土衛(wèi)六探測(cè)器高超聲速化學(xué)非平衡特性數(shù)值計(jì)算

徐一航, 陳少松, 周 航

(南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 江蘇南京 210094)

引 言

土衛(wèi)六是土星最大的衛(wèi)星, 也是太陽系中唯一有大氣的衛(wèi)星.土衛(wèi)六的半徑為2 575 km, 比半徑為2 430 km的水星大, 略小于半徑為3 400 km的火星.土衛(wèi)六的大氣質(zhì)量更大, 表面壓力也比地球大.土衛(wèi)六大氣中的有機(jī)化學(xué)可能類似于地球上生命開始之前的原始大氣, 因此發(fā)射探測(cè)器對(duì)研究土衛(wèi)六大氣有著重要的科學(xué)意義.

1943年Kuiper探測(cè)到甲烷時(shí), 第一次在土衛(wèi)六上探測(cè)到大氣[1].其大氣主要由分子氮、甲烷和氫組成, 而且可能含有甲烷云[2].1997年10月, “Cassini”號(hào)星際探測(cè)器被發(fā)射到飛往土星的軌道, 經(jīng)過3.5×109km的漫長太空旅行之后, “Cassini”號(hào)成功進(jìn)入土星軌道, 并向土衛(wèi)六發(fā)射“Huygens”號(hào)探測(cè)器[3-6].Olejniczak等[7]對(duì)以12°攻角飛行的土衛(wèi)六探測(cè)器進(jìn)行了數(shù)值模擬, 得到了不同速度下探測(cè)器的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和表面熱流密度的變化規(guī)律.Bouilly[8]對(duì)“Huygens”號(hào)探測(cè)器在最后測(cè)試階段出現(xiàn)的問題進(jìn)行了總結(jié).發(fā)現(xiàn)與設(shè)計(jì)之初相比, 飛行器表面熱通量增加顯著, 對(duì)熱防護(hù)系統(tǒng)提出了更高的要求.Brandis等[9]通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了土衛(wèi)六探測(cè)器激波層內(nèi)形成的氰化物是一種高輻射物質(zhì), 忽略輻射耦合引起的非絕熱效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致對(duì)表面溫度的過度預(yù)測(cè), 其峰值約為不考慮輻射效應(yīng)的兩倍.West等[10]對(duì)土衛(wèi)六探測(cè)器表面激波層輻射加熱預(yù)測(cè)的不確定性進(jìn)行了研究, 結(jié)果表明輻射加熱不確定性的最大來源是激波層內(nèi)的化學(xué)非平衡流場(chǎng).

圖1是土衛(wèi)六探測(cè)器進(jìn)入大氣過程的示意圖.由于土衛(wèi)六的大氣環(huán)境與地球相似, 因此常采用在地球上進(jìn)行再入飛行實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)探測(cè)器的綜合性能[8].由于地球的大氣成分和土衛(wèi)六的大氣成分存在差異, 可能會(huì)造成探測(cè)器表面激波層內(nèi)的化學(xué)非平衡流場(chǎng)、熱流密度的不同.因此, 探測(cè)器在地球大氣和土衛(wèi)六大氣中飛行時(shí)氣動(dòng)特性的區(qū)別須進(jìn)一步明確.采用數(shù)值模擬的方法分別對(duì)地球大氣成分和土衛(wèi)六大氣成分下探測(cè)器前方流場(chǎng)內(nèi)氣動(dòng)熱環(huán)境進(jìn)行了研究, 分析其表面熱流密度存在的差異, 對(duì)比不同攻角下土衛(wèi)六探測(cè)器前方熱流密度的不同.

圖1 土衛(wèi)六探測(cè)器進(jìn)入過程示意圖

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 流動(dòng)控制方程

對(duì)于高溫非平衡氣體, 通常采用兩溫度模型進(jìn)行數(shù)值模擬, 控制方程為三維熱化學(xué)非平衡Navier-Stokes方程

其中, 對(duì)于兩溫度模型

Q=(ρi,ρEv,ρ,ρu,ρv,ρw,ρE)T

W=(wi,wv,0,0,0,0,0)T

ρi是組分i的密度,u，v，w是直角坐標(biāo)系下3個(gè)方向的分速度,E為總能,Ev為分子組分的總振動(dòng)能,F，G，H，F(xiàn)v，Gv，Hv為對(duì)流項(xiàng)和黏性項(xiàng),W為非平衡源項(xiàng).

數(shù)值計(jì)算采用有限體積法對(duì)流動(dòng)控制方程進(jìn)行離散.采用 Roe′s FDS迎風(fēng)差分格式對(duì)無黏通量進(jìn)行離散, 限制器選用2階精度的min mod限制器, 時(shí)間推進(jìn)采用Euler隱式格式, 采用非催化壁面.

