融合輸入整形和滑模的鍛造機(jī)器人振動(dòng)抑制

袁明新，王麗麗，陳衛(wèi)彬，邱貝貝，徐玉松

(1.江蘇科技大學(xué) 冶金與材料工程學(xué)院，江蘇 張家港 215600；2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第七一六研究所產(chǎn)業(yè)部，江蘇 連云港 222002；3.連云港杰瑞自動(dòng)化有限公司 事業(yè)部，江蘇 連云港 222006)

0 引言

鍛造車間內(nèi)充斥著振動(dòng)、噪音、粉塵和高溫等，這不僅給安全生產(chǎn)帶來隱患，還降低了生產(chǎn)效率。隨著智能制造技術(shù)的發(fā)展，鍛造機(jī)器人生產(chǎn)線受到了重點(diǎn)關(guān)注。然而，鍛壓機(jī)工作時(shí)的沖擊振動(dòng)一直是影響鍛造機(jī)器人控制精度的重要因素[1-4]。雖然生產(chǎn)線上的鍛壓機(jī)設(shè)備通常會(huì)通過底部增加隔振[5-6]來吸收振動(dòng)，但仍然不可避免地有少量沖擊會(huì)通過地基傳遞給鍛造機(jī)器人，并形成殘余振動(dòng)來影響機(jī)器人夾持精度。如何有效抑制振動(dòng)不僅是鍛造機(jī)器人需要解決的難題，還是控制領(lǐng)域的研究難點(diǎn)。目前，國(guó)內(nèi)外專家針對(duì)主動(dòng)振動(dòng)抑制研究主要從開環(huán)控制、閉環(huán)控制和開閉環(huán)混合控制3個(gè)方面開展。

在開環(huán)控制中，DAN等[7]為抑制機(jī)械臂在點(diǎn)對(duì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的振動(dòng)，提出了分?jǐn)?shù)延遲時(shí)變輸入成形技術(shù)，并開發(fā)了可識(shí)別和映射機(jī)械臂主振型固有頻率和阻尼比的新工具。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該技術(shù)可降低機(jī)械手的殘余振動(dòng)，但僅考慮了機(jī)械手自身的柔性振動(dòng)，忽略了外界環(huán)境的振動(dòng)影響；KOBILOV等[8]為消除工業(yè)機(jī)器人定位系統(tǒng)中由重復(fù)運(yùn)動(dòng)引起的振動(dòng)，通過虛擬頻率參數(shù)來調(diào)整延遲時(shí)間進(jìn)而消除殘余振動(dòng)，但當(dāng)振型頻寬相差很大時(shí)，抑制效果會(huì)變差。

在閉環(huán)控制中，金國(guó)光等[9]利用滑模變結(jié)構(gòu)對(duì)剛—柔性機(jī)械臂末端的彈性變形進(jìn)行振動(dòng)抑制研究，仿真結(jié)果顯示，剛—柔性機(jī)械臂的抖振被減少，達(dá)到了預(yù)期控制效果，但未對(duì)滑?？刂破鲄?shù)選擇作進(jìn)一步研究和分析；黃宣睿等[10]為解決柔性關(guān)節(jié)工業(yè)機(jī)器人的末端抖振，在傳統(tǒng)PI控制基礎(chǔ)上提出了關(guān)節(jié)伺服系統(tǒng)的振動(dòng)抑制算法，該方法能有效抑制機(jī)械振動(dòng)，但對(duì)由自身柔性所導(dǎo)致振動(dòng)的抑制效果不佳；ALANDOLI等[11]針對(duì)柔性連桿機(jī)械手的末端振動(dòng)問題，采用基于模糊控制與最優(yōu)線性二次型調(diào)節(jié)器相結(jié)合的智能最優(yōu)控制器，實(shí)現(xiàn)了機(jī)械臂末端振動(dòng)的有效抑制，但該設(shè)計(jì)復(fù)雜，在實(shí)際工程的應(yīng)用中較困難。

