一種利用極坐標(biāo)使用球形測(cè)針固化復(fù)雜薄壁曲面測(cè)量程序的方法

劉心宇，劉廣東，曹陽(yáng)，胡成昕，于超

（1.黑龍江省機(jī)械科學(xué)研究院，哈爾濱 150040；2.黑龍江省千潤(rùn)工程管理有限公司，哈爾濱 150090）

0 引言

對(duì)復(fù)雜薄壁曲面的檢測(cè)是當(dāng)今三維檢測(cè)技術(shù)中面臨的重要問題，隨著國(guó)內(nèi)外機(jī)械制造業(yè)的不斷發(fā)展，中國(guó)的機(jī)械制造正向著高精密、高復(fù)雜化發(fā)展，這對(duì)高精密檢測(cè)技術(shù)提出更高的要求，在軟件程序員與設(shè)備的協(xié)作上，在設(shè)備功能及精度的要求上都有著跨越式的需求，如何解決日益增長(zhǎng)的精密零部件和精密檢測(cè)技術(shù)相匹配的問題，成為了當(dāng)今精密機(jī)械加工領(lǐng)域日趨迫切的難題[1]。葉輪形轉(zhuǎn)子、靜子屬于不均分自由復(fù)雜薄壁曲面，檢測(cè)過程復(fù)雜，對(duì)檢測(cè)設(shè)備的功能等級(jí)要求高，在檢測(cè)過程中常需要檢測(cè)數(shù)千個(gè)位置尺寸，效率低下。目前國(guó)內(nèi)外多采用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)貼合觸測(cè)試掃描法，此種方法對(duì)軟件和三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)功能要求極高，且每次測(cè)量需要配合3D數(shù)字模型取點(diǎn)編程，使檢測(cè)效率下降且檢測(cè)成本昂貴。本文提出的方法，可使用具備基礎(chǔ)功能的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，利用模塊簡(jiǎn)單的測(cè)量軟件（如PC-DIMS）中的基礎(chǔ)掃描，在3D數(shù)字模型上使用多重迭代法建立坐標(biāo)系，借助檢測(cè)程序中的測(cè)針補(bǔ)償功能，達(dá)到利用價(jià)格低廉的設(shè)備在保證檢測(cè)精度的同時(shí)，降低設(shè)備成本，提高檢測(cè)效率[2]。

本文提出的檢測(cè)方法，在實(shí)際檢測(cè)過程中可以做到不要求工件擺放位置、無需柱形測(cè)針規(guī)劃薄壁，只需人工操作1 min（觸測(cè)坐標(biāo)系），余下全自動(dòng)測(cè)量，檢測(cè)結(jié)果可視化，精準(zhǔn)而直觀。

1 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)工作原理及復(fù)雜薄壁曲面測(cè)量分析

1.1 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)工作原理

三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的工作原理是利用工件本身固有元素（如點(diǎn)、線、面、圓、圓柱等的元素特征，如點(diǎn)的角向方向、面的法向矢量、圓的圓心位置、線和圓柱的軸線建立與工件本身相關(guān)的坐標(biāo)系），從而達(dá)到將工件置身于XYZ三軸坐標(biāo)系中。在坐標(biāo)空間中，通過三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)針進(jìn)行觸測(cè)，記錄工件各部位的坐標(biāo)位置，實(shí)現(xiàn)工件各部分位置、形狀、形位的計(jì)算。

國(guó)內(nèi)外三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)品牌繁多、功能各異，對(duì)檢測(cè)對(duì)象和工作環(huán)境的要求也各不相同，在其理論要求的溫度、濕度下，可以各種形狀的工件進(jìn)行高精度檢測(cè)，是一種典型的機(jī)電一體檢測(cè)設(shè)備，主要由氣動(dòng)機(jī)械主體（氣動(dòng)三軸主機(jī)）、電氣控制柜、檢測(cè)單元（測(cè)頭及測(cè)針等）、控制單元（操作手部）及檢測(cè)軟件組成，并配備氣源（氣泵或供氣站）及清潔氣源系統(tǒng)（干燥劑、過濾器等）。

