基于度量學(xué)習(xí)的回環(huán)檢測描述子提升算法

韓 彬 羅 倫 劉雄偉 沈會良

回環(huán)檢測作為同步定位與地圖構(gòu)建(Simulta-neous Localization and Mapping， SLAM)中關(guān)鍵問題之一，主要用于識別機(jī)器人是否曾到達(dá)過當(dāng)前位置，在降低累積誤差、提高地圖一致性方面具有重要作用.目前，回環(huán)檢測算法主要分為基于視覺的回環(huán)檢測算法和基于激光雷達(dá)的回環(huán)檢測算法.由于激光雷達(dá)精度相對受光照、視角影響更小，基于激光雷達(dá)的回環(huán)檢測算法通常具有更高的魯棒性.

基于激光雷達(dá)的回環(huán)檢測算法可大致分為基于機(jī)器學(xué)習(xí)的回環(huán)檢測算法和基于手工特征的回環(huán)檢測算法.基于機(jī)器學(xué)習(xí)的的回環(huán)檢測算法中的典型算法，如基于3D點(diǎn)云分割的回環(huán)檢測(Segment Based Loop-Closure for 3D Point Clouds， SegMatch)[1]，對點(diǎn)云進(jìn)行分割聚類，使用最近鄰搜索對分割的點(diǎn)云進(jìn)行檢索，再利用基于隨機(jī)森林的分類器進(jìn)行分段點(diǎn)云匹配.基于點(diǎn)云檢索的場景識別網(wǎng)絡(luò) (Deep Point Cloud Based Retrieval for Large-Scale Place Recognition, PointNetVLAD)[2]和大尺度場景描述網(wǎng)絡(luò)(Large-Scale Place Description Network, LPD-Net)[3]利用點(diǎn)云網(wǎng)絡(luò)(PointNet)[4]提取點(diǎn)云特征，再使用聚合局部特征編碼網(wǎng)絡(luò)(Vector of Locally Aggregated Des-criptors Network, NetVLAD)[5]為輸入點(diǎn)云生成全局描述子矢量.基于手工特征的回環(huán)檢測算法常見思路是人工設(shè)計不破壞點(diǎn)云結(jié)構(gòu)信息的特征描述子，將每幀三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮成一個特征向量，再通過特征描述子之間的歐氏距離進(jìn)行回環(huán)搜索.主流的描述子有多視點(diǎn)投影的全局描述子(Multiview 2D Projection， M2DP)[6]，定向直方圖標(biāo)簽描述子(Signature of Histograms of Orientations, SHOT)[7]，視點(diǎn)特征直方圖描述子(Viewpoint Feature Histogram, VFH)[8]，形狀集成描述子(Ensemble of Shape Func-tions, ESF)[9]，Scan Context描述子[10]，Iris描述子[11]等.

He等[6]提出 M2DP，將一幀三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影到平面上，再利用奇異值分解(Singular Value Decomposition， SVD)提取奇異向量,拼接成192維特征描述子，具有較好的魯棒性.Tombari等[7]設(shè)計SHOT描述子，在特征點(diǎn)處建立局部坐標(biāo)系，結(jié)合鄰域點(diǎn)的空間位置信息和幾何特征統(tǒng)計信息描述特征點(diǎn).Rusu等[8]提出VFH，先找到視角方向,確定旋轉(zhuǎn)一致性，再利用點(diǎn)云法向量和視角之間的夾角制作直方圖，從而制成描述子.Kim等[10]提出Scan Context描述子，在構(gòu)建時效率較高，只提取每個點(diǎn)云區(qū)域內(nèi)最有代表性的一個點(diǎn)，可運(yùn)用在實(shí)時SLAM系統(tǒng)中.上述描述子算法在應(yīng)用時較簡單，只對每幀雷達(dá)數(shù)據(jù)提取特征描述子，再直接利用常見的距離度量函數(shù)(歐氏距離、余弦距離等)進(jìn)行回環(huán)搜索.但是，由于內(nèi)部有區(qū)分度不高或混淆性較強(qiáng)的特征存在，因此算法性能受到影響.

