光場成像回波解調(diào)比法抑制光強(qiáng)擾動像質(zhì)退化

程志遠(yuǎn)，紀(jì)洲，高彥生，蘇華，閆佩佩，夏愛利

（1 中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，西安 710119）

（2 中國科學(xué)院空間精密測量重點實驗室，西安 710119）

（3 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

（4 陜西師范大學(xué) 物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，西安 710119）

0 引言

激光光場成像技術(shù)可通過主動發(fā)射多束激光掃描目標(biāo)，并采用多探測器陣列接收解調(diào)激光回波能量信號，重建目標(biāo)高分辨圖像［1-2］。該技術(shù)在空間目標(biāo)觀測、遙感成像等領(lǐng)域具有廣闊應(yīng)用前景。多光束干涉光場成像技術(shù)本質(zhì)上是一種新型計算光學(xué)技術(shù)［3］，基于光信息處理理論提高目標(biāo)信息獲取量［4］。激光光場成像技術(shù)在接收端不需要高面型精度的光學(xué)鏡面，有望突破傳統(tǒng)光學(xué)成像技術(shù)對相機(jī)口徑、鏡面面型等約束，共焦不共面、低面型要求的光學(xué)接收器和點探測器陣列具有低成本的特點，可以在提高分辨率的同時節(jié)約光學(xué)制造成本。

美國先后啟動了GLINT（GEO Light Imaging National Teseted）項 目［1］和SAINT（Satellite Active Imaging National Testbed）項目［2］，分別用于對高軌和低軌空間目標(biāo)成像。俄羅斯學(xué)者隨后在激光發(fā)射陣列和激光散斑等方面開展了研究［5］。國內(nèi)學(xué)者針對激光光場成像技術(shù)的研究側(cè)重點各不相同，均取得一定研究成果。中科院光電院針對光場成像分辨率［6］、大氣湍流畸變等開展研究［7］；中科院長春光機(jī)所開展非均勻采樣技術(shù)等研究［8］；電子科技大學(xué)開展了天線陣列方面研究［9］；國防科技大學(xué)開展了信號全相位譜方面的研究［10］；中科院西安光機(jī)所針對成像像質(zhì)評價［11］和散斑噪聲抑制［12］等開展研究。多光束光場成像系統(tǒng)在頻譜采樣過程中要求光束光強(qiáng)保持恒定，而在實際工程應(yīng)用中，光束光強(qiáng)擾動引起的頻譜重建誤差影響成像質(zhì)量。已有研究表明，光束光強(qiáng)擾動是影響成像質(zhì)量的一個主要因素［13-16］。

為此國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于光束光強(qiáng)擾動抑制開展了研究：CUELLAR E L 等主要研究了光場成像系統(tǒng)在大氣湍流效應(yīng)影響下的圖像重建研究，并未針對光束光強(qiáng)擾動專門進(jìn)行研究［17］；RHODES W T 等采用長時間采樣取平均方法抑制光強(qiáng)閃爍等，該方法采樣時間變長，成像的實時性受到限制［18］；李麗艷等開展了基于相位載波解調(diào)抑制光強(qiáng)擾動研究［19］，主要解決激光后向散射光強(qiáng)擾動問題等。以上學(xué)者分別針對光束光強(qiáng)擾動不同側(cè)重點，都取得了一定的研究進(jìn)展。有別于現(xiàn)有光強(qiáng)擾動抑制研究視角和研究方法，本文提出一種基于計算光場回波信號解調(diào)比的方法，抑制重建頻譜信號中光強(qiáng)擾動因子隨機(jī)變化帶來的頻譜誤差，以提高重構(gòu)圖像質(zhì)量，并通過仿真和桌面實驗平臺進(jìn)行驗證。

1 光強(qiáng)擾動對光場成像頻譜分量的影響模型

1.1 光場成像原理

激光光場成像系統(tǒng)如圖1 所示，主要由發(fā)射器和接收器兩部分組成，發(fā)射端的頻率調(diào)制器調(diào)制激光陣列發(fā)射的多束激光，光束形成干涉條紋光場掃描目標(biāo)，攜帶目標(biāo)頻譜信息的光場回波信號經(jīng)目標(biāo)反射，被大面積接收器匯聚接收，再由多光束相位閉合技術(shù)消除大氣湍流相位畸變后，重建各階頻譜分量，最后由信號處理算法重建目標(biāo)圖像。激光光場成像技術(shù)通過擴(kuò)展激光束孔徑之間的干涉基線長度提高分辨率，具有口徑容易做大、分辨率高的特點。

