基于VMD和多特征融合的管道信號特征提取方法

路敬祎，李禹琦，褚麗鑫，宋南南，胡仲瑞

(1.東北石油大學 三亞海洋油氣研究院，海南三亞 572024；2.東北石油大學 人工智能能源研究院,黑龍江大慶 163318； 3.東北石油大學 電氣信息工程學院 黑龍江大慶 163318;4.黑龍江省網絡化與智能控制重點實驗室，黑龍江大慶 163318)

0 引言

在管道泄漏檢測中，油氣管道泄漏信號具有非平穩(wěn)性以及信號混合性的特點，經驗模態(tài)分解簡稱(Empirical Mode Decomposition,簡稱EMD) 算法和變分模態(tài)分解簡稱(Variational Mode Decomposition,簡稱VMD) 算法都適用于分析處理非平穩(wěn)信號，并可對油氣管道泄漏檢測中所采集的信號進行處理[1-6]。為處理非線性平穩(wěn)信號，變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition,簡稱VMD) 由Dragomiretskiy等[7]提出，它是一種新的多分辨率變分模態(tài)分解(VMD)算法，也是一種完全非遞歸的自適應信號分解方法，它不僅對信號中的噪聲具有良好的分離效果，而且可有效地抑制信號分解中的模態(tài)混疊，克服了EMD算法的局限性[8]。

在泄漏檢測過程中，提取信號的特征信息對提高管道泄漏檢測精度起著關鍵作用，因此，從管道信號中提取有效特征，對降低誤報率具有重要意義。LU等[9]提出VMD-SVM的天然氣管道泄漏檢測方法，利用相關系數進行信號的預處理，提取信號的時頻域特征和云特征熵作為特征向量組，輸入到SVM中進行工況識別；馬雯萍等[10]提出基于VMD的天然氣管道泄漏信號特征提取與檢測技術研究，通過云模型特征熵提取特征值，利用網格搜索法優(yōu)化支持向量機(Support Vector Machines,簡稱SVM)的主要參數，提高工況識別的精度和準確度；楊潔等[11]針對雷達信號提出基于VMD和熵特征的輻射源信號識別，熵特征包括近似熵和范數熵，將該特征參數組合輸入到經PSO優(yōu)化的SVM中對輻射源信號進行識別；方超[12]針對泄漏聲波特點以及傳統(tǒng)小波閾值降噪的局限性特點，提出了一種變分模態(tài)分解和奇異譜分析(VMD-SSA)的聯(lián)合降噪算法，并通過引入能量熵以及能量貢獻率解決了VMD方法重構時模態(tài)數以及奇異譜重構時奇異值數難以確定的問題；鄢小安等[13]提出針對滾動軸承信號的復雜度分析方法-層次多尺度散布熵(HMDE)，并利用鳥群優(yōu)化算法優(yōu)化HMDE的參數，最后輸入到支持矩陣機(Support Matrix Machine,SMM)進行軸承故障診斷；戚元華等[14]根據管道動態(tài)壓力信號在時域的幅值統(tǒng)計特性，提出一種基于時域統(tǒng)計特征的信號提取方法,實現(xiàn)對天然氣管道的泄漏檢測；孫潔娣等[15]提出了一種基于LMD的信號特征提取方法，首先采用LMD對信號進行分解及重構，然后采用小波包對重構信號進行處理，最后對處理后的數據進行包絡譜分析，求取其包絡譜熵構成特征向量，實現(xiàn)對信號特征的提取。通過以上對特征提取方法的現(xiàn)狀進行分析，可以說明特征的提取是識別中的關鍵的步驟。

鑒于此，筆者提出一種基于VMD和多特征融合的管道信號特征提取方法，首先，將信號通過VMD算法進行預處理，在此過程中提出了一種WCC算法，利用加權的相關系數和余弦值指標來確定VMD分解層數K值，然后根據IMFs分量與原始信號相似程度確定特征模態(tài)分量，提取特征模態(tài)的特征參數，主要熵特征、波形參數和時頻域特征中選擇散布熵、裕度因子和標準差，將提取的特征參數構建成基于多特征融合的高維特征向量矩陣，最后，將特征向量輸入到PNN中進行管道信號的工況識別。

1 相關理論

1.1 變分模態(tài)分解

VMD 適用于處理非線性信號，其分解過程實際就是一種對變分問題的求解過程，是將一個信號f分解成個K模態(tài)函數uk(t)，使每個模態(tài)的估計帶寬之和最小。其具體分解過程[16]如下。

(1)對每個模態(tài)函數uk(t)采用Hilbert變換計算相應的解析信號進而得其單側頻譜。

(1)