度量學(xué)習(xí)針對某特定任務(wù)學(xué)習(xí)一個距離度量函數(shù)，使該度量函數(shù)能幫助基于特征距離的算法取得更優(yōu)性能.深度度量學(xué)習(xí)是度量學(xué)習(xí)的一種，常應(yīng)用于人臉識別、行人重識別、圖像檢索等領(lǐng)域，目標(biāo)是學(xué)習(xí)一個從原始特征空間到區(qū)分度更強(qiáng)的特征空間的映射，在這個區(qū)分度更強(qiáng)的空間中，同類樣本之間的距離(歐氏距離、余弦距離等)縮小，異類樣本之間的距離拉大.在深度度量學(xué)習(xí)中，常見的損失函數(shù)是三元組損失函數(shù)(Triplet Loss)[12]，用于學(xué)習(xí)一個區(qū)分度更好的特征空間.

Shrivastava等[13]針對Triplet Loss，提出在線挖掘難樣本的方法，可使Triplet Loss訓(xùn)練效率更高、效果更優(yōu).在行人重識別的應(yīng)用場景中，Hermans等[14]發(fā)現(xiàn)難樣本挖掘三元組損失函數(shù)(Batch Hard Triplet Loss)比難樣本挖掘的方式更穩(wěn)定、效果更優(yōu).Xuan等[15]提出可視化分析的方法，對訓(xùn)練過程進(jìn)行建模分析，了解不同難度樣本對訓(xùn)練的影響.在上述場景中，樣本標(biāo)簽都是明確的，因此非同類即為負(fù)樣本對，同類即為正樣本對，很好區(qū)分.而在本文處理的回環(huán)檢測中，樣本標(biāo)簽不明確，因此數(shù)據(jù)集的制作及難樣本的挖掘存在困難.此外，在回環(huán)檢測場景中，回環(huán)樣本的數(shù)目顯著不足，需要設(shè)計方法補(bǔ)充.常規(guī)的Triplet loss對樣本的利用不夠充分，也需要進(jìn)一步提升.整體算法在應(yīng)用時需要簡單高效，這對網(wǎng)絡(luò)設(shè)計也提出要求.

為了解決上述問題，本文將度量學(xué)習(xí)引入回環(huán)檢測場景中，提出基于度量學(xué)習(xí)的回環(huán)檢測描述子提升算法.在生成傳統(tǒng)描述子后，設(shè)計網(wǎng)絡(luò)對描述子進(jìn)行特征變換，基于Triplet Loss的思想改造損失函數(shù)，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)描述子算法的區(qū)分度.由于回環(huán)檢測場景中不存在完全相同的兩幀數(shù)據(jù)，為單幀數(shù)據(jù)分配類別標(biāo)簽存在困難，而兩幀數(shù)據(jù)是否互為回環(huán)幀可通過兩幀之間的位姿關(guān)系明確，因此利用兩幀之間的位姿關(guān)系判斷是否互為回環(huán)，從而對兩幀之間的關(guān)系構(gòu)造標(biāo)簽.若兩幀互為回環(huán)幀，將兩幀當(dāng)作正樣本對，否則當(dāng)作負(fù)樣本對，以此避免單幀分配標(biāo)簽困難的問題.同時，擴(kuò)充回環(huán)樣本，解決數(shù)量顯著不足的問題，并針對回環(huán)檢測場景改造Triplet Loss用于訓(xùn)練，學(xué)習(xí)相對更好的特征空間.在使用常見的距離度量函數(shù)搜索回環(huán)前，先對描述子進(jìn)行特征空間的變換，提升描述子的性能.本文以M2PD描述子[6]、Scan Context描述子[10]為例對算法進(jìn)行測試，結(jié)果表明本文算法能有效提升回環(huán)檢測能力.

1 回環(huán)檢測描述子提升算法

本文旨在回環(huán)搜索前加入一個特征空間映射模塊，將描述子映射到一個查詢幀與回環(huán)幀之間的距離相對變小、查詢幀與非回環(huán)幀之間距離相對變大的特征空間.通過這種空間映射，放大特征描述子中區(qū)分回環(huán)效果較優(yōu)的部分，剔除不相關(guān)或冗余部分及會混淆判斷的部分，完成對特征的重構(gòu)，提升特征描述子的效果.