圖1 光場成像原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of optical field imaging principle

1.2 光場回波信號解調(diào)

在光場成像方面，目前國內(nèi)外主要以三光束光場成像系統(tǒng)研究為主，三光束激光光場成像系統(tǒng)是光場成像的最小配置，也是最基本的單元，可以完成相位閉合和重構(gòu)成像，若光束數(shù)低于3，則無法完成相位閉合和頻譜重建。對于三光束光場成像系統(tǒng)和多于三光束的多光束光場成像系統(tǒng)，解調(diào)比分析方法基本原理都相同。因此基于三光束激光陣列光場成像系統(tǒng)，研究激光束光強(qiáng)擾動和湍流擾動對光場成像像質(zhì)影響理論模型，該模型可直接推廣應(yīng)用于多于三光束的光場成像系統(tǒng)中。

三光束光場成像發(fā)射陣列發(fā)射3 束激光對距離R處的目標(biāo)照射，3 束激光干涉場掃描目標(biāo)反射的光場回波信號S（t）可表示為

式中，I（x，y，t）為光強(qiáng)函數(shù)；O（x，y）為目標(biāo)強(qiáng)度反射率函數(shù)；三束光光強(qiáng)振幅分別為A1、A2、A3；Δωij為光束i和光束j的頻率調(diào)制差；Δφij為光束i和光束j由于大氣湍流引起的光學(xué)相位差；λ為激光光波波長；R為成像距離；fxij，fyij分別為發(fā)射陣列坐標(biāo)位置，ij=12、13、23。

光場回波信號處理過程中，需要將光場回波信號表達(dá)式（1）中的3 個不同頻率信號解調(diào)出來，假設(shè)光學(xué)接收陣列探測器收集到的光場回波離散數(shù)據(jù)為M（kT），k為離散采樣點序號，當(dāng)信號采樣點數(shù)N、信號采樣周期T、信號頻率調(diào)制差Δω滿足條件NΔωT=2nπ，對激光回波信號解調(diào)，分別計算得到光束1、光束2、光束3 三光束中兩兩光束之間的信號解調(diào)分量P12、P13、P23為

由式（2）可知，激光回波信號解調(diào)分量P12、P13、P23分別受三束光光強(qiáng)振幅A1、A2、A3中對應(yīng)兩束光光強(qiáng)振幅影響。

1.3 光強(qiáng)擾動對光場成像頻譜的影響模型

首先對光場回波信號解調(diào)處理，再進(jìn)行相位閉合處理計算相位閉合系數(shù)，然后依據(jù)等頻譜迭代重建原理，依次求解各階頻譜分量O12、O13、O14、…，與現(xiàn)有頻譜模型不同，基于光強(qiáng)擾動因子思路推導(dǎo)建立得到了與光強(qiáng)擾動因子A2(ti)2相關(guān)的頻譜模型O1n為

式中，R12n為相位閉合系數(shù)；A2(ti)2定義為光強(qiáng)擾動因子，A2（ti）為光束2 在ti時刻的瞬時光強(qiáng)振幅，該值隨時間變化，是高階隨機(jī)變量，由于該值隨機(jī)變化，在頻譜重建過程中，頻譜重建誤差被迭代放大，直接影響重構(gòu)圖像質(zhì)量。在實際應(yīng)用中，由于光束光強(qiáng)存在波動效應(yīng)，光束2 光強(qiáng)振幅隨機(jī)波動，影響頻譜重建精度，進(jìn)而降低成像質(zhì)量。

2 光場回波解調(diào)比法抑制光強(qiáng)擾動

通過理論推導(dǎo)與分析可知，為消除光束光強(qiáng)擾動對像質(zhì)影響，應(yīng)抑制光強(qiáng)擾動因子A2(ti)2對頻譜重建分量的影響。針對大氣湍流對光束相位影響較小的弱湍流實驗場景，采用激光回波解調(diào)比法消除光束光強(qiáng)擾動引起的光場像質(zhì)退化效應(yīng)。