在開閉環(huán)混合控制中，賈鵬霄等[12]為解決柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂的振動(dòng)，提出了基于比例—微分(Proportional-Derivative, PD)自適應(yīng)控制與輸入整形技術(shù)相結(jié)合的復(fù)合控制方案。仿真結(jié)果表明，該方案可以實(shí)現(xiàn)很好的振動(dòng)抑制效果，但系統(tǒng)響應(yīng)速度慢、性能不穩(wěn)定；HAKAN等[13]針對(duì)起重機(jī)系統(tǒng)由自身質(zhì)量導(dǎo)致的殘余振動(dòng)，設(shè)計(jì)了混合控制方案，將零振動(dòng)輸入整形方法應(yīng)用于開環(huán)控制，將BP、廣義回歸和徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)作為閉環(huán)智能控制方法，但該方案只適用于有效抑制由自身質(zhì)量造成的殘余振動(dòng)，無法解決外界沖擊造成的系統(tǒng)殘余振動(dòng)；SHE等[14]為抑制伺服系統(tǒng)的振動(dòng)，將輸入整形技術(shù)和自適應(yīng)模型跟蹤控制相結(jié)合，仿真結(jié)果表明，該方法在振動(dòng)抑制方面具有一定的優(yōu)越性，但在實(shí)施過程中需要精確預(yù)估振動(dòng)行為，魯棒性有待提高。

相比開環(huán)控制和閉環(huán)控制，開閉環(huán)混合控制綜合了兩者優(yōu)點(diǎn)，已成為當(dāng)前主動(dòng)振動(dòng)抑制研究的主攻方向。但現(xiàn)有主動(dòng)振動(dòng)抑制策略更多關(guān)注被控對(duì)象自身的振動(dòng)，忽略了外界環(huán)境對(duì)被控對(duì)象的干擾。而鍛造機(jī)器人生產(chǎn)線的殘余振動(dòng)正來自外界鍛壓機(jī)沖擊，是影響機(jī)器人控制精度的重要因素。鑒于此，本文開展了融合輸入整形和滑?？刂频臍堄嗾駝?dòng)抑制策略研究。首先設(shè)計(jì)了殘余振動(dòng)抑制方案；然后圍繞方案中的輸入整形器、滑?？刂破鬟M(jìn)行了設(shè)計(jì)和分析；最后利用MATLAB/Simulink平臺(tái)進(jìn)行了殘余振動(dòng)抑制效果的數(shù)值測(cè)試。

1 鍛造機(jī)器人殘余振動(dòng)抑制方案設(shè)計(jì)

眾所周知，鍛造機(jī)器人生產(chǎn)線中的鍛壓機(jī)等設(shè)備在工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的脈沖沖擊，并通過地基傳遞給鍛造機(jī)器人形成殘余振動(dòng)，這不僅降低了鍛造機(jī)器人末端執(zhí)行器的控制精度，還降低了工作效率。為此，結(jié)合沖擊振動(dòng)源特征以及控制要求，本文設(shè)計(jì)了如圖1所示的殘余振動(dòng)抑制方案。

該方案采用開閉環(huán)混合控制策略，其中開環(huán)控制擬采用零振動(dòng)微分(Zero Vibration Differential, ZVD)輸入整形器，對(duì)鍛壓機(jī)沖擊信號(hào)w(t)進(jìn)行整形，從而對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行前期抑制；隨后根據(jù)六自由度鍛造機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型設(shè)計(jì)滑?？刂破?，將整形后脈沖信號(hào)q(t)輸入滑?？刂破?，并引入濾波器來消除滑模變結(jié)構(gòu)中抖振；最后將經(jīng)過輸入整形和滑?？刂破鞯男盘?hào)傳遞給鍛造機(jī)器人，并根據(jù)系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，使得信號(hào)qb(t)能夠按照預(yù)期軌跡運(yùn)動(dòng)。

2 輸入整形器設(shè)計(jì)及分析

輸入整形器的設(shè)計(jì)和添加旨在對(duì)鍛造機(jī)器人殘余振動(dòng)先行抑制，如圖2所示為輸入整形器的整形過程。初始輸入信號(hào)w(t)在某時(shí)刻與特定脈沖序列進(jìn)行卷積后產(chǎn)生系統(tǒng)輸入信號(hào)q(t)，實(shí)現(xiàn)對(duì)初始信號(hào)幅值的有效抑制。

