小學(xué)數(shù)學(xué)推理的理論教學(xué)中數(shù)學(xué)推理的理論和實踐分析

王海燕 樊素娟 李洪濤

（開封市二師附小 河南開封 475001）

引言

小學(xué)階段作為發(fā)展學(xué)生素質(zhì)教育的關(guān)鍵階段，其教學(xué)質(zhì)量的高低影響學(xué)生們?nèi)蘸蟀l(fā)展。而數(shù)學(xué)推理的理論教學(xué)是小學(xué)教學(xué)中關(guān)鍵的一環(huán)，我們應(yīng)該重視小學(xué)數(shù)學(xué)推理的理論教學(xué)，努力提高其教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，使當代小學(xué)生得到思維能力的發(fā)展。培養(yǎng)當代小學(xué)生作為新時代發(fā)展的潛在力量，通過素質(zhì)教育，使其得到全方位的提升。而小學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)展方式和生活處理方式的關(guān)鍵階段，教學(xué)質(zhì)量顯得尤為重要。

一、強化小學(xué)生對數(shù)學(xué)推理的理論和實踐的認識

1.巧用虛擬現(xiàn)實技術(shù)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)推理的認識

（1）康德曾經(jīng)說過，兒童教育的目的應(yīng)該是逐漸地把知與行結(jié)合起來。在所有的學(xué)科中，數(shù)學(xué)是能最完全地滿足這一要求的學(xué)科。在信息教育高速發(fā)展的今天，學(xué)校的教學(xué)模式已經(jīng)不僅局限于傳統(tǒng)教學(xué)，利用虛擬現(xiàn)實技術(shù)的強大教學(xué)優(yōu)勢和潛力，讓學(xué)生們更加生動清晰地了解與學(xué)習(xí)所要掌握的知識，并進一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)推理的認識，提高教育效果[1]。VR未來課堂將虛擬現(xiàn)實技術(shù)與數(shù)學(xué)推理中的數(shù)學(xué)理論知識點緊密結(jié)合，打造與實際數(shù)學(xué)教育教學(xué)高度集合的高仿真、沉浸式、可交互的解決方案，拓展學(xué)習(xí)空間，提高學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生主動探究能力、創(chuàng)造力。例如，智慧宮是一款基于5G 6DOF VR模擬數(shù)學(xué)要用的真實場景，提供規(guī)范的現(xiàn)實內(nèi)容、幾何圖形，結(jié)合學(xué)科特點設(shè)計的一套符合課程標準、考試要求的課程。我們利用智慧宮，不僅解決了數(shù)學(xué)教育中一些抽象復(fù)雜的問題，而且還能夠?qū)W(xué)生進行考核，提升學(xué)生的思維能力。

（2）通過VR以沉浸式、互動式的體驗學(xué)習(xí)，打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的局限性，讓數(shù)學(xué)書本中的圖畫和文字“活起來”，使學(xué)生更加深切地感悟數(shù)學(xué)這門課程的魅力，提高思維能力，以沉浸、互動的體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。利用AR/VR技術(shù)手段，大大地擴展數(shù)學(xué)領(lǐng)域的延伸空間，最大地發(fā)揮數(shù)學(xué)推理的功能，提升大多數(shù)學(xué)生的思維力。

