“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

劉 燕

（烏魯木齊八一中學(xué) 新疆烏魯木齊 830002）

在“雙減”實(shí)施前后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)理念、教學(xué)方法發(fā)生了極大的變化。一方面，教師要改善傳統(tǒng)題海式數(shù)學(xué)練習(xí)題的設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生擺脫課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重的學(xué)習(xí)束縛，甚至由被動(dòng)學(xué)習(xí)快速轉(zhuǎn)型向自主學(xué)習(xí)。另一方面，教師要改進(jìn)學(xué)生的無(wú)意義接受式學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生有目的地獲取知識(shí)。教師要善于利用科學(xué)的教學(xué)方法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)方式，從而達(dá)到提質(zhì)的教學(xué)效果，讓數(shù)學(xué)教學(xué)的整體實(shí)效顯著提升。

一、加強(qiáng)師生互動(dòng)，促使學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)

“雙減”強(qiáng)調(diào)了教師要讓學(xué)生輕松地理解課堂知識(shí)，主動(dòng)吸收知識(shí)，展開(kāi)問(wèn)題思考。為了達(dá)到這一要求，教師應(yīng)加強(qiáng)師生互動(dòng)，在互動(dòng)過(guò)程中了解學(xué)生心中所思所想，在無(wú)隔閡、無(wú)代溝的前提下走進(jìn)學(xué)生內(nèi)心世界，了解他們的思維活動(dòng)，然后根據(jù)他們的實(shí)際需要來(lái)增強(qiáng)自身指導(dǎo)教學(xué)效果，將學(xué)生帶向一個(gè)正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方向，驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開(kāi)方向明確、目的明確的自主學(xué)習(xí)[1]。

例如，在人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“勾股定理”一課中，為了讓學(xué)生了解直角三角形三條邊之間的特殊關(guān)系，教師可先依托教材中的“探究”這部分內(nèi)容來(lái)與學(xué)生展開(kāi)互動(dòng)交流，讓學(xué)生自主探究這節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)：“你們看教室的門，如果我要讓一塊薄木板剛好從門內(nèi)通過(guò)，那么這塊薄木板究竟要滿足什么條件呢？”

為了探究這一問(wèn)題，學(xué)生一般需要測(cè)量整個(gè)門的高度和寬度、門框的長(zhǎng)度與寬度，然后不斷試驗(yàn)：每次選擇不同長(zhǎng)度、寬度的薄木板來(lái)嘗試讓它通過(guò)這扇門。在學(xué)生不斷嘗試與試驗(yàn)之后，可以得到剛好通過(guò)這個(gè)門的薄木板的長(zhǎng)度與寬度。這時(shí)，教師可繼續(xù)發(fā)起互動(dòng)：“有沒(méi)有一種簡(jiǎn)便的方法，可以讓你快速知道怎樣的薄木板能夠通過(guò)這扇門呢？”

這個(gè)時(shí)候，教師無(wú)疑導(dǎo)入了“勾股定理”的新知識(shí)，刺激了學(xué)生的自主探究欲望：“如果通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算的方式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？”學(xué)生會(huì)在這一問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下，自主探究直角三角形的三邊關(guān)系，解讀勾股定理的具體定義。

在教材中，還有第二個(gè)“探究”板塊，教師也可讓學(xué)生自主探究這一板塊的內(nèi)容：“如果將一架梯子斜靠在墻邊，突然梯子的頂端下滑了，那么該怎么才能知道梯子下滑后，它沿著地面向外移動(dòng)了多少距離？”學(xué)生可以繪畫出下滑前后的墻壁與梯子形成的直角三角形，然后圍繞勾股定理的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)這一問(wèn)題展開(kāi)獨(dú)立的思考，尋找可以解決勾股定理相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效方法。

教師在師生互動(dòng)中發(fā)揮適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)作用，讓學(xué)生展開(kāi)充分的自主探究學(xué)習(xí)，既適度地降低了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的難度，又能讓學(xué)生在自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題答案的過(guò)程中夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，鍛煉知識(shí)應(yīng)用能力與解題能力。從這方面來(lái)看，基于師生互動(dòng)的教學(xué)法滿足了“雙減”的減負(fù)提質(zhì)之要求，還實(shí)現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的教學(xué)目標(biāo)。