基于解調(diào)比法抑制光強(qiáng)擾動光場成像步驟如圖2 所示：首先進(jìn)行光場頻譜采樣，然后進(jìn)行光場回波信號解調(diào)，計算光場回波解調(diào)比，再由回波解調(diào)比求解光強(qiáng)擾動因子，相位閉合處理后消除光強(qiáng)擾動因子對頻譜分量的影響，最后逆傅里葉重建圖像。

圖2 解調(diào)比法抑制光強(qiáng)擾動示意圖Fig.2 Schematic diagram of suppression light intensity disturbance by demodulated ratio method

在湍流較小或室內(nèi)實驗等場景，湍流引起的隨機(jī)相位差Δφij由相位閉合技術(shù)抑制后可近似為0，大氣湍流引起的相位擾動可忽略，光場回波解調(diào)表達(dá)式（2）可近似表示為

基于等頻譜采樣模式，由式（4）中3 個解調(diào)信號分量，可分別得到tn時刻，光束1 與2、光束1 與3 的光強(qiáng)振幅平方的比例系數(shù)為

2.1 求解相位閉合系數(shù)

光場回波信號S（t）解調(diào)處理后得到光場解調(diào)信號Pij，再由激光回波解調(diào)分量Pij迭代重建相位閉合系數(shù)R12n，即

式中，n為頻譜采樣點序數(shù)，取值為3、4、…、n-1、n；A2（tn）受光束光強(qiáng)擾動和大氣湍流擾動影響，光束光強(qiáng)無法保持恒定，故相位閉合系數(shù)R12n為隨光束光強(qiáng)和時間變化的隨機(jī)變量。

2.2 求解各個時刻光強(qiáng)隨機(jī)擾動因子

采用頻譜重建方法解算得到頻譜分量O1n

式中階頻譜分量O1n受光強(qiáng)擾動因子影響，故存在求解誤差，進(jìn)而影響重建圖像像質(zhì)。

采用解調(diào)比法消除光強(qiáng)擾動因子A2（tn）2對頻譜信號O1n和成像質(zhì)量的影響。由光強(qiáng)比例系數(shù)Bn_12的表達(dá)式（5）可得

就t1時刻這一瞬時特定時刻而言，光束1 光強(qiáng)振幅平方值A(chǔ)1（t1）2可用常數(shù)C=A1（t1）2表示，tn時刻光束2 光強(qiáng)擾動因子A2(tn)2可表示為

在光場成像頻譜重建算法中，由頻譜采樣時刻t1低階頻譜O12逐步迭代重建高階頻譜分量O13、O14、…、O1n，后續(xù)的高階頻譜O1n只與t1特定時刻的光強(qiáng)瞬時取值有關(guān)，因此可以把特定t1時刻光束1 的光強(qiáng)振幅視為常數(shù)C。

2.3 抑制激光光強(qiáng)波動的頻譜求解與像質(zhì)評價

將激光束光強(qiáng)擾動因子的計算公式（9）代入式（7），再采用頻譜重建技術(shù)如圖3所示，計算得到頻譜分量O13為

圖3 頻譜迭代重建示意圖Fig.3 Schematic diagram of spectrum iterative reconstruction

從低階頻譜O13迭代計算得到次高階頻譜O14為

再依次迭代遞推得到高階頻譜O1n為

由各階信號頻譜分量O1n逆傅里葉變換得到目標(biāo)圖像，并計算目標(biāo)圖像的像質(zhì)指標(biāo)評估重建圖像像質(zhì)。

2.4 像質(zhì)評估方法

本研究用峰值信噪比、斯特列爾比、結(jié)構(gòu)相似度進(jìn)行重建圖像像質(zhì)評價。

1）峰值信噪比

峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR），是原圖像與被處理圖像之間的均方誤差相對于（2n-1）2的對數(shù)值。峰值信噪比越大，兩幅圖像越接近。計算公式為

