基于測風(fēng)塔數(shù)據(jù)的地表粗糙度計(jì)算方法研究

項(xiàng) 雯，彭秀芳，施 晨，馮 浩

(中國能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計(jì)院有限公司，江蘇 南京 211102)

0 引言

風(fēng)能資源評估作為建設(shè)風(fēng)電場可行性的基礎(chǔ)，是發(fā)展風(fēng)力發(fā)電的重要前提條件。采用數(shù)值模擬手段可以獲取開發(fā)利用高度處風(fēng)能資源量的區(qū)域分布狀況，而地表粗糙度對近地面風(fēng)速的數(shù)值模擬結(jié)果影響較大，因此，在風(fēng)能資源評估中合理確定地表粗糙度值是一個(gè)非常重要的問題。

理論上，地表粗糙度z0是平均風(fēng)速隨高度減小到零時(shí)的高度[1]。趙曉松[2]等根據(jù)牛頓迭代法計(jì)算零平面位移，進(jìn)而得到地表粗糙度；Bruin[3]等根據(jù)質(zhì)量守恒定律計(jì)算地表粗糙度。Martano[4]根據(jù)Monin Obukhov相似理論，利用單層超聲風(fēng)溫資料，將計(jì)算零平面位移和空氣動(dòng)力學(xué)粗糙度問題簡化為一個(gè)可由最小二乘法求單變量的過程，單獨(dú)求出z0。這些方法基本上需要利用多層風(fēng)溫資料或者一層三維超聲數(shù)據(jù)，而在實(shí)際工程項(xiàng)目中，一般收集到的測風(fēng)塔數(shù)據(jù)通常只有一層溫度數(shù)據(jù)，基本沒有三維超聲數(shù)據(jù)，這就給運(yùn)用上述類似方法估算地表粗糙度帶來極大阻礙。

基于此，本文對平坦地形地表粗糙度計(jì)算方法展開研究，提出一種僅以測風(fēng)塔實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計(jì)算地表粗糙度值的方法，并通過實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。本文方法所需資料簡單易獲取，為今后設(shè)計(jì)人員估算地表粗糙度值、準(zhǔn)確評估風(fēng)能資源提供幫助。

1 粗糙度計(jì)算方法

1.1 風(fēng)廓線法

在近地面層(即產(chǎn)生地點(diǎn)為貼地層至其上方50～100 m高度處[5])風(fēng)速隨高度是否遵從對數(shù)規(guī)律分布主要由當(dāng)時(shí)的大氣層結(jié)決定。大氣層結(jié)可分為不穩(wěn)定、穩(wěn)定和中性三種，在靜力中性條件下，風(fēng)速隨高度呈現(xiàn)對數(shù)變化規(guī)律。

在描述近地面層結(jié)構(gòu)時(shí)最常用的就是Monin Obukhov相似理論，即近地面層的無量綱風(fēng)速[6]：

式中：z為距離地面高度，m；u為z高度上平均水平風(fēng)速，m/s；κ為von Karman常數(shù)，通常取值0.4；u*為摩擦風(fēng)速，m/s；L為Monin-Obukhov長度，m。

在中性層結(jié)時(shí)，L→∞，φ(Z/L)→1，對式(1)進(jìn)行高度積分，得到各層高度風(fēng)速：

式中：z0為地表粗糙度。zi為測風(fēng)塔第i個(gè)風(fēng)速儀安裝高度(以下簡稱“第i層高度”)，m；為 第i層高度在中性大氣層結(jié)下的風(fēng)速平均值(以下簡稱“第i層高度中性風(fēng)速平均值”)，m/s?？紤]到近地面層高度通常不超過100m，因此本文規(guī)定zi≤100 m。

將測風(fēng)塔第一層高度中性風(fēng)速平均值作為參照風(fēng)速，可以由式(2)得：

相鄰高度風(fēng)速之間兩兩相減，得：

由式(3)可以看出若粗糙度z01、第一層高度z1和與之對應(yīng)的中性風(fēng)速平均值確定，則與lnzi呈線性相關(guān)關(guān)系。采用最小二乘法擬合散點(diǎn)(lnzi,)得到斜率a，即：

考慮到參照風(fēng)速也可選為其他層高度風(fēng)速，因此分別計(jì)算第i層高度風(fēng)速作為參照風(fēng)速時(shí)與之對應(yīng)的粗糙度z0i，再對所有z0i求平均值得到最終所求粗糙度z0，即：