由此，本文提出回環(huán)檢測描述子提升算法，算法流程如圖1所示.在訓(xùn)練階段，將三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)利用特征描述子算法轉(zhuǎn)化為描述子，并與位姿結(jié)合，通過位姿關(guān)系選取正負(fù)樣本對，制作三元組形式的數(shù)據(jù)集.基于相似度分析，采取利用鄰近樣本擴(kuò)充正樣本的方式，解決回環(huán)樣本顯著不足導(dǎo)致的訓(xùn)練集較小的問題.擴(kuò)充訓(xùn)練集后，輸入網(wǎng)絡(luò)中，基于Triplet Loss改造的損失函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練.在應(yīng)用階段，將三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為特征描述子，通過訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)模塊進(jìn)行增強(qiáng)，提升各描述子算法的效果.

圖1 本文算法流程圖Fig.1 Flowchart of the proposed algorithm

1.1 基于多層感知器的特征學(xué)習(xí)

本文使用多層感知器(Multi-layer Perceptron，MLP)對特征進(jìn)行空間映射，MLP計算量較小，容易訓(xùn)練，能夠滿足實(shí)時性要求較高、訓(xùn)練數(shù)據(jù)不充足的回環(huán)檢測場景的要求.MLP結(jié)構(gòu)如圖2所示，包括3個隱藏層.本文利用非線性函數(shù)增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)對特征的學(xué)習(xí)能力，并加入批歸一化(Batch Normalization)，抑制過擬合，加速收斂.

圖2 MLP結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of MLP

1.2 損失函數(shù)設(shè)計

深度度量學(xué)習(xí)主要用于學(xué)習(xí)一個較好的特征空間，在此空間中，相似樣本的特征距離相對較小，不相似樣本之間的特征距離較大，從而對數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)分.

本文使用基于Triplet Loss改造的針對回環(huán)檢測場景設(shè)計的損失函數(shù).如圖3所示，本文選擇某一個錨樣本(Anchor)A，與它標(biāo)簽相同的樣本P作為正樣本(Positive)，與它標(biāo)簽不同的樣本N作為負(fù)樣本(Negative).以3個樣本的形式制作成一個三元組，分別輸入同個網(wǎng)絡(luò)(本文采用MLP)中，得到3個特征向量，計算Triplet Loss：

L=max(dA-P-dA-N+α,0)，

(1)

再使用反向傳播算法更新原本的模型，其中，dA-P為選定樣本A與正樣本P之間的距離，dA-N為選定樣本A與負(fù)樣本N之間的距離.使用這個損失函數(shù)訓(xùn)練的目的是讓負(fù)樣本對之間的距離大于正樣本對之間的距離.

圖3 度量學(xué)習(xí)示意圖Fig.3 Sketch map of metric learning

定義樣本數(shù)量為k，由于本文使用三元組數(shù)據(jù)集，需要挑選3個樣本組成三元組，因此樣本空間的量級會達(dá)到k3.若不進(jìn)行針對性優(yōu)化，算法的收斂速度很慢，容易陷入局部最優(yōu).而如果采用批量(Batch)輸入的方式訓(xùn)練，收斂較快，但圖4所示的兩種容易學(xué)習(xí)的三元組(dA-P

圖4 兩種簡單三元組形式Fig.4 Two kinds of simple triplet

在現(xiàn)實(shí)場景中回環(huán)樣本通常不多，并且三元組內(nèi)的樣本重復(fù)度較高.所以為了更充分地利用數(shù)據(jù)集，受Hermans等[14]的啟發(fā)，本文提出適配回環(huán)檢測這種有成組標(biāo)簽的Batch Hard Triplet Loss：

(2)

這種做法的優(yōu)勢在于，一次訓(xùn)練只取批量中最難的一個三元組，忽略那些損失函數(shù)值為0、對訓(xùn)練沒有貢獻(xiàn)的簡單三元組，使損失函數(shù)值不會過早收斂到0附近，從而使訓(xùn)練更充分.相比利用所有數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練的方式，效率更高.