式中，MSE 為兩幅圖像的均方誤差。

2）斯特列爾比

斯特列爾比（Strehl Ratio，SR）表示重建前后圖像強(qiáng)度分布的互相關(guān)譜，由重構(gòu)圖像與原始圖像的強(qiáng)度分布?xì)w一化處理計算得到，表征重建圖像與原始目標(biāo)圖像的光強(qiáng)分布相似程度。斯特列爾比取值范圍介于0 和1 之間，最大值為1，兩幅圖像越接近，斯特列爾比值越大，也越接近1，其定義為［14］

3）結(jié)構(gòu)相似度

結(jié)構(gòu)相似度（Structural Similarity，SSIM）是一種用來衡量兩幅圖像相似度的指標(biāo)，定義為亮度、對比度和結(jié)構(gòu)三個不同因素的組合。用均值作為亮度的估計，標(biāo)準(zhǔn)差作為對比度的估計，協(xié)方差作為結(jié)構(gòu)相似程度的度量。結(jié)構(gòu)相似度值越大，兩幅圖像越相似。結(jié)構(gòu)相似度函數(shù)為

一般設(shè)α=β=γ=1，最后把三個函數(shù)組合起來，得到SSIM 函數(shù)為

式中，μx是圖像x的灰度平均值，μy是圖像y的灰度平均值；σx是 圖像x的灰度方差，σy是圖像y的灰度方差，σxy是圖像x和圖像y的協(xié)方差；c1=(k1L)2，c2=(k2L)2，c3=c2/2，是用來維持穩(wěn)定的常數(shù)；L是像素灰度值的動態(tài)范圍，k1=0.01，k2=0.03。

3 實驗和結(jié)果分析

為了驗證解調(diào)比法抑制激光束光強(qiáng)擾動的實際效果，分別采用仿真和桌面實驗驗證平臺進(jìn)行比對分析。

3.1 仿真與結(jié)果分析

模擬激光光束不同強(qiáng)度光強(qiáng)擾動下的光場重建圖像像質(zhì)，并計算不同光強(qiáng)擾動下的重構(gòu)圖像斯特列爾比值。光束光強(qiáng)擾動（Beam Intensity Disturbance Ratio，BR）定義為激光光束光強(qiáng)擾動方差值與光束光強(qiáng)均值的比值，該值用于表征光強(qiáng)擾動強(qiáng)度的大小。表1 為激光光束不同強(qiáng)度光強(qiáng)擾動下直接重建圖像的斯特列爾比，仿真激光束光強(qiáng)擾動（BR）變化范圍為0%～15%，受光束光強(qiáng)擾動影響，直接重構(gòu)圖像斯特列爾比從0.85 下降到0.31。表2 與表1 為同樣光強(qiáng)擾動下，解調(diào)比法重建圖像的斯特列爾比值。對比可知，在同樣強(qiáng)度光束光強(qiáng)擾動下，表2 的斯特列爾比值明顯高于表1 的圖像斯特列爾比值。

表1 不同強(qiáng)度光強(qiáng)擾動下直接重建圖像斯特列爾比值Table 1 SR of direct reconstructed image under different BR

表2 不同強(qiáng)度光強(qiáng)擾動下解調(diào)比法重建圖像斯特列爾比值Table 2 SR of demodulated ratio reconstructed image under different BR

圖4（a）和（b）分別為衛(wèi)星目標(biāo)仿真輸入圖和激光光束無光強(qiáng)擾動時直接重建得到的衛(wèi)星目標(biāo)圖像，無光強(qiáng)擾動時BR=0%，重構(gòu)圖像斯特列爾比SR=0.85。

圖4 原始仿真目標(biāo)和無光強(qiáng)擾動下重構(gòu)圖像Fig.4 Original simulation target and reconstructed image without light intensity disturbance

在光場成像系統(tǒng)中，由于圖像初始相位無法求解得到，初始相位未知，相位延拓導(dǎo)致出現(xiàn)4 個圖像如圖5所示。圖5（a）～（f）分別為激光光束在光強(qiáng)擾動變化范圍1%～15%時直接重構(gòu)得到的目標(biāo)圖像。圖5（g）～（l）為在同樣光強(qiáng)擾動范圍下，采用解調(diào)比法抑制光束光強(qiáng)擾動后，重構(gòu)得到的目標(biāo)圖像。對比可知，解調(diào)比法重建得到的圖像像質(zhì)更好，重建圖像輪廓清晰，圖像背景均勻，圖像斯特列爾比值更高。當(dāng)光強(qiáng)擾動達(dá)到10%時，直接重建圖像圖5（d）已無法分辨目標(biāo)形狀，采用解調(diào)比法重建圖像圖5（j）中的衛(wèi)星目標(biāo)輪廓更清晰，斯特列爾比也更高。當(dāng)光束光強(qiáng)擾動強(qiáng)度達(dá)到13%時，圖5（e）、（f）圖像目標(biāo)模糊一團(tuán)，目標(biāo)形狀已無法重建。

