航發(fā)軸承復(fù)合故障診斷的循環(huán)維納濾波方法

張偉濤，紀(jì)曉凡，黃 菊，樓順天

(1.西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710071；2.中國航發(fā)貴陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，貴州 貴陽 550081)

滾動(dòng)軸承是航空發(fā)動(dòng)機(jī)以及其它裝備的核心旋轉(zhuǎn)部件。由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸軸承長期工作在高溫、高速、重載的嚴(yán)苛工況下，因此前期出現(xiàn)的微小故障將很快演變?yōu)閲?yán)重故障，從而對(duì)飛行安全造成重大威脅。對(duì)航發(fā)主軸軸承的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測，并及時(shí)檢測潛在的故障是提高旋轉(zhuǎn)設(shè)備可靠性與安全性的關(guān)鍵。目前，航發(fā)主軸軸承故障診斷的難點(diǎn)在于強(qiáng)背景噪聲和其它干擾信號(hào)的影響，尤其是當(dāng)存在復(fù)合故障時(shí)，采集的振動(dòng)信號(hào)成分將變得更為繁雜，這給復(fù)雜工況下的主軸軸承故障診斷帶來了更大的挑戰(zhàn)。

近年來，針對(duì)滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷問題提出了很多方法[1-5]，包括傳統(tǒng)頻譜分析方法、譜峭度方法、盲信號(hào)分離方法、盲信號(hào)提取方法以及智能診斷方法等。傳統(tǒng)包絡(luò)譜分析方法通過從包絡(luò)譜中直接讀取故障特征頻率確定故障類型，然而在復(fù)雜工況下，主軸軸承的微弱故障頻率成分很可能被背景噪聲或其它強(qiáng)振動(dòng)干擾所淹沒，因此傳統(tǒng)的包絡(luò)譜分析方法往往失效。最大相關(guān)峭度解卷積(Maximun Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD)方法[6-8]把相關(guān)峭度最大值對(duì)應(yīng)的信號(hào)視為干擾成分，提取出指定周期的解卷積信號(hào)。然而，最大相關(guān)峭度解卷積算法對(duì)參數(shù)的取值非常敏感，這極大地限制了其實(shí)際應(yīng)用。典型的盲信號(hào)提取方法的信號(hào)提取順序是無法確定的，更無法利用先驗(yàn)信息提取感興趣的信號(hào)?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的智能診斷方法也已經(jīng)被應(yīng)用于軸承故障診斷領(lǐng)域，主要包括淺層機(jī)器學(xué)習(xí)模型和深層機(jī)器學(xué)習(xí)模型。淺層機(jī)器學(xué)習(xí)模型如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)[9-12]，其原理是人工提取一系列的振動(dòng)信號(hào)特征(例如方差、能量熵、均方根等)，將提取的特征作為模型的輸入，并結(jié)合標(biāo)簽對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，從而實(shí)現(xiàn)故障診斷。但這類方法的故障診斷效果嚴(yán)重依賴特征的選擇，復(fù)雜工況下選擇具有明顯區(qū)分度的特征非常困難。深度學(xué)習(xí)方法[13-19]避免了依靠人工經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的特征提取，網(wǎng)絡(luò)模型在海量數(shù)據(jù)中自動(dòng)尋找特征，有更高的泛化性。但深度學(xué)習(xí)方法需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，而航發(fā)主軸軸承轉(zhuǎn)速和載荷變化快且范圍廣，要獲得復(fù)雜時(shí)變工況下的海量數(shù)據(jù)幾乎是不現(xiàn)實(shí)的。

需要指出的是，采集的航發(fā)主軸軸承振動(dòng)信號(hào)通常是包含不同振動(dòng)源的混合信號(hào)。原因主要有兩點(diǎn)，其一是長期運(yùn)行的航發(fā)主軸軸承出現(xiàn)的故障往往是復(fù)合故障，例如異物進(jìn)入滾道很可能同時(shí)造成內(nèi)圈和外圈劃傷，因此采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)往往包含不同故障源的振動(dòng)信號(hào)；另一個(gè)原因是由于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及高溫環(huán)境的限制，在實(shí)際工況下，用于軸承狀態(tài)監(jiān)測的傳感器一般不能安裝到軸承座或其附近的其它固定位置，而只能布置在機(jī)匣上，因此每個(gè)傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)往往是軸承和其它部件振動(dòng)的綜合反映。