1.2 中性風(fēng)速選取方式

根據(jù)測風(fēng)塔實(shí)測數(shù)據(jù)，可得到不同高度處風(fēng)速與湍流強(qiáng)度相關(guān)曲線，中性溫度層結(jié)對湍流發(fā)生發(fā)展基本沒有影響[5]，即當(dāng)湍流強(qiáng)度基本保持不變時(shí)，認(rèn)為熱效應(yīng)的影響消失，大氣穩(wěn)定度可考慮為中性，此時(shí)把湍流強(qiáng)度開始變穩(wěn)定的風(fēng)速定義為中性大氣強(qiáng)風(fēng)閾值[7]，把湍流強(qiáng)度基本穩(wěn)定時(shí)對應(yīng)的風(fēng)速區(qū)間本文在此稱為中性風(fēng)速組。

運(yùn)用式(2)～(7)求取粗糙度的關(guān)鍵點(diǎn)在于各層高度中性風(fēng)速的選取。測風(fēng)塔各層高度(其中，zmax≤100 m；zmin建議取20～30 m，若測風(fēng)塔周邊地表環(huán)境非常簡單，對10 m高度測風(fēng)數(shù)據(jù)影響程度很小，則zmin可取10 m)的中性風(fēng)速確定方式為：

1)選取一個(gè)或多個(gè)完整年時(shí)段的10 min實(shí)測數(shù)據(jù)并剔除其中無效數(shù)據(jù)得到測風(fēng)塔有效數(shù)據(jù)，各高度有效數(shù)據(jù)完整率均需超過90%。

2)根據(jù)測風(fēng)塔有效數(shù)據(jù)，繪制不同高度處風(fēng)速與湍流強(qiáng)度曲線，查找相鄰風(fēng)速段平均湍流強(qiáng)度變化率最先滿足|ε|≤5%時(shí)對應(yīng)的風(fēng)速值，該值即為中性大氣強(qiáng)風(fēng)閾值Ur，同時(shí)參考我國法規(guī)中推薦的修訂帕斯奎爾分類法[8]，規(guī)定各層高度的Ur不小于6 m/s。為保證中性風(fēng)速組內(nèi)對應(yīng)的湍流強(qiáng)度基本穩(wěn)定，需在u≥Ur范圍內(nèi)進(jìn)一步剔除湍流強(qiáng)度變化率|ε|超過10%對應(yīng)的風(fēng)速段，此外，考慮到較高風(fēng)速段(尤其是12～15 m/s以上)因數(shù)據(jù)量過少可能會造成湍流強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果存在一定不確定性，由此引起的湍流強(qiáng)度變化率過大往往不具有代表性，因此，本文對于風(fēng)速出現(xiàn)頻率小于0.5%的風(fēng)速段不管湍流強(qiáng)度變化率是否超過10%均予以保留。綜上，得到的風(fēng)速區(qū)間即為某層高度的初選中性風(fēng)速，對應(yīng)的測風(fēng)時(shí)段即為初選中性風(fēng)速時(shí)段。

3)為保證各高度中性風(fēng)速測風(fēng)時(shí)段同期，對步驟2)得到的各層高度初選中性風(fēng)速的測風(fēng)時(shí)段求交集得到共同的測風(fēng)時(shí)段，該測風(fēng)時(shí)段內(nèi)各高度的風(fēng)速即為符合中性大氣層結(jié)條件下的風(fēng)速組。

2 實(shí)例分析

2.1 粗糙度取值對風(fēng)能資源評估的影響

一般在風(fēng)電場宏觀選址階段，規(guī)劃區(qū)域內(nèi)基本上僅有少量已建測風(fēng)塔，有的甚至沒有或在附近區(qū)域才有已建測風(fēng)塔，這就很難直接反映整個(gè)規(guī)劃風(fēng)電場區(qū)域的風(fēng)能資源。對于平坦地形，WAsP軟件是目前比較常用的風(fēng)能資源評估軟件，利用WAsP軟件推算規(guī)劃區(qū)域風(fēng)能資源的主要過程為：①對場內(nèi)或附近測風(fēng)塔資料進(jìn)行整理分析；②提取規(guī)劃風(fēng)電場及附近區(qū)域地形地貌資料；③根據(jù)地形地貌資料繪制粗糙度線，并給粗糙度線兩側(cè)的地表粗糙度賦值；④將整理分析后的測風(fēng)數(shù)據(jù)文件和處理后的地形圖文件導(dǎo)入軟件中進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，即可得出規(guī)劃區(qū)域風(fēng)能資源分布。可見，地表粗糙度取值對風(fēng)能資源的評估結(jié)果至關(guān)重要。為了說明此問題，本文選用某一平原區(qū)域來分析粗糙度取值對風(fēng)能資源評估的影響。

