有效教學(xué)與審美化教學(xué)在《信號(hào)與系統(tǒng)》教學(xué)中的應(yīng)用

錢(qián)國(guó)兵,王世元,馮昌浩

（西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院，重慶 400715）

一、問(wèn)題提出

有效教學(xué)[1-5]指的是通過(guò)遵循一定的教學(xué)規(guī)律，以相對(duì)少的時(shí)間實(shí)現(xiàn)較多的教學(xué)目標(biāo)。通過(guò)教師的教學(xué)后，使得學(xué)生能真正獲得很大的收獲。也就是說(shuō)，學(xué)生是否真正有收獲是教學(xué)有效與否的唯一指標(biāo)。有效教學(xué)并不是要讓所有學(xué)生都成為專技頂尖人才，而是根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，合理因材施教。審美對(duì)提高大學(xué)生的認(rèn)知水平、陶冶情操、提升精神境界、促進(jìn)身心健康、促進(jìn)和實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展具有重要的作用[6]。審美化教學(xué)[7-11]是指將教學(xué)內(nèi)容等轉(zhuǎn)化為審美對(duì)象，使整個(gè)教學(xué)內(nèi)容成為美的欣賞、美的表現(xiàn)、美的再創(chuàng)造，使教學(xué)過(guò)程成為內(nèi)在美與外在美的統(tǒng)一。審美化教學(xué)模式能提升學(xué)生的審美觀、吸收審美文化，同時(shí)也能養(yǎng)成一種發(fā)現(xiàn)美的習(xí)慣?？茖W(xué)美是指科學(xué)領(lǐng)域中存在的美，是指存在于人類(lèi)創(chuàng)造性的科學(xué)發(fā)明和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中的美，是在人類(lèi)審美心理、審美意識(shí)達(dá)到較高發(fā)展階段，理論思維與審美意識(shí)交融、滲透的情況下，才得以產(chǎn)生，是區(qū)別于感性美的理性美[12]。理工科的課程中涉及各種各樣的科學(xué)領(lǐng)域，因此，教師應(yīng)該充分發(fā)掘課程中的科學(xué)美。

通過(guò)對(duì)近幾年來(lái)本學(xué)院學(xué)生考研及就業(yè)情況調(diào)查了解，能很好地將理論與實(shí)際相結(jié)合的學(xué)生往往比較受用人單位的青睞，同時(shí)又能很好地掌握理論知識(shí)并能在理論上有所創(chuàng)新的學(xué)生往往比較受研究生導(dǎo)師的青睞。進(jìn)一步對(duì)學(xué)生的課堂調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果在課堂中融入審美化教學(xué)的話，能使他們?cè)谳p松愉悅的環(huán)境下學(xué)到更多知識(shí)，同時(shí)他們還能對(duì)課程產(chǎn)生較大的興趣。因此，審美化教學(xué)非常重要。

在文科領(lǐng)域?qū)徝阑虒W(xué)研究較多，這跟其學(xué)科性質(zhì)有很大關(guān)系。文學(xué)作品描述的場(chǎng)景、意境等跟我們的生活息息相關(guān)，能給我們帶來(lái)無(wú)盡的美好遐想。而中華民族的文學(xué)，本來(lái)就源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。例如蘇軾的“大江東去”[13]、柳永的“千種風(fēng)情”[14]、李清照的“尋尋覓覓”[15]、范仲淹的“心憂天下”[16]等，都能引起教師和學(xué)生對(duì)美的共鳴。同時(shí)，對(duì)文學(xué)作品進(jìn)行解讀本身也非常具有美感，這方面前人已經(jīng)有很多的積淀，比較容易借鑒。而在理工科領(lǐng)域則偏重于有效教學(xué)，目的是想在課堂上有限的時(shí)間內(nèi)向?qū)W生灌輸更多的知識(shí)。這當(dāng)然也由學(xué)科性質(zhì)所決定。理工科課程充滿了大大小小的定理和公式，例如信號(hào)與系統(tǒng)中的傅里葉變化公式、帕斯瓦爾定理，通信原理中的香農(nóng)公式、奈奎斯特三大定理等。因此，教師必須抓住一條主線，有效地向?qū)W生灌輸更多的知識(shí)。

然而，授之以魚(yú)，不如授之以漁。有效性不應(yīng)該過(guò)分強(qiáng)調(diào)知識(shí)灌輸?shù)亩嗌?，更?yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)的方法。讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，可以使其受益終身。同時(shí)還要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行因材施教[17]，有些本科生畢業(yè)要找工作，就應(yīng)該更側(cè)重對(duì)其理論結(jié)合實(shí)踐的培養(yǎng)；有些本科生畢業(yè)要讀研深造，還得培養(yǎng)其在理論方面的創(chuàng)新能力。新時(shí)代電子信息類(lèi)培養(yǎng)方案中明確提出德、智、體、美、勞全面發(fā)展，因此，理工科更應(yīng)該注重審美教學(xué)[18]。因此，教師可以充分發(fā)掘電子信息類(lèi)課程以及學(xué)術(shù)前沿中的美，并與課堂教學(xué)相結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)到一種美感。