相比先挖掘全部困難樣本，再用這些困難樣本批量輸入訓(xùn)練，本文提出的這種方式更穩(wěn)定，因?yàn)橐該p失函數(shù)的形式進(jìn)行樣本挖掘，只是選取一個批量中的最難樣本，這樣樣本在整個數(shù)據(jù)集中只能算是較難的，而如果對訓(xùn)練集進(jìn)行難樣本挖掘的處理，相當(dāng)于使用整個數(shù)據(jù)集中難的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，會使訓(xùn)練難度加大，造成收斂困難，并且對數(shù)據(jù)集的利用率降低，對數(shù)據(jù)的擬合程度差于本文提出的損失函數(shù).

為了增強(qiáng)損失函數(shù)的穩(wěn)定性和效果，本文提出進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)利用率的方法.將簡單三元組分成圖4所示的兩種，兩者的選定樣本都離正樣本較近、離負(fù)樣本較遠(yuǎn)，在式(2)中損失函數(shù)值為0.但是如果從正樣本的角度上看，以正樣本作為錨樣本，則此時圖4右圖的損失函數(shù)值不為0.這部分樣本是完全可以被利用起來的，為此將損失函數(shù)改寫為

(3)

1.3 標(biāo)簽?zāi)：龁栴}

在回環(huán)檢測場景中，為單幀數(shù)據(jù)分配類別標(biāo)簽存在困難，此類問題在路口處較常見.如圖5所示，A、C是經(jīng)過該路口時留下的兩幀數(shù)據(jù)，B是再一次回到該路口時的一幀數(shù)據(jù).{A,B}、{B,C}為兩組回環(huán)，若為A、B分配同一標(biāo)簽，B與C也應(yīng)是同樣標(biāo)簽，從這個角度講，A、B、C標(biāo)簽相同.而實(shí)際上，回環(huán)幀是指機(jī)器人再一次到達(dá)歷史軌跡附近檢測到的歷史幀，因此A、C之間不存在回環(huán)關(guān)系.在圖像分類場景中，A、B同類，B、C同類，則A、B、C必然同類.然而回環(huán)檢測場景下單幀數(shù)據(jù)分類不明確，與圖像分類問題具有明顯區(qū)別.

如上所述，無法為單幀數(shù)據(jù)分配標(biāo)簽.而兩幀之間是否互為回環(huán)可通過位姿關(guān)系明確判斷，因此，本文選擇對兩幀之間的關(guān)系構(gòu)造標(biāo)簽.若兩幀互為回環(huán)幀，將兩幀當(dāng)作正樣本對，否則當(dāng)作負(fù)樣本對，以此避免單幀分配標(biāo)簽困難的問題.

由于訓(xùn)練時只能以成對、成組的形式輸入，因此本文采用Triplet Loss進(jìn)行成組數(shù)據(jù)的訓(xùn)練.此類數(shù)據(jù)集制作通常是選取一個樣本A，一個與A同類的正樣本P，組成正樣本對{A,P}，再選取一個其它類別的樣本N，組成負(fù)樣本對{A,N}.{A,P,N}記為一個三元組.通過訓(xùn)練使負(fù)樣本對之間的距離大于正樣本對之間的距離.

圖5 軌跡示意圖Fig.5 Sketch map of trajectory

在回環(huán)檢測場景中，類比通常做法，本文選取三元組的方式如圖6所示，通過位姿和相似度搜索的方式制作三元組.以查詢幀作為錨樣本，將查詢幀與其對應(yīng)的回環(huán)幀(距離小于距離閾值且相似度大于正樣本閾值)組成正樣本對，將查詢幀與距離夠遠(yuǎn)且相似度大于負(fù)樣本閾值的幀組成負(fù)樣本對，從而建立三元組.

圖6 挑選三元組示意圖Fig.6 Sketch map of picking triples

1.4 數(shù)據(jù)集擴(kuò)充

若僅以查詢幀對應(yīng)的回環(huán)幀制作三元組，用于制作正樣本的數(shù)據(jù)顯著不足，極大程度上限制整個數(shù)據(jù)集的大小.從回環(huán)檢測的本質(zhì)上說，回環(huán)檢測算法依賴查詢幀與回環(huán)幀描述子之間的相似性，而這種相似性源自查詢幀與回環(huán)幀在點(diǎn)云結(jié)構(gòu)上的相似性.從理論上看，相鄰幀之間由于距離較近，掃描到的點(diǎn)云大致類似，應(yīng)該也具有類似查詢幀與回環(huán)幀的關(guān)系.因此，本文提出把查詢幀的相鄰幀作為正樣本，這樣可大量擴(kuò)充數(shù)據(jù)集，減輕樣本不平衡對算法造成的影響.

