數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透路徑

李瑞寶

（甘肅省白銀市平川區(qū)育才小學(xué)，甘肅白銀 730900）

隨著核心素養(yǎng)的不斷落實，人們越來越注重各個學(xué)科在教學(xué)過程中所具備的現(xiàn)實意義。數(shù)學(xué)文化這一數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容雖然并不作為數(shù)學(xué)考試中的考查內(nèi)容，但是對于學(xué)生的綜合能力提升有著極為重要的作用。它能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中建立數(shù)學(xué)思維，從而幫助他們在日后的工作與生活中能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，并學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)過程中所具備的優(yōu)良精神。

一、數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的闡釋

對于數(shù)學(xué)文化而言，主要針對的是數(shù)學(xué)思想、理念、精神等不同方面的內(nèi)容?；趶V義的視角而言，不但涵蓋了數(shù)學(xué)知識方面的內(nèi)涵，而且包含了有關(guān)數(shù)學(xué)歷史資料、數(shù)學(xué)家、美學(xué)以及發(fā)展歷程等不同方面的內(nèi)容，一方面，梳理了數(shù)學(xué)與社會發(fā)展間存在的密切關(guān)聯(lián)；另一方面，則讓數(shù)學(xué)和文化間的聯(lián)系變得更加緊密。

二、數(shù)學(xué)文化特征的說明

通常情況下，數(shù)學(xué)文化通過漫長的發(fā)展歷史得以形成，具有眾多不同方面的特征，內(nèi)涵可謂十分豐富?；谡w的分析視角，可以把數(shù)學(xué)文化具有的特征總結(jié)如下：

（一）民族性特征十分明顯

對于希臘的數(shù)學(xué)文化而言，可以從中獲知一種明顯的精神；而在中世紀(jì)的東方數(shù)學(xué)當(dāng)中，則包含了一種算法精神，將中國數(shù)學(xué)與印度數(shù)學(xué)當(dāng)成了主要的典型，應(yīng)該對算法的內(nèi)容加以科學(xué)概括。實際上，數(shù)學(xué)文化和地域文化間的關(guān)系是非常密切的，體現(xiàn)出顯著的民族性特征，與此同時，不再被時間、地域等方面因素干擾，凸顯出深厚的民族文化底蘊與特殊的魅力。所以，不應(yīng)該忽視數(shù)學(xué)文化中的民族性特征。

（二）探索性的特征說明

依靠眾多數(shù)學(xué)專家與工作人員的共同努力，最終產(chǎn)生了數(shù)學(xué)文化。針對相關(guān)數(shù)學(xué)問題而言，需要從文化知識、具體的命名、推導(dǎo)分析的環(huán)節(jié)以及思想的體現(xiàn)等角度入手，科學(xué)分析相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化情況，由此可見，對于數(shù)學(xué)文化而言，探索前景可謂十分良好。

（三）滲透性特征的分析

利用數(shù)學(xué)文化的過程中，需要將相關(guān)數(shù)學(xué)知識當(dāng)成支撐，便于學(xué)生深入理解相關(guān)知識，同時加以科學(xué)利用，讓數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)工作之間緊密結(jié)合到一起。再把數(shù)學(xué)文化滲透到實際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作過程當(dāng)中，可以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)其學(xué)習(xí)的熱情與積極性，以便體現(xiàn)出相關(guān)數(shù)學(xué)知識的實用價值和作用。鑒于此，在此過程當(dāng)中，能夠充分借助數(shù)學(xué)文化的作用，與學(xué)生所學(xué)習(xí)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識密切相關(guān)。教師可以為學(xué)生講解一些著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)歷史方面的知識與故事，在指導(dǎo)學(xué)生處理具體數(shù)學(xué)問題的過程當(dāng)中，需要教會其應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)思想，積極組織學(xué)生參加各種類型的數(shù)學(xué)游戲活動，能夠加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，體會到數(shù)學(xué)文化的魅力，充分發(fā)揮出數(shù)學(xué)文化的良好作用。

