初中數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)模式的實(shí)踐研究

顧燁燁

（東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 江蘇鹽城 224200）

本文首先闡釋了“問題解決”教學(xué)模式，介紹了初中數(shù)學(xué)應(yīng)用“問題解決”教學(xué)模式的積極意義，綜合分析了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題，并從實(shí)際情況出發(fā)對(duì)如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中應(yīng)用“問題解決”教學(xué)模式給出針對(duì)性的建議，希望能夠發(fā)揮這一教學(xué)模式的積極作用，以便于調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的積極性，活躍課堂教學(xué)氣氛，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和能力。

一、簡(jiǎn)述“問題解決”教學(xué)模式

對(duì)于“問題解決”教學(xué)模式來說主要是要求教師圍繞問題開展教學(xué)工作，并據(jù)此設(shè)置有針對(duì)性的問題教學(xué)情境，整合系列問題，并引導(dǎo)學(xué)生在分析問題過程中提出有針對(duì)性的解決對(duì)策。通過這一教學(xué)模式，有利于幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)思路，使其根據(jù)已學(xué)過的知識(shí)以及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行新舊知識(shí)遷移，在將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)過程中找到解決問題的突破口。在新課程教學(xué)改革的大背景下，“問題解決”教學(xué)模式受到了越來越多人的關(guān)注，學(xué)生可以自行分析并解決問題，教師只需要在綜合分析教學(xué)情況的基礎(chǔ)上強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)以及創(chuàng)新能力，以便于在潛移默化間提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，為學(xué)生提供不同的問題使其進(jìn)行思考。與此同時(shí)，在這種教學(xué)策略的引導(dǎo)下有助于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生打造高效課堂，加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解認(rèn)識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的舉一反三。

二、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用“問題解決”教學(xué)模式的意義

（一）有利于落實(shí)以人為本教學(xué)理念

在素質(zhì)教育背景下不少教師開始對(duì)教學(xué)行為進(jìn)行反思，并從學(xué)生的角度出發(fā)遵循學(xué)生的成長(zhǎng)規(guī)律以及尊重學(xué)生的主觀能動(dòng)性，以便于優(yōu)化改進(jìn)教學(xué)方式。在此期間，要求教師貫徹落實(shí)以人為本教學(xué)理念。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中通過“問題解決”教學(xué)模式能夠提升課堂教學(xué)效果，教師可以換位思考并能夠用發(fā)展的眼光看待學(xué)生，尊重學(xué)生的個(gè)體差異以及了解學(xué)生的實(shí)際需求，并以學(xué)生能夠接受的方式開展初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)。這種做法滿足以人為本教學(xué)理念提出的要求，能夠?yàn)榇龠M(jìn)學(xué)生全方面發(fā)展奠定基礎(chǔ)，使學(xué)生感受初中數(shù)學(xué)的魅力。

（二）有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在新課改的大背景下要求學(xué)科教師采取一定手段培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，并通過多樣化的教學(xué)方式突出學(xué)生的教學(xué)主體地位，以便于學(xué)生健康成長(zhǎng)。學(xué)生在分析問題期間可以調(diào)動(dòng)自身的主觀能動(dòng)性，掌握良好的學(xué)習(xí)技巧，進(jìn)而滿足學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求。教師會(huì)精心設(shè)置類型不同的問題，并根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化吸收情況進(jìn)行一定調(diào)整，確保學(xué)生在分析解決問題過程中能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)鞏固，從而在不知不覺間提升核心素養(yǎng)。

（三）提高課堂教學(xué)質(zhì)量

過去，在應(yīng)試教育理念的影響下，課堂教學(xué)氛圍過于沉悶枯燥，無法吸引學(xué)生的注意力，學(xué)生很難對(duì)學(xué)科知識(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，而“問題解決”教學(xué)模式則可以改變這一現(xiàn)狀。在這種教學(xué)模式下教師將會(huì)更加強(qiáng)調(diào)教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，并根據(jù)學(xué)生的自身情況進(jìn)行針對(duì)性的調(diào)整。在“問題解決”教學(xué)模式的作用下能夠加快教學(xué)進(jìn)程，提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生提供更多獲取知識(shí)的渠道，學(xué)生通過分析問題最終獲得結(jié)論，提升個(gè)人的綜合能力以及核心素養(yǎng)，能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)資源的優(yōu)化配置，提高資源的利用率。