1.2 熱力學(xué)模型

對(duì)于兩溫度熱力學(xué)模型, 假設(shè)分子的平轉(zhuǎn)動(dòng)能和振動(dòng)動(dòng)能并不平衡, 其表述形式用平轉(zhuǎn)動(dòng)溫度T和振動(dòng)溫度Tv來描述.混合氣體總能為

氣體的內(nèi)能e為

e=etr+ero+eve+eo

氣體的平動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)能分別表示為

其中，eo為混合氣體零點(diǎn)能，ero和etr分別為混合氣體平動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)能，R為摩爾氣體常數(shù)，Ttr和Tro分別為平動(dòng)溫度和轉(zhuǎn)動(dòng)溫度，Ms為組元s的摩爾質(zhì)量.

1.3 化學(xué)反應(yīng)模型

正向化學(xué)反應(yīng)速率采用Arrhenius公式[11]

其中,Af，Bf和Cf分別為正向化學(xué)反應(yīng)頻率因子、溫度指數(shù)和活化溫度.

逆向化學(xué)反應(yīng)速率通過化學(xué)反應(yīng)平衡常數(shù)確定

Keq=exp(A0+A1z+A2z2+A3z3+A4z4)

其中,z=104/T,A0，A1，A2，A3，A4為常數(shù).

對(duì)于探測(cè)器在地球大氣中飛行, 采用5組元化學(xué)反應(yīng)對(duì)探測(cè)器進(jìn)行熱化學(xué)非平衡數(shù)值計(jì)算, 其反應(yīng)方程如表1所示.

對(duì)于探測(cè)器在土衛(wèi)六大氣中飛行, 其化學(xué)反應(yīng)模型要比地球大氣中更為復(fù)雜, 目前常見的是由Gokcen等[13]提出的N2-CH4-Ar模型, 該模型包含35個(gè)化學(xué)反應(yīng)方程式, 這并不利于工程計(jì)算, 因此有必要對(duì)該反應(yīng)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化.對(duì)于空間內(nèi)參數(shù)數(shù)量較少的、以及不必要的中間反應(yīng)過程進(jìn)行簡(jiǎn)化.但是對(duì)于已知的強(qiáng)輻射物質(zhì)(如: CN, C2), 無論它們是否是顯著量, 都應(yīng)當(dāng)考慮.其次, 有些物質(zhì)并不大量存在, 但是它為生成強(qiáng)輻射物質(zhì)提供了重要反應(yīng)途徑(如: HCN), 因此也應(yīng)當(dāng)考慮[13].表2為簡(jiǎn)化后的土衛(wèi)六大氣化學(xué)反應(yīng)模型.

1.4 數(shù)值模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文數(shù)值計(jì)算的合理性, 采用5組元化學(xué)反應(yīng)模型對(duì)RAM-C球錐飛行器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算, 并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值[12]進(jìn)行了對(duì)比, 如圖2所示.其計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合, 因此采用本文的數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算高超聲速飛行器化學(xué)非平衡特性具有一定的可信度.

圖2 壁面熱流密度分布

2 數(shù)值計(jì)算分析

2.1 不同大氣成分表面氣動(dòng)熱環(huán)境分析

為了分析不同大氣化學(xué)成分對(duì)探測(cè)器表面激波層內(nèi)氣動(dòng)熱環(huán)境的影響, 對(duì)典型外型的土衛(wèi)六探測(cè)器進(jìn)行了數(shù)值模擬, 模型與網(wǎng)格如圖3, 4所示, 由于主要關(guān)注防熱大底前激波層內(nèi)的化學(xué)非平衡反應(yīng)和表面熱流密度, 因此采用圖4的網(wǎng)格劃分形式.計(jì)算條件如表3所示, 攻角為0°～20°; 采用非催化壁面, 壁溫為300 K.地球大氣成分的質(zhì)量比例為: N2為74.7%, O2為25.3%.土衛(wèi)六大氣成分的質(zhì)量比例為: N2為99.2%, CH4為0.8%[14].

表3 數(shù)值計(jì)算條件[15]

圖3 模型示意圖

圖4 網(wǎng)格示意圖

圖5是不同速度下探測(cè)器在地球大氣成分下和土衛(wèi)六大氣成分下表面熱流密度的對(duì)比, 探測(cè)器在土衛(wèi)六大氣成分下表面的熱流密度要明顯高于其在地球大氣成分下, 峰值可達(dá)1倍以上, 這對(duì)熱防護(hù)提出了更高的要求.探測(cè)器在進(jìn)入土衛(wèi)六大氣之后, 摩擦導(dǎo)致速度下降，但是由于大氣逐漸稠密、壓強(qiáng)增大, 探測(cè)器表面熱流密度并沒有隨著速度的減小而減小，而是先隨著高度的減小而增加, 隨后當(dāng)速度小于一定程度時(shí)熱流密度開始減小.

