基于小波包能量熵和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的孤島檢測法

桑寶旭，帕孜來·馬合木提

(新疆大學 電氣工程學院， 烏木魯齊 830047)

0 引 言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展能源枯竭是人類面臨的一大難題。太陽能發(fā)電是一種清潔、有效的可再生能源。目前光伏發(fā)電占據(jù)總發(fā)電的很大一部分，并且還有逐漸增長的趨勢。同時光伏微網(wǎng)也面臨了許多問題，而孤島是光伏微網(wǎng)并網(wǎng)時一個急需解決的問題。孤島效應(yīng)是指當光伏微網(wǎng)并網(wǎng)時因為各種不可控因素導致微網(wǎng)跟大電網(wǎng)斷開，光伏微網(wǎng)還在繼續(xù)向負載供電，形成一個自給自足的孤立電力系統(tǒng)。非計劃性孤島發(fā)生時可能會造成電氣設(shè)備損壞、人員受傷甚至死亡等等。所以及時檢測出孤島并規(guī)避孤島的負面影響是十分必要的。

目前最普遍的孤島檢測方法有主動式和被動式檢測方法。主動式檢測法主要是通過引入擾動來判斷是否發(fā)生孤島。比如有通過引入頻率擾動的主動頻率偏移法，通過引入電壓擾動的電壓偏移原理檢測法和通引入相位擾動的相位偏移檢測法等[1]。由于引入擾動會很大程度會影響電能質(zhì)量污染電網(wǎng)。雖然達到識別孤島的目的但是這些負面影響也是不可忽視的。被動式檢測法主要是通過對電氣參數(shù)進行設(shè)定閾值來實現(xiàn)孤島檢測，比如有過/欠壓和過/欠頻率檢測等方法[2]。此類方法雖然不引入擾動，系統(tǒng)穩(wěn)定性高。但在不同工況下，在各種影響因素的干擾下，保持一個閾值很可能會造成孤島誤判或未檢測出孤島狀態(tài)[3-4]。目前有很多學者對孤島檢測深入研究并對控制方法進行改進，文獻[5-6]在仿真驗證時加入兩個孤島檢測模塊，對孤島進行二次判斷來降低孤島誤判的幾率，但是沒有從根本解決孤島誤判的原因。文獻[7-9]通過周期性地施加無功擾動電流和擾動函數(shù)的正反饋作用，加大無功擾動量，使頻率越限，從而實現(xiàn)防孤島效應(yīng)保護功能。雖然響應(yīng)速度快速，但是對電能質(zhì)量還是存在很大影響。

對于現(xiàn)階段孤島檢測存在的種種問題，提出了小波包分解和信息熵結(jié)合的算法對其進行控制，通過對逆變器輸出電流和PCC(光伏微網(wǎng)與大電網(wǎng)的連接)點處的電壓信號采集并進行分解，通過信息熵的概念引入，將信息熵和小波包分解結(jié)合得出特征向量。將特征向量進行歸一化處理，得到一個6維向量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，在隱含層中進行訓練學習，最終通過輸出層進行孤島判斷。

1 基于小波包能量熵和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的孤島檢測方法

提出的方法如圖1所示，主要由兩個步驟完成。(1)對公共點電壓信號和逆變器輸出電流信號進行小波包分解；(2)對小波包分解得到的特征向量進行熵運算，得到的特征向量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量來進行孤島判斷。

圖1 孤島檢測流程圖Fig.1 Flow chart of island detection

1.1 小波變換及小波包

小波變換可以對信號進行有效的時頻分解，同時進行精確的局部分析以及分解信號對信號進行特征提取，是分析瞬時時變信號的有力工具。在孤島檢測中小波變換可以對信號進行伸縮和平移等一系列數(shù)學運算，完成信號的深層次多尺度分析，得到更容易分辨的信息頻率，分析的精度和分辨率都比傅里葉變換等更加適合在此處的信號處理[10]。由于二進制是小波變換尺度的根據(jù)，所以它只對低頻段的頻率進行分解，對于高頻段的頻率分解卻無能為力[11]。而小波包變換相對于小波變換來說，其結(jié)果精度更高。它對信號進行一種更精細的分析，對頻帶的劃分采用了多尺度的運算，對高頻頻段進行更加精細的分解再對分解的信號自適應(yīng)地選擇對應(yīng)的頻段，將其與信號頻段進行匹配，相比于小波變換擁有更高的時頻分析率，尤其是在高頻段[12]。