考慮到航發(fā)主軸軸承復(fù)合故障分析的特殊性，在診斷具體故障類型之前有必要對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理。循環(huán)維納濾波器是一種基于循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的譜相干理論提出的，以最小均方誤差為最優(yōu)準(zhǔn)則的線性濾波器，已有學(xué)者將循環(huán)維納濾波器應(yīng)用于滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷問題中[20-22]，其主要思想是將復(fù)合故障信號(hào)按照特征循環(huán)頻率進(jìn)行一組頻移，通過一個(gè)濾波器組，對(duì)信號(hào)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波，根據(jù)濾波器輸出信號(hào)和期望信號(hào)之間的差值調(diào)整濾波器組的權(quán)值。

循環(huán)維納濾波算法中，期望信號(hào)是影響濾波效果的關(guān)鍵因素。目前主要可以通過典型循環(huán)維納濾波法和人工合成循環(huán)維納濾波法這兩種方法獲得期望信號(hào)。典型循環(huán)維納濾波方法[20]將輸入信號(hào)直接作為期望信號(hào)；這種方法在軸承單一故障診斷時(shí)是有效的，但在軸承存在復(fù)合故障的情況下，采集的信號(hào)中將同時(shí)存在多個(gè)故障對(duì)應(yīng)的特征頻率成分，若仍采用輸入信號(hào)作為期望信號(hào)，那么循環(huán)維納濾波只能抑制部分平穩(wěn)噪聲，而無法提取混合信號(hào)中的單一故障成分，使復(fù)合故障診斷變得困難。人工合成循環(huán)維納濾波方法[22]首先對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行循環(huán)譜分析，再利用循環(huán)頻率和單一故障信號(hào)生成模型經(jīng)人工合成得到期望信號(hào)；這種方法的分析效果嚴(yán)重依賴循環(huán)頻率和單一故障信號(hào)模型中參數(shù)的選取。故障信號(hào)模型中的軸承振動(dòng)固有頻率是一個(gè)重要參數(shù)，軸承固有振動(dòng)是由于滾動(dòng)體與內(nèi)外圈的沖擊而產(chǎn)生的，軸承自由狀態(tài)下的固有頻率由軸承組件的材料和尺寸等因素決定，而且還受到安裝狀態(tài)的影響，實(shí)際工作中的固有振動(dòng)頻率一般在數(shù)千赫茲到數(shù)十千赫茲，這使得在實(shí)際應(yīng)用時(shí)人工合成的單一故障信號(hào)固有頻率往往與實(shí)際采集信號(hào)的固有頻率不相符，從而導(dǎo)致復(fù)合故障分析效果不佳。

針對(duì)上述問題，筆者提出了一種航發(fā)主軸軸承復(fù)合故障診斷的循環(huán)維納濾波方法。首先通過將CCA準(zhǔn)則盲提取結(jié)果作為期望信號(hào)，對(duì)期望信號(hào)中的故障特征進(jìn)行增強(qiáng)；再將采集到的混合振動(dòng)信號(hào)作為濾波器的輸入信號(hào)，通過循環(huán)維納濾波得到輸出信號(hào)；最后結(jié)合包絡(luò)譜對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行故障類型分析，實(shí)現(xiàn)復(fù)合故障的診斷。通過仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所述方法的可行性、有效性及相對(duì)于現(xiàn)有方法的優(yōu)點(diǎn)。

1 軸承復(fù)合故障信號(hào)的數(shù)學(xué)模型

滾動(dòng)軸承的故障類型一般按照故障點(diǎn)所處的軸承部件分為：外圈故障、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障以及保持架故障等。在這些故障類型中內(nèi)外圈故障較為常見，而且多為復(fù)合故障，例如微小剛性異物進(jìn)入軸承一般會(huì)同時(shí)在內(nèi)外圈滾道上造成缺陷。由于航發(fā)主軸軸承工作環(huán)境的特殊性，振動(dòng)傳感器一般不能直接布置在距離軸承很近的位置，只能布置在軸承外部的非旋轉(zhuǎn)部件或機(jī)匣上，若軸承存在復(fù)合故障，那么傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)往往是多個(gè)故障點(diǎn)分別引起的振動(dòng)和其他振動(dòng)源振動(dòng)的綜合反映。信號(hào)采集過程如圖1所示。

圖1 軸承復(fù)合故障信號(hào)采集示意圖

某一采集通道的信號(hào)可表示為

(1)

其中，xi(t)是第i個(gè)傳感器采集得到的信號(hào)，sj(t)是第j個(gè)振動(dòng)源產(chǎn)生的信號(hào)，這些獨(dú)立振動(dòng)源包括軸承外圈故障點(diǎn)、內(nèi)圈故障點(diǎn)及滾動(dòng)子故障點(diǎn)等故障源，也包括機(jī)械結(jié)構(gòu)各部件間耦合引起的振動(dòng)，aij是第j路振動(dòng)源信號(hào)到第i個(gè)傳感器的路徑衰減系數(shù)，由于多個(gè)傳感器安裝的位置不同，因此各路徑的衰減系數(shù)往往也是不同的。假設(shè)有N個(gè)獨(dú)立振動(dòng)源，M個(gè)傳感器，那么采集到的軸承復(fù)合故障信號(hào)可以寫作

x(t)=AS(t) ，

(2)