2.借助計算機多媒體技術(shù)，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)推理的認識

近幾年來，計算機多媒體技術(shù)快速發(fā)展真正走向成熟，在微機上就可以實現(xiàn)許多傳統(tǒng)模擬的數(shù)字化，使得視頻、音頻、圖像、動畫和圖形文字一起在計算機中處理，因此，計算機所處理和表達的信息量急劇增加，從而為多媒體計算機在計算機輔助課堂教學(xué)中的應(yīng)用提供了可能。多媒體技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用是最有前途的、令人振奮掃展領(lǐng)域。利用多媒體技術(shù)所具有的高度集成性、良好的交互性、信息容量大、反饋及時等特點，對學(xué)生感官的各種信息的使用或交替，從根本上避免了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)推理的理論教學(xué)抽象化、乏味化的弊端，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣味化、自然化，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)推理的認識。作為多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)推理的理論教學(xué)中應(yīng)用的一個嘗試，我們可以建立一個多媒體教室。其中主要的教學(xué)手段就是用圖像處理、計算機動畫以及聲音來處理教學(xué)問題。小學(xué)數(shù)學(xué)推理的理論教學(xué)是一門實踐性很強的學(xué)科，在數(shù)學(xué)推理的理論教學(xué)中，我們不能單純靠老師講解，也不能完全依靠教師的演示，必須學(xué)生親自動手實驗，在反復(fù)觀察實踐活動下，掌握各種數(shù)學(xué)推理的理論知識，數(shù)學(xué)推理的基本素養(yǎng)[3]。

3.應(yīng)用現(xiàn)實場景，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力

在實際的教學(xué)過程中，教師也需要充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造力和總結(jié)能力。根據(jù)學(xué)生的實際情況，采取靈活的教學(xué)方法，從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。首先，教師要堅持“取”的原則。在“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念下，教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，盡可能為學(xué)生服務(wù)，為學(xué)生利用數(shù)學(xué)推理解決問題創(chuàng)造機會，提高數(shù)學(xué)推理在日常生活中的應(yīng)用。第二，數(shù)學(xué)推理的情境教學(xué)學(xué)習(xí)中，我們需要注意場景的創(chuàng)造應(yīng)該真實，貼近小學(xué)生的實際生活。只有真實熟悉的場景可以激發(fā)學(xué)生的情感體驗，幫助學(xué)生準確理解知識。其次，在數(shù)學(xué)推理創(chuàng)作場景時，要注意知識與興趣的結(jié)合，通過興趣傳遞豐富的知識。這種有趣的教學(xué)方法被傳授給學(xué)生，使學(xué)生能在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。它可以大大提高小學(xué)生數(shù)學(xué)運用的實際效果。教師應(yīng)注重信息交流的多樣性，把師生互動和學(xué)生互動結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生[4]。

4.運用肢體語言，充分挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)推理能力

體態(tài)語是一種特殊的語言，它充分利用體態(tài)語為學(xué)生進行創(chuàng)造情境可以豐富小學(xué)生數(shù)學(xué)推理學(xué)習(xí)的內(nèi)容，更好地提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)水平。一個合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要充分注意身體語言的使用，充分利用這種非言語語言進行小學(xué)數(shù)學(xué)推理的理論教學(xué)，以拓展小學(xué)生的思維能力，充分挖掘小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理思路。

5.教育方法革新升級，為數(shù)學(xué)推理的理論和實踐的廣泛應(yīng)用提供支持

教育家ushinsky說：“沒有任何興趣，被迫進行的學(xué)習(xí)會扼殺學(xué)生掌握知識的意愿”因此，教師應(yīng)摒棄以往的大面積課堂灌輸模式，積極參與課堂教學(xué)。數(shù)學(xué)推理的理論教學(xué)提倡內(nèi)因教學(xué)法，內(nèi)因教學(xué)法屬于特殊的推理方法，它主要是以對某一類事物的一般判斷為前提，然后判斷該類事物中存在的特殊事物。主要有三個步驟：找到大前提，澄清小前提，最后做出判斷。最終判決的正確性與這兩個前提密切相關(guān)。同時，也需要注意大前提范圍內(nèi)的小前提。其教學(xué)法的作用是可以使學(xué)生在受他人影響的環(huán)境中認識數(shù)學(xué)。積極學(xué)習(xí)、積極思考、積極創(chuàng)造。教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)應(yīng)與實際生活完全一致。在課堂教學(xué)過程中，開展數(shù)學(xué)相關(guān)活動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。席興曲讓學(xué)生在運用頭腦和雙手的過程中，可以充分掌握數(shù)學(xué)知識和邏輯思維。例如，老師可以讓學(xué)生測量全班學(xué)生的平均體重，然后引導(dǎo)學(xué)生對該方法進行分析探究，進行相關(guān)的數(shù)學(xué)推理，推理用什么樣的方法可以測量全班的平均身高。有的學(xué)生用體重計對全班同學(xué)身高進行測試，然后求平均身高；一些同學(xué)采取抽樣調(diào)查的方法，這都是學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)推理理論的過程，