如連接適當(dāng)測(cè)針的測(cè)頭，接觸被檢測(cè)對(duì)象時(shí)，當(dāng)測(cè)針完成逼近工件行程后，將被工件阻擋造成偏斜，這時(shí)所觸測(cè)的點(diǎn)的XYZ坐標(biāo)位置將被三軸光柵讀出，這組坐標(biāo)值表示測(cè)針球心的位置，通過檢測(cè)軟件的計(jì)算（補(bǔ)償或非補(bǔ)償測(cè)針紅寶石球半徑）被觸測(cè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際位置。

1.2 復(fù)雜薄壁曲面的測(cè)量分析

葉輪是一種裝有葉片的輪盤（如圖1），多以葉片為能量傳動(dòng)載體，多用于航空航天、船舶動(dòng)力、能源發(fā)電等多個(gè)領(lǐng)域[3]。葉輪葉片的自由曲面非常復(fù)雜，其型面的表面質(zhì)量及葉形形位直接影響所裝配的設(shè)備的性能。在機(jī)械制造業(yè)中，葉輪的設(shè)計(jì)、制造、檢測(cè)一直被視為其裝配產(chǎn)品中的重中之重，需要全面控制加工中的關(guān)鍵過程及質(zhì)量[4]。

圖1 葉輪轉(zhuǎn)子

檢測(cè)難點(diǎn)：1）葉輪葉片的形位自由度大，多相互均布排列，在檢測(cè)中極易發(fā)生干涉；2）葉輪葉片一般作為葉輪最邊緣部分，其不規(guī)則薄壁使得測(cè)量程序難以固化，造成批量檢測(cè)中的操作繁瑣，降低檢測(cè)效率；3）葉輪葉片通常要求做到葉面全尺寸檢測(cè)，要求的變量過多，造成比對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果繁復(fù)，難以一目了然。

2 復(fù)雜薄壁曲面的檢測(cè)方法

2.1 編輯檢測(cè)程序前的參數(shù)設(shè)定

由于葉輪葉片曲度復(fù)雜、進(jìn)深較大，所以在編程之前必須先考量所測(cè)各型線的適用角度及逼近回退距離，本文所例舉的葉輪選擇如下參數(shù)測(cè)量：1）根據(jù)葉片的曲度和進(jìn)深，選用測(cè)針為球徑2 mm，測(cè)桿長(zhǎng)度40 mm的球形測(cè)針；2）根據(jù)客戶要求，選取每個(gè)葉片檢測(cè)5條閉合型線，在充分考慮葉形和曲度的情況下，選取測(cè)針AB軸角度為A0°B0°、A75°B105°、A90°B75°三種角度進(jìn)行測(cè)量；3）為防止葉輪均布葉片在觸測(cè)時(shí)干涉，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)置逼近距離為1 mm，回退距離為0.5 mm；4）為防止觸測(cè)葉輪不同元素時(shí)，測(cè)針移動(dòng)時(shí)產(chǎn)生干涉，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的移動(dòng)安全平面設(shè)置為避讓平面Z正方向向上偏移20 mm，經(jīng)過軸選擇Z軸偏移20 mm；5）為保證檢測(cè)精度，在測(cè)量前校對(duì)測(cè)針精度，各角度誤差不大于0.002°的情況下允許使用；6）設(shè)定編程文件表頭坐標(biāo)系一項(xiàng)為直角坐標(biāo)（如圖2）。

圖2 程序表頭

2.2 坐標(biāo)系的建立

使用迭代法建立坐標(biāo)系，迭代法建立坐標(biāo)系必須要有數(shù)?；蛘邊⑴c建立坐標(biāo)系的元素都有已知的理論值時(shí)方可使用，所以選用此種方法建立本文例舉葉輪的坐標(biāo)系[5]。