其中，x(t)=[x1(t)，…，xM(t)]T，表示采集到M路軸承復(fù)合故障信號(hào)；S(t)=[s1(t)，…，sN(t)]T，表示N個(gè)振動(dòng)源形成的源信號(hào)；A是M×N混合矩陣，它包含了不同振動(dòng)源到多個(gè)傳感器的路徑衰減系數(shù)，一般是未知的。因此航發(fā)主軸軸承的復(fù)合故障診斷需要首先將故障信號(hào)從采集到的混合信號(hào)中恢復(fù)出來，然后再進(jìn)行分析。

2 復(fù)合故障信號(hào)的循環(huán)頻率

(3)

(4)

(5)

(6)

軸的高速旋轉(zhuǎn)往往導(dǎo)致軸承故障信號(hào)具有循環(huán)平穩(wěn)的特性，這可以由故障信號(hào)的循環(huán)頻率來表征，不同類型的故障具有不同的循環(huán)頻率，也稱為故障特征頻率。因此可以利用故障特征頻率來提取特定的故障信號(hào)。 內(nèi)外圈故障特征頻率可由下式計(jì)算：

(7)

(8)

其中，fi為內(nèi)圈故障特征頻率，fo為外圈故障特征頻率，n為軸承轉(zhuǎn)速，β為接觸角，Dm為節(jié)圓直徑，z為鋼球數(shù)量，d為鋼球直徑。

根據(jù)故障信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特性，故障信號(hào)在循環(huán)頻率對(duì)應(yīng)的時(shí)延處具有最大的自相關(guān)。因此，維納濾波器中的循環(huán)頻率應(yīng)取目標(biāo)故障信號(hào)的故障特征頻率。

3 基于CCA盲提取的循環(huán)維納濾波器

3.1 現(xiàn)有循環(huán)維納濾波器的不足

循環(huán)維納濾波器是平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)在最小均方誤差意義下的最優(yōu)濾波器，其結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 循環(huán)維納濾波器的結(jié)構(gòu)框圖

首先從采集到的M路軸承復(fù)合故障信號(hào)x(t)=[x1(t)，…，xM(t)]T中選擇某一路信號(hào)xm(t)的一組頻移形式xmη(t)=xm(t)ej2πtη，η∈{θ0，θ1，…，θ(L-1)}作為輸入信號(hào)，輸入信號(hào)xmη(t)經(jīng)過一個(gè)濾波器組hmη(t)濾波后得到輸出信號(hào)ymη(t)，將所有ymη(t)求和，得到總輸出y(t)：

(9)

通過對(duì)比輸出信號(hào)y(t)和期望信號(hào)γ(t)得到誤差信號(hào)e(t)，以e(t)的均方值作為代價(jià)函數(shù)，

E{e2(t)}=E{[γ(t)-y(t)]2} 。

10)

根據(jù)最小均方誤差算法調(diào)整濾波器組的權(quán)值，得到循環(huán)維納濾波器濾波器組的遞推公式，即

h(t+1)=h(t)+λhe(t)x*T(t) ，

(11)

其中，λh為步長，通過迭代計(jì)算得到最優(yōu)的循環(huán)維納濾波器。

循環(huán)維納濾波器的濾波效果很大程度地受所選取期望信號(hào)γ(t)的影響。現(xiàn)有期望信號(hào)選取方法主要有兩種：一是利用混合的振動(dòng)信號(hào)本身作為期望信號(hào)的典型循環(huán)維納濾波方法，但是這種方法只能提高單一故障的振動(dòng)信號(hào)的信噪比，不能從復(fù)合故障振動(dòng)信號(hào)中提取出單一故障源信號(hào)，因此這種方法只適用于滾動(dòng)軸承單一故障的診斷，不適用于復(fù)合故障診斷；二是人工合成循環(huán)維納濾波方法，這種方法利用循環(huán)頻率和單一故障信號(hào)生成模型，經(jīng)人工合成得到期望信號(hào)，這種方法雖然適用于滾動(dòng)軸承的復(fù)合故障診斷，但該生成模型依賴于軸承轉(zhuǎn)速、接觸角等先驗(yàn)信息，在軸承實(shí)際運(yùn)行時(shí)這些參數(shù)不易獲取而且不是固定不變的，利用這些信息人工生成的期望信號(hào)的故障特征頻率往往與實(shí)際采集到的故障特征頻率不同，因此利用此信號(hào)作為期望信號(hào)的濾波結(jié)果不能體現(xiàn)出真實(shí)的故障源信號(hào)。針對(duì)現(xiàn)有方法中的缺點(diǎn)和不足，筆者提出了采用CCA盲提取得到的故障特征信號(hào)γ(t)作為循環(huán)維納濾波的期望信號(hào)。參考圖2，從采集到的M路軸承復(fù)合故障信號(hào)x(t)=[x1(t)，…，xM(t)]T中提取故障特征信號(hào)γ(t)，并作為循環(huán)維納濾波器的期望信號(hào)，迭代計(jì)算后得到的維納濾波器的輸出信號(hào)即為單一故障源信號(hào)。