這一過程提高了教學(xué)內(nèi)容的趣味性。教師還應(yīng)注意動手實踐，豐富課堂在數(shù)學(xué)推理的理論教學(xué)中，教師應(yīng)該教給學(xué)生一些數(shù)學(xué)理論知識。此外，還要應(yīng)該鼓勵學(xué)生進行有效的實踐。陶行知先生曾經(jīng)說過：“行是知之始，知是行之成。”聽完理論知識后，學(xué)生應(yīng)該做一些數(shù)學(xué)題在此過程中，加深對數(shù)學(xué)基本概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。

6.教育觀念的轉(zhuǎn)變，為數(shù)學(xué)推理的理論和實踐的應(yīng)用推廣提供保障

基礎(chǔ)教育作為國家培育人才的重要手段，不能被當做生意來處理，不能讓資本隨意揮霍。學(xué)校教育和校外培訓(xùn)機構(gòu)作為基礎(chǔ)教育的重要組成部分，都需要堅持教育的初衷，教學(xué)育人，杜絕以營利為目的。同時，只有維持教育公平，給受教育者一個公平的平臺，才會使教育成為社會公平的基石，讓每一個普通人都有接受教育的權(quán)利，接受教育的機會，接受教育的能力。正因如此，國家大力提倡每一個公民應(yīng)該轉(zhuǎn)變教育觀念，堅守教育的初衷，努力培養(yǎng)出更多對社會有貢獻的復(fù)合型人才。除此之外，我國中學(xué)教育和小學(xué)教育在應(yīng)試教育的影響下，導(dǎo)致了一系列錯誤的教育觀念，致使學(xué)生的創(chuàng)造能力受限制。應(yīng)試教育改變了教育的立德樹人的本質(zhì)，在殘酷的競爭下，學(xué)生的休息時間被壓榨，課余時間無法去發(fā)展自己的愛好；大量的學(xué)習(xí)時間，導(dǎo)致學(xué)生進行體育運動的時間減少，身體健康得不到保障；同時，家長攀比的內(nèi)容也變成了孩子的成績以及孩子參加了多少校外培訓(xùn)機構(gòu)?；诖?，小學(xué)的數(shù)學(xué)教育變得越來越功利化、目的化，數(shù)學(xué)推理的理論學(xué)習(xí)和實踐鍛煉缺乏了適合的環(huán)境、氛圍，處于停滯不前的狀態(tài)。因此，只有轉(zhuǎn)變國民的教育理念，改革教育方法，提升教育水平，明確數(shù)學(xué)推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，讓每一個人了解數(shù)學(xué)推理的重要作用和關(guān)鍵使命，廣泛推廣數(shù)學(xué)推理的理論和實踐應(yīng)用，保障小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平。

7.雙減政策

“雙減”工作是黨中央從實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的戰(zhàn)略和政治高度作出的重大決策和部署。構(gòu)建良好的教育生態(tài)，促進學(xué)生的全面發(fā)展和健康成長，是一項國家計劃。作為一線教師，更要站在“雙減”工作的主陣地，認真學(xué)習(xí)、理解并落實到學(xué)習(xí)工作中去。其目的是：（1）保護學(xué)生健康，將負擔提高到《少年保護法》的高度。（2）減輕家庭教育負擔。（3）把教育還給學(xué)校。（4）一年內(nèi)切實減輕負擔，三年內(nèi)取得顯著成效。規(guī)范和控制作業(yè)結(jié)構(gòu)，保證作業(yè)難度不超過國家課程標準，建立學(xué)校作業(yè)公開制度，加強質(zhì)量監(jiān)督。嚴禁向家長布置或偽裝作業(yè)，嚴禁要求家長檢查和糾正作業(yè)。

