基于BP-TOPSIS的農(nóng)村居民生活質(zhì)量評價

田明昊

（河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇 常州 213022）

在黨的領(lǐng)導(dǎo)下，中國在2020年實現(xiàn)了全面建成小康社會的宏偉目標(biāo)，實現(xiàn)了貧困縣全體脫貧摘帽，人民生活質(zhì)量得到了顯著提升。由于國家對“三農(nóng)”問題、脫貧致富問題的重視，近年來農(nóng)村居民生活質(zhì)量提升效果最為顯著，但是城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡問題依然存在。因此，在政府越來越注重民生、人民越來越注重生活質(zhì)量的時代大背景下，需要科學(xué)的評價模型與評價體系對農(nóng)村居民生活質(zhì)量進(jìn)行定量評價，為政府治理的績效評價、政策的制定與調(diào)整和提高農(nóng)村居民生活水平的實現(xiàn)路徑等研究提供參考。

國內(nèi)外學(xué)者對生活質(zhì)量評價的研究主要分為以下幾個方面。第一，關(guān)于生活質(zhì)量的評價指標(biāo)研究［1，2］，其中也不乏以“小康社會”“美好生活”等政治概念為指導(dǎo)構(gòu)建生活質(zhì)量評價指標(biāo)體系的研究［3，4］；第二，通過調(diào)查問卷的形式收集主觀民意，以幸福感、滿意度等為導(dǎo)向?qū)ι钏竭M(jìn)行評價［5，6］；第三，采用GDP、基尼系數(shù)等對生活水平進(jìn)行客觀評價。但是，對于生活質(zhì)量的評價有其復(fù)雜性，主要在于生活質(zhì)量的評價既有其主觀性也有其客觀性。一方面，從經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)視角出發(fā)，統(tǒng)計得出的客觀數(shù)據(jù)可以在一定程度上體現(xiàn)生活質(zhì)量，從最早直接使用GDP、收入進(jìn)行評價到計算基尼系數(shù)等指標(biāo)進(jìn)行評價，評價指標(biāo)雖然一直在進(jìn)行改進(jìn)，但是仍有很大的局限性［7-9］；另一方面，從社會學(xué)與心理學(xué)角度出發(fā)，以調(diào)查問卷方式統(tǒng)計的主觀滿意度、幸福感也是評價生活質(zhì)量的重要方面，但是問卷的設(shè)計與各問題的權(quán)重、調(diào)查群體的選擇等方面主觀性較大，評價結(jié)果的科學(xué)性有待考證。除此之外也有許多學(xué)者構(gòu)建多指標(biāo)評價體系，對農(nóng)村富裕程度、現(xiàn)代化程度進(jìn)行評價，取得了一些研究成果，可以對農(nóng)村生活質(zhì)量評價提供參考，如申云等［10］使用熵權(quán)TOPSIS 法對中國農(nóng)村富裕程度進(jìn)行評價，對比各省與各地區(qū)富裕程度差異并提出相應(yīng)建議；韓磊等［11］使用均權(quán)法對中國農(nóng)村發(fā)展指數(shù)進(jìn)行評價，比較不同地區(qū)中國農(nóng)村的發(fā)展進(jìn)程。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬神經(jīng)元之間的信息傳遞，能很好地解決非線性問題，被廣泛運用于預(yù)測、評價等問題中［12］。儲昭輝等［13］使用AHP-BP 模型對城市移動圖書館服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評價，得出更加科學(xué)、客觀的評價結(jié)果；朱益平等［14］使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對問卷結(jié)果與客觀指標(biāo)組成的評價數(shù)據(jù)集與粗糙集評價結(jié)果進(jìn)行訓(xùn)練，得出政務(wù)微信公眾號信息質(zhì)量的評分。

為更加科學(xué)地評價農(nóng)村居民生活質(zhì)量，本研究參考“小康社會”的概念建立農(nóng)村居民生活質(zhì)量評價指標(biāo)體系，在熵權(quán)TOPSIS 法的基礎(chǔ)上引入AHP 進(jìn)行主觀賦權(quán)，使用AHP 與熵權(quán)法從客觀與主觀2 個維度計算各指標(biāo)的權(quán)重，利用TOPSIS 法對人民生活水平做出評價，最后利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得出BPTOPSIS 農(nóng)村居民生活質(zhì)量評價模型。