3.2 基于CCA的期望信號(hào)盲提取方法

筆者提出了CCA準(zhǔn)則的盲提取方法，提取出的故障特征信號(hào)能反映混合信號(hào)中真實(shí)的軸承故障特征，將此信號(hào)作為循環(huán)維納濾波的期望信號(hào)，可以克服現(xiàn)有技術(shù)在復(fù)合故障診斷中的缺點(diǎn)。盲信號(hào)提取的目標(biāo)就是要設(shè)計(jì)一個(gè)提取向量w，使提取出的信號(hào)

γ(t)=wTx(t) ，

(12)

為某一源信號(hào)的副本。筆者提出的CCA盲信號(hào)提取方法，其基本思想是：任何不相關(guān)信號(hào)的和的自相關(guān)不超過單個(gè)信號(hào)自相關(guān)的最大值，因此基于CCA準(zhǔn)則的盲信號(hào)提取等價(jià)于如下優(yōu)化問題：

(13)

τi=1/fi，

(14)

同理，對(duì)于其他不同類型的故障信號(hào)提取可以選取其對(duì)應(yīng)的時(shí)延。為了提高上述優(yōu)化問題的收斂速度和可靠性，本文提出了共軛梯度算法對(duì)上述問題進(jìn)行優(yōu)化求解。

d(1)=-?w(1)J[w(1)]=-g(1) 。

(15)

當(dāng)t>1時(shí)，搜索方向(1)是在當(dāng)前最速下降方向-g(1)上進(jìn)行修正，得到

d(1)=-g(1)+ρ(t-1)d(t-1) 。

(16)

為了確保搜索方向d(t)與d(t-1)關(guān)于Hessian矩陣H互為共軛方向，修正系數(shù)ρ(t-1)須滿足如下共軛條件：

dt(t)H(t-1)d(t-1)=0 。

(17)

將式(16)代入式(17)，得到

(18)

得到了共軛梯度搜索方向d(t)后，便可以對(duì)盲提取向量w按如下公式完成更新：

w(t+1)=w(t)+λw(t)d(t) ，

(19)

其中，λw(t)表示迭代步長。為了使共軛梯度算法能夠更快收斂，迭代步長λw(t)應(yīng)滿足

(20)

令φ[λw(t)]=J[w(t)+λw(t)d(t)]，那么最優(yōu)迭代步長應(yīng)滿足d{φ[λw(t)]}/d[λw(t)]=0，即

dT(t)?wt+1J[w(t+1)]=0 。

(21)

因此，最優(yōu)步長λ′w(t)按下式計(jì)算：

(22)

將CCA盲提取得到的故障特征信號(hào)作為循環(huán)維納濾波的期望信號(hào)，與現(xiàn)有方法相比，基于CCA盲提取的改進(jìn)循環(huán)維納濾波器可以通過選取不同的時(shí)延和循環(huán)頻率恢復(fù)不同的故障源信號(hào)。因此適用于滾動(dòng)軸承的復(fù)合故障診斷，且由于期望信號(hào)是從采集到的混合信號(hào)中提取得到的，期望信號(hào)中包含真實(shí)的故障特征頻率成分，故使用這種期望信號(hào)的循環(huán)維納濾波可以得到真實(shí)的故障源信號(hào)。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本節(jié)分別通過仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證循環(huán)維納濾波方法在軸承復(fù)合故障診斷中的有效性。在仿真中，采用了西儲(chǔ)大學(xué)的故障軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)[23]，通過隨機(jī)生成的混合矩陣來模擬實(shí)際中不同故障源信號(hào)的混合過程。實(shí)驗(yàn)中，在航發(fā)軸承試驗(yàn)機(jī)上采集了具有復(fù)合故障的航發(fā)主軸軸承振動(dòng)信號(hào)。以上人工混合和實(shí)測數(shù)據(jù)均使用提出的算法進(jìn)行了故障診斷。