2.1 輸入整形器的設(shè)計(jì)方法

鍛造機(jī)器人本體通常采用六自由度機(jī)械手。為了便于設(shè)計(jì)輸入整形器的開環(huán)控制和分析響應(yīng)效果，將機(jī)械手降階為：

(1)

式中：ωn為鍛造機(jī)器人柔性臂固有頻率，ξ為柔性臂阻尼比。

含有多個(gè)特定脈沖序列的輸入整形器可描述為：

(2)

式中：i=1,2,…,n，n為脈沖數(shù);Ai為脈沖i幅值;ti為對(duì)應(yīng)時(shí)滯。

鍛造機(jī)器人系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為：

(3)

引入輸入整形器后系統(tǒng)的響應(yīng)為：

(4)

(5)

系統(tǒng)殘留振蕩百分比為：

(6)

式中：

(7)

(8)

2.2 輸入整形器選取

由式(2)不難看出，如何選取脈沖數(shù)n、各脈沖幅值A(chǔ)i和時(shí)滯ti是整形器的設(shè)計(jì)關(guān)鍵。基于鍛造機(jī)器人系統(tǒng)要求，Ai的大小決定了輸入整形器對(duì)殘余振動(dòng)抑制的能力大小。脈沖數(shù)n越大，整形器魯棒性越高，但也會(huì)增大時(shí)滯，進(jìn)而降低系統(tǒng)響應(yīng)速度。為了使整形器的魯棒性和時(shí)滯達(dá)到最佳平衡，本文選用三脈沖零振動(dòng)微分(ZVD)輸入整形器，令V(ω,ξ)=0。此外，還需增加魯棒性約束方程，令V(ω,ξ)對(duì)ω的導(dǎo)數(shù)為0，其約束方程如下：

(9)

(10)

簡(jiǎn)化式(10)可得：

(11)

(12)

脈沖幅值和時(shí)滯約束方程為：

(13)

聯(lián)立式(9)、式(11)～式(13)可求得ZVD輸入整形器的脈沖幅值A(chǔ)i為：

(14)

脈沖時(shí)滯ti為：

t1=0,

t2=T/2,

t3=T。

(15)

計(jì)算出ZVD輸入整形器的參數(shù)如下：

3 鍛造機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模

為了實(shí)現(xiàn)鍛造機(jī)器人振動(dòng)抑制的閉環(huán)滑?？刂?，建立其動(dòng)力學(xué)模型是首要條件[15]，為此本文利用拉格朗日法，以能量方式構(gòu)建鍛造機(jī)器人機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型，不僅能避免對(duì)復(fù)雜約束條件計(jì)算，還能節(jié)省建模時(shí)間。圖3給出了鍛造機(jī)器人柔性機(jī)械臂的物理建模。

圖中：Jmi為電機(jī)i(i=1,2,…,6)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ili為連桿i的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；mli為連桿i的質(zhì)量；mri為電機(jī)i轉(zhuǎn)子的質(zhì)量；θmi為電機(jī)i經(jīng)過減速前的角度；qi為關(guān)節(jié)i的連桿端角位移；di、li分別為連桿i的質(zhì)心距離和連桿長(zhǎng)。

3.1 鍛造機(jī)器人機(jī)械臂動(dòng)能分析

對(duì)六自由度鍛造機(jī)器人機(jī)械臂的電機(jī)轉(zhuǎn)子和連桿進(jìn)行動(dòng)能分析可得：

(1)電機(jī)MR1轉(zhuǎn)子動(dòng)能為：

(16)

(2)連桿L1的動(dòng)能為：

(17)

(3)電機(jī)MR2轉(zhuǎn)子動(dòng)能為：

(18)

(4)連桿L2的動(dòng)能為：

(19)

式中s2=sinq2。

(5)電機(jī)MR3轉(zhuǎn)子動(dòng)能為：

(20)

(6)連桿L3的動(dòng)能為：

(21)

(7)電機(jī)MR4轉(zhuǎn)子動(dòng)能為：

(22)

(8)連桿L4的動(dòng)能為：

(23)

(9)電機(jī)MR5轉(zhuǎn)子動(dòng)能為：

(24)

式中c4=cosq4。

(10)連桿L5的動(dòng)能為：

(25)

