“雙碳”約束與經(jīng)濟增長

孫中才

（中國人民大學農(nóng)業(yè)與農(nóng)村發(fā)展學院 北京 郵編：100872）

一、引言

現(xiàn)代經(jīng)濟學的第一個定律——自由市場自行調(diào)節(jié)，證明了市場的自然存在性，其運動是自然的一種調(diào)節(jié)過程[1]?，F(xiàn)代經(jīng)濟學前沿范式——G函數(shù)的確立，使得表示這種自然存在及其調(diào)節(jié)過程的形式更加明確且更加便利。20世紀中后期，隨著環(huán)境污染、人類生活質(zhì)量下降，環(huán)境容量（Environmental Capacity）日益成為經(jīng)濟增長的約束條件之一[2]。其中，有兩個指標已經(jīng)作為具體的量化數(shù)值，進入經(jīng)濟增長過程，這就是碳達峰（Peak carbon dioxide emissions）和碳中和（Carbon Neutrality）[3]。能夠看出，這兩個指標對于碳排放（Carbon Emission）的作用而言，是不同方向的，因而對經(jīng)濟的影響應(yīng)該是不盡相同的。這給以F函數(shù)為范式的經(jīng)濟分析帶來了不小的困難，但對于前沿范式G函數(shù)來說，便很容易解決[4]。這主要是因為，G函數(shù)可以在經(jīng)濟體概念的基礎(chǔ)上，很直觀地把碳達峰和碳中和的量化數(shù)值歸入約束條件之列，并作為廣義需求向量的特定元素體現(xiàn)在經(jīng)濟體的結(jié)構(gòu)之中，從而依據(jù)數(shù)學語法邏輯得以分析，令有關(guān)規(guī)律得到揭示和解釋[5]。在靜態(tài)分析里，一般而言，若最優(yōu)化模型其余條件不變、只是增加了有限的幾個約束條件，那么繼續(xù)完成求解，應(yīng)該并不困難。但這通常意味著是局部的點集逼近性分析，距離經(jīng)濟的實際運行過程較遠，準確性和精確性欠缺。為此，已經(jīng)出現(xiàn)了一些動態(tài)分析的嘗試，把有關(guān)峰值約束直接嵌入經(jīng)濟增長運行過程里，再通過增長狀態(tài)分析，解釋這種約束對經(jīng)濟增長的影響作用[6]。這種直接外嵌入硬性約束的做法，簡單易行，實際效果應(yīng)該很明顯，主要不足在于，就技術(shù)而言，它仍屬于事后糾正的技術(shù)，還不是現(xiàn)事前給定的控制預(yù)想，難于實現(xiàn)經(jīng)濟預(yù)設(shè)[7]。

為嘗試著彌補這樣的不足，在這篇論文的以下部分里，將給出碳達峰和碳中和的“內(nèi)生式”指標，并進而對它們的實際經(jīng)濟作用展開討論。

二、經(jīng)濟的運行過程

動態(tài)的有約束的利潤函數(shù)——G函數(shù)的一般結(jié)構(gòu)為：

式中，π(.)——利潤；a——科技進步矩陣，；p——產(chǎn)出價格向量，p= [p1p2…pi]；pi＞0，i=1,2, …,I；v——需求數(shù)量向量v= [v1v2…vJ]，vj≤0 ，j=1,2, …,J， 有I≤J；t——時間。

依據(jù)數(shù)學對偶理論和生產(chǎn)可能性凸集定律，我們知道，式（1.1）的初始狀態(tài)是一個納什均衡，也就是一個由各個局部最優(yōu)化結(jié)果組成的經(jīng)濟體最優(yōu)化結(jié)構(gòu)[4,10]。在這個初始狀態(tài)上，即在t= 0時刻，其內(nèi)部存在著如下的固定替代彈性：

式中，S——固定替代彈性矩陣；σpi ph——第i種產(chǎn)出的價格對第h種產(chǎn)出的價格的替代彈性；σvjph——第j種需求數(shù)量對第h種產(chǎn)出的價格的替代彈性；σpivk——第i種產(chǎn)出的價格對第k種需求數(shù)量的替代彈性；σvjvk——第j種需求數(shù)量對第k種需求數(shù)量的替代彈性；