1 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 生活質(zhì)量評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

本研究參照全面建設(shè)小康社會的目標(biāo)和任務(wù)［15］、各省統(tǒng)計年鑒對人民生活相關(guān)指標(biāo)的選取與相關(guān)研究，構(gòu)建了農(nóng)村居民生活質(zhì)量評價指標(biāo)體系（表1），準(zhǔn)則層分為7 個方面。

表1 生活質(zhì)量評價指標(biāo)體系

生活富裕方面，指標(biāo)由農(nóng)林漁牧業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)村居民收入與支出構(gòu)成。生活富裕程度是生活質(zhì)量的重要影響因素，可以間接影響到生活現(xiàn)代化、舒適性等其他指標(biāo)，生活富裕程度的提高是生活質(zhì)量提高的必要條件。

生活現(xiàn)代化方面，指標(biāo)由農(nóng)村居民的用電量與耐用品擁有量構(gòu)成。生活現(xiàn)代化程度反映了農(nóng)村居民的生活現(xiàn)狀，一般認(rèn)為現(xiàn)代化程度越高則生活質(zhì)量也會相應(yīng)提升。比如汽車可以方便農(nóng)村居民的交通出行，移動電話可以方便人與人之間的相互交流，空調(diào)則可以提供更高的居家舒適度。

生活舒適型方面，指標(biāo)由村莊供水普及率、生活污水處理比例、人均住房面積和平均消費肉糧比構(gòu)成。體現(xiàn)舒適性的“衣、食、住、行”4 個方面中，較難以統(tǒng)一地標(biāo)準(zhǔn)量化不同地區(qū)的“衣”與“行”，故指標(biāo)主要量化“住”與“食”2 個方面。“衣、食、住、行”的舒適與否直接影響生活質(zhì)量的高低。

醫(yī)療與教育資源方面，指標(biāo)由人均擁有醫(yī)生數(shù)與村衛(wèi)生員數(shù)、平均每一教師負(fù)擔(dān)小學(xué)生數(shù)構(gòu)成。其中每萬人擁有醫(yī)生數(shù)與平均每一教師負(fù)擔(dān)小學(xué)生數(shù)包括農(nóng)村與城鎮(zhèn)，一定程度上能反映農(nóng)村地區(qū)的情況。醫(yī)療與教育是生活中重要的2 個方面，資源的多少極大影響了生活質(zhì)量的高低。

生活壓力方面，指標(biāo)由恩格爾系數(shù)、人均最低保障支出與每一農(nóng)村勞動力負(fù)擔(dān)人數(shù)構(gòu)成。在生活富裕的同時，農(nóng)村居民同樣可能由于生活開支較大與養(yǎng)家糊口的壓力而生活質(zhì)量較低，而國家與政府的相關(guān)社保政策則能很好地緩解生活壓力，提高生活質(zhì)量。

負(fù)面事件方面，指標(biāo)由刑事案件立案數(shù)、火災(zāi)事故發(fā)生數(shù)與農(nóng)村自然災(zāi)害受災(zāi)面積構(gòu)成。其中前兩者的數(shù)據(jù)包括農(nóng)村與城鎮(zhèn)，一定程度上能反映農(nóng)村地區(qū)的情況。治安環(huán)境與災(zāi)害作為負(fù)面事件極大地影響居民的生活質(zhì)量。

城鄉(xiāng)差距方面，城鄉(xiāng)發(fā)展的不平衡對資源分配的公平性有較大影響，也會讓農(nóng)村居民有更大的心理壓力，所以對農(nóng)村居民生活質(zhì)量也有部分影響。