二、有效教學(xué)和審美化教學(xué)應(yīng)用

在《信號(hào)與系統(tǒng)》課堂教學(xué)過(guò)程中，我們對(duì)有效教學(xué)和審美化教學(xué)也在不斷研究并應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，主要從三個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的能力：①掌握基本知識(shí)和課程結(jié)構(gòu)體系；②理解物理意義和背景；③適當(dāng)結(jié)合一點(diǎn)學(xué)術(shù)前沿的知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（一）時(shí)域分析中的有效教學(xué)和審美化教學(xué)

在講時(shí)域分析這部分時(shí)，我們首先把知識(shí)體系給學(xué)生講一下，讓學(xué)生了解經(jīng)典解、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)之間的關(guān)系，并介紹強(qiáng)迫響應(yīng)、自由響應(yīng)、零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的物理意義，然后引出時(shí)域分解并讓學(xué)生思考并推導(dǎo)任意信號(hào)經(jīng)過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng)以后的響應(yīng)與沖激響應(yīng)之間的關(guān)系，進(jìn)而引出卷積積分的概念；接下來(lái)，我們進(jìn)一步介紹卷積積分的性質(zhì)以及圖解法，并結(jié)合通信系統(tǒng)、地震勘測(cè)系統(tǒng)、雷達(dá)系統(tǒng)等介紹卷積和反卷積的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，我們引出卷積的一些前沿性的應(yīng)用，比如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，讓學(xué)生感受到所學(xué)知識(shí)的美和實(shí)用性。此外，我們還會(huì)將連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析進(jìn)行對(duì)比講解，讓學(xué)生深刻理解兩種系統(tǒng)下時(shí)域分析的異同，提高課程學(xué)習(xí)的有效性。除了課堂講解，我們還會(huì)給學(xué)生布置一些代表性的習(xí)題以及一些開(kāi)放性的思考題，如實(shí)際系統(tǒng)如何建模等，讓學(xué)生多練習(xí)并培養(yǎng)其查找閱讀文獻(xiàn)的能力。通過(guò)這樣一個(gè)有效教學(xué)和審美化教學(xué)的過(guò)程，提高學(xué)生對(duì)時(shí)域分析學(xué)習(xí)的有效性。

（二）傅里葉變換中的有效教學(xué)和審美化教學(xué)

在講傅里葉變換這一章時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課關(guān)于傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)的相關(guān)內(nèi)容，并再次強(qiáng)調(diào)三角級(jí)數(shù)展開(kāi)和指數(shù)形式的展開(kāi)都是一個(gè)正交分解的過(guò)程，以及各自的物理意義（分別為信號(hào)的單邊譜和雙邊譜）。接下來(lái)，我們會(huì)從傅里葉生平開(kāi)始介紹，引入傅里葉變換并讓學(xué)生思考幾個(gè)問(wèn)題：當(dāng)周期趨向于無(wú)窮大時(shí)傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)對(duì)應(yīng)的頻譜特點(diǎn)，此時(shí)用傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)來(lái)描述頻譜還是否合適。通過(guò)思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)周期趨向于無(wú)窮大時(shí)（此時(shí)，信號(hào)變成非周期），傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)趨向于零，用其描述頻譜已經(jīng)沒(méi)有意義。這個(gè)時(shí)候，我們?cè)購(gòu)奈锢硪饬x上引出頻譜密度的概念，結(jié)合傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)從公式上進(jìn)一步得出傅里葉變換和反變換的公式。接下來(lái)，給學(xué)生講常見(jiàn)信號(hào)的傅里葉變換并一一推導(dǎo)，結(jié)合其物理意義（幅度譜和相位譜）來(lái)講授，幫助學(xué)生理解。接下來(lái)，結(jié)合一些學(xué)術(shù)前沿相關(guān)的背景知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析一些有深度的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)這樣一個(gè)有效教學(xué)和審美化教學(xué)的過(guò)程，提高學(xué)生對(duì)傅里葉變換學(xué)習(xí)的有效性。

（三）拉普拉斯變換中的有效教學(xué)和審美化教學(xué)