(2)對每一個模態(tài)函數uk(t)，通過與其對應的中心頻率的指數項混疊，將每個模態(tài)的頻譜調制到相應的“基帶”。

(2)

(3)由解調信號的高斯平滑法估計出各模態(tài)信號帶寬，即梯度平方范數，進而求解帶約束條件的變分問題，其約束變分表達式為：

(3)

(4)采用二次懲罰因子?和拉格朗日乘法算子求式(3)的解，將約束性變分問題變?yōu)闊o約束問題，即：

L({uk},{ωK},λ)

(4)

式(1)～(4)中，{uk}={u1,…,uk}表示分解獲得的K個IMF分量;*為卷積;{ωK}={ω1,…,ωK}表示各個IMF分量的中心頻率;?t表示對函數求時間t的導數；δ(t)為單位脈沖函數。

(5)采用交替方向乘子法解決以上變分問題，通過交替更新uk,ωk以及λn+1尋求擴展拉格朗日式的“鞍點”，此時變分問題的解為：

(5)

(6)同理，解得中心頻率的更新方法為：

(6)

1.2 分解層數K值的確定

VMD在進行信號分解前需要提前設定分解層數K值，不同的K值會影響VMD的分解性能。如果K值設置過大，會存在過分解的現(xiàn)象，即同一個頻率分量會出現(xiàn)在不同的模態(tài)中；如果K值設置過小，會存在欠分解的現(xiàn)象，即原始信號的頻率分量未分解出來[16]。因此，在進行VMD分解前，設定合適的分解層數K值，可使VMD分解得到較好的分解結果。

本文提出了一種WCC算法，利用加權的相關系數和余弦值指標來確定VMD分解層數K值，設置不同的K值進行VMD分解，懲罰因子α的值默認為2000，計算不同K值下的相鄰模態(tài)之間的WCC值。具體如式(7)所示。當相鄰模態(tài)之間的WCC值越小，代表著兩個模態(tài)之間的相似度越??；當相鄰模態(tài)之間的WCC值越大，代表著兩個模態(tài)之間的相似度越大，也代表著此刻VMD分解可能存在過分解。根據相關系數理論，相關系數為0.1～0.3之間為弱相關，0.3～0.8為中相關，0.8～1為強相關[17]；依據相關系數理論以及大量試驗證明，當WCC值大于0.8時，說明此時VMD分解為過分解，最佳的K值為K-1，由此可確定VMD分解的分解層數K值，具體的流程圖如圖1所示。

圖1 基于WCC值確定最優(yōu)參數K值流程Fig.1 Flow chart of determining the value of optimal parameter K based on WCC value

WCC=λCC+ηCD

(7)

其中:

式中，CC為相關系數；CD為余弦距離；λ,η為加權系數;φ1為相關系數的變異系數；φ2為余弦距離的變異系數；SCC為相關系數的標準差；μCC為相關系數的均值；SCD為余弦距離的標準差；μCD為余弦距離的均值。

1.3 特征參數的選擇

在對管道信號的特征參數進行分析時，常用的特征參數大體上可以分為以下三類：時頻域特征、熵特征及波形特征。

(1)時頻域特征。

管道信號的波形特征可以通過分析管道信號的時頻域特征來表示。如均值可以用來衡量管道數據的平均分布趨勢；峰值是根據管道數據中的最大值與最小值之差得到的，可以用來反應信號的波動情況；均方根植可以求取管道數據的振動能量，其值影響著能量的大??；標準差可以衡量管道信號之間的離散程度[18]，本文將選用標準差作為特征參數。

(2)熵特征。

熵特征參數根據管道數據具有非線性性、復雜性的特點，可以用來衡量管道數據的復雜程度，度量整個系統(tǒng)內部的隨機性，因此熵特征參數可以作為衡量管道數據內部復雜性的特征指標[19]，本文將選用散步熵作為特征參數。

(3)波形特征。

在采集管道信號的3種工況時，由于管道內的流速不同，會導致3種工況信號的波形差異性較大，因此波形特征能夠反映不同的管道信號工況情況，并且特征為無量綱特征，不會因外界物理量的變化而變化。裕度因子能夠反映出信號因劇變而產生不同的沖擊特性，本文將選用裕度因子作為特征參數。