圖5 直接重建和解調(diào)比法抑制光強(qiáng)抖動前后重構(gòu)圖像對比Fig.5 Comparison of reconstructed images by direct reconstruction and demodulation ratio method

圖6 為采用解調(diào)比法與直接重建法重建圖像的斯特列爾比對照曲線?？芍庹{(diào)比法相較直接重建法，在光強(qiáng)擾動變化范圍1%～15%時，圖像斯特列爾比提升變化范圍為0.07～0.20。

圖6 解調(diào)比法與直接重建法光場成像斯特列爾比曲線Fig.6 Optical field imaging SR curve of demodulation ratio method and direct reconstructed method

表3 和表4 分別為直接重建和解調(diào)比法重建圖像的峰值信噪比，可知在同樣光強(qiáng)擾動條件下，解調(diào)比法相較直接重建法，圖像峰值信噪比均有所提升，在光強(qiáng)擾動變化范圍1%～15%時，圖像峰值信噪比提升變化范圍為0.26～1.1。

表3 不同強(qiáng)度光強(qiáng)擾動下直接重建圖像峰值信噪比Table 3 PSNR of direct reconstructed image under different BR

表4 不同強(qiáng)度光強(qiáng)擾動下解調(diào)比法重建圖像峰值信噪比Table 4 PSNR of demodulated reconstructed image under different BR

表5 和表6 分別為直接重建和解調(diào)比法重建圖像的結(jié)構(gòu)相似度，可知在同樣光強(qiáng)擾動條件下，解調(diào)比法相較直接重建法，圖像結(jié)構(gòu)相似度均有所提升，在光強(qiáng)擾動變化范圍1%～15%時，圖像結(jié)構(gòu)相似度提升變化范圍為0.000 6～0.002 9。

表5 不同強(qiáng)度光強(qiáng)擾動下直接重建圖像結(jié)構(gòu)相似度Table 5 SSIM of direct reconstructed image under different BR

表6 不同強(qiáng)度光強(qiáng)擾動下解調(diào)比法重建圖像結(jié)構(gòu)相似度Table 6 SSIM of demodulated reconstructed image under different BR

綜合仿真結(jié)果可得：與直接重構(gòu)圖像效果相比，解調(diào)比法抑制光強(qiáng)擾動后，重構(gòu)圖像輪廓清晰，圖像斯特列爾比最大提升0.20，峰值信噪比最大提升1.1，結(jié)構(gòu)相似度最大提升0.002 9，可有效抑制光束光強(qiáng)擾動對成像像質(zhì)的降質(zhì)影響效應(yīng)。激光束光強(qiáng)擾動變化范圍越大，解調(diào)比法抑制光強(qiáng)擾動后圖像斯特列爾比提升越高。當(dāng)光強(qiáng)擾動近10%時，目標(biāo)邊緣輪廓模糊，成像質(zhì)量下降明顯，在光場成像系統(tǒng)設(shè)計時，應(yīng)保證光強(qiáng)擾動低于10%，若光強(qiáng)擾動超過10%，應(yīng)采取光強(qiáng)擾動抑制方法，提高光場成像像質(zhì)。

3.2 桌面實驗驗證與結(jié)果分析

在室內(nèi)桌面實驗平臺上驗證解調(diào)比法抑制光束光強(qiáng)擾動的像質(zhì)提升效果。首先進(jìn)行激光光束頻譜采樣，采樣完畢后直接重構(gòu)圖像，計算圖像斯特列爾比；其次在激光光束頻譜采樣過程中依次計算光束不同時刻解調(diào)信號比，由所提方法消除光強(qiáng)擾動對成像像質(zhì)影響，并計算兩次實驗所成圖像斯特列爾比，比較像質(zhì)提升效果。

