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    基于改進粒子群算法的固體火箭發(fā)動機總體設(shè)計優(yōu)化方法

    2022-02-19 10:12:18孫善春譚澤榮董元發(fā)
    機械工程師 2022年2期
    關(guān)鍵詞:慣性殼體火箭

    孫善春,譚澤榮,董元發(fā)

    (1. 中國船舶集團有限公司第七一〇研究所,湖北 宜昌 443002;2. 三峽大學機械與動力學院,湖北 宜昌 443002)

    0 引言

    固體火箭發(fā)動機推力大、推重比高、結(jié)構(gòu)簡單,在降低重力損失、提升質(zhì)量比方面具有較大優(yōu)勢,已廣泛應(yīng)用于航天運載領(lǐng)域[1]。提升固體火箭發(fā)動機的整體性能對于航天技術(shù)和商業(yè)航天的發(fā)展具有重要意義??傮w優(yōu)化設(shè)計是提升固體火箭發(fā)動機性能的有效途徑之一,國內(nèi)外開展了大量研究工作。劉昕等[2]采用混合罰函數(shù)嵌套Powell法對遠程機動導彈固體火箭發(fā)動機總體性能進行優(yōu)化設(shè)計;楊軍等[3]采用混合罰函數(shù)調(diào)用Powell法對戰(zhàn)術(shù)火箭/固體火箭發(fā)動機一體化進行優(yōu)化設(shè)計;李曉斌等[4]采用遺傳算法對高壓強固體火箭發(fā)動機性能/成本優(yōu)化設(shè)計,為高工作壓強下固體火箭發(fā)動機方案設(shè)計提供依據(jù);楊青等[5]研究了一種改進的Pareto多目標遺傳算法——IPGA算法來求解某運載火箭上面級固體推進劑火箭發(fā)動機多屬性價值優(yōu)化問題,提升了運載火箭的有效載荷并降低了成本。

    固體火箭發(fā)動機設(shè)計涉及機械、材料、化學、熱流體等學科領(lǐng)域,其設(shè)計參數(shù)與總體性能之間存在非常復雜的高維非線性關(guān)系,現(xiàn)有固體火箭發(fā)動機總體優(yōu)化設(shè)計方法仍然存在收斂速度慢或容易陷入局部最優(yōu)的問題。本文以質(zhì)量比沖I0為優(yōu)化目標建立固體火箭發(fā)動機總體優(yōu)化設(shè)計數(shù)學模型,在經(jīng)典粒子群優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上引入動態(tài)慣性因子,提出一種基于改進粒子群算法的固體火箭發(fā)動機總體優(yōu)化設(shè)計方法。

    1 固體火箭發(fā)動機總體設(shè)計的數(shù)學模型

    固體火箭發(fā)動機總體設(shè)計優(yōu)化可以表征為有約束的非線性規(guī)劃問題。將其數(shù)學描述為:對于所有設(shè)計參量X=(x1,x2,…,xn)T,求目標函數(shù)f(X)即I0的最大值,且滿足約束條件:

    在固體火箭發(fā)動機總體設(shè)計中,一般把需要設(shè)計師設(shè)計且對發(fā)動機性能和設(shè)計質(zhì)量指標影響較大的提出作為設(shè)計變量,以質(zhì)量比沖I0最大為目標函數(shù)。本文選取以下變量為設(shè)計變量:發(fā)動機外徑De、工作壓強pc、擴張比εp、燃速r、工作時間ta、燃燒室長度L。

    質(zhì)量比沖I0與總沖、總體質(zhì)量、比沖、燃燒劑的質(zhì)量、

    式中:mc為燃燒室殼體質(zhì)量,與殼體壁厚、發(fā)動機外徑、殼體材料密度密度、燃燒室長度有關(guān);ms為燃燒室熱防護層質(zhì)量,與工作時間、發(fā)動機外徑、殼體壁厚、熱防護層材料密度、熱防護層的燒蝕速率有關(guān);mn為噴管結(jié)構(gòu)質(zhì)量,與噴管結(jié)構(gòu)、喉截面積、擴張比、收縮比、工作壓強、工作時間、材料特性有關(guān);mign為點火藥量質(zhì)量;ma為其他結(jié)構(gòu)質(zhì)量,由燃燒室殼體質(zhì)量與經(jīng)驗系數(shù)估計。

    界限約束和不等式約束條件合并構(gòu)成設(shè)計變量的可行域。

    2 基于慣性因子動態(tài)化的改進粒子群算法

    2.1 引入慣性因子ω

    粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization,PSO)最早源自對鳥類捕食問題的研究,由Kennedy和Eberhart在1995年提出的。為平衡收斂的全局性和收斂速度,本文在經(jīng)典PSO算法的基礎(chǔ)上引入慣性因子ω,用于調(diào)整粒子的全局和局部搜索能力;慣性因子ω描述了粒子上一代速度對當前代速度的影響。圖1所示為引入慣性因子ω后的PSO算法流程圖。

    圖1 引入慣性因子ω后的PSO優(yōu)化算法流程圖

    算法迭代過程中,每個粒子下一步的移動方向受慣性方向、個體最優(yōu)方向和群體最優(yōu)方向共同影響,引入慣性因子ω后的粒子運動更新公式為:

    2.2 慣性因子ω的自適應(yīng)調(diào)整

    慣性因子ω是描述粒子局部尋優(yōu)能力和局部尋優(yōu)能力,且慣性因子不能為負值。較大的ω值有利于跳出局部最優(yōu),而較小的ω有利于算法收斂。實際優(yōu)化問題往往先通過全局搜索快速收斂于某一區(qū)域,然后通過局部精細搜索獲得高質(zhì)量解,因此動態(tài)ω能獲得比固定值更好的尋優(yōu)結(jié)果,本文采用線性遞減權(quán)值策略:

    式中:Gk為最大迭代次數(shù);g為當前迭代次數(shù);ωi為初始慣性權(quán)值;ωe為迭代至最大進化代數(shù)時的慣性權(quán)值。一般典型權(quán)值為ωi=0.9,ωe=0.4。著迭代次數(shù)的增加逐步逼近最優(yōu)值;慣性因子動態(tài)化算法在迭代150次左右完全收斂。最終優(yōu)化結(jié)果如表1所示,與經(jīng)驗設(shè)計結(jié)果相比,采用改進粒子群算法優(yōu)化設(shè)計結(jié)果質(zhì)量比沖更大。

    表1 粒子群算法優(yōu)化結(jié)果

    3 算例

    圖2 粒子群算法優(yōu)化過程對比圖

    4 結(jié)論

    采用基于慣性因子動態(tài)化的改進粒子群算法對固體火箭發(fā)動機進行總體設(shè)計優(yōu)化,算例表明,該方法可有效提高固體火箭發(fā)動機的性能指標,為固體火箭發(fā)動機的總體優(yōu)化設(shè)計提供了可行的解決方法。未來可考慮對發(fā)動機殼體及裝藥加工制造的不確定因素進行深入分析和建模,開展性能、成本、可靠性多目標優(yōu)化設(shè)計,并在固體火箭發(fā)動機的優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)上進行魯棒性優(yōu)化設(shè)計,提高優(yōu)化設(shè)計的可行性和實用性。

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