六年級(jí)數(shù)學(xué)常見(jiàn)錯(cuò)題分析研究

溫 昕

（石家莊市欒城區(qū)聶家莊學(xué)校，河北 石家莊 051430）

學(xué)生作業(yè)能反映出學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的理解和掌握程度。而做作業(yè)過(guò)程中常常出現(xiàn)的錯(cuò)題，恰恰也是數(shù)學(xué)教學(xué)中容易忽視的部分。六年級(jí)數(shù)學(xué)是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)，每到這一階段，學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。如何減少作業(yè)中的錯(cuò)題，值得我們教師去分析研究。

一、學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤表現(xiàn)

（一）學(xué)習(xí)習(xí)慣不良引發(fā)錯(cuò)誤

書(shū)寫亂，字跡潦草就使學(xué)生在做題過(guò)程中出現(xiàn)數(shù)字分不清的情況。1 和7，5 和8，0 和6都容易因看錯(cuò)、抄錯(cuò)而影響題目的正確性。還有的人抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，把“÷”誤做“×”，寫成365×5；把上一行抄到下一行；豎式計(jì)算忘記進(jìn)位或進(jìn)位時(shí)進(jìn)錯(cuò)位；該添0 時(shí)不添或多添等等表現(xiàn)。

（二）學(xué)習(xí)興趣缺乏而引發(fā)錯(cuò)誤

對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)作業(yè)是枯燥繁瑣的，如果教師直接告訴學(xué)生解決的方法，學(xué)生就會(huì)逐漸依賴于教師的講解，不再認(rèn)真思考，小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)擁有了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此教師要幫助學(xué)生建立起自己的思維方式，使學(xué)生的多樣化解題思維得到發(fā)展。尤其是對(duì)一些中下游學(xué)生來(lái)說(shuō)，審題不認(rèn)真，讀題過(guò)程中出現(xiàn)少讀、漏讀或跳躍式讀，一知半解等現(xiàn)象出現(xiàn)頻繁。對(duì)于簡(jiǎn)單的問(wèn)題，有些同學(xué)憑借以往的直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)，思維盲從。做完題后，又缺乏檢查意識(shí)。這些錯(cuò)誤，在學(xué)生做題過(guò)程中非常常見(jiàn)。

例如，對(duì)于升與毫升之間換算錯(cuò)誤。筆者經(jīng)常告訴學(xué)生：相鄰兩個(gè)容積單位之間，大單位化成小單位添上三個(gè)零，小單位化成大單位去掉三個(gè)零。但有的學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤認(rèn)知。50 千克＝5000 克，只加了兩個(gè)零就結(jié)束了，在原來(lái)基礎(chǔ)上加三個(gè)零而不是一共三個(gè)零。再如，125=125，4.8÷（4.8＋2.4）=3。從以上錯(cuò)誤可以看出，學(xué)生遇到新問(wèn)題時(shí)會(huì)出現(xiàn)盲從，只看到了相似點(diǎn)，但沒(méi)有找到差異點(diǎn)，比貓畫(huà)虎最終出現(xiàn)錯(cuò)誤。面對(duì)這種情況教師在教學(xué)中就可利用錯(cuò)題本來(lái)讓學(xué)生了解自身的不足，找到數(shù)學(xué)理解上的問(wèn)題。

（三）知識(shí)結(jié)構(gòu)不牢引發(fā)錯(cuò)誤

在小學(xué)階段，主要以概念與規(guī)律計(jì)算為基礎(chǔ)，如果出現(xiàn)知識(shí)掌握不牢，肯定會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，x 平方是x 乘x。2x 是x 加x。而當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生概念混淆時(shí)就會(huì)出現(xiàn)x2＝2x。學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間學(xué)習(xí)后，新舊知識(shí)銜接不上、記憶模糊，新舊知識(shí)變得互相干擾。比如六年級(jí)學(xué)習(xí)求比例和化簡(jiǎn)比時(shí)，求比值18∶24＝3∶4，化簡(jiǎn)比16∶8＝2，0.4∶2＝0.2。

出現(xiàn)這樣錯(cuò)誤的原因是學(xué)生對(duì)概念理解不清晰?；?jiǎn)比和求比值區(qū)別體現(xiàn)在結(jié)果上。化簡(jiǎn)比結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，為比的形式。求比值最終是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)或小數(shù)，關(guān)鍵在于求值。分清比與比值的不同就可以避免錯(cuò)誤。

（四）受到思維定勢(shì)和心理素質(zhì)影響

小學(xué)生有限的認(rèn)知使其思維受限，也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。例如，小紅與小明比賽跑步，小紅用10分鐘，小明用了9 分鐘，誰(shuí)快？答：因?yàn)?0＞9，小紅快。出現(xiàn)錯(cuò)誤原因是學(xué)生受思維定勢(shì)影響認(rèn)為數(shù)大就是快，但時(shí)間問(wèn)題則是用時(shí)短即為快。

有些小學(xué)生平時(shí)作業(yè)正確率挺高，可一旦遇到考試緊張就容易出錯(cuò)。當(dāng)數(shù)據(jù)較復(fù)雜或題型陌生時(shí)他從心里產(chǎn)生排斥，出現(xiàn)了不耐心審題的現(xiàn)象，必然造成錯(cuò)誤率較高。