構(gòu)建的光場成像實驗平臺如圖7 所示，主要包括激光發(fā)射單元和光束接收單元。發(fā)射單元包括光源、聲光驅(qū)動器等；接收單元包括探測器、信號解調(diào)模塊等。受實驗平臺與實驗條件限制，桌面光場成像實驗系統(tǒng)不具備條件開展外場實驗，因此開展了室內(nèi)實驗驗證。

圖7 光場成像實驗平臺Fig.7 Experiment platform of optical field imaging

基于解調(diào)比法抑制光束光強(qiáng)擾動的光場成像效果如圖8 所示。圖8（a）為衛(wèi)星模擬目標(biāo)；在光強(qiáng)擾動方差0.06 mW 條件下，直接重構(gòu)圖像如圖8（b）所示，受光強(qiáng)擾動影響，重建圖像中心圓孔無法分辨；采用解調(diào)比法消除光強(qiáng)擾動后的目標(biāo)圖像如圖8（c），目標(biāo)中心圓孔可分辨。圖8（b）中圖像斯特列爾比為0.639，峰值信噪比為57.867，結(jié)構(gòu)相似度為0.991；圖8（c）中解調(diào)比法處理后圖像斯特列爾比為0.821，峰值信噪比為59.928，結(jié)構(gòu)相似度為0.998，三個指標(biāo)分別提高了0.182、2.061、0.007。

圖8 光強(qiáng)擾動抑制前后重構(gòu)圖像對比Fig.8 Comparison of image reconstruction effect before and after suppression of light intensity disturbance

圖8（d）為字母A 目標(biāo)原始圖像，圖8（e）和圖8（f）分別為字母A 目標(biāo)在光強(qiáng)抖動方差0.06 mW 條件下直接重構(gòu)圖像和解調(diào)比法重構(gòu)圖像，可知解調(diào)比抑制光強(qiáng)擾動后得到的目標(biāo)圖像輪廓比直接重構(gòu)圖像輪廓更清晰。圖8（e）的斯特列爾比為0.656，峰值信噪比為59.887，結(jié)構(gòu)相似度為0.996；圖8（f）的斯特列爾比為0.823，峰值信噪比為61.693，結(jié)構(gòu)相似度為0.998，三個指標(biāo)分別提高了0.167、1.806、0.002。

基于三光束光場成像桌面實驗平臺對解調(diào)比方法進(jìn)行了驗證，實驗結(jié)果表明，在光強(qiáng)擾動方差0.06 mW條件下，解調(diào)比法消除光強(qiáng)擾動后，室內(nèi)衛(wèi)星模擬目標(biāo)和A 目標(biāo)光場成像斯特列爾比分別提升0.167 和0.182，圖像峰值信噪比分別提高了2.061 和1.806，圖像結(jié)構(gòu)相似度分別提高了0.007 和0.002，圖像清晰度明顯提高。

4 結(jié)論

針對新型光場成像系統(tǒng)激光光束光強(qiáng)擾動和湍流等因素影響帶來的頻譜重建誤差，進(jìn)一步影響重構(gòu)圖像像質(zhì)問題，本文提出了一種基于光場回波信號解調(diào)比求解算法，從原理上消除了光強(qiáng)擾動因子對重建方程中頻譜分量迭代誤差的影響，間接提高了頻譜重建精度和光場成像質(zhì)量。仿真結(jié)果表明解調(diào)比法抑制光強(qiáng)擾動后，重構(gòu)圖像斯特列爾比、峰值信噪比、結(jié)構(gòu)相似度等指標(biāo)均有所提高，解調(diào)比法可有效抑制光強(qiáng)擾動降質(zhì)效應(yīng)，提升像質(zhì)。桌面實驗結(jié)果表明，圖像清晰度得到明顯改善，三個圖像像質(zhì)評價指標(biāo)均有所提高，進(jìn)一步證明了該方法的有效性。所提解調(diào)比方法可有效抑制光束光強(qiáng)擾動對像質(zhì)影響，降低多光束光場成像系統(tǒng)中各光束光強(qiáng)穩(wěn)定性要求，可為光場成像技術(shù)的實驗研究和應(yīng)用轉(zhuǎn)化提供技術(shù)支撐。