徑向進(jìn)氣軸向出流旋轉(zhuǎn)盤腔流動(dòng)傳熱耦合分析及驗(yàn)證

李天祿，王鵬飛，郭 文

(中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都 610500)

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔是二次流系統(tǒng)流路的重要組成部分，其高速旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力、哥氏力以及離心力衍生的浮生力，使得腔內(nèi)流動(dòng)與換熱特別復(fù)雜[1]。同時(shí)，壓氣機(jī)盤作為旋轉(zhuǎn)部件，其壁面溫度的測(cè)試面臨結(jié)構(gòu)復(fù)雜、振動(dòng)、高轉(zhuǎn)速等綜合性難題[2]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔流動(dòng)、換熱特性及壓氣機(jī)盤溫度分布做了大量研究。Johnson 等[3]研究了壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔中密度變化旋流流動(dòng)特征和穩(wěn)定性，指出Rossby 數(shù)大于0.5 時(shí)，旋轉(zhuǎn)軸區(qū)域和盤腔區(qū)域中的氣流密度差異，大于預(yù)期發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的差異；Rossby 數(shù)小于等于0.1 時(shí)，壓氣機(jī)盤腔流動(dòng)將受到氣流周向速度、軸向速度以及核心流和盤腔流動(dòng)之間剪切區(qū)氣流密度特性影響。Owen 等[4]試驗(yàn)研究了加熱旋轉(zhuǎn)盤腔中浮升力誘導(dǎo)的氣流流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)在軸向進(jìn)氣的旋轉(zhuǎn)盤腔中，加熱其中一個(gè)盤，核心流動(dòng)外的邊界層會(huì)以一個(gè)低于盤轉(zhuǎn)速的速度旋轉(zhuǎn)；溫升增加，核心流速度較減小。Sun 等[5]在采用流-固-熱耦合方法計(jì)算盤腔流動(dòng)換熱的過(guò)程中，為減少CFD 數(shù)值模擬及FEA/CFD 耦合計(jì)算時(shí)間，在CFD 流場(chǎng)計(jì)算中只解能量方程，即每個(gè)時(shí)間步在流體域只解能量方程，忽略因邊界溫度變化引起的流動(dòng)改變。這種方法忽略了壁面溫度對(duì)流體性質(zhì)以及流場(chǎng)的影響，適合于溫度場(chǎng)相對(duì)獨(dú)立且浮升力影響較小的流場(chǎng)。田淑青、徐國(guó)強(qiáng)、孫紀(jì)寧等[6-10]對(duì)旋轉(zhuǎn)盤腔流動(dòng)換熱特性進(jìn)行了多項(xiàng)數(shù)值模擬研究；楊軍[11]、曹文利[12]等對(duì)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子盤瞬態(tài)溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算研究。

上述研究主要針對(duì)旋轉(zhuǎn)盤腔流動(dòng)換熱特性機(jī)理，將旋轉(zhuǎn)盤腔流動(dòng)換熱與轉(zhuǎn)子盤溫度分布分開(kāi)研究，缺少真實(shí)環(huán)境下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)氣熱耦合方法，對(duì)典型的徑向進(jìn)氣軸向出流壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔的流動(dòng)、換熱特性及轉(zhuǎn)子盤溫度分布進(jìn)行數(shù)值模擬研究，并與基于整機(jī)真實(shí)環(huán)境下的壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子盤溫度場(chǎng)示溫漆測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

2 研究對(duì)象

2.1 物理模型

計(jì)算的壓氣機(jī)盤腔及轉(zhuǎn)子盤二維剖視如圖1 所示，主要由2 級(jí)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子盤和3 個(gè)盤間腔組成。二次流系統(tǒng)引氣從主流道引出，并沿徑向做向心流動(dòng)，通過(guò)壓氣機(jī)鼓筒上的通氣孔進(jìn)入壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔；氣流在旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)向心流動(dòng)，先進(jìn)入壓氣機(jī)盤心通道，然后再分成2 股，分別向前和向后流動(dòng)。

圖1 壓氣機(jī)盤腔及轉(zhuǎn)子盤示意圖Fig.1 Schematic of compressor cavity and disk

2.2 計(jì)算模型

氣熱耦合計(jì)算模型如圖2 所示。計(jì)算域中，固體域包括靜子內(nèi)環(huán)和壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子盤；流體域包括壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子盤之間的旋轉(zhuǎn)盤腔，以及靜子內(nèi)環(huán)與壓氣機(jī)鼓筒之間的小容腔；鼓筒上有引氣孔聯(lián)通上、下流體域。為提高計(jì)算效率、節(jié)省計(jì)算資源，在建模過(guò)程中，利用壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔沿周向的周期性，建立1/36的扇形模型，并將鼓筒引氣孔孔徑等量約化。

圖2 盤腔氣熱耦合計(jì)算模型Fig.2 Calculation model of cavity flow-heat transfer coupled analysis