(11)電機(jī)MR6轉(zhuǎn)子動(dòng)能為：

(26)

(12)連桿L6的動(dòng)能為：

Tl6={ml6[(l2s2+l3s2-3+l4s2-4+l5s2-5+d6s2-6)2

(27)

綜合式(16)～式(27)可得鍛造機(jī)器人柔性關(guān)節(jié)系統(tǒng)總動(dòng)能T為：

(28)

3.2 鍛造機(jī)器人機(jī)械臂總勢(shì)能

由于鍛造機(jī)器人機(jī)械臂的關(guān)節(jié)具有柔性，本文建模時(shí)根據(jù)Spong模型將其定義為線性彈簧，該關(guān)節(jié)的彈性勢(shì)能為：

(29)

式中：Ki為關(guān)節(jié)i剛度；θi、qi分別為關(guān)節(jié)i電機(jī)端和連桿段的角位移。

則六自由度鍛造機(jī)器人機(jī)械臂總的彈性勢(shì)能為：

(30)

六自由度鍛造機(jī)器人機(jī)械臂的總重力勢(shì)能為：

PG=g[ml2d2c2+mr3l2c2+ml3(l2c2+d3c2-3)+

mr4(l2c2+l3c2-3)+ml4(l2c2+l3c2-3+d4c2-4)+

mr5(l2c2+l3c2-3+l4c2-4)+ml5(l2c2+l3c2-3+

l4c2-4+d5c2-5)+mr6(l2c2+l3c2-3+l4c2-4+

l5c2-5)+l3c2-3+l4c2-4+l5c2-5)+ml6(l2c2+

l3c2-3+l4c2-4+l5c2-5+d6c2-6)]。

(31)

則六自由度鍛造機(jī)器人機(jī)械臂的總勢(shì)能為：

P=PZ+PG。

(32)

3.3 鍛造機(jī)器人機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)方程

將式(28)和式(32)代入Lagrange方程：

L=T-P,

(33)

可以得到六自由度鍛造機(jī)器人系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

(34)

4 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)及分析

鍛造機(jī)器人機(jī)械臂是一個(gè)非線性的高階系統(tǒng)。在工作過程中，由于參數(shù)和外部干擾等不確定因素的存在，使得鍛造機(jī)器人系統(tǒng)很難在線辨識(shí)和控制。為此，本文在閉環(huán)控制中使用能夠快速實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)響應(yīng)且具有很強(qiáng)魯棒性的滑模變結(jié)構(gòu)。

4.1 帶濾波器的滑模控制器設(shè)計(jì)

滑?？刂破鞑豢杀苊鈺?huì)出現(xiàn)抖振，本文通過增加低通濾波器[16]來解決該問題。

鍛造機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型如式(34)所示，所增加低通濾波器設(shè)置如下：

(35)

式中ηi為狀態(tài)i的濾波控制因子，且ηi>0。低通濾波器設(shè)置為：Q(s)=25/(s+25)。

控制系統(tǒng)與滑?？刂破鞯年P(guān)系可表示為：

(36)

式中：Λ=diag(λ1,λ2,…,λn)，λi>0，i=1,2,…,n，n為輸入的控制信號(hào)數(shù);u為滑模控制率。

設(shè)理想位置指令為qb(t)，跟蹤誤差表示為：

e(t)=q(t)-qb(t)。

(37)

設(shè)計(jì)滑模面[17]為：

(38)

式中Λi=diag(λi1,λi2,…,λin)，λij>0，i=1,2，j=1,2,…,n。

將式(36)帶入式(34)中可得：

(39)

(40)

式中D(t)為系統(tǒng)的不確定狀態(tài)，代表了各種干擾以及測(cè)量精度等不確定因素的綜合。D(t)為有界函數(shù)，則存在常數(shù)δ，使得：

|D(t)|<δ。

(41)

4.2 滑模控制器穩(wěn)定性

為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)滑?？刂破鞯姆€(wěn)定性，利用李亞普諾夫函數(shù)對(duì)所推導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行證明[18]。定義李亞普諾函數(shù)為：

(42)

則有：

(43)

式中M(q)為正定對(duì)稱矩陣，即：

(44)

(45)