而且，由因子最小被替代法則（Law of Factors Minimum Substituted）所決定，在時刻t= 0，經(jīng)濟體內(nèi)必定處于如下這樣的初始狀態(tài)：

i，h=1,2,...,I，h∈i,h≠i，j，k=1,2,...,J，k∈j,k≠j，并有I≤J。

式中，Δrpi(0)——第i種產(chǎn)品價格的被替代率，i=1,2,...,I；σpi ph——第i種產(chǎn)品價格與第h種產(chǎn)品價格之間的固定替代彈性值；rahh——第h種產(chǎn)品的科技進步增長率；rph——第h種產(chǎn)品的價格增長率，——第i種產(chǎn)品價格與需求數(shù)量Vk之間的固定替代彈性值，——需求數(shù)量vj的被替代率，j=1,2,...,J；σvj ph——需求數(shù)量vj與第h種產(chǎn)品價格之間的固定替代彈性值σvjvk——需求數(shù)量Vj與需求數(shù)量Vk之間的固定替代彈性值——需求數(shù)量vk的增長率，k=1,2,....,J。

選取2017年6月～2018年6月院內(nèi)收治的患有心血管疾病的患者86例作為研究對象，將其隨機分為對照組與觀察組。其中，男54例，女32例，年齡55～86歲，平均（68.25±2.84）歲；高血壓28例，高脂血癥19例，心律失常22例，心肌梗塞17例。兩組患者一般資料對比，差異無統(tǒng)計學意義（P＞0.05）。

式（1.3）-（1.4）意味著，如果在t= 0時刻給定經(jīng)濟的初始條件π（ap,v,t） ，若這個經(jīng)濟體是正常的話，也就是可以正常運行的話，那么，市場價格pi和需求數(shù)量vj便必定自然地呈現(xiàn)出以固定替代彈性為坐標的被替代狀態(tài)這一特性，就是經(jīng)濟的正則性[8]。

容易理解，經(jīng)濟的正則性是一種自然性質(zhì)。外來的干預(yù)或干擾可以改變經(jīng)濟的運行狀態(tài)，但不能改變這種正則性，因為任何干預(yù)或干擾，只可改變參數(shù)或變量的增長率，而不能改變固定替代彈性值，更不能改變市場自然調(diào)整的經(jīng)濟容量最小被替代法則(Law of Minimum Economic Capacity Substituted)，或稱經(jīng)濟容量的最小受限制法則(Law of Minimum Economic Capacity Restricted)，也就是如式（1.3）-（1.4）所示出的內(nèi)容。因而，在各種外來因素的作用下，經(jīng)濟的結(jié)構(gòu)會有所變化，但其正則性不變，經(jīng)濟要沿著其內(nèi)在不變坐標而正常運行的性質(zhì)不變，除非這種結(jié)構(gòu)遭到了過分的干預(yù)或干擾，以至于到了被破壞的程度，使得經(jīng)濟已經(jīng)不能在經(jīng)濟容量所允許的正常軌道上運行了。從基本邏輯上來看，經(jīng)濟的正則性在每個因子被替代的意義上應(yīng)該是很容易理解的。在市場上，每個經(jīng)濟當事人追求利潤最大化而形成納什均衡。而作為它的對偶形式，G函數(shù)必然表現(xiàn)為需求支出最小化，導(dǎo)致每個經(jīng)濟因子的被替代程度最小化，即廣義的因子擴張才能保障利潤擴張[9]。

從納什均衡定理和數(shù)學對偶結(jié)構(gòu)來看，在自由市場上，經(jīng)濟當事人在服從市場價格和約束條件，諸如需求或資源等前提下，追求各自的利潤，從而展開競爭。這不僅給市場不斷地注入動力，還在市場里形成了一個追求利潤最大化的共同的目標。結(jié)果，導(dǎo)致經(jīng)濟體在自然的運行格局里，均呈現(xiàn)出因子被替代最小化的運動態(tài)勢，見式（1.3）-（1.4）。

容易發(fā)現(xiàn)，在式（1.4）中，必定存在一個

也就是說，在各個需求數(shù)量的最小的被替代率中，必定存在著一個全局性最小的被替代率這個具有全局性最小被替代率的經(jīng)濟容量，便是短板需求[5,52]。

能夠看出，在這個短板容量的表達式

中，只有rp（h0）是變量，其余都是常量。于是，可以解得：

即可以解得一個全局最小的價格增長率，也就是短板價格。為簡單起見，可以把短板價格表示為：

這樣，加上短板需求在內(nèi)，在經(jīng)濟體里便得到了一個全局最小的向量，也就是短板向量：

于是，經(jīng)濟的運行，便向著這個短板向量所給定的參數(shù)和變量收斂。如果其余條件均未改變，運行時間（t＞0）又足夠長的話，那么，其理想的收斂極限為：