2.1.1 研究區(qū)域概況

研究區(qū)域地面高程為3～5 m，地形平坦，基本地貌特征如圖1所示，整個(gè)區(qū)域由北至南地表粗糙度逐漸增大，風(fēng)速由沿海向內(nèi)陸地區(qū)呈衰減趨勢。

圖1 研究區(qū)域地形地貌及測風(fēng)塔分布圖

區(qū)域①為大片魚塘養(yǎng)殖區(qū)，區(qū)域②為以農(nóng)田為主的開闊地貌，區(qū)域③為有一些房屋和樹木的田野，區(qū)域④為有較多房屋和樹木的田野，區(qū)域⑤為有很多房屋接近市郊的田野，其余區(qū)域⑥均為有密集建筑群的小城鎮(zhèn)?，F(xiàn)階段在區(qū)域②～⑤這四個(gè)區(qū)域內(nèi)均建有一座測風(fēng)塔，各測風(fēng)塔基本信息如表1所示。

表1 測風(fēng)塔基本信息表

2.1.2 粗糙度取值影響分析

對于平坦地形，可依照文獻(xiàn)[9]粗糙度劃分方法，區(qū)域①粗糙度選擇為0.02 m，區(qū)域②粗糙度選擇在0.03～0.10 m，區(qū)域③粗糙度選擇在0.05～0.20m，區(qū)域④粗糙度選擇在0.10～0.30 m，區(qū)域⑤粗糙度選擇在0.15～0.40 m，區(qū)域⑥粗糙度均選擇為0.6 m。

在上述粗糙度值劃分方法區(qū)間內(nèi)，采用兩種設(shè)置方案。方案一：選擇區(qū)域②粗糙度值為0.08、區(qū)域③粗糙度值為0.1、區(qū)域④粗糙度值為0.12，區(qū)域⑤粗糙度值為0.15；方案二：區(qū)域②粗糙度值為0.03、區(qū)域③粗糙度值為0.15、區(qū)域④粗糙度值為0.2、區(qū)域⑤粗糙度值為0.4。以1#測風(fēng)塔100 m高度實(shí)測資料作為輸入條件，模擬出的整個(gè)區(qū)域風(fēng)速分布規(guī)律如圖2～圖3所示。

圖2 方案一的風(fēng)速等值線分布

圖3 方案二的風(fēng)速等值線分布

由圖2～圖3可知，隨著粗糙度取值的不同，整個(gè)區(qū)域的風(fēng)能資源計(jì)算結(jié)果差別也較大。方案一情況下(即各區(qū)域的粗糙度相對變化值較小時(shí))，區(qū)域③模擬風(fēng)速變化范圍在6.1～6.3 m/s，自北向南風(fēng)速衰減了0.2 m/s；區(qū)域④模擬風(fēng)速變化范圍在6.0～6.15 m/s，自北向南風(fēng)速衰減了0.15 m/s。方案二情況下(即各區(qū)域的粗糙度相對變化值較大時(shí))，區(qū)域③模擬風(fēng)速變化范圍在5.7～6.3 m/s，自北向南風(fēng)速衰減了0.6 m/s；區(qū)域④模擬風(fēng)速變化范圍在5.6～5.9 m/s，自北向南風(fēng)速衰減了0.3 m/s?？梢?，隨著區(qū)域間粗糙度相對變化值的增大，區(qū)域③和區(qū)域④的風(fēng)速變化范圍增大，整個(gè)區(qū)域自北向南風(fēng)速衰減速率加快。

2.2 本文推薦方法計(jì)算結(jié)果分析

繼續(xù)以上述研究區(qū)域?yàn)槔捎帽疚奶岢龅男碌牡乇泶植诙扔?jì)算方法來推求各局部區(qū)域的粗糙度值，并通過模擬結(jié)果來驗(yàn)證本文推薦方法的可行性和可靠性。

