多重約束下的土地利用空間優(yōu)化研究

朱 磊

(馬鞍山市金土地勘測評估有限公司，安徽 馬鞍山 243000)

0 引言

土地資源的有限性決定了編制土地利用規(guī)劃時需綜合考慮可持續(xù)利用土地。由于技術(shù)等局限性，過去的土地利用模式往往呈現(xiàn)低密度、低效益的趨勢，因此，亟需一種有效的可持續(xù)土地利用空間優(yōu)化方法來平衡經(jīng)濟發(fā)展、環(huán)境保護與社會公平之間的矛盾。學(xué)術(shù)界對于土地利用空間優(yōu)化研究較早，最早是國外應(yīng)用于城市區(qū)域的布局優(yōu)化[1]。早在1975年，依賴數(shù)學(xué)理論的線性規(guī)劃技術(shù)解決土地利用規(guī)劃的方案就被提出[2]；而更進一步的，多目標優(yōu)化可以將土地利用規(guī)劃問題進行多因素考慮，提高了規(guī)劃的可利用性和可操作性[3]。1990年，以倪紹祥與劉彥隨等專家為代表進行中國的土地利用優(yōu)化配置研究，闡述了優(yōu)化配置的基本內(nèi)涵[4]。隨著空間優(yōu)化建模理論的發(fā)展，基于構(gòu)建專業(yè)模型來解決或探究空間優(yōu)化成為一種新的方式，如基于空間單元配置模型來解決多目標土地利用空間優(yōu)化問題[5]；以最小化轉(zhuǎn)換成本及最大化土地適宜性為目標函數(shù)的多目標土地利用空間單元配置模型[6]；根據(jù)空間緊密性約束的不同形式表達在整數(shù)規(guī)劃模型基礎(chǔ)上構(gòu)建了3種線性整數(shù)規(guī)劃模型，并且進行了4種模型的求解對比[7]；使用網(wǎng)絡(luò)流來表達空間鄰近性，并將其編入土地利用優(yōu)化配置的混合整數(shù)規(guī)劃模型[8]。隨著GIS方法和技術(shù)的不斷發(fā)展，土地利用空間優(yōu)化過程中依托GIS數(shù)據(jù)模型解決其構(gòu)建空間模型等問題，由于柵格數(shù)據(jù)具備不丟失空間鄰接關(guān)系的優(yōu)勢，因而被用來構(gòu)建土地利用空間單元配置模型[9]，但隨著對矢量圖斑編碼方式的研究深入，一種矢量圖斑編碼方式及人均用地類型數(shù)量約束構(gòu)建的土地利用空間優(yōu)化模型逐漸出現(xiàn)[10]。相比之下，矢量數(shù)據(jù)空間關(guān)系獲取復(fù)雜，模型表達和求解難度很大，但是與現(xiàn)實用地情況相同，適合求解小范圍區(qū)域。柵格數(shù)據(jù)空間關(guān)系簡單，模型表達和求解難度較小，但是與現(xiàn)實用地情況有差別，適合求解大范圍區(qū)域。

但對于土地利用空間優(yōu)化問題，考慮的綜合因素相對單一，因而本研究在常規(guī)用地數(shù)量約束和用地轉(zhuǎn)換約束的基礎(chǔ)上，對空間約束、生態(tài)約束、行政約束等多重約束條件進行分析與數(shù)學(xué)表達，構(gòu)建了多重約束下土地利用空間優(yōu)化模型。同時，以大豐區(qū)實驗區(qū)為研究范圍，進行不同約束條件對土地利用空間優(yōu)化的影響分析。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)準備

1.1 研究區(qū)概況

本文選取的研究區(qū)位于大豐區(qū)的川東農(nóng)場和草甸廟鎮(zhèn)的交界處，包括680個地塊，總面積為6.52 km2。依據(jù)國家土地利用分類體系，該區(qū)域土地利用可分為耕地、園地、林地、草地、城鎮(zhèn)村及工礦用地、水體及水利設(shè)施用地、交通設(shè)施用地和其他未利用土地共8類。

1.2 數(shù)據(jù)準備

本文主要研究內(nèi)容是通過優(yōu)化模型與GIS的耦合，構(gòu)建符合可持續(xù)發(fā)展要求的土地利用空間優(yōu)化模型。數(shù)據(jù)包括基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和專題數(shù)據(jù)，所需收集的資料主要包括土地利用狀況資料、經(jīng)濟社會資料以及相關(guān)規(guī)劃資料。