1.2 生活質(zhì)量評價模型

在確定指標(biāo)權(quán)重時，使用AHP 與熵權(quán)法分別對準(zhǔn)則層與指標(biāo)層進(jìn)行賦權(quán)，兼顧主觀與客觀賦權(quán)的同時也能避免不同準(zhǔn)則下指標(biāo)個數(shù)的不同對整體權(quán)重的影響。具體來說，先使用熵權(quán)法對指標(biāo)層21 項指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)，再添加補償系數(shù)使最終權(quán)重符合層次分析法對準(zhǔn)則層7 項指標(biāo)主觀賦權(quán)結(jié)果。根據(jù)得到的權(quán)重與標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)，使用TOPSIS法對生活質(zhì)量進(jìn)行評價，得出評價結(jié)果。最后將評價結(jié)果輸入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到生活質(zhì)量評價模型。

1.2.1 基于綜合權(quán)重的TOPSIS 法 AHP 層次分析法用定量的形式表達(dá)人的主觀性，簡潔可行、系統(tǒng)性較好，計算步驟如下［16，17］：

1）建立生活水平層次分析結(jié)構(gòu)。

2）構(gòu)建判斷矩陣U。根據(jù)評價體系中各指標(biāo)的重要程度比較構(gòu)建判斷矩陣，其中uij（i=1…n，j=1…n）表示ui和uj兩項指標(biāo)的相對重要程度，重要程度使用九標(biāo)度進(jìn)行標(biāo)注。

3）計算權(quán)重矩陣W。

4）一致性檢驗。由方根法得出矩陣U的最大特征值λmax和特征向量，如式2。根據(jù)λmax計算一致性指標(biāo)CI，如式3。計算一致性比例CR，如式4，若CR＜0.1，則一致性檢驗通過。

式中，RI為隨機(jī)性指標(biāo)，根據(jù)矩陣階數(shù)n進(jìn)行取值。

熵權(quán)法計算過程如下［18］：

1）計算第k年第i個指標(biāo)的比重Xki。

式中，xki表示第k年第i個指標(biāo)的取值。

2）計算指標(biāo)信息熵Ei和信息冗余度Di。

3）計算指標(biāo)權(quán)重矩陣W′。

TOPSIS 法，又稱理想值法，它是通過計算評價對象與最優(yōu)解和最劣解之間的歐式距離，獲得評價對象與理想解的貼近度，對評價對象進(jìn)行相對優(yōu)劣評價。該方法是用于求解多屬性決策問題的一種常見方法，被廣泛用于生態(tài)文明建設(shè)領(lǐng)域相關(guān)政策的績效評價或效益評估，計算過程如下［19］：

1）構(gòu)造歸一化初始矩陣Z。

2）確定最優(yōu)方案和最劣方案。最優(yōu)方案Z+由Z中每行元素的最大值構(gòu)成，最劣方案Z-由Z中每列元素的最小值構(gòu)成。

3）計算各評價對象與最優(yōu)方案、最劣方案的接近程度D+與D-。

式中，wj為第j個屬性的權(quán)重。

4）計算各評價對象與最優(yōu)方案的貼近程度Ci。0 ≤Ci≤1，Ci越接近1 表明評價對象越優(yōu)。

5）根據(jù)Ci大小進(jìn)行排序，給出評價結(jié)果。

1.2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種改進(jìn)的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，除正向傳播外還加入誤差反向傳播機(jī)制，通常由計算圖實現(xiàn)。典型的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有輸入（Input layer，IL）、隱藏（Hidden layer，HL）和輸出（Output layer，OL）3 層結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。在訓(xùn)練過程中，先進(jìn)行正向傳播過程，由IL 輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)過多層HL 計算后到達(dá)OL，并根據(jù)目標(biāo)誤差函數(shù)將誤差反向傳播。反向傳播是從OL 反向經(jīng)過HL 回到IL 的過程，訓(xùn)練過程通過不斷調(diào)整各層權(quán)值和閾值，直至達(dá)到預(yù)先設(shè)定的誤差變化閾值或訓(xùn)練輪次，最終完成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練全過程。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強大的學(xué)習(xí)能力、泛化能力和容錯性能，因此BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用較為廣泛的一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［15］。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.3 數(shù)據(jù)來源與處理