經(jīng)過小波包分解對電壓信號和逆變器輸出電流進行分解：

(1)

式中u2n是un分解后得到的低頻信號；u2n+1是un分解后得到的高頻信號。un是小波包分解樹的節(jié)點，k是濾波器系數(shù)的第k個值。h代表低通濾波系數(shù)，g代表高通濾波系數(shù)。小波包分解樹如圖2所示。

圖2 小波包分解樹Fig.2 Wavelet packet decomposition tree

在小波包分解中小波基和小波包分解的層數(shù)決定了特征向量的質(zhì)量，根據(jù)反復測試采用db4作為小波基的效果最為理想[5]，采用db4作為小波基的小波包分解層數(shù)計算：

(2)

式中J是最大的分解層數(shù)；fs為采樣頻率；f為信號頻率。采樣頻率為10 kHz,信號頻率為50 Hz，但是通過香農(nóng)定理基波的最大分解層數(shù)為7層，故分解層數(shù)為7層。

1.2 小波包能量熵

小波包能量熵是將信息熵和小波包變換結(jié)合起來的方法，在小波變換理論中加入了信息熵的概念。把信息熵應(yīng)用在小波變換理論中的小波包能量熵，根據(jù)孤島前后PCC點的電壓能量熵不同，得到的小波包能量熵能很好地反映孤島發(fā)生前后公共點的電壓以及逆變器輸出電流各尺度下的能量分布，在此對重構(gòu)序列和信息熵結(jié)合進行熵運算。由于小波包分解層數(shù)為7層，故原始信號的分解可得到27個子信號，能量熵計算為：

(3)

式中ui是第i個節(jié)點得到的重構(gòu)信號；E是得到的能量熵。由上可以得到27個能量熵作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

提取的信號x(n)在時域上的能量為：

(4)

式中x(n)的小波包系數(shù)Cj,k的平方具有能量量綱，所以經(jīng)過小波包分解得到的能量譜來表征信號的能量分布是可行的。對得到的頻段，分別求其能量：

(5)

式中Eij表示第i層第j段的信號能量，Xjk(j=0,1,2,3,…,8；k=1,2,3,…,m)表示第j段第k個離散點的幅值。為方便分析，用式(6)對其進行歸一化處理。

(6)

這樣得到一個由特征向量組成可以映射到[0，1]經(jīng)過辨識的6維向量。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選取和設(shè)計

經(jīng)過小波包能量熵分解重構(gòu)將信號變成了更容易進行運算的特征向量，在此需要一個適用且穩(wěn)定的工具來進行訓練學習和判斷孤島。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，十分適合在此的孤島判斷，故選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對孤島進行判斷。輸入層、隱含層和輸出層是一個完善的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)重要的組成部分，如圖3所示，由于經(jīng)過分解重構(gòu)得到的是一個6維向量，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量為6，隱含層的選取是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的重要部分，隱含層的多少主要影響的除了均方誤差以外就是訓練速度了。選取過多會造成計算量大，響應(yīng)速度慢并且會有過擬合情況。選取過少會造成學習不徹底，錯誤率顯著上升[13-15]。通過多次匹配，發(fā)現(xiàn)12個隱層節(jié)點為最佳數(shù)，故隱含層節(jié)點為12。由于是判斷是否發(fā)生孤島，故輸出層節(jié)點為1，即為是否發(fā)生孤島。訓練過程是先將所有訓練樣本(xn，yn)進行一遍正向傳播，依次求出o0,a0,o1,a1,o2,a2,o3,a3,…,aL。再由式(7)得到最后一層的誤差δL，再由誤差δL和式(8)重置權(quán)重Wl。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 BP neural network structure diagram

δL=(oL-y)×f′(aL)

(7)

(8)

倒推由L-1層開始直到第1層的運算公式為：

(9)

求出δ1更新權(quán)重。但是它的更新非常頻繁，而且容易受到干擾。我們希望誤差積累到一定程度以后再一次性更新，因此本文把訓練集隨機均勻地分成N份。獲得了N個整體樣本的無偏估計子集。訓練所有子集，得到所有子集平均梯度值，對所有權(quán)重進行更新，將所有子集都進行一遍。這樣的速度就明顯會更快，因為每次只需要用一小部分來進行更新。這樣不用頻繁的更新并且不容易受到干擾。直到訓練全部結(jié)束后，再用預留的測試數(shù)據(jù)對其進行測試和孤島識別反饋[16-20]。