在這里，人們可以看到，得出式（1.5）和（1.6）的過程都是經(jīng)濟體的自然存在或自然行為。給定了初始條件以后，經(jīng)濟便會自然地遵循內(nèi)在的規(guī)律進行自我收斂和調(diào)節(jié)。

容易理解，經(jīng)濟體由式（1.3）-（1.4）所示出的初始狀態(tài)發(fā)展到式（1.7）-（1.8）所表示的狀態(tài)，可以視為是一個運行周期。其所需要的時間長度，可能要視經(jīng)濟體的具體結(jié)構(gòu)和條件而定。在這個時間長度，即時程里，經(jīng)濟體的結(jié)構(gòu)會發(fā)生一些變化，也就是會呈現(xiàn)為增長進程中各個部分不同而接續(xù)替代的格局。格局組分成分的大小，和形成一個格局的時程的長短，體現(xiàn)著經(jīng)濟體增長的規(guī)模和速度，也就是效率。經(jīng)濟體的狀態(tài)由式（1.3）-（1.4）變化到（1.7）-（1.8），應(yīng)該涵蓋著不少局部的、短暫的效率增高過程。式（1.7）-（1.8）是一個周期里效率提升至最高的結(jié)果。

三、碳達峰值與碳中和值的運動

為便于表示，不妨在式（1.1）里的需求數(shù)量向量 中的元素，定義 1v——碳達峰值；v2——碳中和值，

關(guān)于經(jīng)濟運行過程的分析結(jié)果表明，在正則規(guī)律指引下，經(jīng)濟體必定由初始狀態(tài)式（1.3）-（1.4）變化到終點狀態(tài)式（1.7）-（1.8）。也就是說，初始狀態(tài)

必將在短板向量的作用下，做收斂性增長。如果其余條件均未改變，運行時間又足夠長的話，那么，在終點上，其理想的收斂極限為：

上述分析結(jié)果表明，式（3.3）-（3.4）是式（3.1）-（3.2）的極限狀態(tài)，即在給定的這個運行期間內(nèi)，碳達峰值v1和碳中和值v2的被替代率分別以為收斂的極限，也就是說，在這個運行周期里，各個時間點上的實際碳達峰值和碳中和值的被替代率都不及這兩個被替代率。而在接續(xù)下來的新周期里，若沒有新的介入因素導(dǎo)致它們變化，這兩個被替代率，即將作為下一個周期的初始狀態(tài)參數(shù)而存在。

由此，人們很容易想到，若在經(jīng)濟運行的初始狀態(tài)式（3.1）-（3.2）里，便人為地給定了式（3.3）-（3.4），那么，在上述的經(jīng)濟運行終點狀態(tài)里，碳達峰值和碳中和值必定始終以給定的這兩個狀態(tài)參數(shù)為極限而運動，那么，在整個運行過程中，經(jīng)濟會以內(nèi)生性的約束狀態(tài)，始終遵循著這兩個約束而運動。從而，使得經(jīng)濟能以內(nèi)在控制的狀態(tài)滿足碳達峰和碳中和的要求。一般地講，這樣的約束應(yīng)該比靜態(tài)的硬性規(guī)定更容易實現(xiàn)[10]。

從事后管理走向事前管理是現(xiàn)代經(jīng)濟發(fā)展的一大進步，對碳達峰和碳中和約束的事前設(shè)定，會越來越重要，也越來越必要[11]。事前給定碳達峰和碳中和約束的被替代率指數(shù)，需要通過短板向量來估計，而短板向量的兩個元素——短板需求與短板價格，在給定初始狀態(tài)便很容易求得，進一步根據(jù)短板元素被替代率的預(yù)測值，可以估計出碳達峰和碳中和被替代率的指數(shù)，從而完成上述的關(guān)于這兩個約束的被替代率的估計。

或許有人對被替代率的概念不是很熟悉，但是對增長率的概念一定不陌生。被替代率與增長率的指數(shù)是絕對值相等、符號相反的數(shù)值[12]。據(jù)此，把被替代率轉(zhuǎn)換成增長率，或許可以有助于理解和把握。

另外，在進行上述碳達峰和碳中和“內(nèi)生式”約束值估計的過程中，因為這兩個約束值的指數(shù)預(yù)測值，應(yīng)該存在一定的差距，那么，人們能夠很容易發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實的經(jīng)濟體結(jié)構(gòu)是對碳達峰約束有利，還是對碳中和有利。這可能對有關(guān)決策不無益處。自然，對于不同的經(jīng)濟體之間，進行類似的比較，也是可以實現(xiàn)的，并且，也應(yīng)該是很容易的。