4.1 仿真結(jié)果

在仿真中，分別選取西儲(chǔ)大學(xué)的軸承數(shù)據(jù)集中幾種不同類型的單一故障滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)作為源信號(hào)，信號(hào)采樣率為12 kHz，主軸轉(zhuǎn)速為1 797 r/min(轉(zhuǎn)/分鐘)，其時(shí)域波形和包絡(luò)譜如圖3所示。圖3 (a)為時(shí)域波形，圖3 (b)中橫軸表示頻率，縱軸表示幅值，圖中4路信號(hào)從上到下依次對(duì)應(yīng)內(nèi)圈故障信號(hào)、無故障信號(hào)、外圈故障信號(hào)和噪聲信號(hào)。在源信號(hào)中加入一路隨機(jī)產(chǎn)生的一個(gè)高斯白噪聲信號(hào)作為背景噪聲源，可以更好地模擬軸承運(yùn)轉(zhuǎn)的噪聲環(huán)境。

(a) 時(shí)域波形

從圖3(b)中可以看出，源信號(hào)中內(nèi)圈故障特征頻率為159.7 Hz，外圈故障特征頻率為106.2 Hz，且能看到其對(duì)應(yīng)的故障特征頻率的倍頻。倍頻的存在是由于軸承實(shí)際安裝過程中存在不對(duì)中的情況，不對(duì)中越嚴(yán)重，則倍頻成分在振動(dòng)信號(hào)中表現(xiàn)越明顯。首先通過隨機(jī)生成的混合矩陣對(duì)源信號(hào)進(jìn)行混合，分別提取混合信號(hào)中的內(nèi)圈故障特征信號(hào)和外圈故障特征信號(hào)，再將提取后的故障特征信號(hào)作為循環(huán)維納濾波器的期望信號(hào)，最后對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行循環(huán)維納濾波，得到提取到的單一故障源信號(hào)。

選取混合信號(hào)中通道1的信號(hào)作為循環(huán)維納濾波的輸入信號(hào)。該通道混合信號(hào)的包絡(luò)譜如圖4(a)所示。從包絡(luò)譜中可以看到混合信號(hào)中包含頻率為106.2 Hz的外圈故障特征頻率成分和頻率為159.7 Hz的內(nèi)圈故障特征頻率成分。采用現(xiàn)有方法提取輸入信號(hào)中的內(nèi)圈故障源信號(hào)，其中采用典型循環(huán)維納濾波方法[20]提取結(jié)果的包絡(luò)譜如圖4(b)所示，從圖中可以看到頻率為159.3 Hz的內(nèi)圈故障特征頻率成分，但同時(shí)也可以看到頻率為105.5 Hz的外圈故障特征頻率成分和頻率為16.11 Hz的干擾成分，對(duì)比輸入信號(hào)，典型循環(huán)維納濾波方法沒有將內(nèi)圈故障源信號(hào)從混合信號(hào)中提取出來，因此典型循環(huán)維納濾波方法不適用于軸承復(fù)合故障診斷。采用人工合成循環(huán)維納濾波方法[22]提取結(jié)果的包絡(luò)譜如圖4(c)所示。從包絡(luò)譜中可以看到該方法能夠從混合信號(hào)中提取出頻率成分為164.8 Hz的內(nèi)圈故障特征頻率成分，但根據(jù)圖4(a)，在輸入的混合信號(hào)中內(nèi)圈故障特征頻率應(yīng)為159.7 Hz，與人工合成循環(huán)維納濾波方法提取結(jié)果不同，這是因?yàn)檩S承在不同載荷下工作時(shí)產(chǎn)生的游隙不同，從而使實(shí)際接觸角與標(biāo)稱接觸角存在一定誤差，而人工合成信號(hào)依賴于標(biāo)稱參數(shù)，所以人工合成信號(hào)與實(shí)際信號(hào)故障頻率存在誤差；采用人工合成循環(huán)維納濾波方法也不能從混合信號(hào)中提取出實(shí)際的故障源信號(hào)。

(a) 混合信號(hào)包絡(luò)譜

采用筆者提出的基于CCA盲提取的循環(huán)維納濾波提取混合信號(hào)中的內(nèi)圈故障源信號(hào)。圖5(a)為CCA提取過程中代價(jià)函數(shù)收斂曲線。圖中虛線代表最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的代價(jià)函數(shù)值，實(shí)線表示自適應(yīng)迭代中代價(jià)函數(shù)的收斂曲線。從曲線中可以看到算法的收斂速度較快，可以在2 000次迭代內(nèi)達(dá)到收斂；將CCA盲提取得到的故障特征信號(hào)作為循環(huán)維納濾波的期望信號(hào)，對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行濾波。圖5(b)為循環(huán)維納濾波結(jié)果的包絡(luò)譜。從包絡(luò)譜中可以看到頻率成分為159.7 Hz的內(nèi)圈故障特征頻率成分及其倍頻，同時(shí)外圈故障特征頻率成分被抑制，驗(yàn)證了筆者提出的基于CCA盲提取的循環(huán)維納濾波可以從混合信號(hào)中提取出內(nèi)圈故障源信號(hào)。