如圖3 所示，在流體域網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)流動(dòng)變化劇烈的近壁面，采用邊界層網(wǎng)格進(jìn)行了加密；流體域絕大部分網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格；流體域網(wǎng)格數(shù)量最后為3 258 178。固體域全部采用六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量最后為423 068。

圖3 盤腔氣熱耦合計(jì)算網(wǎng)格模型Fig.3 Calculation grids of cavity flow-heat transfer coupled analysis

3 數(shù)值方法

采用商用CFD 軟件FLUENT14.5 進(jìn)行氣熱耦合計(jì)算，求解包括固體域的能量方程和流體域的控制方程。固體域應(yīng)用固體熱傳導(dǎo)方程；流體域的控制方程采用流體力學(xué)N-S 方程，選用雷諾時(shí)均法，雷諾時(shí)均湍流微分控制方程的求解采用基于壓力的穩(wěn)態(tài)求解器，壓力速度耦合方法為SIMPLE 算法。壓力的離散采用PRESTO 格式，其他參數(shù)的離散采用二階精度的迎風(fēng)格式。壓力修正方程、連續(xù)方程、動(dòng)量方程、k和ε方程都實(shí)施亞松弛，松弛因子在計(jì)算過(guò)程中逐步調(diào)整。孫紀(jì)寧等[10]認(rèn)為，標(biāo)準(zhǔn)k?ε紊流模型能夠較好地定性反映旋轉(zhuǎn)腔中的流動(dòng)換熱特性，故本次計(jì)算選擇了標(biāo)準(zhǔn)k?ε紊流模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

計(jì)算中，計(jì)算域流體為理想氣體，流體域均設(shè)為旋轉(zhuǎn)域 ；壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子盤所在固體域設(shè)為相對(duì)靜止，靜葉內(nèi)環(huán)所在固體域?yàn)榻^對(duì)靜止。流體域邊界給定為：進(jìn)口為壓力邊界，取壓氣機(jī)主流道二級(jí)靜葉出口根部靜壓；二級(jí)轉(zhuǎn)靜子之間的出口為壓力邊界，取壓氣機(jī)主流道二級(jí)靜子進(jìn)口根部靜壓，其他出口壓力取二次流系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果。固體域熱邊界給定為：葉片與盤連接處、二級(jí)轉(zhuǎn)子盤與一級(jí)靜子之間轉(zhuǎn)靜系壁面，以及三級(jí)轉(zhuǎn)子盤與三級(jí)靜子之間的轉(zhuǎn)靜系壁面，給定周圍流體溫度和換熱系數(shù)；二級(jí)轉(zhuǎn)子前鼓筒以及三級(jí)轉(zhuǎn)子后鼓筒截?cái)嗵幗o定溫度。流體與固體接觸壁面設(shè)置為Interface 中的coupled wall。

4 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

整機(jī)環(huán)境下壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子盤溫度場(chǎng)示溫漆測(cè)量試驗(yàn)，在中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院地面試車臺(tái)上完成。試驗(yàn)前，對(duì)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子盤如圖4 紅色部分所示位置進(jìn)行示溫漆噴涂；試驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)盤表面溫度分布進(jìn)行判讀。

圖4 示溫漆噴涂位置Fig.4 Position of thermal paint

5 結(jié)果分析

5.1 壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔流動(dòng)特性分析

圖5 給出了不同發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(NC)時(shí)壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔的流線分布?？梢钥闯?，壓氣機(jī)盤腔處于靜止時(shí)，哥氏力為0，盤腔內(nèi)流動(dòng)形成了穩(wěn)定的渦結(jié)構(gòu)。但壓氣機(jī)三級(jí)盤腔，因兩側(cè)盤溫度不同，導(dǎo)致腔內(nèi)流場(chǎng)較復(fù)雜；從低半徑到中半徑有1 個(gè)較大的渦，即在離心浮升力作用下，該流動(dòng)可看成是溫度梯度與離心加速度同向的類R-B(Rayleigh-Benard)對(duì)流和強(qiáng)迫對(duì)流的混合流[7]。隨著轉(zhuǎn)速增加，受到增強(qiáng)的離心力影響，盤腔內(nèi)渦流沿徑向拉伸，渦核逐漸向高半徑方向移動(dòng)，盤心氣流有逐漸被卷吸進(jìn)入盤腔的趨勢(shì)。轉(zhuǎn)速增至37 832 r/min 時(shí)，三級(jí)盤腔內(nèi)在靠近盤面附近，形成2 個(gè)從低半徑到高半徑的渦。

圖5 壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔流線分布Fig.5 Distribution of stream line in compressor rotating cavity

