例談小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課的有效教學(xué)模式

高艷雯

（江蘇省昆山高新區(qū)西塘實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇昆山 213400）

“綜合與實(shí)踐”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)內(nèi)容的四大領(lǐng)域之一，這類(lèi)課程的教學(xué)是要讓學(xué)生通過(guò)“聯(lián)系生活，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，自主探究，合作交流，解決問(wèn)題，總結(jié)反思，實(shí)踐應(yīng)用”等教學(xué)環(huán)節(jié)，綜合地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在有效的教學(xué)中逐步積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)思想，形成數(shù)學(xué)方法，最終將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)際中。下面我將結(jié)合我校和美課程的宗旨，聯(lián)系“綜合與實(shí)踐”課程的特點(diǎn)，以本校教師所授的幾節(jié)“綜合與實(shí)踐”課為例，探討其教學(xué)模式。

一、素材引領(lǐng)，激發(fā)探求欲望

“綜合與實(shí)踐”課的開(kāi)展是以問(wèn)題為載體，以學(xué)生自主探索為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。要讓學(xué)生自主、充分地參與到完整的活動(dòng)中來(lái)，選擇合適的教學(xué)素材至關(guān)重要。當(dāng)然，這些教學(xué)內(nèi)容可以選自數(shù)學(xué)教材，也可以綜合其他課程展開(kāi)，亦或是圍繞與學(xué)生生活實(shí)際緊密聯(lián)系的話(huà)題進(jìn)行思考。因此教師和學(xué)生在上課之前都要做好充分的準(zhǔn)備，做到有備而來(lái)。

（一）教師的課前準(zhǔn)備

教師在設(shè)計(jì)整堂課時(shí)，一定要認(rèn)真鉆研教材，廣泛地搜集適合走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的相關(guān)資料；在關(guān)注學(xué)生已有知識(shí)儲(chǔ)備的同時(shí)創(chuàng)造性地使用教材，把有趣的生活情境帶入課堂教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容豐富多彩；選擇與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平相適應(yīng)的活動(dòng)內(nèi)容及活動(dòng)形式，讓同學(xué)們都能從自身生活感悟出發(fā)，用自己的慧眼觀(guān)察發(fā)現(xiàn)、交流表達(dá)，一步步激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴求。

例如《合理安排時(shí)間》一課，我校邱老師在教學(xué)之前就非常認(rèn)真地研讀了教材，從“以茶待客”的生活情境引出教學(xué)課題，并結(jié)合教材中的沏茶問(wèn)題，設(shè)計(jì)出了另一個(gè)與生活緊密聯(lián)系的烙餅問(wèn)題，再將沏茶問(wèn)題與烙餅問(wèn)題這兩個(gè)教學(xué)素材有機(jī)地結(jié)合到一起，從而引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，嘗試在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最佳的方案。同時(shí)，邱老師還在整堂數(shù)學(xué)課中融入了綜研課的味道，使得數(shù)學(xué)課不再是只屬于一小部分學(xué)生的沉悶課堂，同學(xué)們都能在自然而然中思考、交流、學(xué)習(xí)，在一種輕松愉悅、熟悉的生活氛圍中體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的趣味！

（二）學(xué)生的課前準(zhǔn)備

教師設(shè)計(jì)好課之后，學(xué)生就可以以小組為單位，按照老師提出的要求積極主動(dòng)準(zhǔn)備素材。在學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)的前提下，教師也可以放手讓學(xué)生設(shè)計(jì)活動(dòng)問(wèn)題和活動(dòng)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，如何去把生活中的一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如何一步步地來(lái)設(shè)計(jì)解決這些問(wèn)題的方案，努力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

在教學(xué)《數(shù)字與信息》一課時(shí)，教師提前布置課前學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)字信息相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)查。如生活中常用的一些特殊號(hào)碼以及它們各自具備的作用；學(xué)校或所在地的郵政編碼及其含義，了解為什么在寄信件時(shí)一定要填寫(xiě)郵政編碼；搜集家庭成員的出生日期和身份證號(hào)碼；了解自己學(xué)籍號(hào)的排列規(guī)律等。通過(guò)這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生有目的地了解各種數(shù)字編碼的含義與作用，引導(dǎo)學(xué)生掌握自主探索的簡(jiǎn)單方法，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)社會(huì)需要之間的聯(lián)系，從而在學(xué)習(xí)中自覺(jué)主動(dòng)地把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，逐步深入體驗(yàn)

在教學(xué)時(shí)，教師要將本課所需的知識(shí)、技能、方法全面整合，使實(shí)踐活動(dòng)有目標(biāo)、有計(jì)劃、有價(jià)值地實(shí)施。按照“猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論—應(yīng)用”的研究步驟，用一個(gè)個(gè)問(wèn)題引起學(xué)生高度的參與熱情，由此引領(lǐng)學(xué)生走向一種非常抽象的但又是有表象依據(jù)的理想的數(shù)學(xué)思考之中。進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生更具求知的欲望，從而真正地實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式！