1.4 概率神經網絡

概率神經網絡(PNN)是由D.F.Specht 博士于1989年提出的一種新型神經網絡。它是由Bayes最小風險標準的前提下發(fā)展出來的，它利用 Parzen 窗法估測率值密度，所以架構相對單一化，擁有分類辨析與督促的能效，因此被廣泛的應用。PNN 網絡強大的非線性分類功能使其在分類中發(fā)揮著重要的作用，其實質是利用樣本映射能力，形成具有較強適應性和容錯性的網絡診斷系統(tǒng)[20]。

PNN網絡是涵蓋競爭層和徑向基層的一類監(jiān)督學習網絡。在由一定數量的高斯函數組成的四層前向神經網絡，該網絡是以徑向基神經網絡為基礎上發(fā)展而來的，主要由輸入層、模式層、求和層和輸出層組成，第一層為輸入層，用于接收訓練樣本的特征向量；第二層為模式層，計算輸入向量與訓練樣本之間的距離，距離結果表示輸出向量與訓練樣本之間的接近度；第三層是求和層，連接第二層的輸入向量，將神經網絡的輸出表示為概率向量；第四層是輸出層，輸出每個神經元對應的不同狀態(tài)的信號[21]，其常規(guī)框架如圖2所示。

圖2 PNN的網絡結構Fig.2 Network structure of PNN

2 本文方法

在天然氣管道泄漏檢測之前，需要對傳感器采集的管道信號進行特征提取，然而，聲波信號包含較多的噪聲而且具有非線性非平穩(wěn)的特性，從而影響管道聲波信號的特征提取。為了提高管道泄漏檢測的準確性，特征向量的選擇尤為重要。管道信號的單一特征組成的特征向量僅僅代表管道數據的某一方面特征，不能將管道數據的特征都體現(xiàn)出來，因此，利用多特征組成的特征向量是必要的?；诖?，提出了基于 VMD 和多特征融合的特征提取方法(見圖3)，具體步驟如下:

圖3 基于VMD和多特征融合的流程Fig.3 Flow chart based on VMD and multi-feature fusion

(1)通過聲波傳感器采集正常、敲擊、泄漏3種管道信號，構建數據集;

(2)利用WCC值確定VMD算法中的參數K;

(3)管道信號經過VMD算法分解得到若干個IMFs，IMFs分量比原始信號更具規(guī)律性，信號特征更加明顯;

(4)通過比較各模態(tài)分量與原始信號的相似程度，從而確定特征分量;

(5)計算特征分量的時頻域特征、熵特征及波形特征，構成基于多特征融合的特征向量組;

(6)通過提取的特征向量組對 PNN進行模型建立，并進行識別分類。

3 試驗分析與結果

文中用到的試驗數據均來自某大學的實驗室天然氣管道泄漏檢測模擬試驗平臺，試驗模擬管道總長度為160 m，管徑為DN50 mm，管道系統(tǒng)共有15個泄漏點，每個泄漏點通過四分球閥門進行連接，相鄰兩個泄漏點間的距離為10 m。本次試驗管道內介質為空氣，用其來模擬天然氣管道的泄漏情況，整個試驗過程由空氣壓縮機提供動力，壓力為0.5 MPa，流速為 16 m/s，泄漏口徑16 mm。利用聲波傳感器采集3種不同的管道樣本信號，包括正常、泄漏和敲擊信號，其中，正常信號為管道天然氣正常輸送的情況下采集到的信號；泄漏信號是通過快速切換四分球閥開關獲得的，采樣頻率fs=3 KHz，截取采集信號長度為10 000的采樣點。敲擊信號是通過敲擊管道來模擬的干擾信號。圖4為3種管道的工況信號。

(a)正常信號

(b)泄漏信號

(c)敲擊信號圖4 試驗采集的3種管道工況信號Fig.4 Three kinds of pipeline working condition signals collected in the experiment

3.1 VMD分解層數K的確定

將3種工況信號分別進行VMD分解，初始化分解層數K為3，懲罰因子α為默認值2 000，計算3種工況信號的經VMD分解后的相鄰模態(tài)之間的WCC值，其數據如表1～3所示，根據表中數據可知，3種工況信號均在K=6時，IMF3和IMF4的WCC的值大于0.8，說明此時IMF3和IMF4的相似度極高，可能存在模態(tài)復制的現(xiàn)象。即當K=6時VMD存在過分解的現(xiàn)象。因此，可確定VMD的分解層數K值設為5，對原始信號進行VMD分解，分解結果如圖5～7所示。