三、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透路徑分析

（一）緊跟教材內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)文化

小學(xué)數(shù)學(xué)的教材作為教學(xué)過程中的第一手資料有著極為重要的意義。首先在課程設(shè)置方面，教材中的內(nèi)容極為科學(xué)合理，符合學(xué)生認(rèn)知和成長。教材通過單元性的設(shè)置，幫助學(xué)生解決生活中遇到的各項問題，其中也蘊含了許多的數(shù)學(xué)文化，有包括提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的板塊，也有包括數(shù)學(xué)精神的滲透。其次，小學(xué)階段的知識遞進方式是按照數(shù)學(xué)史的發(fā)展過程而來的。從一開始學(xué)生所接觸的數(shù)學(xué)知識是最初人們通過生活中的各種現(xiàn)象總結(jié)而來，再到后面利用已有的數(shù)學(xué)知識進行推演而得出更為深奧的數(shù)學(xué)知識，在這一過程中既可以學(xué)習(xí)到人類祖先在探索數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)精神，又可以通過探究新知識感受其中的邏輯思維方式，成為滲透數(shù)學(xué)文化的不二形式[1]。

例如，在《認(rèn)識時間》的教學(xué)過程中，我們首先要幫助學(xué)生對于鐘表的認(rèn)知進行簡單的教學(xué)，使學(xué)生可以清楚地區(qū)分時、分、秒三個組成鐘表的要素，并能夠準(zhǔn)確地表達(dá)時間。在學(xué)生對于鐘表有簡單的認(rèn)知，并能夠熟悉地表達(dá)時間之后，我們可以簡單地滲透鐘表的發(fā)展歷史，讓學(xué)生感受古人在探索知識的過程中所蘊含的智慧。例如，在中國古代，人們通常用日晷來觀察和記錄時間，我們可以帶領(lǐng)學(xué)生分析日晷的工作原理和蘊含的智慧，從而達(dá)到滲透數(shù)學(xué)文化的目的。

（二）通過多元的教學(xué)途徑滲透

數(shù)學(xué)文化不等同于傳統(tǒng)的文化知識，無法通過單獨的課堂教學(xué)來進行直接的傳授，這樣的形式不僅無法達(dá)到預(yù)期的效果，也無法彰顯數(shù)學(xué)這一學(xué)科的魅力，使學(xué)生能夠更加積極地參與到數(shù)學(xué)課堂中。在實際的教學(xué)過程中，我們應(yīng)當(dāng)通過多元的教學(xué)途徑進行滲透，其中包括課堂教學(xué)、單元特訓(xùn)、習(xí)題訓(xùn)練、課后活動、班級文化建設(shè)等多個角度來進行數(shù)學(xué)文化的滲透。一方面是通過數(shù)學(xué)的各種教學(xué)環(huán)節(jié)來達(dá)到數(shù)學(xué)文化的滲透，在教學(xué)的過程中可以以蘊含數(shù)學(xué)文化的素材設(shè)計教學(xué)內(nèi)容。另一方面也可以利用學(xué)生的課后時間，通過活動和班級文化建設(shè)等方式進行數(shù)學(xué)文化的滲透，引導(dǎo)學(xué)生進一步了解數(shù)學(xué)背后的文化。

例如，班級主題班會和手抄報的形式，便是小學(xué)極為常見的兩種班級文化建設(shè)方式，通過主題班會和手抄報，學(xué)生將會充分地調(diào)查相關(guān)知識，并在實踐活動中感受數(shù)學(xué)文化。例如，我曾就《數(shù)字編碼》這一課在班級中舉辦過相應(yīng)的主題班會，這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實生活中有著較多的應(yīng)用，于是我便通過主題班會的形式，讓學(xué)生事先對有關(guān)資料進行調(diào)查，然后在課堂中通過探討的形式進行總結(jié)，了解數(shù)字編碼在現(xiàn)實生活中有哪些具體應(yīng)用。通過這樣的形式學(xué)生的思維得以鍛煉，能夠很好地將數(shù)字與現(xiàn)實相聯(lián)系構(gòu)建數(shù)學(xué)思維。另外，在數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用下，也可以逐步滲透數(shù)學(xué)知識教學(xué)路徑，幫助學(xué)生充分掌握知識要點與重點，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)能力，從而保證學(xué)生探索學(xué)習(xí)的動力與興趣，為學(xué)生充分培養(yǎng)學(xué)科思想、強化實踐探索認(rèn)知做好鋪墊。例如，在執(zhí)教《克、千克》這一知識點時，教師借助思維導(dǎo)圖方法，幫助學(xué)生了解“克”和“千克”的數(shù)量關(guān)系，借助“1 000克=1千克”的關(guān)系式，引發(fā)學(xué)生對生活中計量單位的探索學(xué)習(xí)興趣。例如，1袋鹽=（ ）克；1個蘋果=（ ）克；1袋水泥=（ ）千克，1只大象=（ ）千克。在一系列的數(shù)學(xué)問題的代入下，學(xué)生可以結(jié)合“克與千克”思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生進行實踐學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，形成清晰的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，全面增強學(xué)生實踐探索與自主學(xué)習(xí)動力，為學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)科綜合做好鋪墊。