2 仿真建模和仿真結(jié)果分析

2.1 仿真建模

使用MATLAB軟件建立的仿真模型如圖4所示。

圖4 在MATLAB建立的模型圖Fig.4 Model built in MATLAB

電網(wǎng)側(cè)是由一個交流電源替代，光伏側(cè)由一個直流電源替代，電流測量表和電壓測量表輸出進入小波包能量熵分解模塊得到特征向量再進入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，Uac是測量的公共點的電壓值，Iac是測量的逆變器輸出電流值，signal是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。為了驗證孤島判斷的效果，仿真采取了四種情況進行孤島檢測：(1)正常運行；(2)負載短路,即S2開關(guān)閉合時產(chǎn)生的短路狀態(tài)；(3)孤島發(fā)生，即S1開關(guān)斷開產(chǎn)生的負載和大電網(wǎng)斷開的孤島狀態(tài)；(4)負載并聯(lián)電容，即S3開關(guān)閉合產(chǎn)生負載并聯(lián)一個電容器導致負載突變的狀態(tài)。

為了使系統(tǒng)仿真模型可以檢測出孤島，要對采集的信號用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，具體訓練方法如下：先把4種系統(tǒng)運行狀態(tài)分為兩組,將正常并網(wǎng)運行、負載突變、投切電容等運行狀態(tài)分為一組，此組為非孤島狀態(tài)，設(shè)其狀態(tài)類別號設(shè)為1，第二組為孤島狀態(tài)，相應(yīng)類別號設(shè)為2。分別對于孤島狀態(tài)以及非孤島狀態(tài)對公共耦合點電壓信號以及逆變器輸出電流信號進行采樣，通過改變負載的品質(zhì)因數(shù)共采樣64組信號樣本，其中孤島及非孤島狀態(tài)下各采集32組樣本。對這64組樣本信號應(yīng)用小波包分析得到小波包能量熵，作為特征向量，將這些特征向量分為兩部分，其中40組用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的訓練，剩余的24組用于檢驗訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果。

2.2 仿真結(jié)果分析

圖5是在正常運行時，斷路器breaker1沒有斷開，從圖中波形看出，波形沒有發(fā)生變化，沒有發(fā)生孤島，故逆變器輸出電流和PCC點處的電壓都是正常情況。

圖5 正常運行Fig.5 Normal operation

當斷路器breaker2在0.6 s閉合時，負載發(fā)生了短路情況，并不屬于孤島現(xiàn)象。從圖6中可以看出在短路發(fā)生的那一刻開始，逆變器輸出電流顯著增大。但是并沒有進行斷開操作，沒有出現(xiàn)孤島誤判的情況。

圖6 負載短路Fig.6 Load and short-circuit

在0.6 s時斷路器breaker1斷開，發(fā)生孤島情況，從圖7中可以看出逆變器輸出電流和PCC點電壓在0.64 s變?yōu)?，說明成功檢測出孤島且實施了保護，從檢測到實施保護花費時間為0.04 s，時間遠遠小于國家標準。

圖7 孤島發(fā)生Fig.7 Islanding effect

在0.6 s時,斷路器breaker 3閉合，進行電容投切。由于并聯(lián)電容器并不屬于孤島狀態(tài)，從圖8中看到并沒有觸發(fā)孤島保護機制，沒有發(fā)生孤島誤判。

圖8 負載并聯(lián)電容Fig.8 Load and shunt capacitance

3 結(jié)束語

基于小波包能量熵和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的孤島檢測方法擁有強大的孤島檢測性能，經(jīng)過能量熵得到的特征向量能更好的反應(yīng)出系統(tǒng)的能量分布，對孤島的準確快速識別有巨大的進步，具有較好的抗干擾能力，并且在面對各種情況下都能準確快速地判斷出孤島，并沒有發(fā)生孤島誤判等情況，在檢測孤島時只需要0.04 s就實現(xiàn)了孤島保護，遠遠小于國家標準，檢測盲區(qū)小，并且沒有引入擾動，不存在影響電能質(zhì)量等問題，從各個方面都優(yōu)于現(xiàn)階段的孤島檢測方法，實現(xiàn)了快速、精準可靠地識別孤島的目的。