2 土地利用空間優(yōu)化的多約束設(shè)置

根據(jù)沿海開發(fā)戰(zhàn)略中陸海統(tǒng)籌、優(yōu)化布局的工作原則，結(jié)合陸地海洋的關(guān)聯(lián)性，統(tǒng)籌優(yōu)化陸?？臻g，從大豐的實際情況出發(fā)，緊密結(jié)合GIS技術(shù)，構(gòu)建國土空間格局優(yōu)化模型，主要從空間集聚、最小生態(tài)成本等角度進行大豐區(qū)土地利用結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究，并銜接各相關(guān)規(guī)劃確定沿海灘涂的主導(dǎo)用途，在此基礎(chǔ)上對灘涂利用功能分區(qū)。

2.1 約束條件分析

2.1.1 空間約束

空間優(yōu)化問題主要由目標、決策變量和約束條件3個部分構(gòu)成，而空間約束就是空間優(yōu)化問題的約束條件，把空間屬性和空間關(guān)系作為優(yōu)化方程的約束條件。

基于矢量數(shù)據(jù)，首先構(gòu)建了空間聚集度目標函數(shù)，實現(xiàn)對空間緊湊度指標的量化?？臻g聚集度目標函數(shù)用來計算鄰近單元相同土地類型的數(shù)量，需要獲取每個矢量單元i周邊空間單元j的數(shù)量和土地利用類型。

(1)

式中：xipq、xjpq分別為矢量單元i、j的決策變量；Ωi為矢量單元i周邊空間單元的個數(shù)。

2.1.2 生態(tài)約束

土地利用空間優(yōu)化中的生態(tài)約束通常指自然保護區(qū)、濕地、河流等生態(tài)紅線中一級管控區(qū)對土地利用優(yōu)化配置的約束作用。一級管控區(qū)理論上永久不能變動，生態(tài)約束在一定程度上代表了區(qū)域的自然環(huán)境保護價值，反映了區(qū)域土地生態(tài)保護需求以及生態(tài)系統(tǒng)安全維持的必要性。在生態(tài)的角度上，已建設(shè)的城市、建制鎮(zhèn)作為研究區(qū)內(nèi)人類棲息地所在，具有一定的生態(tài)意義，不管從經(jīng)濟角度考慮，還是從人民的生活品質(zhì)角度考慮，都不應(yīng)該隨意改變其土地利用類型。遵循生態(tài)廊道、保護區(qū)的功能和生態(tài)意義，或限于用地類型的現(xiàn)狀，使其只能被配置為某種或某幾種特定用途，不能隨意轉(zhuǎn)換為其他用途。根據(jù)上述約束條件，在土地利用配置時某些土地利用類型不能發(fā)生變更的單元被稱為用地類型固定單元。

2.2 其他約束條件

在土地利用空間優(yōu)化模型中還需考慮常規(guī)的用地數(shù)量約束條件和用地轉(zhuǎn)換約束。用地數(shù)量約束條件的設(shè)置需充分考慮區(qū)域土地利用現(xiàn)狀，參考土地利用總體規(guī)劃中的控制性指標和約束性指標，結(jié)合國民經(jīng)濟和社會發(fā)展計劃的政策導(dǎo)向和發(fā)展需求，從而科學(xué)合理地制定土地利用空間優(yōu)化中的用地數(shù)量約束條件。

2.2.1 區(qū)域總面積約束

各類土地用地面積之和必須等于土地總面積：

(2)

式中：Areai為空間各類土地單元i的面積；S為區(qū)域土地總面積。

2.2.2 土地利用彈性規(guī)劃面積約束

各類用地面積須符合土地利用總體規(guī)劃中的面積約束，各類用地面積須在規(guī)劃許可的彈性范圍內(nèi)設(shè)定。另外土地利用的彈性規(guī)劃可以滿足社會經(jīng)濟活動等不確定因素導(dǎo)致的用地數(shù)量、用地結(jié)構(gòu)及用地方式等方面的變化。

(3)

(4)

式中：xipq為決策變量；p、q為土地利用類型；Areai為空間單元i的面積；Lq和Uq為研究區(qū)土地利用類型為q的彈性規(guī)劃面積上、下限。

2.2.3 土地利用類型轉(zhuǎn)換約束

一個空間單元只能被分配一種土地利用類型。

(5)