（三）利用數(shù)學(xué)故事滲透數(shù)學(xué)精神

在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河中有很多充滿趣味性的數(shù)學(xué)故事，這些數(shù)學(xué)故事將會成為滲透數(shù)學(xué)精神的最佳載體。同時故事這一形式在小學(xué)階段能夠很好地激發(fā)學(xué)生的興趣，通過故事來滲透數(shù)學(xué)精神能夠更好地為學(xué)生展現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力，使學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中對數(shù)學(xué)這一學(xué)科產(chǎn)生更為濃厚的興趣。數(shù)學(xué)的發(fā)展伴隨著歷代數(shù)學(xué)家為數(shù)學(xué)所奉獻(xiàn)出的優(yōu)秀精神，當(dāng)數(shù)學(xué)這一學(xué)科逐漸變得完善，而又承載數(shù)學(xué)發(fā)展過程中所蘊含的優(yōu)秀精神，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)文化不可分割的一個部分，這些優(yōu)秀精神將指引學(xué)生在未來的生活與工作中以更加積極的心態(tài)去面對所遇到的各種問題。在目前的教育工作中德育教育已經(jīng)成為教育事業(yè)的首要任務(wù)，而滲透數(shù)學(xué)精神便是數(shù)學(xué)這一學(xué)科中德育教育的最佳手段[2]。

例如，我曾在課堂中為學(xué)生講過有關(guān)于陳景潤的一個故事，陳景潤是中國著名的數(shù)學(xué)家，在他小時候，他的啟蒙老師沈元在數(shù)學(xué)課上為他講了一個數(shù)學(xué)猜想，每一個大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個奇數(shù)之和，但是這個結(jié)論并沒有得到證明只是一個猜想。從此之后，陳景潤對這一個神奇的問題產(chǎn)生了濃厚的興趣，并希望在有生之年能夠證明這一結(jié)論，這個興趣便一直指引著他，在課余時間他每天都到圖書館學(xué)習(xí)有關(guān)的知識，終于通過不懈的努力成為了一位偉大的數(shù)學(xué)家。在講完故事之后，我告訴學(xué)生任何事情的成功都離不開不懈的努力，每一位數(shù)學(xué)家的成功都是對數(shù)學(xué)這一學(xué)科帶著濃厚的興趣并付出了一生的努力，才能達(dá)到他們的高度，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)家身上所具備的探求真理的數(shù)學(xué)精神。