二、教師可實(shí)施的措施

通過(guò)分析學(xué)生各種日常表現(xiàn)我們可以發(fā)現(xiàn)，想要學(xué)生樹(shù)立良好的行為習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，教師首先要從課堂入手。

（一）培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

針對(duì)學(xué)生各種問(wèn)題，筆者要求學(xué)生備一個(gè)錯(cuò)題本。平時(shí)課堂學(xué)習(xí)、課后作業(yè)及練習(xí)冊(cè)、考題中的錯(cuò)題都要摘抄在本上并歸類整理。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析，把解題思路方法和步驟具體詳細(xì)地寫下來(lái)，對(duì)于重點(diǎn)部分，甚至用不同顏色的筆加以注解。對(duì)于一些比較長(zhǎng)的題目可以剪貼上去，從而節(jié)約時(shí)間。建立錯(cuò)題本，有利于教師了解每個(gè)學(xué)生的錯(cuò)題情況，對(duì)癥下藥，起到事半功倍效果。錯(cuò)題本為學(xué)生個(gè)體化學(xué)習(xí)的有效材料。教師在學(xué)生建立了錯(cuò)題本之后，需要帶領(lǐng)學(xué)生深入分析錯(cuò)題本中的內(nèi)容，在錯(cuò)題后面寫上所涉及哪一部分知識(shí)點(diǎn)，這樣可以讓學(xué)生在回顧已學(xué)知識(shí)的同時(shí)，注重對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)鞏固。通過(guò)讓學(xué)生分析錯(cuò)題本中的錯(cuò)題，從而了解到自身存在什么樣的問(wèn)題，進(jìn)行怎樣的改變可以改正錯(cuò)誤，充分認(rèn)識(shí)到自身的不足。而教師在這個(gè)探究過(guò)程中需要進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)，而不是指導(dǎo)學(xué)生怎樣去改正。

錯(cuò)題本要做到經(jīng)常翻看、定期閱讀且進(jìn)行針對(duì)性的復(fù)習(xí)才是正確的使用方式。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)成績(jī)提高。在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題之后，教師要培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)整理的好習(xí)慣，同時(shí)把習(xí)慣融入到日常學(xué)習(xí)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴中，養(yǎng)成經(jīng)常與同學(xué)交流個(gè)人看法、相互學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）教會(huì)學(xué)生及時(shí)檢查

在審題過(guò)程中抓關(guān)鍵詞，例如一共、比、平均等。教會(huì)學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵詞來(lái)判斷運(yùn)用哪一種運(yùn)算符號(hào)，幫助他們分析題意列出算式，啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，根據(jù)實(shí)際情況開(kāi)展創(chuàng)造性思維，學(xué)會(huì)提出自己獨(dú)立見(jiàn)解，不輕信、不盲從、不迷信表面現(xiàn)象，勤于檢查和評(píng)價(jià)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤。養(yǎng)成及時(shí)檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三）師生換位，促進(jìn)成長(zhǎng)

錯(cuò)題是學(xué)生知識(shí)構(gòu)成中薄弱環(huán)節(jié)的真實(shí)再現(xiàn)，因此教師要抓住錯(cuò)題這個(gè)著力點(diǎn)，把它當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，講解的時(shí)候要有針對(duì)性，對(duì)癥下藥才能避免錯(cuò)題反復(fù)發(fā)生。教師要改變傳統(tǒng)的講解模式，可選擇讓學(xué)生自己來(lái)當(dāng)“小老師”，剖析錯(cuò)題的原因，正確的解題方法，這樣有利于把被動(dòng)的知識(shí)傳授轉(zhuǎn)為主動(dòng)的探索性學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題之后，教師還可以組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行改造和轉(zhuǎn)化，體會(huì)一下出題者的意圖，使他們?cè)诮窈笥龅酵悊?wèn)題時(shí)能夠積極進(jìn)行創(chuàng)造性思考，提高自身的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的綜合能力。

（四）培養(yǎng)學(xué)生自信的心理素質(zhì)

考試是最能夠暴露出學(xué)生在心理素質(zhì)方面是否過(guò)硬的方式，考試時(shí)有部分學(xué)生表現(xiàn)的優(yōu)柔寡斷、畏手畏腳。很多錯(cuò)題皆因?yàn)閷W(xué)生較差的心理素質(zhì)造成，那么教師就要認(rèn)真分析學(xué)生這種心理現(xiàn)象的成因，并結(jié)合每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，提高他們學(xué)習(xí)的自信心，才能解決心理問(wèn)題。

鑒于錯(cuò)題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的不可避免性。我們要立足于發(fā)生錯(cuò)題的原因，以正確的心態(tài)來(lái)對(duì)待錯(cuò)題，充分認(rèn)識(shí)并發(fā)揮數(shù)學(xué)錯(cuò)題的教學(xué)價(jià)值。使學(xué)生能夠在今后遇到同類問(wèn)題時(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性思考，從而提高自身發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合能力，同時(shí)形成良好的反思能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效發(fā)展。