如《釘子板上的多邊形》這一課，張老師是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)釘子板、了解多邊形特征并掌握多邊形面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上展開(kāi)的教學(xué)。開(kāi)始本課研究之前，教師就提出問(wèn)題：“當(dāng)釘子板上圍出了多邊形，你們覺(jué)得我們還可以研究些什么呢？”，這一問(wèn)題直接促進(jìn)學(xué)生思考，在充分開(kāi)放的交流過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，水到渠成地引出本課要帶領(lǐng)同學(xué)們探索的問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題開(kāi)始一整節(jié)課的學(xué)習(xí)研究。在同學(xué)們計(jì)算出四個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積之后，教師又問(wèn)：“請(qǐng)你觀(guān)察比較一下這四個(gè)多邊形和它的面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？”，通過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考釘子板上的多邊形面積與多邊形邊上釘子數(shù)之間的關(guān)系，自然地提出猜想，有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行接下來(lái)的驗(yàn)證。緊接著馬上出示一個(gè)內(nèi)部釘子數(shù)為2枚的多邊形，讓學(xué)生計(jì)算它的面積，在計(jì)算中產(chǎn)生矛盾?！暗谒膫€(gè)多邊形邊上的釘子有8枚，面積是4平方厘米，你又有什么發(fā)現(xiàn)？”，教師的這一問(wèn)題建立在學(xué)生剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)之上，大多數(shù)同學(xué)就能很快找到問(wèn)題的關(guān)鍵，提出自己的看法，在集體交流的過(guò)程中同學(xué)們能真實(shí)地體會(huì)到，多邊形的面積不僅與多邊形邊上釘子數(shù)有關(guān)，還和多邊形內(nèi)部釘子數(shù)有著緊密的聯(lián)系。在學(xué)生非常透徹地探索好內(nèi)部釘子數(shù)為1枚和2枚這兩個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師再拋出問(wèn)題：“下面我們來(lái)研究?jī)?nèi)部釘子數(shù)是3枚和4枚的多邊形。你覺(jué)得可以怎樣研究？”，這時(shí)教師放手讓學(xué)生尋找方法，主動(dòng)探索。有了剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，絕大部分同學(xué)都能結(jié)合之前的探索方法來(lái)進(jìn)一步研究，學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程就顯得非常的完整。張老師這看似一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，其實(shí)卻是結(jié)合教材研究方向、結(jié)合學(xué)生個(gè)人素養(yǎng)而精心設(shè)計(jì)的，在這樣的問(wèn)題串聯(lián)之下形象生動(dòng)地傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法，潛移默化中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

有效的提問(wèn)在任何一節(jié)數(shù)學(xué)課堂中都至關(guān)重要，高質(zhì)量的提問(wèn)方式能站在學(xué)生的角度幫助學(xué)生進(jìn)行有效的課堂思考。因此，一節(jié)“綜合與實(shí)踐”課的問(wèn)題設(shè)計(jì)，就是它的核心部分，這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)不僅僅要出現(xiàn)在課堂中，上課之前和上課之后的問(wèn)題同樣也十分需要！

三、材料助學(xué)，動(dòng)手合作探究

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手操作、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法”。這就要求教師充分利用教學(xué)材料，讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程，探索實(shí)踐，感悟思想，習(xí)得方法。根據(jù)活動(dòng)需要，教師要事先搜集材料，落實(shí)方案，完成預(yù)設(shè)，設(shè)計(jì)出能引導(dǎo)學(xué)生全員參與的課前、課中及課后學(xué)習(xí)單，以保障課堂活動(dòng)的高效進(jìn)行。與此同時(shí)，為了保證教學(xué)活動(dòng)更開(kāi)放、更有趣，教師和學(xué)生的學(xué)習(xí)用具也不可或缺！如在《積少成多》這一課的教學(xué)中，我校陸老師根據(jù)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)為學(xué)生精心準(zhǔn)備了學(xué)習(xí)單?；诒菊n的教學(xué)目標(biāo)和實(shí)踐操作活動(dòng)，教師還為學(xué)生準(zhǔn)備了大米、電子秤、水、滴管、量筒等數(shù)學(xué)學(xué)具。通過(guò)數(shù)一數(shù)、稱(chēng)一稱(chēng)、量一量、算一算等教學(xué)活動(dòng)，同學(xué)們能夠分工明確、輕松有效地進(jìn)行合作探究，從而感受到1億之大，體會(huì)生活中節(jié)約資源的重要性！陸老師在課堂上善用各種材料，能在一定程度上激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望，正如本課題，量變產(chǎn)生質(zhì)變，如果學(xué)生能多在這樣的環(huán)境下進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，那他們也必然能慢慢學(xué)會(huì)善用生活中的各種學(xué)習(xí)材料主動(dòng)探索實(shí)踐，探求知識(shí)！