（四）構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)文化環(huán)境

一直以來，由于應(yīng)試教育理念得到廣泛推廣和應(yīng)用，讓很多學(xué)校的教師只注重提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，卻嚴(yán)重忽視了對學(xué)生的素質(zhì)教育，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。受到教育制度不斷改革的影響，讓小學(xué)數(shù)學(xué)教師開始意識到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的重要性和作用。在此過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)文化無疑是最適合的切入點，所以，教師需要為學(xué)生構(gòu)建一個良好的數(shù)學(xué)文化環(huán)境。具體實施的過程當(dāng)中，教師應(yīng)該把中華民族文化和數(shù)學(xué)文化緊密結(jié)合，再讓學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進行學(xué)習(xí)，更能夠深入了解到祖沖之、劉徽等知名數(shù)學(xué)家的成就。從狹義的角度對數(shù)學(xué)文化加以理解，可以將相應(yīng)的數(shù)學(xué)事件變成數(shù)學(xué)文化，凸顯出一定的包容性特征。例如，教師為學(xué)生講解對稱圖形有關(guān)課程內(nèi)容的時候，首先，數(shù)學(xué)教師為學(xué)生解釋了對聯(lián)的定義，使學(xué)生通過對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)之后，可以了解到對稱圖形與對聯(lián)之間的相似性。與此同時，教師為學(xué)生講解極限有關(guān)數(shù)學(xué)文化知識的時候，便緊密聯(lián)系“前不見古人，后不見來者”的詩句，為學(xué)生進行答疑解惑，有助于加深學(xué)生針對有關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)印象。由此可見，教師借助此種教學(xué)方式，能夠幫助學(xué)生構(gòu)建詳細(xì)的知識框架體系，并且掌握數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，提高了自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，真正深入理解那些較為抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識。此種教學(xué)方式不僅發(fā)散了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而且訓(xùn)練了其獨立思考的能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生形成了良好的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)習(xí)慣，確保了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的質(zhì)量和效果，滿足了新課程改革工作的相關(guān)規(guī)定，能夠真正為社會培養(yǎng)出更多的綜合型人才。

（五）增加師生互動引導(dǎo)學(xué)生思考

數(shù)學(xué)思維的建立和數(shù)學(xué)文化的滲透離不開學(xué)生的思考，只有在學(xué)生不斷的思考過程中，他們的思維能力才會不斷地提升。隨著以學(xué)生為本的教學(xué)理念不斷深入各科教師，紛紛在學(xué)科中尋求將以學(xué)生為本的教學(xué)理念為載體的新型課堂模式，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中通過師生的互動引導(dǎo)學(xué)生思考是最好的教學(xué)方式。不同于其他學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時通常會感到一定的困難，學(xué)生無法通過完全的自主思考和探究來獲取新知識，師生互動的形式便為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供了最佳的途徑。通過教師的指引為學(xué)生提供練習(xí)思考的方向，而學(xué)生則通過充分的思考來鍛煉他們的思維能力。這樣的形式不僅能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)效果，而且也是數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中滲透的重要途徑，學(xué)生將以最為直觀的形式來感受數(shù)學(xué)中蘊含的各種文化和魅力，并鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力。

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通常是以提問的形式來進行師生互動，這樣的形式會使學(xué)生產(chǎn)生一定的壓迫感，在回答問題時會擔(dān)心自己回答錯誤，導(dǎo)致他們無法在互動的過程中進行充分的思考。為了有效提升師生互動對于學(xué)生的思考，在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)不斷地利用遞進式的互動方式來引發(fā)學(xué)生的思考。教師可以針對某一教學(xué)內(nèi)容不斷地提出所需要思考的問題，從而推動教學(xué)內(nèi)容的深入，使學(xué)生在這一過程中尋找探索問題和知識的方向，充分鍛煉他們的思維能力。例如，在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“時、分、秒”這一知識點時，教師要通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，增加師生互動機會，讓學(xué)生在實踐互動學(xué)習(xí)活動中，全面培養(yǎng)學(xué)科思維、提升探索能力，高質(zhì)量、全面性展開互動學(xué)習(xí)過程，促使師生之間快速建立默契能力，結(jié)合具體教學(xué)情境探究“時、分、秒”的數(shù)學(xué)關(guān)系，扎實掌握“1小時=60分鐘”“1分鐘=60秒鐘”的數(shù)學(xué)公式。教師要在互動過程中，傾聽學(xué)生的學(xué)習(xí)心得體會，在反饋信息中找到學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題與不足，并且結(jié)合這些問題與不足，制訂出詳細(xì)的教學(xué)方案，為小學(xué)生開展深度數(shù)學(xué)思考活動做好鋪墊，幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的方法與技巧，進而提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力。

四、結(jié)束語

總的來說，數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著極為重要的意義，能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時綜合提升自己的能力，在滲透數(shù)學(xué)文化時要緊跟教材內(nèi)容在教材中尋找切入點，通過多元的教學(xué)途徑進行滲透，在課堂中要善于利用數(shù)學(xué)知識來滲透數(shù)學(xué)精神，并通過師生互動的形式引發(fā)學(xué)生的思考，鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力。