三、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題

過去在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，大部分教師所采用的教學(xué)方法老舊、單一，以至于學(xué)生不能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。再加上初中數(shù)學(xué)教師過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握情況以及學(xué)生的考試成績(jī)，沒有關(guān)注學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解情況，也沒有采取一定手段提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。隨著時(shí)間的推移這些教學(xué)狀況有所改變，初中數(shù)學(xué)教師開始意識(shí)到傳統(tǒng)教學(xué)理念存在的問題，并在課上致力于突出學(xué)生的教學(xué)主體地位，花費(fèi)一定心思調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，但總體來看仍然有一些問題尚未得到解決。

第一，一些初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中缺少足夠的耐心，他們覺得課上學(xué)習(xí)時(shí)間有限，一旦學(xué)生通過發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性解決問題時(shí)出現(xiàn)困難，教師不是采取一定手段對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)，反而選擇應(yīng)用自己的力量幫助學(xué)生掃除障礙。這就導(dǎo)致初中生缺少足夠的自行思考問題的時(shí)間，課堂教學(xué)的本質(zhì)并沒有發(fā)生變化。有的教師盡管已經(jīng)調(diào)整了課堂教學(xué)策略，但是在進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)關(guān)注點(diǎn)并沒有發(fā)生改變，仍然將學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)視為教學(xué)評(píng)價(jià)的唯一標(biāo)準(zhǔn)。這就在無形之中增大了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，不利于提升初中生的創(chuàng)新意識(shí)。

四、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用“問題解決”教學(xué)模式的對(duì)策

（一）設(shè)置趣味性的問題

總的來看，從問題的角度出發(fā)進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作存在已久，例如教師在課上進(jìn)行提問就屬于問題教學(xué)的范疇。但是之所以教學(xué)效果很難令人滿意，其原因在于所設(shè)置的問題教育意味過重，學(xué)生在對(duì)問題進(jìn)行分析和解決時(shí)，其自身感受與做試卷練習(xí)題沒有太大的差別，這樣將很難增加學(xué)生對(duì)于問題以及初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的興趣。然而，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，它能夠推動(dòng)初中生自覺主動(dòng)地探究數(shù)學(xué)問題。為此，就要求初中數(shù)學(xué)教師為學(xué)生提供趣味性的數(shù)學(xué)問題。

比如在講解有關(guān)幾何圖形的知識(shí)時(shí)，教師可以拿學(xué)校舉例子。要求學(xué)生觀察教學(xué)樓的外部形狀或者為其提供平面圖，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生從幾何角度重新解讀學(xué)校，思考如果改變其中一個(gè)形狀的元素，比如邊長(zhǎng)或者角度發(fā)生變化，學(xué)校教學(xué)樓將會(huì)發(fā)生哪些改變。這樣的問題將更具有趣味性，能夠?qū)W(xué)生的注意力吸引到課堂教學(xué)當(dāng)中。如果條件允許，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，要求學(xué)生以所學(xué)知識(shí)開展測(cè)量工作，以便于提高初中生的動(dòng)手操作能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性。