(a) 代價(jià)函數(shù)收斂曲線

上述仿真證明了在提取內(nèi)圈故障源信號(hào)時(shí)，筆者提出的方法提取效果優(yōu)于現(xiàn)有的典型循環(huán)維納濾波方法和人工合成循環(huán)維納濾波方法的提取效果，接下來采用現(xiàn)有方法從混合信號(hào)中通道1的信號(hào)中提取外圈故障源信號(hào)，提取結(jié)果如圖6所示。

(a) 典型循環(huán)維納濾波方法提取結(jié)果

圖6(a)為典型循環(huán)維納濾波方法提取結(jié)果的包絡(luò)譜。從圖中可以看到頻率為106.2 Hz的外圈故障特征頻率成分、頻率為159.7 Hz的內(nèi)圈故障特征頻率成分以及頻率為58.96Hz的干擾成分，這說明采用混合信號(hào)直接作為期望信號(hào)不能從混合信號(hào)中提取外圈故障源信號(hào)，因此不適用于軸承復(fù)合故障診斷。圖6(b)為采用人工合成循環(huán)維納濾波方法提取外圈故障源信號(hào)結(jié)果包絡(luò)譜，可以看出輸出信號(hào)中包含了頻率為108 Hz的外圈故障特征頻率，與實(shí)際混合信號(hào)中頻率為106.2 Hz的外圈故障特征頻率存在一定誤差，因此也不適用于軸承復(fù)合故障診斷問題。

采用CCA盲提取得到的外圈故障特征信號(hào)作為期望信號(hào)，從混合信號(hào)中提取外圈故障源信號(hào)的提取結(jié)果如圖7所示。

(a) 代價(jià)函數(shù)收斂曲線

圖7(a)為CCA盲提取過程中代價(jià)函數(shù)收斂曲線。圖中虛線代表最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的代價(jià)函數(shù)值，實(shí)線表示實(shí)際自適應(yīng)迭代中代價(jià)函數(shù)的收斂曲線。可以看到算法可以收斂到外圈故障信號(hào)提取向量的最優(yōu)解。將CCA盲提取得到的故障特征信號(hào)作為循環(huán)維納濾波器的期望信號(hào)，對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行濾波。圖7(b)為提取得到的外圈故障源信號(hào)的包絡(luò)譜。從包絡(luò)譜中可以看到頻率為106.2 Hz的外圈故障特征頻率成分及其倍頻，同時(shí)頻率為159.7 Hz的內(nèi)圈故障特征頻率成分被抑制。仿真實(shí)驗(yàn)表明，文中提出的方法可以從混合信號(hào)中提取單一故障源信號(hào)，且提取效果優(yōu)于現(xiàn)有典型循環(huán)維納濾波方法和人工合成循環(huán)維納濾波方法。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證算法的實(shí)際處理效果，在航發(fā)主軸軸承試驗(yàn)機(jī)上采集了具有復(fù)合故障的軸承振動(dòng)信號(hào)。試驗(yàn)軸承是型號(hào)為D276126NQ1U的雙半內(nèi)圈三點(diǎn)接觸球軸承，軸承尺寸參數(shù)如表1所示。該軸承是航空發(fā)動(dòng)機(jī)中支撐高壓壓氣機(jī)的前支點(diǎn)止推軸承，主要承受軸向和徑向的交變載荷，工作環(huán)境惡劣，容易發(fā)生故障。

表1 軸承尺寸參數(shù)

試驗(yàn)軸承是某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)例行檢修過程中拆卸的廢舊軸承，在軸承的內(nèi)圈和外圈滾道上均發(fā)現(xiàn)有輕微點(diǎn)蝕故障，是典型的復(fù)合故障軸承。振動(dòng)信號(hào)采集過程中主軸轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，振動(dòng)信號(hào)采樣率為20 kHz。根據(jù)式(7)和(8)計(jì)算得到軸承故障特征頻率，其中，內(nèi)圈故障特征頻率為159.9 Hz，外圈故障特征頻率為123.4 Hz。實(shí)驗(yàn)中使用8個(gè)加速度傳感器來采集8個(gè)通道的軸承振動(dòng)加速度信號(hào)，其中，在軸承座上布置了3個(gè)加速度傳感器，在試驗(yàn)機(jī)外殼上布置了5個(gè)加速度傳感器，傳感器具體布置位置如圖8所示，其中傳感器AC0采集到的軸承振動(dòng)信號(hào)成為通道0觀測信號(hào)。在實(shí)際工況下，傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)往往是各個(gè)振源振動(dòng)的綜合反映，且各部件到傳感器的傳遞路徑和衰減情況也是未知的。直接利用采集的信號(hào)進(jìn)行故障分析和故障源識(shí)別往往是不可靠的，因此采用筆者提出的循環(huán)維納濾波對(duì)觀測信號(hào)進(jìn)行濾波處理，得到的故障源信號(hào)可以有效抑制混合信號(hào)中的干擾信號(hào)，為后續(xù)故障分析與分類識(shí)別提供了更加可靠的信息。

