基于DEA 模型的新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)投入產(chǎn)出效率評價研究

穆哈拜提·帕熱提，熱孜燕·瓦卡斯，段宇卿

（新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟與貿(mào)易學(xué)院，烏魯木齊 830052）

新疆維吾爾自治區(qū)（以下簡稱新疆）是中國的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)大區(qū)，農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)發(fā)展對新疆農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展和農(nóng)戶增收具有較大的推動作用。農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)是連接農(nóng)業(yè)和工業(yè)部門的重要紐帶，是食品工業(yè)中占比較大的產(chǎn)業(yè)，也是鄉(xiāng)村一二三產(chǎn)融合中的支柱產(chǎn)業(yè)。農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)的效率問題不僅關(guān)系到農(nóng)業(yè)的發(fā)展，還對農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化、鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)振興起到較大的作用。

近年來，新疆依托自身優(yōu)勢，不斷深化農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，將農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)鏈延伸和品牌打造作為重點工程，加強葡萄酒、番茄加工、辣椒加工等特色產(chǎn)業(yè)發(fā)展，對農(nóng)產(chǎn)品加工產(chǎn)業(yè)進行調(diào)整和升級，提高農(nóng)副產(chǎn)品精深加工能力，引進了一批輻射帶動較強的中糧、伊利、雨潤、匯源、統(tǒng)一等國內(nèi)知名食品企業(yè)，不斷提高農(nóng)產(chǎn)品附加值，持續(xù)推進農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)發(fā)展，拓展產(chǎn)業(yè)增值增效空間，實現(xiàn)農(nóng)業(yè)提質(zhì)增效，滿足了消費者日益增長的需求。2020 年，新疆規(guī)模以上農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)總數(shù)達1 151 家，其中，國家重點龍頭企業(yè)57 家、自治區(qū)級龍頭企業(yè)500 家；41 家企業(yè)的加工能力和原料轉(zhuǎn)化率有明顯提高，29 家企業(yè)的加工技術(shù)、裝備、工藝達到國內(nèi)外領(lǐng)先水平。

新疆農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)在整個食品工業(yè)中的比重達56.8%，成為推動新疆食品工業(yè)的主力軍。據(jù)2011—2021 年《新疆統(tǒng)計年鑒》可知，新疆農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)近幾年有了較大的發(fā)展，2010—2016 年農(nóng)副產(chǎn)品加工主營業(yè)務(wù)收入一直以較快的速度增長，從2010 年的227.31 億元增 至2016 年的555.40 億元，2017 年農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)主營業(yè)務(wù)收入有所下降，2018 年以后持續(xù)穩(wěn)步增長，2020 年達543.30 億元。

然而，技術(shù)創(chuàng)新和研發(fā)投入不足、裝備水平偏低等原因?qū)е滦陆r(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)存在整體效率低、投入冗余、產(chǎn)出不足等問題。為提高新疆農(nóng)產(chǎn)品加工水平，本研究運用DEA 效率模型對新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)投入產(chǎn)出效率進行分析，以期提高資源的有效配置率，優(yōu)化農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，推動新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)持續(xù)發(fā)展。

1 文獻綜述

DEA 模型在產(chǎn)業(yè)效率評價方面在國內(nèi)外學(xué)術(shù)界被廣泛運用。Jabir 等［1］運用DEA 效率分析模型對印度12 個食品制造部門1980—2000 年的產(chǎn)出效率進行分析，指出印度食品制造部門的食品產(chǎn)業(yè)效率在逐年降低，食品制造部門需要增加要素投入和規(guī)模。Dimara 等［2］運用DEA 效率模型對希臘食品制造部門的效率及影響因素進行研究，指出技術(shù)創(chuàng)新與制定合理的競爭機制能夠提高食品部門的技術(shù)和規(guī)模效率。Ismail［3］通過馬來西亞食品制造部門在1985—2003 年的產(chǎn)業(yè)效率分析得出，馬來西亞食品產(chǎn)業(yè)的技術(shù)效率較低。宋德軍等［4］對中國1999—2006 年的綠色食品國際化水平進行評價，發(fā)現(xiàn)2003年前中國綠色食品出口規(guī)模效率處于遞增階段，而2003 年后的中國食品產(chǎn)業(yè)效率比較適中，綠色食品產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和食品企業(yè)國際化水平的提高等措施有助于提高食品產(chǎn)業(yè)的出口效率。宋國宇等［5］運用CCR 模型得出，中國綠色食品產(chǎn)業(yè)的效率較低，食品產(chǎn)業(yè)存在規(guī)模不經(jīng)濟等現(xiàn)象，而其技術(shù)效率相對比較適中。董巖輝［6］運用DEA 模型對河南省重點食品生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)效率進行評價，得出河南省食品生產(chǎn)企業(yè)技術(shù)效率低，人力資本投入出現(xiàn)投資冗余現(xiàn)象。崔玉艷等［7］指出，河南省食品產(chǎn)業(yè)存在較好的技術(shù)效率和規(guī)模效率，但與其他發(fā)達省份相比，存在效率穩(wěn)定性差、結(jié)構(gòu)不合理、資源浪費等現(xiàn)象。張明林等［8］選取江西省26 家綠色食品龍頭企業(yè)分析其技術(shù)效率和全要素生產(chǎn)效率，結(jié)果顯示，綠色食品生產(chǎn)企業(yè)的技術(shù)效率均較高，而全要素生產(chǎn)效率較低，主要原因是規(guī)模效益較低。武志勇等［9］對齊齊哈爾市食品種植業(yè)投入產(chǎn)出效率進行分析，發(fā)現(xiàn)馬鈴薯、甜菜等經(jīng)濟作物在生產(chǎn)過程中的技術(shù)效率和規(guī)模效率較高，而其余種植作物的技術(shù)效率較低。