以M2DP描述子為例，在KITTI數(shù)據(jù)集[16]上，本文對查詢幀與回環(huán)幀、查詢幀與相鄰幀之間的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計分析.定義總幀數(shù)為N，統(tǒng)計查詢幀i與幀數(shù)在[i-200,i-1]∪[i+1,i+200]范圍內(nèi)相鄰幀的關(guān)系，以兩幀之間距離為橫坐標(biāo)，兩幀之間的歐氏距離相似度為縱坐標(biāo)，繪制圖7中實(shí)線所示結(jié)果.統(tǒng)計查詢幀i和幀數(shù)在[0,i-200]∪[i+200,N]范圍內(nèi)幀的關(guān)系，如圖7中的虛線所示，此時由于去除相鄰幀，橫坐標(biāo)較小的就是回環(huán)幀，因此可利用圖中虛線觀察查詢幀與回環(huán)幀之間的關(guān)系.

由圖7可發(fā)現(xiàn)，距離較近的幀，與查詢幀的相似度會顯著高于其它幀.無論是回環(huán)幀還是相鄰幀，在相似度的分布上是類似的，都與兩幀之間的距離有關(guān).距離達(dá)到某個閾值后，點(diǎn)云特征的區(qū)分性不夠，隨著距離的增加，相似度降低到0.5～0.55附近.因此可利用相鄰幀中相似度高于某個閾值的幀(即距離小于距離閾值且相似度大于相似度閾值的幀)補(bǔ)充回環(huán)樣本，以KITTI07序列為例，若只用回環(huán)部分作為正樣本，可制作正樣本對1 467對.而如果加入鄰近數(shù)據(jù)補(bǔ)充回環(huán)樣本，總共可制作出正樣本對31 740對，極大程度上擴(kuò)充數(shù)據(jù)量.

圖7 查詢幀和回環(huán)幀、鄰近幀的相似度關(guān)系Fig.7 Similarity relationship between queried frames and loop frames， adjacent frames， respectively

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文使用M2DP描述子[6]和Scan Context描述子[10]測試算法的有效性.M2DP描述子將三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影到平面上，再利用SVD提取奇異向量，拼接成192維特征描述子.Scan Context描述子將點(diǎn)云以激光雷達(dá)為中心進(jìn)行環(huán)形分區(qū)，并將環(huán)形區(qū)域切割成固定數(shù)量的點(diǎn)云區(qū)域，提取每個點(diǎn)云區(qū)域內(nèi)最有代表性的一個點(diǎn)，拼成一幅維度為Nr×Ns圖像.在回環(huán)搜索時，提取每行的L0范數(shù)，制作成一個Nr維的特征向量.

所有的訓(xùn)練、測試都在電腦(Intel i5 8500處理器，16 GB內(nèi)存)上進(jìn)行.

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

本文選取的測試數(shù)據(jù)集為KITTI[16]、NCLT數(shù)據(jù)集[17].KITTI數(shù)據(jù)集是目前國際上通用的計算機(jī)視覺算法評測數(shù)據(jù)集，包含針對市區(qū)、鄉(xiāng)村等場景采集的激光雷達(dá)數(shù)據(jù)，本文使用其中的00、02、05、06、07序列.這幾個序列存在回環(huán)，并且KITTI數(shù)據(jù)集提供與激光雷達(dá)數(shù)據(jù)一一對應(yīng)的位姿真值.位姿真值來源于采集過程中的RTK-GPS、IMU等傳感器信息.

NCLT數(shù)據(jù)集是密歇根大學(xué)對校園環(huán)境進(jìn)行多次采集得到的數(shù)據(jù)集，序列名與采集日期對應(yīng).本文使用20120115、20120204、20120820、20121028、20121116這些具有回環(huán)的序列.參考NCLT數(shù)據(jù)集[17]，本文使用其中較準(zhǔn)確的相鄰幀間隔8 m左右的位姿真值及其對應(yīng)的激光雷達(dá)數(shù)據(jù).位姿真值來源于RTK-GPS等傳感器信息，并進(jìn)行位姿圖優(yōu)化的處理.

