采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體的滲流特征與滲透性試驗研究

徐樹媛，張永波，時 紅，相興華

(1.山西能源學(xué)院地質(zhì)與測繪工程系，山西 晉中 030600；2.太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030024；3.太原理工大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030024)

工程實踐中，大多數(shù)流體在多孔介質(zhì)和裂隙介質(zhì)中流動時滲流速度小，流體運動服從達(dá)西定律；但在大孔隙、顆粒粗糙的強非均質(zhì)介質(zhì)中，流體滲透流速較大，慣性力占主導(dǎo)地位，滲流系統(tǒng)的線性關(guān)系發(fā)生偏移[1-4]。有研究表明，在礦山巖體破碎帶中，地下水的流動既不滿足線性滲流，也非自由的紊流，而是屬于高速非達(dá)西滲流系統(tǒng)[5]。采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體屬于堆積破碎巖石[6]，即巖體破碎、垮落后巖塊堆積并再次壓實。一方面，采空區(qū)含水破碎帶內(nèi)的巖體滲透性劇增，易發(fā)生突水和淹井事故；另一方面，采空區(qū)含水破碎帶內(nèi)煤巖體強度降低，地下水滲流作用易誘發(fā)巖體失穩(wěn)破壞，導(dǎo)致瓦斯突出。目前，數(shù)值模擬計算是礦井涌水量預(yù)測與含水層受開采影響程度評價的重要手段，計算過程中地下水流運動狀態(tài)與水文地質(zhì)參數(shù)的確定是模擬結(jié)果是否可靠的重要保障。因此，研究采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體中地下水的滲流行為是一個基礎(chǔ)研究課題，與礦井突水災(zāi)害、瓦斯突出災(zāi)害防治和高效抽采、圍巖穩(wěn)定性控制以及地下水資源保護等一系列重大課題有關(guān)，對促進煤礦生產(chǎn)安全與保護生態(tài)環(huán)境具有重要的理論和工程實際意義。

目前，已有學(xué)者對采空區(qū)內(nèi)破碎巖體中地下水的滲流行為進行了研究。如吳金隨[6]、陳占清等[7]、劉玉[8]基于礦井水害防治，對裂隙巖體的非線性滲流行為進行了研究，并分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；Salahi等[9]利用填充柱滲流試驗觀測了兩種多孔介質(zhì)內(nèi)的非達(dá)西流，并得出最佳的經(jīng)驗公式；Shi等[10]開展了不同孔隙度顆粒灰?guī)r非達(dá)西流動特征的試驗研究；張建營[11]通過3種類別破碎巖石的滲流試驗，系統(tǒng)地研究了破碎巖體的非線性動力學(xué)行為。巖石的滲透性除與圍巖壓力相關(guān)外[12]，還與其空隙特征有明顯的關(guān)系。如van Lopik等[13]和Li等[14-15]探討了孔隙結(jié)構(gòu)與粒徑分布對多孔介質(zhì)滲流流態(tài)的影響；張東等[16]建立了不均勻多孔介質(zhì)滲透率的空間分布與其等效滲透率的關(guān)系表達(dá)式，開展了采動后破碎巖體滲透性能的研究；王玉濤[17]利用三維空間動態(tài)分布模型，獲得了采空區(qū)多孔介質(zhì)空隙率與滲透率的空間和時間分布。

上述這些研究成果多集中于整個破碎帶滲透性能的研究以及時間尺度下的滲流模型，而基于采空區(qū)冒落帶內(nèi)非均質(zhì)多孔介質(zhì)滲流特征的研究相對較少，且缺乏采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體滲透系數(shù)與空隙率的量化關(guān)系及其空間分布特征的研究。由于顆粒的非均質(zhì)性對于滲流流態(tài)轉(zhuǎn)變有著重要影響，因此本研究針對采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體的非均質(zhì)性以及裂(空)隙的分布特征，通過滲透性試驗測試不同空隙率冒落帶內(nèi)破碎巖體的滲透系數(shù)，建立了采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體滲透系數(shù)與空隙率的相關(guān)關(guān)系，分析了采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體滲透性能的空間變化規(guī)律。

1 采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體的滲透性試驗

1.1 試驗材料與裝置

受采動影響，位于采空區(qū)上方的頂板巖層斷裂、破碎并垮落，以巖塊形式雜亂堆積于采空區(qū)冒落帶內(nèi)，在上覆巖層的荷載作用下，破碎巖石產(chǎn)生滑動或滾動，巖體棱角進一步破碎，塊石顆粒充填孔隙，使破碎巖體更加密實。由于采空區(qū)冒落帶內(nèi)塊石顆粒的粒徑大小不一，且形狀極不規(guī)則，故在實驗室條件下，對所取常村煤礦S6采區(qū)3號煤層頂板巖樣進行破碎，而后根據(jù)巖塊粒徑的分級情況，參照模擬試樣的直徑要求以及巖石試驗對缸筒內(nèi)徑與模擬試樣直徑的比值限制[18]，本次試驗的模擬試樣選用最大粒徑為30 mm的碎石作為試驗材料。為了研究巖石破碎程度與裂(空)隙率對采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體滲透性能的影響，獲得較好的裂(空)隙率梯度，需要將碎石按照不同粒徑進行組合與測試。考慮到破碎巖石的粒徑構(gòu)成中既有較大的石塊，又有較小的砂礫，因此本研究選擇3種粒徑的碎石(Ⅰ為5～10 mm、Ⅱ為10～20 mm、Ⅲ為20～30 mm)為主要材料，并輔以粗砂(Ⅳ為0.5～5 mm)進行滲流試驗。

由于采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體的裂(空)隙率大、滲透性強，為強非均質(zhì)多孔介質(zhì)，冒落帶內(nèi)破碎巖體中的地下水以垂直運動為主，因此本次研究設(shè)計了一套一維滲流砂柱作為滲透性試驗裝置，該試驗裝置主要包括供水裝置、滲流裝置、測壓裝置和測量裝置4部分，如圖1所示。

圖1 采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體滲透性試驗裝置示意圖

該試驗裝置主體為一總高為1.5 m、內(nèi)徑為20 cm的一維滲流柱，裝置從上至下分為上水段、填料段和下水段三部分，每段高度分別為0.25 m、1 m和0.25 m，橫截面均一。其中，上水段距離頂端8 cm處開設(shè)一孔徑為2 cm的溢流孔，以實現(xiàn)定水頭入滲；下水段左、右兩側(cè)各設(shè)一個孔徑為2 cm的出水孔，用于控制出水流量；填料段與下水段間鋪設(shè)一層透水板以支撐充填介質(zhì)，防止?jié)B透介質(zhì)掉落，透水板空隙率為45%，填料段進、出水兩端各布置一個直徑為9 mm的測壓孔，用橡膠軟管連接至測壓管，通過測量裝置讀取整個滲流段的壓力水頭。

1.2 試驗方法與步驟

為了實現(xiàn)大孔隙非均質(zhì)滲透介質(zhì)滲流所需的不同空隙率與變水力梯度，試驗過程中通過改變滲透介質(zhì)的基本粒徑與級配粒徑的組合比例，取得不同裂(空)隙率的巖體試樣，采用常水頭穩(wěn)態(tài)滲透法[19]開展?jié)B透性試驗，并利用出水閥調(diào)節(jié)出水流量，控制水頭差，實現(xiàn)變水力梯度滲流過程，獲得不同裂(空)隙率的巖體試樣中地下水水力梯度與滲透流速的時間序列。為了取得較大范圍的水力梯度，研究采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體中地下水的滲流特征，每組試樣設(shè)計5個水頭差進行滲流試驗，建立不同粒徑組合試樣的壓力梯度與滲流速度的關(guān)系。具體試驗步驟如下：

(1) 將試驗材料按不同的體積比進行混合，配制出10組不同空隙率的多孔介質(zhì)，獨立開展?jié)B流試驗。不同顆粒級配的采空區(qū)冒落帶滲透介質(zhì)試樣配比方案，見表1。

表1 不同顆粒級配的采空區(qū)冒落帶滲透介質(zhì)試樣的配比方案

(2) 采用分層填筑、逐層壓實的方法進行填料裝填，各分層高度均為10 cm，共分10次，每層裝填完記錄各材料用量。試驗前，需對試驗裝置的密封性與管路的暢通性進行檢驗，并對儀器進行校準(zhǔn)，確認(rèn)裝置與儀器正常后，打開水閥，采用自底部向上層逐層飽和的方法對試驗裝置進行注水。待填料段多孔滲透介質(zhì)達(dá)到飽和，且兩端水頭壓力與單位時間出流量均達(dá)到穩(wěn)定值時，定時記錄壓力值與出水流量。每個固定水頭差進行3次連續(xù)測量，出流量相對差值不超過1%視為有效數(shù)據(jù)，計算時采用3次測量的平均值。

(3) 改變水頭差后重復(fù)進行試驗，每組試樣進行5個水頭差的滲流試驗。每組滲流試驗結(jié)束后，關(guān)閉進水閥，打開出水閥，放空并記錄滲流段內(nèi)全部水量，并計算每組滲透介質(zhì)試樣的平均裂隙率，其計算公式為

(1)

式中：f為滲透介質(zhì)試樣的平均裂隙率(%)；V水為滲流段內(nèi)水量(mL)；V為滲流段體積(m3)。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體的滲流特征

通過采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體滲流試驗，得出10組不同裂(空)隙率的滲透介質(zhì)試樣中地下水的水力梯度與滲透流速試驗數(shù)據(jù)。本次研究分別利用線性關(guān)系式、Izbash公式和Forchheimer公式[20]對采空區(qū)冒落帶內(nèi)大孔隙破碎巖體中地下水的混流運動進行描述，見圖2。

圖2 采空區(qū)冒落帶內(nèi)10組不同連通裂(空)隙率滲透介質(zhì)試樣中地下水水力梯度與滲流速度的擬合關(guān)系曲線

采空區(qū)冒落帶內(nèi)10組不同連通裂(空)隙率滲透介質(zhì)試樣中地下水水力梯度J與滲透流速v的擬合方程及其決定系數(shù)R2，見表2。

通過分析圖2和表2可以看出：

表2 采空區(qū)冒落帶內(nèi)10組不同連通裂(空)隙率滲透介質(zhì)試樣滲流試驗結(jié)果的擬合關(guān)系表

(1) Izbash公式、Forchheimer公式與線性關(guān)系式相比較，均能更好地擬合冒落帶內(nèi)大孔隙堆積巖體中地下水水力梯度與滲流速度之間的關(guān)系，說明采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體中地下水流符合高速非線性流。

(2) Izbash公式中的非達(dá)西系數(shù)n大體上隨滲透介質(zhì)裂隙率的減少而減小。在第7組滲透試驗中，破碎巖體的裂隙率最小(13.54%)，且粒徑分布范圍廣，此時非達(dá)西系數(shù)n為1.031 6，最接近于1，破碎巖體中地下水流運動非常接近達(dá)西流，巖體滲透系數(shù)K為0.041 cm/s，這表明冒落帶內(nèi)破碎巖體中的地下水流態(tài)明顯受破碎巖體裂隙率的影響。

2.2 采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體滲透系數(shù)與裂隙率的關(guān)系

Izbash公式和Forchheimer公式都能較好地描述采動巖體內(nèi)地下水的非達(dá)西流。鑒于兩者可以互相轉(zhuǎn)化[21]，且Izbash公式變形后的冪函數(shù)方程表達(dá)式是達(dá)西定律的延續(xù)[22]，能夠直觀地體現(xiàn)巖體滲透系數(shù)K；而Forchheimer公式為二次多項式，其中各項常數(shù)為滲透介質(zhì)性質(zhì)與流體性質(zhì)的函數(shù)，不能直接地表征巖體滲透系數(shù)值。因此，為了便于確定巖體滲透系數(shù)，本次研究采用Izbash方程的變形公式即冪函數(shù)方程的擬合結(jié)果，可得到采空區(qū)冒落帶內(nèi)10組不同連通裂(空)隙率滲透介質(zhì)試樣的滲透系數(shù)K，見表3。

由表3可以看出：

表3 采空區(qū)冒落帶內(nèi)10組不同連通裂(空)隙率滲透介質(zhì)試樣的滲透系數(shù)表

(1) 冒落帶內(nèi)破碎巖體的裂隙率越小、顆粒級配越接近良好，破碎巖體中地下水水力梯度與滲流速度的關(guān)系曲線越接近于直線，滲流越接近線性達(dá)西流，流態(tài)指數(shù)m越接近于1。

(2) 對于以單一粒徑碎石為滲透介質(zhì)的前3組試樣，破碎巖體的裂(空)隙率相差不大，但其滲透性能的差別明顯，造成這一現(xiàn)象的原因主要是由于砂石的粒徑是影響滲流流態(tài)的一個重要因素。當(dāng)裂(空)隙率相近時，滲透介質(zhì)的平均粒徑越小，顆粒間空隙越小，連通性越差，滲流阻力越大，因此采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體的滲透系數(shù)較??；反之亦然。

(3) 混合粒徑滲透介質(zhì)的滲透性能測試結(jié)果表明，顆粒分布是影響滲流流態(tài)的另一重要因素。

利用表3中數(shù)據(jù)，對采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體滲透系數(shù)K與裂隙率f之間的關(guān)系進行了擬合。為了得到更好的擬合效果，本次研究采用全程擬合與分段擬合方法分別進行，并選取均方根誤差(RMSE)和決定系數(shù)(R2)作為模型評價的指標(biāo)，其擬合結(jié)果見圖3和表4。

圖3 采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體滲透系數(shù)K與裂隙率f的擬合關(guān)系曲線

由圖3和表4可知，對采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體滲透系數(shù)與裂隙率之間的關(guān)系采用分段擬合，較全程擬合得到的冪函數(shù)回歸方程具有更好的擬合效果，因此本次研究選擇對采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體滲透系數(shù)緩增區(qū)與激增區(qū)進行分段擬合的結(jié)果。擬合結(jié)果表明：冒落帶內(nèi)破碎巖體的滲透性能總體上隨裂(空)隙率的增加而呈現(xiàn)增大的趨勢，且隨著裂(空)隙率的增大，兩者之間的關(guān)系是不斷變化的。當(dāng)裂隙率小于30%時，冒落帶內(nèi)破碎巖體滲透性能隨裂隙率的增大呈二次多項式函數(shù)關(guān)系緩慢增長；當(dāng)裂隙率介于30%～37%時，冒落帶內(nèi)破碎巖體的滲透性能變化不大，滲透系數(shù)值集中在5.35 cm/s附近，這是由于部分試樣采用不同的碎石粒徑組合所獲得的裂隙率卻相差不大，而破碎巖體的裂隙網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜，其裂隙率與滲流流態(tài)受塊石顆粒的形狀、排列、充填情況以及粒徑分布、裂隙結(jié)構(gòu)等因素的綜合影響，造成巖體滲透系數(shù)值隨裂隙率增大而變化復(fù)雜；單級配小粒徑的第1組試樣(裂隙率為37%)的滲透性能較弱是由于試樣粒徑小、滲流阻力大，造成其滲透系數(shù)較相近裂隙率的第4、6組試樣小，而雙級配大粒徑的第5組試樣(裂隙率為34.14%)所得滲透系數(shù)較小考慮是因為試樣級配不良且粒徑較大，水流作用下反而越容易被壓縮，導(dǎo)致孔隙通道發(fā)生變化，影響其滲透性能；當(dāng)裂隙率大于37%時，冒落帶內(nèi)破碎巖體滲透性能與裂隙率之間呈二次多項式函數(shù)關(guān)系急劇增大。

表4 采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體滲透系數(shù)K與裂隙率f的擬合參數(shù)表

2.3 采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體的滲透系數(shù)確定

將上述采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體滲透系數(shù)與裂隙率之間的擬合關(guān)系應(yīng)用于潞安集團常村煤礦S6-9工作面，經(jīng)工作面觀測與相似材料模型試驗結(jié)果[23]，可得煤層開采結(jié)束后該工作面冒落帶內(nèi)裂隙發(fā)育區(qū)和重新壓實區(qū)的裂隙率分別為36.89%和14.56%，將裂隙率帶入擬合關(guān)系模型中，計算得到采動覆巖冒落帶內(nèi)不同位置破碎巖體的滲透系數(shù)，見表5。

由表5可知：通過滲透試驗所得采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體的滲透系數(shù)介于0.081～5.167 cm/s之間，這是由于采空區(qū)冒落帶內(nèi)不同區(qū)域的裂隙發(fā)育程度不同，導(dǎo)致破碎巖體滲透系數(shù)的差別較大；采空區(qū)中部重新壓實區(qū)破碎巖體的滲透系數(shù)明顯低于兩側(cè)的裂隙發(fā)育區(qū)破碎巖體；常村煤礦S6-9工作面采空區(qū)破碎巖體滲透系數(shù)較煤層開采前弱透水性頂板S4砂巖的滲透系數(shù)0.000 301 cm/s急劇增大，擴大了3～4個數(shù)量級，表明采動破壞對巖石滲透性的影響很大。

表5 采動覆巖冒落帶內(nèi)不同位置破碎巖體的滲透系數(shù)

3 結(jié) 論

(1) 采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體中地下水流呈高速非線性滲流特征，地下水流態(tài)受滲透介質(zhì)的空隙率和顆粒粒徑分布的影響，滲透介質(zhì)的裂(空)隙率越小，粒徑分布越廣，地下水流越接近達(dá)西流。

(2) 采空區(qū)冒落帶破碎巖體的滲透系數(shù)取決于裂隙發(fā)育程度，其滲透性能總體上隨空隙率的增加而增強。當(dāng)裂隙率小于30%時，采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體的滲透性能隨裂隙率的增大緩慢增長；當(dāng)裂隙率介于30%～37%時，采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體的滲透性能變化不大；當(dāng)裂隙率大于37%時，采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體的滲透性能隨裂隙率的增大急劇增強。

(3) 采動破壞對巖石滲透性的影響很大，滲透試驗結(jié)果表明：采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體的滲透系數(shù)較煤層開采前巖體擴大了3～4個數(shù)量級。由于工程實際中冒落帶內(nèi)破碎巖體的體積較模擬試樣大，且裂隙更為復(fù)雜、豐富，冒落帶內(nèi)破碎巖體中的地下水流將呈更明顯的非達(dá)西流態(tài)。但是，礦山采空區(qū)冒落帶內(nèi)破碎巖體的滲流是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，受現(xiàn)場條件與試驗設(shè)備的限制，本次研究采用室內(nèi)滲透性試驗對相關(guān)條件進行了理想化假設(shè)，得出的冒落帶內(nèi)破碎巖體滲透系數(shù)與其裂(空)隙率的相關(guān)關(guān)系可為礦井開采后巖層與地下水的受影響程度評價工作與數(shù)值計算所需的巖體滲透特性參數(shù)提供數(shù)值依據(jù)。