)服務的輻射范圍因素，其物流總成本易受到距離因素的制約，選擇的云倉儲分布較為密集，因此方差較小。而GA2算法與TS算法綜合考慮了倉儲與倉儲之間因缺貨調(diào)貨而產(chǎn)生的物流成本費用，以及商家企業(yè)服務的輻射范圍等因素，因此選出的云倉儲分布相對較為分散。

綜上所述，通過在算法的收斂速度、耗費的物流成本以及云倉儲的分布方差等方面的比較，發(fā)現(xiàn)禁忌搜索TS算法的全局搜索能力以及性能優(yōu)于GA1算法和GA2算法。

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)商家企業(yè)在選擇分配多個云倉儲時，其物流成本總費用主要受商家企業(yè)與倉儲中心之間的距離因素主導，導致選擇的云倉儲分布相對較為密集，商家企業(yè)整體的服務輻射能力較弱。針對該問題，本文在選擇分配云倉儲時，提出了兩個關(guān)鍵因素：①倉儲與倉儲之間因缺貨調(diào)貨問題產(chǎn)生的物流費用;②商家企業(yè)整體的服務輻射范圍，而服務輻射范圍通過云倉儲的分布方差體現(xiàn)。

本文設(shè)計了禁忌搜索算法和遺傳算法對模型進行求解，并對算法求解的結(jié)果在收斂性、最優(yōu)解以及云倉儲分布方差等多個方面進行了比較分析。最終實驗結(jié)果表明，禁忌搜索算法的全局搜索能力以及性能優(yōu)于遺傳算法。

對于禁忌搜索算法中如何設(shè)計更好的禁忌策略以提升算法收斂速度，以及對于實驗參數(shù)部分的相關(guān)理論研究，本文未深入分析探討。未來，將會對此進行深入的研究，以設(shè)計更優(yōu)的算法以及數(shù)學模型。