相關(guān)國內(nèi)外文獻大部分運用DEA 效率模型對某個產(chǎn)業(yè)或某個企業(yè)的效率進行研究，而專門構(gòu)建投入產(chǎn)出指標運用DEA 分析方法對新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)生產(chǎn)效率的研究較少。新疆是中國重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)區(qū)，農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)在新疆食品供給、農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化中起著非常重要的作用，農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)的生產(chǎn)效率不僅影響新疆農(nóng)業(yè)發(fā)展，還對新疆食品經(jīng)濟的發(fā)展有較大的影響。基于此，本研究在以往文獻的基礎(chǔ)上，運用DEA 效率評價模型對新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)的投入產(chǎn)出效率進行深入分析，并根據(jù)結(jié)論提出相應(yīng)的對策建議。

2 DEA 理論模型

DEA（Data envelopment analysis，DEA）方法是1978 年由Charnes 等［10］創(chuàng)立的，在生產(chǎn)隨機前沿函數(shù)基礎(chǔ)上提出來的非參數(shù)最優(yōu)化的分析方法，是針對前沿而不是針對中心的分析方法，可以適用于多投入、多產(chǎn)出的情形。Boussofiane 等［11］指出，DEA 方法的本質(zhì)是通過線性規(guī)劃技術(shù)測量決策單元DMU的效率，投入和產(chǎn)出向量越緊意味著決策單元越有效率。其具體表現(xiàn)形式如下。

如果有n個決策單元，每個決策單元有m種輸入類型，s種輸出類型，第j個決策單元的輸入和輸出向量分別用Xj和Yj表示：

一般用CCR 模型來表示規(guī)模有效性和技術(shù)有效性：

式中，θ表示食品產(chǎn)業(yè)各時期的發(fā)展能力指數(shù)，n表示同一個決策單位的數(shù)量，m表示輸入指標個數(shù)，s表示輸出指標個數(shù)；s-表示投入對應(yīng)的松弛變量，s+表示產(chǎn)出對應(yīng)的松弛變量；Xij0和Yij0分別表示第j個DMU 變量的i項輸入和j項輸入。ε表示非阿基米德無窮向量，這里取ε=10-5。CCR 模型的含義是找到若干個DMU 的一種線性組合，使其產(chǎn)出在不低于第j0個DMU 產(chǎn)出的條件下，投入盡可能小。當(dāng)θ小于1 時，說明決策單元DEA 無效；當(dāng)θ=1 時，說明決策單元DEA 有效。

由于CCR 模型缺乏考慮生產(chǎn)前沿的信息，而BBC 模型包括了規(guī)模報酬可變的情形，可以將綜合效率進一步分解成純技術(shù)效率和規(guī)模效率。其具體形式如下：

式中，u0為規(guī)模效益相對應(yīng)的屬性變量。以上模型不會預(yù)設(shè)變量的值為正還是負，沒有精確的單位。如果投入變量既定的情況下，單元的輸出值最大，說明決策單元屬于技術(shù)有效。

CCR 模型的假設(shè)是所有決策單元在最優(yōu)規(guī)模下運行，而BBC 模型可以避免因規(guī)模造成的純技術(shù)效率的偏差。此外，2 種模型的運用有利于測算規(guī)模效益，2 種模型最優(yōu)化的結(jié)果表示決策單元在最優(yōu)狀態(tài)下運行。BBC 模型的具體判斷方法如下：①若最優(yōu)值θ=1，，則DMUj0為DEA 有效，而且是純技術(shù)效率和規(guī)模效率有效；②θ=1，且任何1 個或2 個都不為0，則投入和產(chǎn)出還未達到最優(yōu)狀態(tài)；③θ＜1，且都不為0，則決策單元為DEA 無效；④若DMU 無效，改進決策單元使其輸出保持不變的條件下減少輸入或不增加投入以增加產(chǎn)出。