二、加強(qiáng)情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣

生動(dòng)的教學(xué)情境可以讓學(xué)生對(duì)其中涉及的知識(shí)進(jìn)行直觀的認(rèn)知，因此教師常用情境創(chuàng)設(shè)法來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)理解能力。為了讓學(xué)生形成應(yīng)有的自主學(xué)習(xí)能力，教師應(yīng)盡可能地降低學(xué)生的自主學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生樹(shù)立一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，主動(dòng)迎難而上地解決自己遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如果教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境比較生動(dòng)形象，還可刺激學(xué)生一定的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)欲望[2]。

例如，在人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“相交線與平行線”一課中，教師可利用實(shí)物來(lái)向?qū)W生演示相交線和平行線的形成過(guò)程，讓學(xué)生直接走進(jìn)實(shí)物情境中，直觀地看到相交線的夾角發(fā)生的變化，觀察到平行線特有的數(shù)學(xué)特征，為學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課的重要知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

教師可使用剪刀來(lái)剪一根線，讓學(xué)生看到兩個(gè)剪刀刃之間夾角的變化，并且觀察剪刀把手之間夾角的變化，使其認(rèn)識(shí)相交線形成的夾角，并了解相交線的基本特征。教師在這一實(shí)物演示情境下，可讓學(xué)生展開(kāi)自主探究：“如何判定兩條線是相交線呢？相交線有哪些角？它們之間的位置關(guān)系是怎樣的呢？在相交線模型中，是否還存在其他特殊的線？”

因?yàn)閷W(xué)生在實(shí)物演示情境中直觀地了解了相交線的形成過(guò)程，所以他們能夠根據(jù)這些認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)來(lái)自主探索與相交線有關(guān)的核心知識(shí)點(diǎn)。需注意的是，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況來(lái)適當(dāng)?shù)貎?yōu)化教學(xué)情境內(nèi)容。比如，當(dāng)教師要讓學(xué)生學(xué)習(xí)相交線的垂線時(shí)，則可將兩根木條釘在一起，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條的方式，呈現(xiàn)出具有垂線的相交線，讓學(xué)生直觀地了解到什么是垂線，什么是垂足。

若教師要讓學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)錯(cuò)角、同位角以及同旁內(nèi)角等知識(shí)點(diǎn)，則可在任意一根木條上再釘一根木條，然后轉(zhuǎn)動(dòng)三根木條，呈現(xiàn)出每種不同的角，讓學(xué)生走進(jìn)實(shí)物演示情境之中，對(duì)這幾種角進(jìn)行直觀的認(rèn)知，從而理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

在教師教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)平行線相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，也可使用上述三根木條釘起來(lái)的教學(xué)輔助工具，向?qū)W生呈現(xiàn)平行線應(yīng)該有的平行狀態(tài)，并且使用其中一根木條作為輔助線，讓學(xué)生自主展開(kāi)探究學(xué)習(xí)：“平行線的判定方法有哪些？平行線究竟擁有哪些性質(zhì)？如果要用命題的形式來(lái)表達(dá)平行線的判定方法或者性質(zhì)，那么你能想到哪些數(shù)學(xué)命題？”

學(xué)生在這一系列的情境式探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中，可獲得豐富的情境化學(xué)習(xí)體驗(yàn)。從“雙減”教育的角度來(lái)看，這種學(xué)習(xí)體驗(yàn)可幫助學(xué)生減少負(fù)面的學(xué)習(xí)情緒，降低學(xué)生承受的學(xué)習(xí)壓力，讓學(xué)生改變以往被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，積極主動(dòng)地展開(kāi)自主性的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)。因此，教師將情境創(chuàng)設(shè)法與自主學(xué)習(xí)模式相融合，無(wú)疑為培養(yǎng)學(xué)生的自主性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提供了很好的學(xué)習(xí)平臺(tái)。

三、基于課題學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

以課題研究為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)具有極強(qiáng)的針對(duì)性與深度性，是教師用來(lái)改善傳統(tǒng)淺層教學(xué)問(wèn)題、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)效的重要途徑。教師一般會(huì)讓學(xué)生自主策劃各自的研究學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生自主努力開(kāi)發(fā)有效的學(xué)習(xí)資源，輔助自己展開(kāi)深度的研究性學(xué)習(xí)。對(duì)此，教師可依托教材的課題研究活動(dòng)來(lái)驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開(kāi)合作性的自主學(xué)習(xí)[3]。

例如，在人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“四邊形”這一章節(jié)的最后，設(shè)置了“課題研究 重心”這部分內(nèi)容。教師可讓學(xué)生以小組形式，合理分配彼此的學(xué)習(xí)任務(wù)，各自完成任務(wù)之后，再集中彼此的智慧，展開(kāi)合作學(xué)習(xí)交流，協(xié)同一致去掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)能力與綜合性學(xué)習(xí)能力。