2.2 測試指標(biāo)

本文從每幀點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取對應(yīng)的特征描述子，利用特征描述子之間的特征歐氏距離作為回環(huán)的判斷指標(biāo).如果查詢幀與搜索的特征距離最近的回環(huán)幀之間的特征距離小于特征閾值，且實(shí)際距離小于5 m，認(rèn)為找到正確的回環(huán)檢測.

為了避免鄰近數(shù)據(jù)被誤認(rèn)為是回環(huán)幀，在KITTI數(shù)據(jù)集上，篩除查詢幀相鄰200幀的數(shù)據(jù)，即對某個查詢幀i來說，回環(huán)幀的搜索范圍為[0,i-200].在NCLT數(shù)據(jù)集上，由于該數(shù)據(jù)集提供較精準(zhǔn)的相鄰幀間隔8 m的位姿真值，而本文使用的回環(huán)檢測距離閾值是5 m，不存在鄰近數(shù)據(jù)被誤認(rèn)為回環(huán)幀的情況，所以采用的搜索范圍為[0,i-1].

本文使用精確率-召回率曲線(Precision-Recall， P-R)、F1值( F1 Score)指標(biāo)評估算法性能.

2.3 M2DP描述子測試

本節(jié)測試采用的訓(xùn)練集均為KITTI數(shù)據(jù)集上00序列，采用的測試集是KITTI數(shù)據(jù)集上02、05、06、07序列.M2DP描述子的提取按照默認(rèn)參數(shù)，每幀數(shù)據(jù)對應(yīng)一個192維描述子.對比算法Point-NetVLAD采用作者在github上的代碼.為了保證公平，在KITTI00序列上進(jìn)行微調(diào)訓(xùn)練.

M2DP描述子、使用基礎(chǔ)版本的Triplet Loss(簡稱為Basic Loss)訓(xùn)練后的M2DP描述子、使用本文提出的Batch Hard Triplet Loss(簡稱為BH Loss)訓(xùn)練后的M2DP描述子、PointNetVLAD在測試集上的P-R曲線如圖8所示.

由圖8可知，在數(shù)據(jù)擴(kuò)充前，BH Loss效果明顯優(yōu)于Basic Loss.Basic Loss無法超過M2DP描述子的效果，而BH Loss能較好地達(dá)到或超過M2DP描述子的效果，這表明BH Loss能更充分利用樣本，數(shù)據(jù)擬合效果更優(yōu).在數(shù)據(jù)擴(kuò)充后，BH Loss效果依舊優(yōu)于Basic Loss.在利用鄰近數(shù)據(jù)補(bǔ)充回環(huán)樣本后，無論是使用BH Loss訓(xùn)練還是使用Basic Loss訓(xùn)練，相比擴(kuò)充前，效果都有明顯提升，說明數(shù)據(jù)集較小會限制算法效果.雖然在數(shù)據(jù)集擴(kuò)充后，Basic Loss在部分場景(如KITTI 05序列)中可接近BH Loss的水平，但是綜合來看，BH Loss明顯優(yōu)于Basic Loss.考慮到數(shù)據(jù)集較小的問題在回環(huán)檢測場景中普遍存在，因此BH Loss優(yōu)勢明顯.基于深度學(xué)習(xí)的描述子算法PointNetVLAD在KITTI00序列上微調(diào)后，測試效果優(yōu)于訓(xùn)練前的M2DP.經(jīng)過BH Loss增強(qiáng)后，M2DP在P-R曲線及F1值上超越PointNetVLAD，說明本文算法具有一定優(yōu)勢.注意到PointNetVLAD使用更多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，相比之下，本文算法訓(xùn)練簡單，效果更優(yōu).