2.2.1 中性風(fēng)速組的選取

本文收集到的4個(gè)測風(fēng)塔基本信息如表1所示，各測風(fēng)塔數(shù)據(jù)均為10 min實(shí)測數(shù)據(jù)，其中1#和2#測風(fēng)塔的測風(fēng)年時(shí)段同期，3#和4#測風(fēng)塔的測風(fēng)年時(shí)段同期。采用1.2節(jié)提出的中性風(fēng)速組選取方式來確定各測風(fēng)塔的中性風(fēng)速組。

以2#測風(fēng)塔100 m和30 m兩個(gè)高度為例，100 m和30 m高度中性風(fēng)速組初選過程如圖4所示。

圖4 2#塔100 m 和30 m高度中性風(fēng)速組初選過程

由圖4(a)可知，100 m高度中性大氣強(qiáng)風(fēng)閾值為8 m/s；在8～14 m/s風(fēng)速段內(nèi)各級風(fēng)速出現(xiàn)頻率均大于0.5%，且該范圍內(nèi)12 m/s風(fēng)速段湍流強(qiáng)度和13 m/s風(fēng)速段湍流強(qiáng)度的變化率超過10%，因此剔除風(fēng)速區(qū)間[12 m/s, 12 m/s]后，得到2#塔100 m高度初選中性風(fēng)速組為[8 m/s,12 m/s)∪(13 m/s, 20.6 m/s]。

由圖4(b)可知，由于30 m高度湍流強(qiáng)度變化率最先滿足|ε|≤5%時(shí)對應(yīng)的風(fēng)速值小于6 m/s，因此，30 m高度中性大氣強(qiáng)風(fēng)閾值直接取為6 m/s；在6～12 m/s風(fēng)速段內(nèi)各級風(fēng)速出現(xiàn)頻率均大于0.5%，且該范圍內(nèi)沒有湍流強(qiáng)度變化率超過10%的風(fēng)速段，因此，2#塔30 m高度初選中性風(fēng)速組為u≥6 m/s。

以此類推，2#塔70 m高度初選中性風(fēng) 速 組 為 [7 m/s, 11 m/s)∪(12 m/s, 19.3 m/s]；90 m高度初選中性風(fēng)速組為[7 m/s, 12 m/s)∪(13 m/s, 19.8 m/s]。

在上述得到的各高度初選中性風(fēng)速組的基礎(chǔ)上進(jìn)一步篩選出同期時(shí)段的數(shù)據(jù)即為2#塔最終所求中性風(fēng)速組。

同理，其余1#、3#和4#三座測風(fēng)塔的中性風(fēng)速組分別為：

1#塔30 m高度初選中性風(fēng)速組為u≥6 m/s，50 m～90 m高度初選中性風(fēng)速組均為u≥7 m/s，100 m高度初選中性風(fēng)速段組u≥8 m/s，以此為基礎(chǔ)篩選出各高度同期時(shí)段數(shù)據(jù)即為1#塔終選中性風(fēng)速組。

3#塔30～85 m高度初選中性風(fēng)速組均為u≥6 m/s，100 m高度初選中性風(fēng)速組為[7 m/s,11 m/s)∪(12 m/s, 19.9 m/s]，以此為基礎(chǔ)篩選出各高度同期時(shí)段數(shù)據(jù)即為3#塔終選中性風(fēng)速組。

4#塔30 m和50 m高度初選中性風(fēng)速組均為u≥6 m/s，70m高度初選中性風(fēng)速組 為 [6 m/s, 9 m/s)∪ (10 m/s, 16.9 m/s]，85 m高度初選中性風(fēng)速組為[6 m/s, 10 m/s)∪(12 m/s, 17.4 m/s]，100m高度初選中性風(fēng)速組為[7 m/s, 11 m/s)∪(12 m/s, 18.1 m/s]，以此為基礎(chǔ)篩選出各高度同期時(shí)段數(shù)據(jù)即為4#塔終選中性風(fēng)速組。