在這個(gè)課題研究活動(dòng)中，一共分為“線段的重心”“平行四邊形的重心”“三角形的重心”“任意多邊形的重心”等幾個(gè)部分。學(xué)生可分別圍繞其中一部分內(nèi)容，利用不同形狀的木條、硬紙片、細(xì)繩、小重物和刻度尺等材料來(lái)展開(kāi)自主操作，完成實(shí)踐操作任務(wù)。

在學(xué)生自主操作的過(guò)程中，需完成一些其他的學(xué)習(xí)任務(wù)。第一，記錄動(dòng)手操作過(guò)程。第二，自主提出猜想，判斷重心在哪個(gè)位置。第三，根據(jù)操作內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證猜想。第四，歸納動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，整合這一課題研究中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

在學(xué)生分別完成這一系列的自主學(xué)習(xí)任務(wù)之后，教師可鼓勵(lì)學(xué)生自主制作學(xué)習(xí)報(bào)告，與組內(nèi)的其他學(xué)生展開(kāi)分享、交流，并相互討論一些新的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“有沒(méi)有一些圖形的重心比較特殊？為什么特殊？你是如何利用幾何圖形的知識(shí)點(diǎn)來(lái)求解它們的重心的？經(jīng)過(guò)討論交流，你還能得出哪些新的結(jié)論？”

這一課題研究學(xué)習(xí)活動(dòng)與傳統(tǒng)課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng)存在本質(zhì)的區(qū)別，它強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在課題研究中的主體地位，每位學(xué)生均可在這一學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得充足的獨(dú)立思考與探究學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。同時(shí)，教師還提供了自主學(xué)習(xí)交流的平臺(tái)，讓學(xué)生有了自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。學(xué)生能夠在這個(gè)過(guò)程中樹(shù)立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，從課題學(xué)習(xí)中總結(jié)出有效的自主學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生利用這些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)開(kāi)展更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，能夠顯著提高自身的自主學(xué)習(xí)能力。

只有當(dāng)學(xué)生提高了自主學(xué)習(xí)能力，長(zhǎng)期堅(jiān)持展開(kāi)自主性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)生自主克服各種學(xué)習(xí)困難，不再為過(guò)于繁重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)所困擾，進(jìn)而在輕松愉快的學(xué)習(xí)狀態(tài)下提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，實(shí)現(xiàn)“雙減”背景下自主學(xué)習(xí)活動(dòng)的教學(xué)目標(biāo)。

四、立足信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

以信息技術(shù)為支撐的自主學(xué)習(xí)模式受到了越來(lái)越多教師的青睞，一是因?yàn)樾畔⒓夹g(shù)可支持教師制作精簡(jiǎn)的教學(xué)視頻，引導(dǎo)學(xué)生在瀏覽視頻的過(guò)程中產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)欲望，主動(dòng)挖掘視頻中涉及的精簡(jiǎn)知識(shí)點(diǎn)。二是因?yàn)樾畔⒓夹g(shù)可支持學(xué)生隨時(shí)隨地展開(kāi)學(xué)習(xí)，使其能夠利用豐富的信息化教學(xué)資源來(lái)展開(kāi)自主性的學(xué)習(xí)[4]。

對(duì)于初中階段的數(shù)學(xué)課程而言，它涉及的知識(shí)繁多，若學(xué)生一味地展開(kāi)被動(dòng)學(xué)習(xí)，則難以滿足“雙減”教學(xué)提出的要求。因此，教師要善于利用信息技術(shù)來(lái)打造適合學(xué)生展開(kāi)自主學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境。例如，在人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“反比例函數(shù)”一課中，教師可通過(guò)制作微課視頻的方式，將本節(jié)課比較關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成精簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

比如，教師可在微課視頻中分析反比例函數(shù)的意義、圖象特點(diǎn)及其性質(zhì)，然后歸納這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，將其統(tǒng)整為比較齊全的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。在學(xué)生瀏覽微視頻的知識(shí)結(jié)構(gòu)時(shí)，可以對(duì)精簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)展開(kāi)自主學(xué)習(xí)，自覺(jué)地將這些新知識(shí)納入自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。從“雙減”的角度來(lái)看，這種以微課為主的學(xué)習(xí)方式能夠減輕學(xué)生不必要的知識(shí)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還能限制提高其學(xué)習(xí)效率，達(dá)到減負(fù)增效的真正教學(xué)效果。