(a)KITTI 02

(b)KITTI 05

(c)KITTI 06

(d)KITTI 07圖8 M2DP描述子在KITTI數(shù)據(jù)集上的Top1 P-R曲線Fig.8 Top1 precision-recall curves of M2DP descriptor onKITTI dataset

擴(kuò)充前后各算法Top1結(jié)果的F1值如表1和表2所示，表中黑體數(shù)字表示最優(yōu)結(jié)果.在訓(xùn)練前，M2DP描述子的性能在部分序列上不如Point-NetVLAD，尤其是在KITTI 07序列上，差距較大.通過BH Loss增強(qiáng)后，在這些序列上效果都有提升，F(xiàn)1值都超過PointNetVLAD，由此驗(yàn)證本文算法的有效性.

表1 擴(kuò)充前M2DP描述子Top1結(jié)果的F1值Table 1 Top1 F1 score of M2DP descriptor before data augmentation

表2 擴(kuò)充后M2DP描述子Top1結(jié)果的F1值Table 2 Top1 F1 score of M2DP descriptor after data augmentation

由于Top1的結(jié)果只能觀察到回環(huán)幀與查詢幀的特征距離是否最小，為了觀察訓(xùn)練前后查詢幀與對應(yīng)回環(huán)幀的距離是否普遍被拉近，繪制數(shù)據(jù)擴(kuò)充后Top10 P-R曲線，如圖9所示.

(a)KITTI 02

(b)KITTI 05

(c)KITTI 06

(d)KITTI 07圖9 M2DP描述子在KITTI數(shù)據(jù)集上的Top10 P-R曲線Fig.9 Top10 precision-recall curves of M2DP descriptor onKITTI dataset

Top10結(jié)果的F1值如表3所示，表中黑體數(shù)字表示最優(yōu)結(jié)果.在M2DP描述子效果較差的場景下，如KITTI07序列，BH Loss能有效拉近查詢幀與對應(yīng)回環(huán)幀的距離，Top10的準(zhǔn)確度有很大的提升，明顯優(yōu)于Basic Loss.在M2DP描述子效果較優(yōu)的場景下，如在02、05、06序列上，BH Loss也能起作用.由于Top10問題比Top1更簡單，因此本文算法與Basic Loss在簡單場景下差距不大，但總體而言，本文的BH Loss優(yōu)于Basic Loss.

表3 擴(kuò)充后的M2DP描述子Top10結(jié)果的F1值Table 3 Top10 F1 scores of M2DP descriptor after data augmentation

2.4 Scan Context描述子測試

本文采用與2.3節(jié)完全相同的訓(xùn)練、測試方式，對Scan Context描述子進(jìn)行測試.Scan Context描述子的提取基本按照默認(rèn)參數(shù)，為了避免改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將Scan Context描述子維度從區(qū)分度較低的20維提升至192維，改變后與M2DP描述子維度保持一致.評估時未用KITTI 數(shù)據(jù)集上00序列訓(xùn)練，采用KITTI、NCLT數(shù)據(jù)集測試.

各算法的Top10 P-R曲線如圖10所示，觀察圖10(c)、(d)可發(fā)現(xiàn)，BH Loss在Scan Context描述子上依然有效，可明顯提升描述子的性能，效果優(yōu)于Basic Loss，這得益于本文算法能更充分利用數(shù)據(jù)集，挖掘樣本之間的關(guān)系信息，增強(qiáng)描述子的區(qū)分度.觀察圖10(a)、(b)可發(fā)現(xiàn)，BH Loss雖然是在KITTI數(shù)據(jù)集上完成訓(xùn)練，但是在NCLT數(shù)據(jù)集上測試也取得明顯效果.

(a)NCLT 20120204

(b)NCLT 20121028

(c)KITTI 02

(d)KITTI 05圖10 Scan Context描述子的Top10 P-R曲線Fig.10 Top10 precision-recall curves of Scan Context descriptor

各算法在NCLT數(shù)據(jù)集上Top10結(jié)果的F1值如表4所示.

表4 Scan Context描述子結(jié)果的Top10 F1值Table 4 Top10 F1 scores of Scan Context descriptor

由表4可知，本文算法具有一定的泛化能力，有跨越數(shù)據(jù)集使用的潛力.在原本效果較差的NCLT數(shù)據(jù)集上的提升比KITTI數(shù)據(jù)集更明顯.