在引入拉普拉斯變換[19，20]這一章時(shí)，我們會(huì)讓同學(xué)先來(lái)思考，已經(jīng)有了傅里葉變換，為什么還要有拉氏變換，再指出拉氏變換的必要性和應(yīng)用場(chǎng)景。接下來(lái)，我們會(huì)讓學(xué)生對(duì)比傅氏變換來(lái)思考，拉氏變換應(yīng)該從哪幾個(gè)方面學(xué)習(xí)，傅氏變換的性質(zhì)在這里是否還適用。然后，給學(xué)生講解一些常用函數(shù)的拉普拉斯變換，并且通過(guò)推導(dǎo)來(lái)加深學(xué)生對(duì)它們的理解與記憶。在講采樣定理這一章時(shí)，我們會(huì)把采樣定理與前沿學(xué)術(shù)動(dòng)態(tài)相關(guān)的壓縮感知給學(xué)生介紹一下。適當(dāng)?shù)膶⒗碚撆c實(shí)際相結(jié)合，使課堂更加具有趣味性，而不是枯燥刻板的純理論教學(xué)，這樣不僅增加了學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)的興趣，而且能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)到一種美感，還可以有效提高教學(xué)的有效性。這樣通過(guò)課程前后對(duì)比教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)，并結(jié)合學(xué)術(shù)前沿，一方面對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)，另一方面教會(huì)學(xué)生如何思考、如何應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。這樣使課堂教學(xué)更具有效性。

（四）Z變換中的有效教學(xué)和審美化教學(xué)

在講Z變化這一章時(shí)，首先和學(xué)生一起復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的拉普拉斯變換，回顧連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的基本特性。然后提出問(wèn)題讓學(xué)生思考：離散時(shí)間信號(hào)應(yīng)該要怎么樣分析，拉普拉斯變換的性質(zhì)在這里是否適用。接下來(lái)，我們引出Z變換的概念，Z變換和拉普拉斯變換從基本性質(zhì)和基本作用來(lái)看，兩者是相似的。然而，由于連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)之間存在一些差異，Z變換與拉普拉斯變換之間必然存在一些不同之處。因此，我們可以讓學(xué)生通過(guò)借助前面學(xué)習(xí)的拉普拉斯變換的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)Z變換的基本概念，與此同時(shí)，也可以通過(guò)學(xué)習(xí)比較Z變換與拉普拉斯變換兩者的不同之處來(lái)學(xué)習(xí)理解Z變換的特點(diǎn)。通過(guò)與前面課程內(nèi)容的對(duì)比、聯(lián)合教學(xué)，既讓學(xué)生對(duì)前面所學(xué)習(xí)的知識(shí)有了更加深刻的認(rèn)識(shí)與理解，又讓學(xué)生知道如何利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)去推導(dǎo)新的概念，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力以及有效運(yùn)用前后知識(shí)的能力。這樣大大地提高了課堂教學(xué)的有效性。

（五）發(fā)現(xiàn)課程中的美

同時(shí)，我們也積極引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)課程中的美，比如傅里葉變換中時(shí)域和頻域性質(zhì)的對(duì)稱性，這其實(shí)就是一種對(duì)稱美，并且傅里葉變換理論可以應(yīng)用于微波光譜儀的信號(hào)采集與數(shù)據(jù)處理研究[21]。各種信號(hào)經(jīng)過(guò)傅里葉變換得到的頻譜具有和諧美。高斯白噪聲也不同于生活中的噪聲，而是具有隨機(jī)美，類(lèi)似于收音機(jī)發(fā)出的“沙沙”聲、生活中的自然聲如雨聲、風(fēng)聲、水流聲、海洋聲及電扇聲等，甚至具有醫(yī)療功能，有些醫(yī)學(xué)專家(主要是內(nèi)科醫(yī)生和牙醫(yī))還成功地在試驗(yàn)中將白噪聲應(yīng)用于輕度麻醉[22]?？傊?，美是無(wú)處不在的。

三、結(jié)論

通過(guò)有效教學(xué)與審美化教學(xué)，班上同學(xué)在課程學(xué)習(xí)、學(xué)科競(jìng)賽和科學(xué)研究方面都有較大的收獲。班上的張毅衡同學(xué)，在研究生入學(xué)考試時(shí)初試專業(yè)課（信號(hào)與系統(tǒng)）考出139分的好成績(jī)；班上的董菲、梅嬌嬌、陳濤、劉穎之等同學(xué)，在我們的指導(dǎo)下本科期間在IEEE Transactions on Signal Processing，IEEE Signal Processing Letters，Electronic letters等信號(hào)處理領(lǐng)域知名期刊發(fā)表論文多篇；班上的周書(shū)暢、宋夢(mèng)瑤等同學(xué)，通過(guò)我們的指導(dǎo)在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲得國(guó)家級(jí)二等獎(jiǎng)、在重慶市電子設(shè)計(jì)大賽中獲得重慶市一等獎(jiǎng)。在今后的課堂教學(xué)中，我們將再接再厲，將有效教學(xué)與審美化教學(xué)更好地應(yīng)用于電子信息類(lèi)課程教學(xué)中。