式中，xipq為決策變量，對于每個空間單元，有且只能有一種土地利用類型。

2.3 決策變量設(shè)置

決策變量的設(shè)置是土地利用空間優(yōu)化模型構(gòu)建的重要一步，本研究的決策變量是確定每個用地空間單元的土地利用類型，定義如下：

(6)

3 不同約束下的土地利用空間優(yōu)化對比分析

3.1 研究區(qū)土地利用空間優(yōu)化模型構(gòu)建

空間集聚性在土地利用空間優(yōu)化中主要是用來反映土地利用類型在空間上的集中連片程度，常用的指標主要有空間緊湊度(Compactness)和空間連接度(Contiguity)?？臻g緊湊度是一種鼓勵相同類型的土地緊密配置的指標，但是它不要求所有空間單元相連，可以形成多個片區(qū)，又可稱為簇。空間連接度也是反映空間聚集性的一種指標，連接度要求所有相同土地類型的空間單元互相連接[1-2]。考慮到土地利用類型的空間局限性，本研究采用空間緊湊度表示土地利用類型的空間集聚性。

空間緊湊度的量化分兩個方面，通常采用形狀指數(shù)來反映自身的緊湊度，鄰域同一性指數(shù)反映自身與鄰近空間單元的緊湊度。形狀指數(shù)是通過一種形狀緊湊的用地分布方式使得土地利用和管理方便高效，通常采用周長和面積平方根的比值來簡單量化形狀指數(shù)。鄰域同一性通過計算空間單元在鄰域中的空間關(guān)系來反映土地利用類型的緊湊度。本文基于矢量數(shù)據(jù)構(gòu)建了空間聚集度目標函數(shù)，實現(xiàn)對空間緊湊度指標的量化。

3.2 結(jié)果分析

不同約束下的土地利用空間優(yōu)化結(jié)果各不相同，根據(jù)上文多重約束條件的分析與數(shù)學(xué)表達，其中生態(tài)約束與行政約束中通過空間上的生態(tài)固定單元與行政邊界限制對土地利用空間優(yōu)化進行約束。因此，下面以最大空間集聚性目標的優(yōu)化求解為例，對多重約束下的土地利用空間優(yōu)化進行求解，通過求解結(jié)果的對比情況分析，從而選擇合適的約束條件進行土地利用空間優(yōu)化配置研究。

4種結(jié)果中無約束下的土地利用空間集聚度最高；在考慮生態(tài)固定單元約束時，由于生態(tài)固定單元的固定使得優(yōu)化結(jié)果的空間集聚度下降；考慮行政邊界約束時，由于區(qū)域地塊權(quán)屬的不同，土地利用空間優(yōu)化被行政邊界分割，空間集聚度低于無約束條件；當(dāng)同時考慮行政邊界約束與生態(tài)固定單元約束時，其優(yōu)化結(jié)果空間集聚最低。綜合來看，約束條件越少，其優(yōu)化結(jié)果的空間集聚越好，但同時考慮行政約束和生態(tài)約束下的空間集聚更貼近于實際情況，具有現(xiàn)實意義。

4 結(jié)論與討論

土地利用空間優(yōu)化研究是針對當(dāng)前土地資源緊缺及土地資源的不合理利用等問題而提出的，其本質(zhì)就是在各種約束條件下對土地資源的數(shù)量結(jié)構(gòu)和空間布局進行優(yōu)化配置，實現(xiàn)社會、經(jīng)濟、生態(tài)等效益的最大化。本文在常規(guī)用地數(shù)量約束和用地轉(zhuǎn)換約束的基礎(chǔ)上，對空間約束、生態(tài)約束、行政約束等約束條件進行了分析與數(shù)學(xué)表達，同時考慮用地數(shù)量約束、用地轉(zhuǎn)換約束及區(qū)域土地利用現(xiàn)狀，增加其他約束?；谘芯楷F(xiàn)狀和實際需求，本文構(gòu)建了研究區(qū)土地利用空間優(yōu)化模型，對比分析不同約束條件下的實現(xiàn)程度，證明構(gòu)建的模型可實現(xiàn)土地利用的空間布局和綜合效益優(yōu)化。下一步研究可增加更多目標函數(shù)和約束條件的研究，尤其是效益目標函數(shù)，從生態(tài)約束固定單元等用地類型轉(zhuǎn)換規(guī)則著手對模型加以改進。