（二）創(chuàng)新鼓勵(lì)方法

通過研究數(shù)學(xué)學(xué)科不難發(fā)現(xiàn)，大部分?jǐn)?shù)學(xué)問題的解決方法以及途徑不是一成不變的。而且數(shù)學(xué)學(xué)科與其他領(lǐng)域知識(shí)有著密切聯(lián)系，一些計(jì)算問題能夠以尺規(guī)作圖的方式得到答案。有些解決問題的方式盡管看上去不夠簡(jiǎn)便，但是學(xué)生能夠想到這種方法則意味著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力在不斷提升，一定程度上拓寬了學(xué)生解決問題的途徑，能夠?yàn)楹罄m(xù)教學(xué)工作的進(jìn)行奠定基礎(chǔ)。所以在初中課堂教學(xué)過程中，要求教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新解決問題的方法，以便于幫助初中生融會(huì)貫通知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而為其架構(gòu)完善的數(shù)學(xué)體系。

比如說在學(xué)習(xí)“一元一次方程”這部分知識(shí)點(diǎn)過程中，一些學(xué)生很難對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行有效理解，在解決與之相關(guān)的問題時(shí)存在較大困難。這時(shí)就要求教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力，比如設(shè)想學(xué)期開始分發(fā)教材的場(chǎng)景，告知學(xué)生教材的總數(shù)以及每個(gè)人所得到的教材本數(shù)，最后在分發(fā)完后會(huì)剩下幾本；或者如果每人多分幾本教材，最后一名同學(xué)所得到的教材數(shù)量將不夠數(shù)。通過這樣的教學(xué)情境可以使學(xué)生回憶當(dāng)時(shí)自身的親身經(jīng)歷，并引導(dǎo)學(xué)生與其他同學(xué)進(jìn)行積極探討，這樣學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)一共存在兩種思路，一種是“多剩余”，一種則為“不夠分”。針對(duì)上述情況，有些同學(xué)可能會(huì)嘗試以方程的方式解決問題，有些同學(xué)則會(huì)選擇窮舉“湊”結(jié)果。不管應(yīng)用哪種手段都能夠?qū)栴}解決，教師需要對(duì)其進(jìn)行肯定，而后引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)并學(xué)習(xí)本章節(jié)的內(nèi)容。

（三）構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，生活中隨處可見數(shù)學(xué)知識(shí)的影子。初中數(shù)學(xué)教師構(gòu)建與生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題能夠拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)學(xué)科的距離，點(diǎn)燃初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情，有利于引導(dǎo)學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)并思考生活中的數(shù)學(xué)，以便于滿足初中生對(duì)于現(xiàn)實(shí)問題的好奇心。除了學(xué)校生活包含數(shù)學(xué)問題之外，學(xué)生的家庭生活也存在諸多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，要求初中數(shù)學(xué)教師仔細(xì)挖掘并加以利用，以便于引導(dǎo)學(xué)生自行提出相關(guān)問題。

比如說在講解平面直角坐標(biāo)系這一部分內(nèi)容時(shí)，教師就可以按照一定原則將班級(jí)學(xué)生分組，然后要求學(xué)生以小組合作的方式完成繪制地圖的任務(wù)。每個(gè)學(xué)習(xí)小組可以自行選擇所在地區(qū)的其中一個(gè)位置將其視為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，而后在坐標(biāo)系上標(biāo)注自己熟悉的地方，最后以限制時(shí)間的方式看哪個(gè)小組標(biāo)注的地方更多且更加準(zhǔn)確。在小組完成這項(xiàng)任務(wù)后，教師可以要求小組指派代表闡述解決這一問題的思路。這樣不光能夠加深學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系這一知識(shí)點(diǎn)的印象以及提升應(yīng)用能力，而且能夠使學(xué)生在日常生活中進(jìn)行合理利用。

（四）拓寬思考空間

對(duì)于拓寬思考空間來講，這樣做的目的主要是由于學(xué)生的思考范圍過于狹窄。初中生在小學(xué)階段掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)過于基礎(chǔ)，思維能力得不到有效鍛煉，而數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)且廣泛的學(xué)科，初中生原有的思維能力很難達(dá)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求。所以就要求初中數(shù)學(xué)教師采取一定手段幫助學(xué)生拓寬思考空間。在實(shí)際操作過程中，就是指教師為學(xué)生拋出問題并引導(dǎo)初中生以小組的方式進(jìn)行合作探究，通過學(xué)生之間的交流探討能夠?qū)崿F(xiàn)思維碰撞，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面存在的思維缺陷，進(jìn)而達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的。