(a) 試驗(yàn)機(jī)外殼上傳感器布置

為了更好地衡量特定信號(hào)的濾波效果，定義信號(hào)干擾比(Signal to Interference Ratio，SIR)如下：

(23)

其中，rs為目標(biāo)故障特征頻率成分的幅值，ri為除去目標(biāo)故障特征頻率成分及其倍頻分量后的最大干擾特征頻率成分的幅值。例如在濾波器期望輸出為內(nèi)圈故障源信號(hào)時(shí)，由于內(nèi)圈故障和外圈故障為本實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)主要振動(dòng)源，因此最大干擾為外圈故障源信號(hào)。類似地，在提取外圈故障源信號(hào)時(shí)，最大干擾為內(nèi)圈故障源信號(hào)。信干比越大，說明循環(huán)維納濾波的濾波效果越好，對(duì)干擾成分的抑制越充分。為了更好地說明本文提出的CCA循環(huán)維納濾波方法的故障診斷效果，將文中方法的診斷效果與典型循環(huán)維納濾波方法[20]和人工合成循環(huán)維納濾波方法[22]的診斷效果進(jìn)行了對(duì)比分析。

對(duì)通道2采集到的混合振動(dòng)信號(hào)做包絡(luò)譜分析，結(jié)果如圖9(a)所示。從圖中可以分析得到混合信號(hào)中包含頻率為17.09 Hz的轉(zhuǎn)頻信號(hào)，頻率為124.5 Hz的外圈故障源信號(hào)，頻率為159.9 Hz的內(nèi)圈故障源信號(hào)。采用典型循環(huán)維納濾波方法對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行濾波，濾波后信號(hào)的包絡(luò)譜如圖7(b)所示。從包絡(luò)譜中可以看到，典型循環(huán)維納濾波方法的信號(hào)干擾比為1.36，該方法不能從混合信號(hào)中較為清晰地提取出內(nèi)圈故障源信號(hào)，這是因?yàn)榈湫脱h(huán)維納濾波方法所采用的期望信號(hào)為混合信號(hào)本身；這種方法對(duì)單一故障的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的濾波效果較好，但卻不適用于滾動(dòng)軸承的復(fù)合故障診斷問題。

(a) 觀測信號(hào)(通道2)

人工合成循環(huán)維納濾波方法采用人工合成的單一故障特征信號(hào)作為循環(huán)維納濾波的期望信號(hào)，濾波后信號(hào)的包絡(luò)譜如圖10所示。

(a) 人工合成循環(huán)維納濾波方法(參數(shù)1)濾波結(jié)果

表2 方法2所用參數(shù)

人工合成循環(huán)維納濾波方法的缺點(diǎn)在于過于依賴人工合成振動(dòng)信號(hào)中的參數(shù)，例如軸承轉(zhuǎn)速及接觸角，在軸承的實(shí)際工作中，這些參數(shù)往往不是固定不變的，因此很難得到這些參數(shù)準(zhǔn)確的先驗(yàn)信息。采用表2中所示的兩組不同的參數(shù)合成不同的振動(dòng)信號(hào)，將合成的信號(hào)分別作為循環(huán)維納濾波的期望信號(hào)，采用第一組參數(shù)濾波后信號(hào)的包絡(luò)譜如圖10(a)所示，采用第二組參數(shù)濾波后信號(hào)的包絡(luò)譜如圖10(b)所示。從圖10(a)中的包絡(luò)譜中可以看到濾波器提取了頻率為159.9 Hz的故障源信號(hào)，從圖8(b)中的包絡(luò)譜中可以看到濾波器提取了頻率為177 Hz的故障源信號(hào)，但從圖9(a)中的包絡(luò)譜中可以看到采集到的混合信號(hào)中內(nèi)圈故障頻率為159.9 Hz，因此人工合成循環(huán)維納濾波方法不能真正地從混合信號(hào)中提取出目標(biāo)故障源信號(hào)。