除此之外，教師也可根據(jù)教材中“信息技術(shù)應(yīng)用 探索反比例函數(shù)的性質(zhì)”這部分內(nèi)容來(lái)開(kāi)展課堂教學(xué)。這部分內(nèi)容充分凸顯了信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，教師可為學(xué)生布置以下的自主性學(xué)習(xí)任務(wù)。第一，在計(jì)算機(jī)繪圖軟件上描點(diǎn)，畫出準(zhǔn)確的反比例函數(shù)圖象。第二，在反比例函數(shù)圖象上任意取兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)畫一條直線，自主探究這條線與反比例函數(shù)之間的關(guān)系。第三，選一條對(duì)稱軸，在反比例函數(shù)的圖象上取一點(diǎn)，然后圍繞這條對(duì)稱軸來(lái)畫出另一個(gè)點(diǎn)，探究這兩點(diǎn)之間的關(guān)系。

學(xué)生輔助信息技術(shù)技術(shù)來(lái)開(kāi)展自主性學(xué)習(xí)，無(wú)疑可以更深刻地理解原本抽象難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且逐漸養(yǎng)成信息化的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會(huì)利用先進(jìn)的教學(xué)技術(shù)來(lái)增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)效果，達(dá)到“雙減”的輕負(fù)擔(dān)、高效率的學(xué)習(xí)目的。

五、通過(guò)實(shí)踐操作，鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

將數(shù)學(xué)知識(shí)寓于實(shí)踐操作中，是教師增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效的一個(gè)重要途徑。尤其是“雙減”的教學(xué)要求已經(jīng)被融入實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師要充分重視以生為本教育理念對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)態(tài)度、自主學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生的影響。教師可適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生增加數(shù)學(xué)實(shí)踐操作教學(xué)比重，讓學(xué)生發(fā)揮主體作用，完成各項(xiàng)實(shí)踐操作任務(wù)，讓學(xué)生真正在實(shí)踐過(guò)程中培養(yǎng)自己的自主學(xué)習(xí)能力[5]。

例如，在人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”一課中，教師可讓學(xué)生親自參與到“數(shù)據(jù)收集”的實(shí)踐活動(dòng)中來(lái)，然后對(duì)自己收集到的各種資料進(jìn)行整理，學(xué)會(huì)利用數(shù)據(jù)表格的形式來(lái)直觀地描述數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系。為了豐富學(xué)生在這一數(shù)據(jù)收集活動(dòng)中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，教師可讓學(xué)生分成不同的實(shí)踐小組，分別選擇不同的調(diào)查主題，使其學(xué)會(huì)自主地制作調(diào)查報(bào)告、繪制調(diào)查數(shù)據(jù)表格、展開(kāi)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)整理與數(shù)據(jù)描述、制作調(diào)查報(bào)告。

有的學(xué)生以班上同學(xué)為調(diào)查對(duì)象，選擇調(diào)查全班學(xué)生的課后業(yè)余活動(dòng)情況。在“雙減”背景下，學(xué)生的課后作業(yè)量逐漸減少，業(yè)余娛樂(lè)活動(dòng)與休閑活動(dòng)反而增多。學(xué)生調(diào)查他人的課后業(yè)余活動(dòng)情況，能夠更好地了解課后輔導(dǎo)服務(wù)的重要性[5]。更重要的是，學(xué)生能夠通過(guò)自主參與調(diào)查類的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，自主掌握數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)描述等學(xué)習(xí)內(nèi)容。

不同的學(xué)生可以參與到不同的調(diào)查類實(shí)踐操作活動(dòng)中，比如學(xué)生可以搜集全校學(xué)生喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目相關(guān)數(shù)據(jù)，也可調(diào)查全校學(xué)生對(duì)校服的喜愛(ài)程度、全校學(xué)生報(bào)名參與校運(yùn)會(huì)的實(shí)際情況等。這些調(diào)查內(nèi)容可以吸引學(xué)生的注意力，促使學(xué)生主動(dòng)參與調(diào)查類的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)會(huì)利用本節(jié)課的數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)描述等知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決一些重要的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在學(xué)生自主完成這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，可有效鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

結(jié)語(yǔ)

總之，“雙減”對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求比較嚴(yán)格，教師需根據(jù)以生為本、減負(fù)提質(zhì)等教學(xué)原則來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生增強(qiáng)自身自主學(xué)習(xí)意識(shí)，主動(dòng)參與到相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)中。目前，教師所開(kāi)展的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)已經(jīng)取得了不錯(cuò)的教學(xué)實(shí)效，可將其貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生自主性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的教學(xué)目標(biāo)。