表1 敲擊信號相鄰模態(tài)的相似度值Tab.1 Similarity value of adjacent modes of knocking signal

表2 泄漏信號相鄰模態(tài)的相似度值Tab.2 Similarity value of adjacent modes of leakage signal

表3 正常信號相鄰模態(tài)的相似度值Tab.3 Similarity value of adjacent modes of normal signal

圖5 敲擊信號經VMD分解的結果Fig.5 Result of knock signal decomposed by VMD

圖6 泄漏信號經VMD分解的結果Fig.6 Result of leakage signal decomposed by VMD

圖7 正常信號經VMD分解的結果Fig.7 Result of normal signal decomposed by VMD

3.2 特征提取

由于泄漏信號和正常信號存在著相似的模態(tài)分量，為了很好地區(qū)分3種工況信號，需要確定特征模態(tài)分量，從VMD 分解的結果圖中可以明顯看出，分量IMF1的波形和原始信號最為接近，且能表現(xiàn)出信號的特征，因此本文確定IMF1為特征模態(tài)分量。

本文采集了3種信號各20組，分別計算正常、泄漏、敲擊信號經 VMD 分解獲得的IMF1 的特征參數，主要包含散布熵、標準差以及裕度因子。圖8為3種工況信號的IMF1分量散布熵、裕度因子和標準差的擬合曲線，其中第一組代表著IMF1的3種工況信號的散布熵擬合曲線圖，第二組代表著IMF1的3種工況信號的裕度因子擬合曲線圖，第三組代表著IMF1的3種工況信號的標準差擬合曲線圖；將3種特征進行融合構建成多特征融合的向量組，輸入到PNN中能實現(xiàn)天然氣管道信號的泄漏檢測。

圖8 3種工況信號的IMF1分量散布熵、裕度因子和標準差的擬合曲線Fig.8 Fitting curves of IMF1 component dispersion entropy,margin factor and standard deviation of signals under three working conditions

3.3 PNN工況識別

為了進一步說明本文提出的方法的有效性，采用 PNN 對提取的特征參數進行分類識別。在試驗中，通過管道泄漏檢測平臺分別采集了泄漏信號、敲擊信號、正常信號各60組樣本用于試驗，180組信號樣本類別標簽分別設置為1，2，3，此外，試驗中設計每種管道信號各40組作為訓練樣本對PNN進行訓練，其余各20組作為測試樣本輸入到訓練好的PNN進行預測，具體管道樣本分配及標簽設置如表4所示。圖9為本文所提方法的分類結果圖，信號分類的準確率為100%，在60組測試信號中，將一組敲擊信號識別為泄漏信號，整體的識別效果還是可觀的。

表4 管道樣本分配及標簽設置Tab.4 Allocation and label setting of pipe samples

圖9 基于VMD和多特征融合的分類結果Fig.9 Classification results based on VMD and multi-feature fusion

為了驗證本文提出的基于VMD和多特征融合的特征提取方法的有效性與優(yōu)越性，本文分別選取了5種不同的單一特征與VMD相結合進行分類識別，主要包括VMD-散布熵、VMD-排列熵、VMD-能量熵、VMD-標準差以及VMD-波形因子5種特征提取的方法，圖10示出了對比方法的分類結果圖。

圖10 5種對比方法的分類結果Fig.10 Classification results of five comparison methods

表5是測試集的識別準確率，本文所提方法的準確率最高為100%，其次是VMD-標準差，VMD-能量熵的識別準確率最低，通過以上幾種方法的對比可知，單一特征構成的向量組只能表現(xiàn)信號某一方面特征，并不具有廣泛性，因此信號分類識別的效果偏低，由此可知，本文提出的多特征融合的特征提取方法能夠提取信號多方面的特征，無論從分類圖里還是從分類效果的準確率中都能證實該方法的有效性及優(yōu)越性。

表5 基于不同方法的PNN工況識別結果對比Tab.5 Comparison of PNN working condition identification results based on different methods

4 結論

在天然氣管道泄漏檢測過程中，選取有效的特征參數影響泄漏檢測的準確性。為了提高泄漏檢測的準確率，本文提出一種VMD和多特征融合的管道信號特征提取方法。通過對實驗室管道采集到的聲波信號進行試驗分析，得出以下結論。

(1)基于VMD算法對管道聲波信號進行了預處理，提出了一種WCC算法，利用加權的相關系數和余弦相似度法確定了參數K值，VMD 分解后通過評估各IMF分量與原信號的相似程度，確定特征分量。

(2)提取特征分量的多特征參數，構建成高維特征向量矩陣，輸入到PNN中進行工況識別，識別準確率為100%。

(3)為了證明本文提出方法的優(yōu)越性，與VMD-散布熵、VMD-排列熵、VMD-能量熵、VMD-標準差以及VMD-波形因子特征提取方法進行對比，可證明本文方法在特征提取上的可行性與準確性。