2.5 無回環(huán)數(shù)據(jù)訓(xùn)練結(jié)果

為了驗(yàn)證本文算法可使用無回環(huán)的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并提升算法回環(huán)檢測的性能這一特性，本文將KITTI數(shù)據(jù)集上06、07序列進(jìn)行切分，取無回環(huán)的第200幀到第800幀用于訓(xùn)練，剩余數(shù)據(jù)用于測試.數(shù)據(jù)劃分情況如圖11所示，圖中粗線框部分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其余為測試數(shù)據(jù).

(a)KITTI 06

(b)KITTI 07圖11 數(shù)據(jù)集劃分情況Fig.11 Dataset division

測試結(jié)果如圖12所示，訓(xùn)練后的M2DP效果有所提升，使用BH Loss訓(xùn)練提升更大，這得益于BH Loss在訓(xùn)練中能充分挖掘訓(xùn)練集的信息，且使用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為簡單.

(a)KITTI 06

(b)KITTI 07圖12 序列片段測試結(jié)果Fig.12 Sequence fragment test results

無回環(huán)數(shù)據(jù)的F1值如表5所示，兩個序列上的描述子效果均有提升，在原效果較差的KITTI 07序列上提升明顯，驗(yàn)證BH Loss可利用不存在回環(huán)的數(shù)據(jù)提升回環(huán)檢測的效果.由于正負(fù)樣本的判斷只是通過兩個距離閾值，對位姿精度要求不高，因此在實(shí)際應(yīng)用時，可利用里程計模塊計算位姿和對應(yīng)幀的數(shù)據(jù)制作訓(xùn)練集，方便快捷.

表5 無回環(huán)數(shù)據(jù)的F1值Table 5 F1 score without loop

2.6 真實(shí)數(shù)據(jù)集測試結(jié)果

真實(shí)數(shù)據(jù)集采集自浙江大學(xué)玉泉校區(qū)的校園，使用的激光雷達(dá)型號為Velodyne VLP-32C.位姿通過LOAM(Lidar Odometry and Mapping in Real-Time)[18]及位姿圖優(yōu)化獲得，繪制的行駛軌跡如圖13所示，由于其中大部分回環(huán)為逆向回環(huán)，挑戰(zhàn)性較大.本文選用具有旋轉(zhuǎn)不變性的Scan Context描述子進(jìn)行測試，采用與2.4節(jié)完全相同的訓(xùn)練方式在KITTI數(shù)據(jù)集00序列上訓(xùn)練模型，然后在真實(shí)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行測試.

圖13 真實(shí)數(shù)據(jù)集軌跡圖Fig.13 Trajectory of real dataset

真實(shí)數(shù)據(jù)集上的測試結(jié)果如圖14所示，在真實(shí)場景下，Scan Context描述子的Top1 P-R曲線較差，訓(xùn)練后有較大的提升.這一結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法具有跨數(shù)據(jù)集使用的潛力.

圖14 真實(shí)數(shù)據(jù)集上的測試結(jié)果Fig.14 Testing results on real dataset

真實(shí)數(shù)據(jù)集上的F1值如下所示：Scan Context訓(xùn)練前Top1結(jié)果為0.007，Top10結(jié)果為0.239，Scan Context訓(xùn)練后Top1結(jié)果為0.552，Top10結(jié)果為0.870.Top1結(jié)果的F1值提升0.545，Top10結(jié)果的F1值提升0.631，說明在KITTI數(shù)據(jù)集00序列訓(xùn)練后，真實(shí)場景下的數(shù)據(jù)集也起到明顯效果，體現(xiàn)本文算法的應(yīng)用價值.

3 結(jié) 束 語

本文提出基于度量學(xué)習(xí)的回環(huán)檢測描述子提升算法.制作三元組數(shù)據(jù)集應(yīng)對標(biāo)簽不明確的問題，提出利用鄰近數(shù)據(jù)補(bǔ)充回環(huán)數(shù)據(jù)量的方法，解決回環(huán)數(shù)據(jù)太少的問題.針對回環(huán)檢測數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)量較小、訓(xùn)練較難的問題，基于Triplet Loss改造適配的損失函數(shù)，通過訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，將描述子映射到一個區(qū)分度更高的空間.整體算法簡單易用，提升效果明顯.