式(43)可改寫為：

(46)

由式(39)可知：

(47)

設(shè)計(jì)滑?？刂坡蔀椋?/p>

(48)

式中：ψΥ0=H0，H0為精準(zhǔn)對(duì)象的H;B=diag(B1,B2,…,Bn),Bi>0,i=1,2,…,n;sgn(s)=[sgn(s1),sgn(s2),…,sgn(sn)]。

則有：

(49)

(50)

式中:v表示速度向量，a表示加速度向量。

根據(jù)式(50)性質(zhì)，H可改寫為:

(51)

式中Υ為未知向量。

已知i=1,2,…,n，存在第i個(gè)向量Υ0i，有：

(52)

式中?i>0。

則有：

(53)

(54)

得證，滑模系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定。

u=-Λ-1[ΨΥ0+χsgn(s)]。

(55)

4.3 滑?？刂破鲄?shù)優(yōu)化

在滑?？刂破髟O(shè)計(jì)中，滑?？刂茀?shù)直接影響控制效果。在滑模面和控制率的設(shè)計(jì)過程中，要不斷地進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，傳統(tǒng)試湊法效率低且很難找到全局最優(yōu)。隨著智能優(yōu)化技術(shù)發(fā)展，啟發(fā)式算法為滑模參數(shù)優(yōu)化提供了新思路。近年來，人工免疫優(yōu)化算法因分布式并行搜索和全局優(yōu)化特性而被廣泛關(guān)注和應(yīng)用[19]，為此本文引入融合云模型和反向?qū)W習(xí)的克隆選擇算法[20](Clonal Selection Algorithm Combining Cloud Model and Reverse Learning, CSACCMRL)對(duì)滑模控制器進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。

4.3.1 滑模控制器參數(shù)優(yōu)化模型的建立

鍛壓機(jī)沖擊通過機(jī)器人底座并經(jīng)各關(guān)節(jié)傳遞到末端執(zhí)行器形成殘余振動(dòng)，進(jìn)而影響鍛造機(jī)器人夾持精度。將鍛造機(jī)器人末端柔性關(guān)節(jié)看作二體系統(tǒng)，則其動(dòng)力學(xué)方程為：

(56)

設(shè)位置指令r=sin(t)，初始狀態(tài)x1(0)=0.5，x2(0)=0，設(shè)定的目標(biāo)值x1r=0.5，x2r=0，系統(tǒng)誤差e1(t)=x1(t)-x1r，e2(t)=x2(t)-x2r。

設(shè)計(jì)滑模面

s=c1e1+c2e2。

(57)

式中c1、c2分別為第一、第二誤差調(diào)節(jié)因子。

設(shè)計(jì)滑模控制率

(58)

鍛造機(jī)器人滑?？刂破鞯膶?yōu)目標(biāo)是控制力矩和響應(yīng)誤差盡可能小，基于此建立如下優(yōu)化模型：

(59)

結(jié)合式(58)可知模型優(yōu)化參數(shù)為c1、c2、k1和k2。由試湊法獲得參數(shù)來確定尋優(yōu)范圍為：c1∈[20,60]，c2∈[50,100]，k1∈[5,45]，k2∈[30,70]。

4.3.2 CSACCMRL的主要算子

CSACCMRL是在引入云模型[21]概念的基礎(chǔ)上，使用正向云發(fā)生器產(chǎn)生云變異因子對(duì)克隆后種群進(jìn)行變異；利用反向?qū)W習(xí)策略[22]對(duì)變異前后的種群求反向解，實(shí)現(xiàn)種群抗體最優(yōu)選擇。其主要算子包括克隆、變異和選擇等，相關(guān)關(guān)系如圖4所示。

4.3.3 滑?？刂破鲄?shù)尋優(yōu)流程

滑?？刂破鲄?shù)尋優(yōu)具體步驟如下：

步驟1初始化CSACCMRL中種群規(guī)模m、優(yōu)秀抗體規(guī)模μ、克隆因子σ、最大進(jìn)化代數(shù)kmax、熵調(diào)節(jié)因子φ1和超熵調(diào)節(jié)因子φ2等參數(shù)；以及滑?？刂破飨到y(tǒng)中第一、第二誤差調(diào)節(jié)因子c1、c2和比例因子k1、縮放因子k2的尋優(yōu)范圍。