采用筆者提出的基于CCA盲提取的循環(huán)維納濾波方法對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行濾波，結(jié)果如圖11所示，從包絡(luò)譜中可以看到，筆者提出的方法可以將特征頻率為159.9Hz的內(nèi)圈故障源信號(hào)提取出來，同時(shí)其它干擾分量也被明顯抑制，信號(hào)干擾比為3.07。

通道0采集到的混合振動(dòng)信號(hào)做包絡(luò)譜分析結(jié)果如圖12(a)所示。從圖中可以看到混合信號(hào)中包含頻率為17.09 Hz的轉(zhuǎn)頻信號(hào)，頻率為124.5 Hz的外圈故障源信號(hào)，頻率為159.9 Hz的內(nèi)圈故障源信號(hào)，且外圈故障源信號(hào)的幅度較小，內(nèi)圈故障源信號(hào)的幅度較大，因此提取外圈故障源信號(hào)的難度更大。采用典型循環(huán)維納濾波方法對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行濾波，濾波后信號(hào)的包絡(luò)譜如圖12(b)所示。從包絡(luò)譜中可以看到，提取結(jié)果信號(hào)干擾比為0.39，這說明典型循環(huán)維納濾波方法不能從混合信號(hào)中提取出外圈故障源信號(hào)。

圖11 內(nèi)圈故障源信號(hào)提取結(jié)果

(a) 觀測信號(hào)(通道0

人工合成循環(huán)維納濾波后的信號(hào)包絡(luò)譜如圖13所示，其中人工合成信號(hào)中采用的參數(shù)如表2所示，將合成的信號(hào)分別作為循環(huán)維納濾波的期望信號(hào)，采用第一組參數(shù)濾波后信號(hào)的包絡(luò)譜如圖13 (a)所示，采用第二組參數(shù)濾波后信號(hào)的包絡(luò)譜如圖13(b)所示。從圖13(a)中的包絡(luò)譜中可以看到濾波器提取了頻率為123.3 Hz的故障源信號(hào)，從圖13 (b)中的包絡(luò)譜中可以看到提取了頻率為136.1 Hz的故障源信號(hào)，但從圖12(a)中的包絡(luò)譜中可以看到采集到的混合信號(hào)中外圈故障特征頻率為124.5 Hz，因此采用人工合成循環(huán)維納濾波得到的結(jié)果并不可信，不能真正地從混合信號(hào)中提取出目標(biāo)故障源信號(hào)。

(a) 人工合成循環(huán)維納濾波(參數(shù)1)濾波結(jié)果 (b) 人工合成循環(huán)維納濾波(參數(shù)2)濾波結(jié)果

采用CCA盲提取得到的外圈故障特征信號(hào)作為循環(huán)維納濾波的期望信號(hào)，提取得到的外圈故障源信號(hào)包絡(luò)譜如圖14所示，從包絡(luò)譜中可以看到，筆者提出的方法可以將特征頻率為124.5 Hz的外圈故障源信號(hào)提取出來，同時(shí)內(nèi)圈故障特征信號(hào)也被明顯抑制，信號(hào)干擾比為2.51。

圖14 外圈故障源信號(hào)提取結(jié)果

5 結(jié)束語

筆者提出了一種航發(fā)主軸軸承復(fù)合故障診斷的循環(huán)維納濾波方法。雖然部分文獻(xiàn)中已使用循環(huán)維納濾波對(duì)軸承故障進(jìn)行診斷，但得到的算法依賴于軸承的先驗(yàn)知識(shí)，在實(shí)際應(yīng)用中這些先驗(yàn)知識(shí)難以獲取，且可能隨著軸承運(yùn)行狀態(tài)的不同而時(shí)時(shí)改變，因此這些算法并不適用于航發(fā)主軸軸承復(fù)合故障診斷。筆者提出的算法克服了這些缺點(diǎn)，首先對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行基于共軛梯度優(yōu)化算法的CCA盲提取，將提取到的故障特征信號(hào)作為循環(huán)維納濾波的期望信號(hào)，再根據(jù)待提取信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特性得到循環(huán)頻率，最后對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行濾波得到單一故障源信號(hào)，結(jié)合對(duì)其包絡(luò)譜的分析完成對(duì)航發(fā)主軸軸承的復(fù)合故障診斷。通過大量的仿真與航發(fā)主軸軸承復(fù)合故障診斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了筆者提出的方法對(duì)復(fù)合故障診斷的有效性，同時(shí)，證明了與現(xiàn)有的典型循環(huán)維納濾波方法和人工合成循環(huán)維納濾波方法相比，采用筆者提出的方法得到的故障源信號(hào)的信噪比更高。