“綜合與實(shí)踐”課堂的教學(xué)模式應(yīng)該是非常開(kāi)放的，為教師提出了更高的要求，教師既要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地動(dòng)手、動(dòng)腦、還要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思維的多面性，讓學(xué)生能夠?qū)ψ约合胍磉_(dá)的觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行概括總結(jié)，以達(dá)到解決類(lèi)似問(wèn)題的能力。因此，高效率的動(dòng)手操作活動(dòng)才是本堂課的關(guān)鍵，而由于一節(jié)課時(shí)間有限，學(xué)生操作的時(shí)間更加受到限制，因此分工合作極為重要！一般在“綜合與實(shí)踐”課堂中，學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作，每個(gè)小組由4到8人組成。為了更有效果地展開(kāi)課堂活動(dòng)，教師有必要為小組中的每個(gè)人布置相應(yīng)的任務(wù)，安排一名組長(zhǎng)負(fù)責(zé)管理材料組織活動(dòng)的開(kāi)展，一名同學(xué)負(fù)責(zé)記錄研究?jī)?nèi)容，一部分同學(xué)負(fù)責(zé)實(shí)際動(dòng)手操作，一部分負(fù)責(zé)檢驗(yàn)，一部分負(fù)責(zé)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果。這樣就可以避免學(xué)生操作的盲目性，避免一部分學(xué)生無(wú)事可做、浪費(fèi)時(shí)間的現(xiàn)象，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和合作能力，讓所有的孩子都能融入到活動(dòng)的過(guò)程中，體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的喜悅！通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，學(xué)生不僅可以學(xué)到整節(jié)課的相關(guān)知識(shí)，更關(guān)鍵的是在積極探索的過(guò)程中也能習(xí)到同一類(lèi)問(wèn)題的探究方法，在今后遇到其他復(fù)雜問(wèn)題時(shí)也能依照所學(xué)思想方法進(jìn)行有效的探索。

四、交流評(píng)價(jià)，促進(jìn)思考創(chuàng)新

前蘇聯(lián)教育學(xué)家馬卡連柯說(shuō)：“教育是最辯證，最靈活的一種科學(xué)，也是最復(fù)雜、最多樣化的一種藝術(shù)”。“綜合與實(shí)踐”課堂的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)就非常需要我們極具藝術(shù)化地去關(guān)愛(ài)學(xué)生生命的發(fā)展，從而促進(jìn)學(xué)生的身心健康。

因此，“綜合與實(shí)踐”課應(yīng)在學(xué)生自主實(shí)踐的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供充分表達(dá)自己見(jiàn)解的機(jī)會(huì)，闡述自己的探究過(guò)程、展示自己的探究成果、提出自己的疑問(wèn)收獲。根據(jù)學(xué)生反饋給老師的信息，教師要適時(shí)并幽默風(fēng)趣地給出激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，并及時(shí)組織學(xué)生通過(guò)個(gè)體發(fā)言、小組討論、辯論、自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)等方式進(jìn)行辨析評(píng)價(jià)，讓同學(xué)們?cè)谳p松的氛圍中獲取書(shū)本上沒(méi)有卻更具實(shí)用價(jià)值的知識(shí)，使學(xué)生的思考和實(shí)踐創(chuàng)新能力進(jìn)一步得到提升，認(rèn)知結(jié)構(gòu)變得更加完善和穩(wěn)定。例如在教學(xué)《表面涂色的正方體》一課時(shí)，高老師在學(xué)生小組匯報(bào)之后，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，詢(xún)問(wèn)全班同學(xué)：“這一小組匯報(bào)得好嗎？讓我們把掌聲送給他們。”通過(guò)這樣一個(gè)師生之間的互動(dòng)既完成了教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，也能讓學(xué)生和學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)，匯報(bào)的小組同學(xué)得到了師生共同的肯定。緊接著老師又問(wèn)：“對(duì)于這組同學(xué)的匯報(bào)，你們還有什么疑問(wèn)或補(bǔ)充嗎？”當(dāng)老師拋出了這樣一個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們就會(huì)積極地投入進(jìn)一步的思考和交流當(dāng)中，通過(guò)辨析評(píng)價(jià)明確表面涂色的小正方體每種類(lèi)型的塊數(shù)與大正方體的棱長(zhǎng)被平均分的份數(shù)之間的關(guān)系以及可以如何快速計(jì)算得來(lái)。

五、智慧教學(xué)，感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)