步驟2初始化種群。隨機(jī)生成包含滑?？刂破鲗?yōu)參數(shù)c1、c2、k1和k2的抗體集合A(0)={ai(0)|1≤i≤m}。

步驟3根據(jù)式(41)的滑?？刂破鲄?shù)優(yōu)化模型，計(jì)算抗體適應(yīng)度值并進(jìn)行升序排序，選出前μ個(gè)優(yōu)秀抗體。

步驟7算法終止判斷。若k>kmax，則算法停止并輸出最優(yōu)參數(shù)c1、c2、k1和k2；反之k=k+1，轉(zhuǎn)步驟3。

4.3.4 滑?？刂破鲄?shù)優(yōu)化測(cè)試與分析

為了驗(yàn)證CSACCMRL在滑?？刂破鲄?shù)優(yōu)化中的有效性，在CPU主頻3.1 GHz、內(nèi)存4 GB的PC上使用MATLAB R2018b軟件進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果與傳統(tǒng)試湊法、差分遺傳算法[23](Differential Genetic Algorithm, DGA)和自適應(yīng)混沌克隆選擇算法[24](Adaptive Chaotic Clonal Selection Algorithm, ACCSA)進(jìn)行了比較。試湊法獲得的控制器相關(guān)參數(shù)為c1=30、c2=50、k1=25、k2=50;其余3種啟發(fā)式優(yōu)化算法的種群規(guī)模均為20，最大進(jìn)化代數(shù)均為1 000。CSACCMRL其余參數(shù)取自參考文獻(xiàn)[20]測(cè)試結(jié)果：σ=0.3，μ=10,φ1=3,φ2=10。ACCSA的變異因子為0.1，其余同CSACCMRL。DGA中選擇概率為0.08，交叉概率為0.3，變異概率為0.1。鑒于智能啟發(fā)優(yōu)化算法的概率性搜索，文中對(duì)3種優(yōu)化算法分別進(jìn)行了30次獨(dú)立隨機(jī)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 三種算法對(duì)滑?？刂茀?shù)選取結(jié)果

由表1可以看出，試湊法效果最差，ACCSA的最優(yōu)目標(biāo)值和平均目標(biāo)值均強(qiáng)于DGA，而CSACCMRL無論最優(yōu)值和平均值在4種方法中均最小，說明優(yōu)化效果最好。這主要得益于CSACCMRL在變異環(huán)節(jié)引入了云模型，通過自適應(yīng)產(chǎn)生云變異因子來強(qiáng)化其局部搜索能力；在選擇操作中加入了反向?qū)W習(xí)策略，通過對(duì)已知解范圍外進(jìn)行搜索，改善了種群多樣性，加快了搜索效率，提高了全局優(yōu)化能力。將4種方法所獲得參數(shù)應(yīng)用到滑?？刂破髦羞M(jìn)行仿真測(cè)試，各滑?？刂破黜憫?yīng)對(duì)比如圖5所示。

由圖5可以看出，與傳統(tǒng)試湊、DGA和ACCSA所獲得滑?？刂破黜憫?yīng)相比，CSACCMRL實(shí)現(xiàn)了滑模控制器對(duì)外界干擾的快速抑制，且穩(wěn)定時(shí)間相對(duì)提高75.0%、66.7%和37.5%，平均誤差相對(duì)減少50.7%、28.7%和14.4%，說明了CSACCMRL在滑?？刂破鲄?shù)優(yōu)化中的有效性。

5 殘余振動(dòng)抑制設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文開閉環(huán)混合控制的殘余振動(dòng)抑制策略有效性，基于MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)構(gòu)建如圖6所示的鍛造機(jī)器人殘余振動(dòng)抑制仿真模型，仿真時(shí)間為5 s。模型輸入端首先施加了正弦跟蹤輸入信號(hào)。為了更好地模擬鍛造環(huán)境，使得數(shù)值測(cè)試更能貼近實(shí)際，在模型輸入端還增加了幅值為0.1的白噪聲，以及在0.2 s和3.2 s處增加了幅值為0.6的脈沖信號(hào)來代替外界干擾?；诒疚囊种撇呗?，采用ZVD輸入整形器對(duì)鍛造機(jī)器人柔性臂的輸入信號(hào)進(jìn)行整形，并傳輸?shù)交？刂破?。濾波器作用下，將滑?？刂破髯陨淼母哳l抖動(dòng)清除，同時(shí)抑制外部干擾，實(shí)現(xiàn)鍛造機(jī)器人的精確運(yùn)動(dòng)控制。