1）A1坐標(biāo)系的建立。

選取葉輪上端面觸測(cè)環(huán)形平面1，利用此平面確定Z軸正方向，貼合三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)本身的機(jī)床坐標(biāo)軸XY軸，建立A1坐標(biāo)系，以方便選取下一步精建坐標(biāo)系的元素。

編碼如下：

2）A2坐標(biāo)系的建立。

A2坐標(biāo)系為初次精建坐標(biāo)系，選取葉輪上端面環(huán)形平面的內(nèi)圓觸測(cè)圓1，選取葉片橫向薄壁，利用測(cè)桿觸測(cè)點(diǎn)1，利用點(diǎn)1和圓1構(gòu)造一條2D直線，命名為直線1，選用平面1確定Z軸方向并繞直線1旋轉(zhuǎn)，選用圓1的圓心確定坐標(biāo)系原點(diǎn)XY的位置建立坐標(biāo)系。

編碼如下：

3）A3坐標(biāo)系的建立。

利用A2坐標(biāo)系，使用PC-DIMS自動(dòng)觸測(cè)功能，再次選取葉輪上端面環(huán)形平面2及環(huán)形平面內(nèi)的內(nèi)圓柱1，選取觸測(cè)與點(diǎn)1相同坐標(biāo)值的點(diǎn)2，獲得以上測(cè)量元素后，以圓1和點(diǎn)2構(gòu)造的直線刺穿平面2 和柱體1 構(gòu)造出點(diǎn)3，建立坐標(biāo)系采用平面2找正Z正方向，點(diǎn)3確定Y負(fù)方向以便確定工件角向，主體1的中心軸線的XY值確定為坐標(biāo)系原點(diǎn)的XY值建立坐標(biāo)系。

編碼如下：

圖3 葉輪轉(zhuǎn)子數(shù)字模型

依照A3坐標(biāo)系的建立方法，反復(fù)取相應(yīng)偏置元素可建立坐標(biāo)系A(chǔ)4、A5直至工件坐標(biāo)系完全吻合于數(shù)字模型的坐標(biāo)即可開始掃描型線。

2.3 型線的掃描與比對(duì)

本文例舉的葉輪，根據(jù)客戶要求，掃描型線距葉輪中心軸線5個(gè)擋位，為5條閉合曲線，本文展示的程序可以隨意修改擋位參數(shù)，掃描各個(gè)距離的葉片型線。

掃描型線部分編碼：

圖4 葉輪轉(zhuǎn)子數(shù)字模型

2.4 形線與數(shù)模比對(duì)

圖5 掃描型線

圖6 掃描型線

本文例舉的葉輪是使用PC-DIMS軟件進(jìn)行測(cè)量的，在掃描完成后，所產(chǎn)生的型線可以與數(shù)模原標(biāo)準(zhǔn)型線進(jìn)行比對(duì)，也可以利用軟件自帶的標(biāo)尺功能進(jìn)行偏差數(shù)值分析，檢測(cè)結(jié)果精確且可視化（如圖7）。

圖7 型線比對(duì)

3 結(jié)論

通過多重迭代法，使用極坐標(biāo)建立多個(gè)坐標(biāo)系，可將工件的實(shí)際坐標(biāo)系無限貼近于3D數(shù)字模型坐標(biāo)系，最終接近完美擬合，在精確的坐標(biāo)系下掃描的葉片型線也最大限度地接近于工件的真實(shí)值，在此條件下，通過3D數(shù)模對(duì)比，其測(cè)量結(jié)果精準(zhǔn)且直觀，便于檢測(cè)人員分析和記錄；利用測(cè)桿觸測(cè)葉片的薄壁曲面取點(diǎn)設(shè)定角向，可使反復(fù)測(cè)量時(shí)，只需手動(dòng)觸測(cè)A1、A2坐標(biāo)系的參建元素即可，余下程序全自動(dòng)化，可有效提高檢測(cè)效率，使得復(fù)雜的薄壁曲面有了高效、全面、最大檢測(cè)基數(shù)的可能。