本研究以江蘇省為例，評價江蘇省2005—2019年農(nóng)村居民生活質(zhì)量，分析江蘇省在全面建設(shè)小康社會過程中農(nóng)村居民生活質(zhì)量的變化情況，并驗證BP-TOPSIS 生活質(zhì)量評價模型的有效性。評價指標(biāo)中，平均每千人口村衛(wèi)生員數(shù)（C13）與人均最低保障支出（C16）來源于《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》，村莊供水普及率（C8）與村莊處理生活污水比例（C9）來源于《中國城鄉(xiāng)建設(shè)統(tǒng)計年鑒》，其余數(shù)據(jù)來源于《江蘇省統(tǒng)計年鑒》。

根據(jù)評價指標(biāo)體系構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣，其中行表示評價指標(biāo)，列表示年份，得到原始數(shù)據(jù)矩陣X=

首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使用最大最小歸一化的處理方式將原始數(shù)據(jù)用線性化的方法轉(zhuǎn)換到［0，1］，消除量綱與數(shù)量級的差異。對原始數(shù)據(jù)矩陣，正向指標(biāo)按照式（14）進(jìn)行處理，負(fù)向指標(biāo)按照式（15）進(jìn)行處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣

3 實證分析

3.1 綜合權(quán)重TOPSIS 評價

使用層次分析法對準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行主觀分析，并對結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗，結(jié)果如表2 所示。由表2 可知，CR=0.044＜0.1，結(jié)果有效。

表2 AHP 一致性檢驗

使用熵值法對指標(biāo)層指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行客觀分析，結(jié)合準(zhǔn)則層權(quán)重，最終權(quán)重結(jié)果如表3 所示，21 項指標(biāo)的權(quán)重在0.017～0.098。從指標(biāo)層來看，每萬人擁有醫(yī)生數(shù)（C12）、人均最低保障支出（C16）2 個指標(biāo)權(quán)重較高，達(dá)0.09 以上；農(nóng)村家庭平均每百戶擁有汽車數(shù)（C4）、農(nóng)村家庭平均每百戶移動電話擁有量（C5）、村莊供水普及率（C8）3 個指標(biāo)權(quán)重較低，不及0.03。C4與C5主要體現(xiàn)生活的便捷與舒適性，重要程度不及社會保險、恩格爾系數(shù)等涉及生活壓力及穩(wěn)定性的指標(biāo)，與實際情況基本相符。C8權(quán)重較低則是因為近幾年村莊供水率一致處于較高水平，信息熵較小。從準(zhǔn)則層來看，生活富裕（B1）、生活舒適性（B3）、醫(yī)療與教育資源（B4）、生活壓力（B5）權(quán)重較大，相較于生活現(xiàn)代化程度與城鄉(xiāng)差距來說更能對農(nóng)村居民生活質(zhì)量造成直接的影響。

表3 AHP 與熵權(quán)法綜合權(quán)重

3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與評價

本研究構(gòu)造了一個具有5 層結(jié)構(gòu)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖1 所示。中間隱含層神經(jīng)元激活函數(shù)采用sigmoid 函數(shù)，輸出層采用tanh 函數(shù)。最大迭代次數(shù)設(shè)為1 000 次，學(xué)習(xí)率為0.02，采用MSE 作為誤差函數(shù)，誤差停止閾值設(shè)為0.000 01，初始權(quán)值與闕值賦予隨機(jī)數(shù)。模型迭代到第54 輪達(dá)到誤差小于0.000 01 并輸出預(yù)測值，預(yù)測結(jié)果與樣本誤差對比如圖2 所示。

圖2 樣本誤差對比

模型預(yù)測值的平均絕對誤差（MAE）為0.010 6，平均均方誤差（MSE）為0.000 189，真實值與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值誤差較小，近似于0。從真實值與模型預(yù)測值對比結(jié)果（圖2）可以得出，本研究構(gòu)建的評價模型誤差率小于0.030 2，預(yù)測結(jié)果與實際值接近，這也說明了BP-TOPSIS 評價模型對農(nóng)村居民生活質(zhì)量評價具有一定的準(zhǔn)確性和可行性，證明本研究構(gòu)建的模型可以泛化到更為一般的農(nóng)村居民生活質(zhì)量評價的研究中。