3 實證分析

3.1 數(shù)據(jù)說明

本研究數(shù)據(jù)來源于2011—2021 年《新疆統(tǒng)計年鑒》，將每個年份作為一個DMU 對新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)的投入產(chǎn)出效率進行分析。為減少因選取的指標過多而造成的誤差，最終選取行業(yè)資產(chǎn)（X1）、負債（X2）和成本（X3）3 個輸入變量以及行業(yè)主營業(yè)務(wù)收入（Y1）和利潤（Y2）2 個輸出變量。利用DEA 模型分別對農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)的投入產(chǎn)出效率進行分析。由表1 可知，從投入指標中資產(chǎn)（X1）、負債（X2）的變化情況來看，2010—2020 年除了個別年份外，新疆對農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)的投入量總體在增長，農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)的規(guī)模在擴大；從投入指標中成本（X3）的變化情況來看，新疆2010—2020 年整個農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)的成本也在上升，表明新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)可能存在投入冗余或投入產(chǎn)出結(jié)構(gòu)不合理等現(xiàn)象；從新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)主營業(yè)務(wù)收入（Y1）和利潤（Y2）的變化情況來看，2010—2020 年新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)主營業(yè)務(wù)收入和利潤總體呈先增長后下降再增長的趨勢。

表1 農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)2010—2020 年輸入與輸出數(shù)據(jù)（單位：億元）

3.2 DEA 分析

行業(yè)發(fā)展最理想的狀態(tài)是行業(yè)存在DEA 有效，CCR 模型表示在規(guī)模不變的情況下，產(chǎn)業(yè)存在綜合有效（既包括技術(shù)有效又包括規(guī)模有效）。技術(shù)有效表示投入量既定時獲得的最大產(chǎn)出，而規(guī)模有效表示決策單元處于最優(yōu)的規(guī)模。本研究運用CCR 模型，運用Deap 2.1 軟件對新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)的DEA效率進行計算，結(jié)果如表2 所示。結(jié)果顯示，農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)2015、2016 年的θ均為1，而且s+0、s-0均為0，不存在投入冗余或產(chǎn)出不足的情況，投入產(chǎn)出比例達到最理想的狀態(tài)。其余年份農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)存在投入冗余或產(chǎn)出不足的情況。

表2 基于CCR 模型的新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)DEA 效率（2010—2020 年）

進一步運用BBC 模型對新疆農(nóng)產(chǎn)品加工的綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率進行計算（表3）。結(jié)果顯示，新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)2015、2016 年的綜合效率、純技術(shù)效率以及規(guī)模效率均有效，2010、2011、2017 年農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)純技術(shù)效率有效，而規(guī)模效率無效，導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)綜合效率無效。其余年份農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)綜合效率無效是因為規(guī)模效率無效和純技術(shù)效率無效共同導(dǎo)致的結(jié)果。

表3 基于BBC 模型的新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)DEA 效率

3.3 投影分析

針對非DEA 有效的單元進行投影分析，使其投影到DEA 有效面，從而變成DEA 有效的DMU。

從表4 可以看出，2015、2016 年新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)不存在投入冗余或產(chǎn)出不足的情況。從投入水平來看，在其余DEA 無效的年份中成本2011 年存在投入冗余，資產(chǎn)除了2015、2016、2017、2019、2020 年外，其余年份均存在投入冗余，負債除了2011、2015、2016 年外，其余年份均存在投入冗余；從產(chǎn)出水平來看，新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)營業(yè)收入不存在產(chǎn)出不足情況，農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)利潤除2015、2016 年外，其余年份均存在產(chǎn)出不足的情況。

表4 農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)DEA 投影分析結(jié)果

4 結(jié)論與建議

本研究分別運用CCR 和BBC 模型對新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)的綜合效率、技術(shù)效率和規(guī)模效率進行了分析。CCR 模型結(jié)果表明，2010—2020 年，除了2015、2016 年外，其余年份新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)均存在DEA 無效的現(xiàn)象。BBC 模型結(jié)果顯示，農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)綜合效率無效的年份中規(guī)模效率無效出現(xiàn)的頻率較多，規(guī)模效率無效是新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)綜合效率無效的主要原因。從投影分析繼而得出，新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)大部分年份存在投入冗余或產(chǎn)出不足情況。存在DEA 無效的主要原因在于加工裝備落后、研發(fā)投入不足、農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)招工困難、缺乏相關(guān)人才、農(nóng)產(chǎn)品加工園區(qū)建設(shè)和品牌建設(shè)落后、農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)融資困難等方面。

針對以上問題提出如下建議：一是要充分發(fā)揮區(qū)位優(yōu)勢和資源優(yōu)勢，進一步明確農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)發(fā)展的方向，完善農(nóng)產(chǎn)品加工體系，提高農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)的固定資產(chǎn)投入比例，改進農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)工藝；二是加強加工園區(qū)建設(shè)，完善園區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施，引進大型龍頭企業(yè)，減少園區(qū)企業(yè)的稅收負擔(dān)，在土地、用電、用水、融資貸款等方面對農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)提供優(yōu)惠政策；三是加強人才培養(yǎng)力度，引進相關(guān)行業(yè)專業(yè)人才，充實農(nóng)產(chǎn)品加工行業(yè)隊伍，加強技術(shù)創(chuàng)新，提高農(nóng)副產(chǎn)品的加工轉(zhuǎn)化率；四是加快建設(shè)營銷網(wǎng)絡(luò)，加大冷鏈物流建設(shè)，加強冷庫、冷藏車等儲運設(shè)備的建設(shè)力度，加強品牌建設(shè)，推進“三品一標”建設(shè)力度，改變新疆農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)大而不強、粗而不精的局面。