圖6 為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為37 832 r/min 時(shí)，壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔旋扭系數(shù)(β?=Vθ/ωr，其中Vθ為盤腔氣流的切向速度，ωr為當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)子周向速度)分布?？煽闯?，旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)旋扭系數(shù)變化明顯，尤其是在二級(jí)盤腔中，因徑向內(nèi)流引氣，在盤腔進(jìn)口的低半徑處，旋流系數(shù)達(dá)到了1.08～1.30。即此處氣流相對(duì)盤的切向速度很大，產(chǎn)生的黏性耗散將很大，壓力損失也將比較大。圖7 為壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔壓力分布?？煽闯?，壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔中，從高半徑到低半徑，靜壓和總壓均有很大的下降。

圖6 壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔旋扭系數(shù)分布(NC=37 832 r/min)Fig.6 Distribution of swirl ratio in compressor rotating cavity

圖7 壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔壓力分布(NC=37 832 r/min)Fig.7 Distribution of pressure in compressor rotating cavity

5.2 壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔換熱特性分析

圖8 給出了壓氣機(jī)盤靜止和轉(zhuǎn)速37 832 r/min時(shí)，盤腔靜溫、總溫分布云圖。可以看出，與壓氣機(jī)盤靜止時(shí)相比，當(dāng)轉(zhuǎn)速為37 832 r/min 時(shí)，各盤腔靜溫和總溫均有較大的增加，尤其是三級(jí)盤和四級(jí)盤之間的盤腔。主流導(dǎo)熱相同，盤腔的溫升主要來(lái)自兩方面：一是轉(zhuǎn)動(dòng)系下，盤表面旋轉(zhuǎn)效應(yīng)和氣體在旋轉(zhuǎn)腔中摩擦引起的風(fēng)阻溫升；二是氣流在旋轉(zhuǎn)系下，盤表面旋轉(zhuǎn)效應(yīng)引起的離心溫升。

圖8 壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔溫度分布Fig.8 Distribution of temperature in compressor rotating cavity

5.3 流動(dòng)傳熱耦合計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖9 為三維流動(dòng)傳熱耦合數(shù)值模擬的壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子盤溫度分布?？梢钥闯觯瑹崃繌膲簹鈾C(jī)主流道傳遞到葉片，然后導(dǎo)熱至轉(zhuǎn)子盤，形成從高半徑至低半徑逐漸降低的溫度梯度分布；隨著級(jí)數(shù)增加，受壓氣機(jī)主流道溫度影響，三級(jí)盤溫度較二級(jí)盤溫度明顯上升；三級(jí)盤盤心位置最低溫度為385 K，近鼓筒盤面處最高溫度為425 K。

圖9 壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子盤溫度分布Fig.9 Temperature distribution of compressor disk

圖10 為壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子盤不同徑向位置溫度分布三維氣熱耦合數(shù)值模擬結(jié)果與示溫漆測(cè)量結(jié)果的對(duì)比。比較可知，三維氣熱耦合數(shù)值模擬與整機(jī)環(huán)境下示溫漆測(cè)量得到的壓氣機(jī)三級(jí)盤溫度場(chǎng)分布基本一致，不同徑向位置溫度相對(duì)誤差在2.12%～4.47%之間。

圖10 壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子盤溫度對(duì)比Fig.10 Temperature comparison of compressor disk

6 結(jié)論

對(duì)徑向進(jìn)氣軸向出流旋轉(zhuǎn)盤腔流動(dòng)、換熱特性以及轉(zhuǎn)子盤溫度分布，進(jìn)行了三維氣熱耦合數(shù)值模擬，并基于整機(jī)真實(shí)環(huán)境下的壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子盤溫度場(chǎng)示溫漆測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，主要得到以下結(jié)論：

(1) 在徑向進(jìn)氣軸向出流壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔中，氣流從高半徑流到低半徑時(shí)，壓力損失較大；隨著轉(zhuǎn)速增加，受到增強(qiáng)的離心力影響，盤腔內(nèi)渦流沿徑向拉伸，且渦核逐漸向高半徑位置移動(dòng)，盤心氣流有逐漸被卷吸進(jìn)入盤腔的趨勢(shì)。

(2) 徑向進(jìn)氣軸向出流旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)，氣流受轉(zhuǎn)子盤旋轉(zhuǎn)和摩擦引起的風(fēng)阻以及離心效應(yīng)影響，氣體溫升明顯。

(3) 三維流動(dòng)傳熱耦合數(shù)值模擬與整機(jī)真實(shí)環(huán)境下示溫漆測(cè)量得到的壓氣機(jī)盤溫度分布基本一致，不同徑向位置溫度相對(duì)誤差在2.12%～4.47%之間。

(4) 三維流動(dòng)傳熱耦合數(shù)值模擬方法可行、結(jié)果可信、精度較高，具有良好的工程適用性，可為解決壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔氣流壓力、溫度及轉(zhuǎn)子壁溫參數(shù)測(cè)量困難等實(shí)際工程問(wèn)題，提供技術(shù)支撐。