圖5 不同速度下探測(cè)器表面熱流密度對(duì)比

圖6是不同速度下探測(cè)器前方流場(chǎng)溫度云圖對(duì)比, 云圖上方為地球大氣成分, 下方為土衛(wèi)六大氣成分.當(dāng)速度較高時(shí), 土衛(wèi)六大氣成分下探測(cè)器的激波層厚度要比地球成分下的薄.并且土衛(wèi)六大氣成分下激波層內(nèi)溫度雖然沒有地球成分下的溫度高, 但是其激波層內(nèi)的溫度梯度小、整體溫度偏高.圖7是不同速度下頭部軸線溫度的對(duì)比, 地球大氣成分下激波之后溫度下降的速度較快; 而土衛(wèi)六大氣成分下激波之后溫度幾乎不變, 只有在接近壁面的時(shí)候突然降低, 這就導(dǎo)致了壁面的熱流密度較大.圖8是v=5 973 m/s時(shí)CH4組分云圖, 激波之后溫度較高, CH4解離程度達(dá)到80%.置換反應(yīng)生成的強(qiáng)輻射物CN在脫體激波之前形成一道小的激波薄層(如圖9所示), 這在一定程度上會(huì)降低壁面的熱流密度[16].

圖6 不同速度下探測(cè)器流場(chǎng)溫度云圖對(duì)比

圖7 不同速度下頭部軸線溫度對(duì)比

圖8 v=5 973 m/s時(shí)CH4組分云圖

圖10是CH4等質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿頭部軸線的分布曲線, 土衛(wèi)六大氣中的CH4解離得非?？? 導(dǎo)致激波后面碳、氫以及含有碳和氫原子的物質(zhì)迅速增加.在地球大氣中, 氧氣的含量比較高, O-O的鍵能為498 kJ/mol, N≡N的鍵能為946 kJ/mol.在土衛(wèi)六大氣中雖然CH4的含量相對(duì)較低, 但是其有4個(gè)鍵能為414 kJ/mol的C-H.這就使得土衛(wèi)六大氣中氣體解離所需要的能量比地球大氣多, 在近壁面釋放的能量也較多.地球大氣中激波層內(nèi)自由基反應(yīng)生成物的化學(xué)鍵鍵能都相對(duì)較低(如N-O為607 kJ/mol), 釋放能量相對(duì)較少.但土衛(wèi)六大氣中自由基反應(yīng)生成物的化學(xué)鍵鍵能都相對(duì)較大(如C≡N為891 kJ/mol，C≡C為837 kJ/mol), 釋放能量相對(duì)較多, 這導(dǎo)致了土衛(wèi)六大氣條件下探測(cè)器前方激波層的不同.

圖10 v=5 973 m/s時(shí)CH4等質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿頭部軸線分布

2.2 不同攻角表面氣動(dòng)熱環(huán)境分析

圖11是不同攻角、土衛(wèi)六大氣成分下探測(cè)器前方流場(chǎng)溫度云圖, 隨著攻角的增大, 脫體激波逐漸向上移動(dòng), 上方激波層內(nèi)溫度有所降低.圖12是v=5 231 m/s時(shí)不同攻角下探測(cè)器表面熱流密度的對(duì)比, 隨著攻角的增大下表面熱流密度增加, 上表面熱流密度減小.因此, 當(dāng)探測(cè)器以一定攻角進(jìn)入大氣時(shí), 下表面的熱防護(hù)十分重要.

圖11 不同攻角下探測(cè)器流場(chǎng)溫度云圖對(duì)比

圖12 v=5 231 m/s時(shí)不同攻角下探測(cè)器表面熱流密度

3 結(jié)論

采用數(shù)值模擬方法分別對(duì)地球大氣成分和土衛(wèi)六大氣成分下探測(cè)器前方流場(chǎng)內(nèi)氣動(dòng)熱環(huán)境進(jìn)行了數(shù)值模擬, 得到以下結(jié)論:

(1)與地球大氣條件相比, 土衛(wèi)六大氣條件下探測(cè)器表面的熱流密度較高, 其峰值可達(dá)到地球大氣條件的1倍以上.探測(cè)器表面的熱流密度先隨著高度的降低而增加, 而后當(dāng)速度小于一定程度時(shí)熱流密度開始減小.

(2)CH4在激波層內(nèi)發(fā)生較大程度的解離反應(yīng), 置換反應(yīng)生成的強(qiáng)輻射物CN在脫體激波之前形成一道小的激波薄層.

(3)隨著攻角的增大下表面熱流密度增加, 上表面熱流密度減小.因此, 當(dāng)探測(cè)器以一定攻角進(jìn)入大氣時(shí), 下表面的熱防護(hù)十分重要.