1#～4#四座塔各高度中性風(fēng)速組的平均值如表2所示。

表2 各測風(fēng)塔各高度中性風(fēng)速平均值表

2.2.2 粗糙度計(jì)算結(jié)果

以表2中 4個(gè)測風(fēng)塔中性風(fēng)速平均值計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，采用最小二乘法分別擬合4個(gè)塔的散點(diǎn)(lnzi,)，各測風(fēng)塔擬合結(jié)果圖如圖5所示。

圖5 各測風(fēng)塔散點(diǎn)(lnzi,)擬合結(jié)果圖

根據(jù)圖5，1#塔擬合直線斜率a=1.304 3，結(jié)合式(7)和表2結(jié)果求得1#塔對應(yīng)的區(qū)域②粗糙度值為0.040 m。以此類推，分別求得區(qū)域③粗糙度值為0.095 m，區(qū)域④粗糙度值為0.216 m，區(qū)域⑤粗糙度值為0.347 m。

以上各區(qū)域的粗糙度計(jì)算值均與文獻(xiàn)[9]粗糙度劃分方法結(jié)果基本吻合。

2.2.3 風(fēng)資源模擬結(jié)果分析

考慮到1#和2#測風(fēng)塔測風(fēng)年時(shí)段同期，3#和4#測風(fēng)塔測風(fēng)年時(shí)段同期，因此，本文分別以1#和3#塔的100 m高度實(shí)測值作為輸入條件，采用WAsP軟件分別計(jì)算對比在方案一、方案二以及本文推薦方法這3種粗糙度取值方法下2#和4#塔位置處的計(jì)算結(jié)果。各方案下，1#塔推求2#塔對比結(jié)果如表3所示，3#塔推求4#塔對比結(jié)果如表4所示。

表3 1#塔推求2#塔的計(jì)算結(jié)果分析表

表4 3#塔推求4#塔的計(jì)算結(jié)果分析表

根據(jù)表3，當(dāng)采用方案一時(shí)，2#塔計(jì)算風(fēng)速與實(shí)測值相差0.11 m/s，風(fēng)速誤差為1.82%，風(fēng)功率密度誤差為5.86%；當(dāng)采用方案二時(shí)，2#塔計(jì)算風(fēng)速與實(shí)測值相差-0.13 m/s，風(fēng)速誤差達(dá)-2.15%，風(fēng)功率密度誤差達(dá)-8.11%；當(dāng)采用本文推薦的方法時(shí)，2#塔計(jì)算風(fēng)速與實(shí)測值僅相差-0.03 m/s，風(fēng)速誤差僅為-0.49%，風(fēng)功率密度誤差僅為-2.25%。

根據(jù)表4，當(dāng)采用方案一時(shí)，4#塔計(jì)算風(fēng)速與實(shí)測值相差0.24 m/s，風(fēng)速誤差達(dá)4.31%，風(fēng)功率密度誤差達(dá)14.04%；當(dāng)采用方案二時(shí)，4#塔計(jì)算風(fēng)速與實(shí)測值相差-0.07 m/s，風(fēng)速誤差為-1.26%，風(fēng)功率密度誤差為-4.49%；當(dāng)采用本文推薦的方法時(shí)，4#塔計(jì)算風(fēng)速與實(shí)測值僅相差-0.02 m/s，風(fēng)速誤差僅為-0.36%，風(fēng)功率密度誤差僅為-1.69%。

綜上，采用本文推薦方法計(jì)算的粗糙度值準(zhǔn)確性較高，風(fēng)能資源模擬結(jié)果更加接近真實(shí)值。

3 結(jié)語

地表粗糙度是影響陸上風(fēng)電場風(fēng)能資源評估的一項(xiàng)重要因素。以往在實(shí)際工程中，一般常用文獻(xiàn)[9]平坦地形粗糙度劃分法選取粗糙度值，但該方法是根據(jù)定性描述的地形特點(diǎn)來劃分粗糙度值，易受個(gè)人主觀影響，粗糙度取值存在較大不確定性，影響風(fēng)能資源評估準(zhǔn)確性。鑒于此，本文提出一種僅以測風(fēng)塔實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計(jì)算地表粗糙度值的方法，通過實(shí)例驗(yàn)證，采用新方法計(jì)算的地表粗糙度值準(zhǔn)確性高，以此模擬的風(fēng)能資源更加接近真實(shí)值，較大程度地降低了粗糙度取值的不確定性，而且計(jì)算所需基礎(chǔ)資料也簡單易獲取。