比如說在學(xué)習(xí)一元一次方程這部分內(nèi)容時(shí)，教師就可以拋出如下問題：一些人乘兩輛車前往甲地，且必須要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)。已知兩輛汽車的時(shí)速，但是在路上其中一輛車在距離甲地多少公里處出現(xiàn)故障，而另一輛車只能分兩次將所有人送達(dá)目的地。在這種情況下，這些人是否能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)地點(diǎn)？而后要求學(xué)生與同學(xué)之間進(jìn)行探討并解決問題。學(xué)生通過分析思考問題就可以發(fā)現(xiàn)這是一道開放性的問題，并沒有單一的標(biāo)準(zhǔn)答案。這樣每個(gè)同學(xué)都可以說出自己解決問題的思路，給出一個(gè)答案的大致范圍，進(jìn)而達(dá)到拓寬學(xué)生思考空間的目的。

（五）強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程

在新課程教學(xué)改革的大背景下，學(xué)生作為課堂學(xué)習(xí)的主體，但是由于學(xué)生的認(rèn)知水平、解決問題的能力、思維方式等存在明顯的差異，以至于給“以生為本”教學(xué)帶來了一定障礙。為了能夠解決這一問題，就要求初中數(shù)學(xué)教師重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科，加深對(duì)于數(shù)學(xué)問題的理解和解讀。在新課改背景下課堂教學(xué)早已不是簡(jiǎn)單地傳授知識(shí)，而需要教師將教學(xué)視為一個(gè)過程，在課堂教學(xué)過程中采取一定手段幫助學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣以及提高學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生積累更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并在潛移默化間提升自身理解數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，就要求初中數(shù)學(xué)教師全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，并在教學(xué)期間有意識(shí)地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，以便于幫助初中生學(xué)習(xí)進(jìn)步。

比如說在學(xué)習(xí)特殊平行四邊形這一部分內(nèi)容時(shí)，正方形、菱形都屬于特殊平行四邊形，它們具有平行四邊形的特性，并以此為基礎(chǔ)增加了一些額外條件。所以在講解平行四邊形這一內(nèi)容時(shí)，教師就可以拋出一些有關(guān)特殊平行四邊形的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察找出菱形、長(zhǎng)方形與正方形的相同點(diǎn)與不同之處，并鼓勵(lì)其分析三者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。這樣不光可以幫助學(xué)生加深對(duì)平行四邊形知識(shí)點(diǎn)的印象，又能夠降低初中生學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的難度，以便于提升課堂教學(xué)效率。

（六）設(shè)置多變性的問題

數(shù)學(xué)學(xué)科所涉及的知識(shí)相對(duì)抽象，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有利于開拓學(xué)生思維，提高學(xué)生的應(yīng)變能力。但是受應(yīng)試教育觀念的影響，教師在課上更多的是為學(xué)生講解解題方法，沒有引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新解題方式，一定程度上限制了學(xué)生的探究能力。而在“問題解決”教學(xué)模式下教師可以將題目轉(zhuǎn)化為不同的形式，以便于初中生掌握更多的解題技巧。比如說在學(xué)習(xí)整式的整除這部分內(nèi)容時(shí)，對(duì)于已知a＋b、a－b，求a2-b2這一類型的問題，可以轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎猘2-b2和a+b，求a-b。這樣能夠使初中生從不同的角度掌握這一知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而提高學(xué)生的探究能力。

結(jié)語

總而言之，為了提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，就要求提升數(shù)學(xué)教師自身的專業(yè)素質(zhì)能力，并使其以“問題解決”這一模式開展教學(xué)工作，為學(xué)生設(shè)置趣味性的問題、多變性的問題，以便于初中生從不同的角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，進(jìn)而改善初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀。