聲吶浮標(biāo)四臂陣在不同工作模式下的多波束優(yōu)化設(shè)計

杜子亮

（海軍裝備部，西安，710072）

現(xiàn)有的聲吶浮標(biāo)接收陣在布放后，由電池供電完成信號采集調(diào)理和傳輸工作，電池電量耗盡后即停止工作，因此其工作時長和信號處理的效率會受到電池容量和輸出功率的限制，一般僅能維持?jǐn)?shù)個至數(shù)十個小時。為了延長浮標(biāo)的工作時間，在不降低目標(biāo)探測性能的前提下，本文以聲吶浮標(biāo)四臂陣為例，提出了一種令部分水聽器陣元不參與波束形成和目標(biāo)探測的工作模式，對該工作模式進(jìn)行仿真分析，并結(jié)合 Olen-Compton波束形成方法對其進(jìn)行多波束優(yōu)化設(shè)計[1-2]，使聲吶浮標(biāo)四臂陣在水平360°范圍內(nèi)形成全向均勻分布的多個波束主瓣[3]，并通過仿真驗證這種工作模式的波束性能。

1 聲吶浮標(biāo)四臂陣模型建立

本節(jié)以聲吶浮標(biāo)四臂擴(kuò)展陣為例，推導(dǎo)陣列流形矢量[4]并繪制靜態(tài)波束圖[5]。浮標(biāo)十字陣的接收信號幾何模型如圖1所示，16個水聽器陣元均勻分布在xOy平面中以原點為中心、分別沿著x、y軸的正負(fù)半軸擴(kuò)展出去的單臂上，每條單臂上有4個水聽器陣元。圖中S和S’為入射信號，OA為入射信號在基陣平面的投影，OD為聲程差，B和C為作圖輔助點，φ為水下目標(biāo)聲源的水平方位角（即聲源與基陣中心連線在基陣平面的投影線和參考基陣單臂所在軸線的夾角），θ為水下目標(biāo)聲源的俯仰角（即聲源與基陣中心連線和基陣平面法線的夾角）。

假設(shè)常規(guī)陣元間距為d，則每條臂上最靠近浮標(biāo)中心參考點的陣元與中心的距離為d/2，由于多臂陣中的每條臂上的水聽器陣元相對于浮標(biāo)中心參考點的距離固定，且均相等，因此可以將多臂陣視為一個多層的四元均勻圓陣，第m層圓環(huán)半徑為d/2+(m-1)d，其中m可取 1,2,3,4。對于單臂來說，若以原點為參考點，則單臂上每個水聽器陣元到原點的距離r即是該層圓環(huán)半徑。

再設(shè)兩個相鄰單臂關(guān)于原點的夾角均為π/2，若以y軸正半軸所在單臂為參考單臂，結(jié)合上述r的表達(dá)，則其余各單臂的陣元位置可以表示為

根據(jù)圖1中的幾何關(guān)系，各水聽器陣元接收信號時間延遲量τ可以表示為

式中，γi為兩個相鄰基陣單臂之間的夾角，i= 0,1,2,3，c為水下聲速。由此得出聲吶浮標(biāo)十字陣的陣列流形矢量α(θ,φ)為

式中，γi=iπ / 2（i表示以參考單臂為基準(zhǔn)的第i個單臂），rm=d/2 + (m- 1)d（m取0,1,2,3），表示單臂上的水聽器陣元數(shù)。

2 聲吶浮標(biāo)四臂陣的工作模式

根據(jù)上節(jié)的結(jié)論可以得到聲吶浮標(biāo)基陣的靜態(tài)波束圖，該波束圖不考慮水聽器接收的信號與干擾，對處于白噪聲環(huán)境下的各陣元輸出直接進(jìn)行相干疊加。本文對計算后的波束圖均進(jìn)行了歸一化處理，得到的聲吶浮標(biāo)四臂陣的靜態(tài)波束圖及其極坐標(biāo)圖如圖2所示。

圖2 聲吶浮標(biāo)四臂陣全陣元工作的靜態(tài)波束圖

考慮如圖3所示的聲吶浮標(biāo)四臂陣，依照本文的工作模式，不需要所有的陣元參與波束形成。假設(shè)待測目標(biāo)位于y軸的右方（即x軸正方向左右各90度的半空域范圍內(nèi)），此時可以令x軸負(fù)方向上的4個水聽器（記為第四臂）停止工作，該聲吶浮標(biāo)四臂陣退化為T字型陣。

圖3 聲吶浮標(biāo)四臂陣幾何模型

經(jīng)過工作模式調(diào)整，得到的T字型浮標(biāo)陣，其靜態(tài)波束圖如圖4所示。

圖4 4個水聽器陣元不參與工作時的靜態(tài)波束圖

對比圖2和圖4可以得出，當(dāng)聲吶浮標(biāo)四臂陣的第四臂不參與工作時，y軸方向上的波束幅度相比于全工作模式略有減小，比其他波束主瓣的幅度小約6 dB，而x軸方向上的波束沒有變化。該對比結(jié)果表明，假設(shè)當(dāng)待測目標(biāo)出現(xiàn)在聲吶浮標(biāo)一側(cè)時，另一側(cè)臂的水聽器可以停止參與波束計算，這種工作模式得到的波束不影響浮標(biāo)對該目標(biāo)的探測。

為進(jìn)一步驗證上述結(jié)論，本文選擇 Olen-Compton波束形成算法結(jié)合聲吶浮標(biāo)四臂陣進(jìn)行多波束優(yōu)化設(shè)計，分頻段形成多個波束，并將兩種工作模式下的波束圖進(jìn)行對比分析。

3 Olen-Compton算法原理

Olen-Compton波束形成算法[6,7]的大致原理可表述為，通過在波束旁瓣區(qū)設(shè)置虛擬干擾源，依照MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）準(zhǔn)則降低對應(yīng)方位的波束響應(yīng)，干擾源個數(shù)一般為水聽器陣元數(shù)的2～3倍，在旁瓣區(qū)均勻分布。干擾強(qiáng)度越大則波束響應(yīng)越小，進(jìn)而控制旁瓣級的衰減程度，其中干擾源的強(qiáng)度可以通過迭代的方式獲取。

依照MVDR準(zhǔn)則，該算法的權(quán)系數(shù)可表示為

式中，μ為步長因子，R為干擾協(xié)方差矩陣，αs為主瓣方向的響應(yīng)向量。μ的選擇一般采取試湊法，其取值確定之后在迭代過程中不再變動。假設(shè)旁瓣區(qū)域存在k個干擾源，μ的迭代過程可表示為

這里μk(n+ 1)是第n次調(diào)整后第k個干擾源的步長因子，μmax是步長因子允許的最大取值，該取值是為了防止自適應(yīng)過程發(fā)散，若過小會導(dǎo)致收斂速度太慢，過大會導(dǎo)致算法不穩(wěn)定，因此一般取值為1。式中p(θk，n)是第n次迭代后θk方向上的實際歸一化波束響應(yīng)，D(θk)是θk方向上的期望波束響應(yīng)（下同），該步長因子的迭代次數(shù)會因預(yù)成波束的數(shù)量和旁瓣級等參數(shù)而變動。

干擾協(xié)方差矩陣R由干擾源功率決定，干擾源功率的調(diào)整方法可表示為

4 多波束優(yōu)化設(shè)計

本節(jié)結(jié)合 Olen-Compton波束形成方法，針對聲吶浮標(biāo)四臂陣進(jìn)行多波束優(yōu)化設(shè)計，首先令所有水聽器陣元均參與波束形成?？紤]到海洋背景噪聲和水下目標(biāo)輻射噪聲的寬頻帶范圍（一般為 10 Hz～20 kHz），以及常見主動聲吶偏低頻的工作頻段，本文選擇在500～3500 Hz這一頻段內(nèi)進(jìn)行多波束仿真。針對浮標(biāo)四臂陣的多波束設(shè)計分為低、中、高三個頻段，分別形成4個、8個和16個波束，此處選取700、1500和3000 Hz三個頻點進(jìn)行仿真。圖5～7分別給出了基于四臂陣所有水聽器參與工作時的4個波束、8個波束和16個波束的仿真結(jié)果。

圖5 十字型16個波束

圖6 十字型8個波束

圖7 十字型4個波束

從所有水聽器參與工作時的多波束仿真結(jié)果可以看出，采用Olen-Compton方法設(shè)計的多波束，旁瓣級均能夠控制在-20 dB以下，并且該旁瓣級抑制水平能夠根據(jù)實際需求隨時調(diào)整，不會對主瓣幅度的對比分析造成影響。然后令聲吶浮標(biāo)四臂陣的第四臂上的4個水聽器停止工作，以T字型的陣型結(jié)合 Olen-Compton算法進(jìn)行波束形成，得到的結(jié)果如圖8～10所示。

圖8 T字型16個波束

圖9 T字型8個波束

圖10 T字型4個波束

5 分析與總結(jié)

結(jié)合圖2、4所示的靜態(tài)波束圖、圖5～7所示的十字型多波束圖以及圖8～10所示的T字型多波束圖，可以得到各波束性能的數(shù)據(jù)對比，如表1所示。

表1 T字型相對于十字型的主瓣幅度衰減對比

由表1的對比分析可以得出：

（1）對于特定空域范圍內(nèi)的待測目標(biāo)，聲吶浮標(biāo)可以令反方向的水聽器陣元停止工作，不參與波束形成和目標(biāo)探測，該工作模式不影響其余方向上的波束性能，即不會使這些方向上的目標(biāo)探測能力降低；

（2）形成的波束數(shù)量越多，該工作模式下波束主瓣的衰減越明顯，由于高頻段波束數(shù)量變多會使主瓣寬度減小，因此該工作模式提供的待測目標(biāo)方位能夠更為精確。

綜合上述分析結(jié)果，可以得出結(jié)論：由于該工作模式需要預(yù)知待測目標(biāo)的方位，因此在通過全陣元波束形成確定目標(biāo)的大致方位、進(jìn)入搜索轉(zhuǎn)跟蹤階段后，浮標(biāo)陣可以采用這種令一部分陣元不參與波束形成的工作模式，不斷調(diào)整波束指向以維持目標(biāo)跟蹤，該工作模式能夠節(jié)省聲吶浮標(biāo)的耗電量、延長其工作時間，同時保證波束性能和目標(biāo)探測能力不受影響。