陶行知先生認(rèn)為：“學(xué)生始終是教學(xué)的主體，是學(xué)習(xí)的主體、社會(huì)的主人”，而綜合實(shí)踐活動(dòng)課程強(qiáng)調(diào)的就是立足于每個(gè)學(xué)生優(yōu)勢(shì)智能的發(fā)展。在當(dāng)前我國(guó)積極推進(jìn)教育現(xiàn)代化、信息化的大背景下，更是倡導(dǎo)現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛合理地應(yīng)用。這就要求我們老師善于從學(xué)生學(xué)情出發(fā)，從自身實(shí)際出發(fā)，從學(xué)科角度出發(fā)，將數(shù)學(xué)課堂提升為有趣的智慧化數(shù)學(xué)課堂，從而使教師的教和學(xué)生的學(xué)都能高效進(jìn)行。

我們常說(shuō)興趣是最好的老師，它能帶領(lǐng)孩子們進(jìn)入五彩斑斕的趣味世界，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。而傳統(tǒng)教學(xué)因?yàn)榻虒W(xué)手段和方式的有限，常常使課堂教學(xué)顯得呆板和僵硬，易讓學(xué)生感到枯燥、怕學(xué)。“綜合與實(shí)踐”課大多又是具有開(kāi)放性、探索性、實(shí)踐性和自主性的，想要上好這類(lèi)綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程，更需要多媒體技術(shù)的介入。例如《和與積的奇偶性》這一課的教學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)的基本概念和主要特征后展開(kāi)的。在探究環(huán)節(jié)開(kāi)始之前，教師利用希沃白板5與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：“不去數(shù)，怎樣直接看出白板上方塊的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？”，使用雙屏雙系統(tǒng)，既像以前一樣自由板書(shū)，又為學(xué)生直觀(guān)地展示如何移動(dòng)方塊，展現(xiàn)數(shù)字的奇偶性。在學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用圖形是否“落單”來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)后，再利用希沃白板5帶領(lǐng)學(xué)生一起玩“刮刮樂(lè)”的小游戲，刮開(kāi)的數(shù)字為擲骰子擲到數(shù)的2倍，引發(fā)學(xué)生思考：兩個(gè)奇數(shù)或兩個(gè)偶數(shù)的和一定是偶數(shù)。利用未來(lái)教室的白板展示功能，實(shí)現(xiàn)圖文并茂的教學(xué)效果，幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)本質(zhì)。

在現(xiàn)代技術(shù)的教育環(huán)境下，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式是生動(dòng)形象的、是立體豐富的、是充滿(mǎn)趣味的。教師運(yùn)用現(xiàn)代多媒體技術(shù)對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)，可以充分發(fā)揮智慧化教學(xué)的特有功能，使教學(xué)形式更具體多樣化，從而充分揭示數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展，數(shù)學(xué)思維的過(guò)程與本質(zhì)。同時(shí)也讓當(dāng)代小學(xué)生真正參與到數(shù)學(xué)課堂之中，學(xué)會(huì)觀(guān)察，學(xué)會(huì)比較，逐步把握數(shù)學(xué)本質(zhì)。

六、結(jié)束語(yǔ)

其實(shí)，“綜合與實(shí)踐”課的開(kāi)展不僅是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也為提升學(xué)生的人文素養(yǎng)和生活情懷奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過(guò)這類(lèi)課程的開(kāi)展讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史知識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的熏陶；讓孩子們走進(jìn)生活、親近自然，形成節(jié)約自然資源、保護(hù)自然環(huán)境的意識(shí)和能力；讓同學(xué)們都能擁有一雙發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的眼睛，學(xué)會(huì)觀(guān)察自己的生活環(huán)境，逐步形成解決社會(huì)生活問(wèn)題的能力；讓學(xué)生明確社會(huì)道德規(guī)范，并自覺(jué)遵守行為規(guī)范，養(yǎng)成積極、勤奮、樂(lè)觀(guān)的生活態(tài)度！

在我校和美課程的引領(lǐng)之下，我校數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)面貌正逐步發(fā)生改變，教師在認(rèn)真教學(xué)的同時(shí)更關(guān)注到對(duì)每位學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，因材施教，讓教室里的孩子都能主動(dòng)并有效參與到課堂實(shí)踐、課堂討論和課堂評(píng)價(jià)中來(lái)，個(gè)性多元地生動(dòng)發(fā)展，成為更優(yōu)秀的自己，體會(huì)成功的喜悅。“綜合與實(shí)踐”課程的有效開(kāi)展對(duì)全面發(fā)展教師綜合素質(zhì)和教育教學(xué)水平具有深刻的影響，同時(shí)也能恰好地體現(xiàn)“和而不同、美美與共、和樂(lè)善思、各美其美”的和美教育境界。