如圖7所示為殘余振動(dòng)抑制仿真結(jié)果。圖7a給出了含有白噪聲和脈沖振動(dòng)的外界干擾信號(hào);圖7b顯示經(jīng)過輸入整形器整形后，外界干擾信號(hào)的最大幅值消減到目標(biāo)值附近，信號(hào)幅值減小了45.7%;由圖7c和圖7d可以看出，滑?？刂破髯陨淼亩墩耦l率高、幅值大嚴(yán)重影響滑模控制器的效果，而通過在滑模控制器和鍛造機(jī)器人系統(tǒng)之間加入低通濾波器，可以消除滑模控制器自身92.1%的抖振;圖7e給出了滑模閉環(huán)控制的輸入信號(hào)和期望信號(hào);圖7f為鍛造機(jī)器人系統(tǒng)輸出，且響應(yīng)在0.2 s內(nèi)到達(dá)目標(biāo)值，滑?？刂破鲗?duì)含脈沖的外界干擾信號(hào)平均抑制達(dá)98.4%，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文基于輸入整形和滑?？刂频腻懺鞕C(jī)器人殘余振動(dòng)抑制的有效性、快速性。

6 結(jié)束語

針對(duì)鍛造機(jī)器人的殘余振動(dòng)，本文提出了基于輸入整形和滑?？刂频腻懺鞕C(jī)器人殘余振動(dòng)抑制策略。基于數(shù)值測(cè)試結(jié)果分析可以得出如下結(jié)論：

(1)引入輸入整形器到鍛造機(jī)器人開環(huán)控制系統(tǒng)中，將給定沖擊信號(hào)與特定脈沖序列進(jìn)行卷積，能實(shí)現(xiàn)殘余振動(dòng)的大部分幅值初始有效抑制。

(2)在鍛造機(jī)器人閉環(huán)控制系統(tǒng)中引入滑模控制器，能夠通過系統(tǒng)反饋進(jìn)行調(diào)整，降低外界擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。而通過在滑?？刂破髦屑尤霝V波器，則能有效解決控制器自身抖振問題。

(3)為了解決滑模控制器參數(shù)選擇對(duì)殘余振動(dòng)抑制的影響，利用智能克隆選擇算法對(duì)鍛造機(jī)器人滑?？刂破鲀?yōu)化模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，能實(shí)現(xiàn)滑?？刂破鲗?duì)外界干擾的快速抑制，提高穩(wěn)定速度。

(4)融合輸入整形和滑?？刂频腻懺鞕C(jī)器人殘余振動(dòng)抑制混合策略，能實(shí)現(xiàn)白噪聲和脈沖的外界干擾有效和快速抑制。

惡劣的鍛造環(huán)境使得鍛造機(jī)器人生產(chǎn)線已經(jīng)成為提高鍛造生產(chǎn)安全和效率的亟需，但鍛造車間內(nèi)工作的鍛壓機(jī)不可避免地會(huì)產(chǎn)生高頻的振動(dòng)，且會(huì)通過地基傳遞給鍛造機(jī)器人造成殘余振動(dòng)，進(jìn)而影響鍛造機(jī)器人的抓取精度，因此如何抑制振動(dòng)提高是鍛造機(jī)器人控制精度的難點(diǎn)，文中融合輸入整形和滑模的振動(dòng)抑制策略提出將有助于解決該技術(shù)問題。但目前已有研究主要是建立在鍛造機(jī)器人數(shù)字模型上，下一步研究主要是將振動(dòng)抑制策略成果應(yīng)用到實(shí)際鍛造機(jī)器人本體上進(jìn)行工程可行性和有效性的進(jìn)一步驗(yàn)證，從而切實(shí)提高鍛造機(jī)器人的控制精度。