3.3 評價結(jié)果分析

BP-TOPSIS 生活質(zhì)量評價模型的評價結(jié)果（圖2）顯示，在全面建設(shè)小康社會的15年中，江蘇省農(nóng)村生活質(zhì)量總體保持增長，但在2008—2009年與2015—2016年兩個階段出現(xiàn)了明顯增長緩慢的情況。

從具體數(shù)據(jù)上看，2008—2009年增速放緩主要由于各指標(biāo)普遍增速放緩與C4、C20與C21指標(biāo)的劣化。農(nóng)村家庭平均每百戶擁有汽車（C4）由2008年的12.4 輛降至2009年的11.7 輛；農(nóng)村自然災(zāi)害受災(zāi)面積（C20）由2008年的48.3 萬hm2增至2009年的100.2 萬hm2；城鎮(zhèn)居民與農(nóng)村居民收入差距比（C21）達(dá)到了2.6，為15年來的最大值。各指標(biāo)增速的普遍放緩反映了國際金融危機(jī)對江蘇省農(nóng)村居民生活質(zhì)量的顯著影響，與實際情況較為相符。

2015—2016年的評分增速也出現(xiàn)了放緩。從具體數(shù)據(jù)上看，每一農(nóng)村勞動力負(fù)擔(dān)人數(shù)（C17）的持續(xù)上漲減緩了增速，并且公安機(jī)關(guān)刑事案件立案數(shù)（C18）達(dá)到15年來的峰值，對評分有較大的負(fù)面影響。人口老齡化對于農(nóng)村居民生活質(zhì)量影響愈發(fā)顯著，但是總體經(jīng)濟(jì)指標(biāo)向好的態(tài)勢沒有改變，所以經(jīng)過調(diào)整后2016—2019年生活質(zhì)量又迎來一個快速發(fā)展期。

從江蘇省全面建設(shè)小康社會這15年的生活質(zhì)量評分與數(shù)據(jù)變化可以發(fā)現(xiàn)，在農(nóng)村居民生活質(zhì)量不斷提高的同時也存在著一些潛在問題。第一，人口老齡化的影響逐漸增大，雖然有單獨二孩、雙獨二孩、全面二孩等人口政策相繼推出，但是在每個農(nóng)村勞動力負(fù)擔(dān)人數(shù)（C17）的體現(xiàn)上有較大延遲，C17在2012年達(dá)到最低點后不斷攀升，2019年已達(dá)到1.65，未來幾年還將繼續(xù)增長。第二，教育資源依然比較緊張，平均每個教師負(fù)擔(dān)小學(xué)生數(shù)（C16）在2016年達(dá)到最高點后一直居高不下，2019年為17.20，大致與2006年的數(shù)據(jù)相當(dāng)。第三，火災(zāi)事故發(fā)生數(shù)（C22）波動較大，對人民生活質(zhì)量有著不良的影響，政府應(yīng)更加重視此類影響日常生活的安全問題。

4 小結(jié)

本研究參照現(xiàn)有研究與全面建成小康社會的背景特點構(gòu)建了農(nóng)村居民生活質(zhì)量評價體系，使用AHP 與熵權(quán)法分別為準(zhǔn)則層與指標(biāo)層賦權(quán)，使用TOPSIS 法得出評價結(jié)果并輸入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，最終得到BP-TOPSIS 農(nóng)村居民生活質(zhì)量評價模型。訓(xùn)練結(jié)果顯示模型的期望輸出與訓(xùn)練結(jié)果之間的誤差值僅為0.03，模型可以較為準(zhǔn)確地輸出生活質(zhì)量評分。模型評價結(jié)果顯示，近年來江蘇省居民生活質(zhì)量不斷提高，同時存在一些潛在問題，但整體發(fā)展態(tài)勢良好，尤其是2016年后生活質(zhì)量又迎來一個快速發(fā)展期。模型評價結(jié)果符合實際，準(zhǔn)確地體現(xiàn)了金融危機(jī)與人口老齡化對生活質(zhì)量產(chǎn)生的影響，證明了模型的科學(xué)性和有效性。BP-TOPSIS 農(nóng)村居民生活質(zhì)量評價模型可以科學(xué)地評價農(nóng)村居民生活質(zhì)量水平，對政府績效評估與相關(guān)民生政策的制定提供一定的參考。