二、數(shù)學(xué)推理的理論和實踐應(yīng)用對于數(shù)學(xué)教學(xué)的影響

數(shù)學(xué)推理的理論和實踐應(yīng)用提高了小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。有一句話叫作：“興趣是最好的老師”，從這一句話之中可以了解到興趣對于學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性，適當?shù)膶W(xué)習(xí)興趣是事半功倍的。而數(shù)學(xué)推理的理論和實踐應(yīng)用則大大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過數(shù)學(xué)推理的理論和實踐應(yīng)用，學(xué)生們在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的時候具有更高的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)推理的理論和實踐應(yīng)用之所以能夠提高學(xué)生如此高昂的學(xué)習(xí)積極性，是因為其獲取知識的環(huán)節(jié)以及知識的深化復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)不同于傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，而在這些不同于傳統(tǒng)教學(xué)模式的各個環(huán)節(jié)之中，給予了學(xué)生足夠多的時間和環(huán)節(jié)來讓學(xué)生們自我學(xué)習(xí)討論，并且將學(xué)習(xí)化被動為主動，使得學(xué)習(xí)的主導(dǎo)權(quán)發(fā)生了改變，從而來調(diào)動了學(xué)生的積極性，自然而然就會取得比以前更高的學(xué)習(xí)效率以及學(xué)習(xí)成果。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)這門課程適用于一些具備一定知識的高校理科學(xué)子，根據(jù)研究證明對于這些具有一定難度的教學(xué)內(nèi)容，自我學(xué)習(xí)給學(xué)生帶來的興趣是高于傳統(tǒng)教學(xué)模式的。小學(xué)階段作為發(fā)展學(xué)生素質(zhì)教育的關(guān)鍵階段，其教學(xué)質(zhì)量的高低影響學(xué)生們?nèi)蘸蟀l(fā)展前途的高低。而數(shù)學(xué)推理的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)鍵的一環(huán)，我們應(yīng)該重視小學(xué)數(shù)學(xué)推理教學(xué)，努力提高其教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，使當代小學(xué)生得到思維能力的發(fā)展。當代小學(xué)生作為新時代發(fā)展的潛在力量，通過素質(zhì)教育，使其得到全方位的提升。而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)展方式和生活處理方式的關(guān)鍵階段，教學(xué)質(zhì)量顯得尤為重要。其中，數(shù)學(xué)推理教學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生思維方式的重要課程，它直接影響到學(xué)生們待人待物的思考的方式。因此，我們應(yīng)該重視小學(xué)數(shù)學(xué)推理教學(xué)質(zhì)量的提升。

結(jié)語

數(shù)學(xué)推理的過程包括個人的推理和思考，包括批判性和創(chuàng)造性。學(xué)生需要能夠批判性地檢查他們的想法和結(jié)論的有效性，他們也可能在他們的推理中具有創(chuàng)造性，產(chǎn)生新的策略和方法。因此，學(xué)習(xí)推理并不是在特定的推理課上，一個特殊的年紀才剛剛開始，它貫穿于數(shù)學(xué)教育的全過程。遵循推理教學(xué)規(guī)律的關(guān)鍵在于教師的推理意識和推理思維。要掌握推理的方法，就需要大膽的猜想和仔細的驗證。推理教學(xué)的本質(zhì)在于教學(xué)生理解和證明自己所說的話，這真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點。數(shù)學(xué)推理的理論教學(xué)的過程，是一個不斷學(xué)習(xí)、不斷積累、不斷總結(jié)、不斷提高、不斷改進的過程；數(shù)學(xué)推理的理論教學(xué)的過程，同時也是教師和學(xué)生一起成長的過程，教師不斷豐富教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)生不斷磨煉個人素質(zhì)，做到民主平等、相互尊重，教學(xué)相長。同時教師需要聆聽前輩的建議，積極向前輩學(xué)習(xí)請教，學(xué)會批評與自我批評。只有這樣教師才可以為學(xué)生呈現(xiàn)出一堂好課，不斷提高數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，為我國培養(yǎng)更多的優(yōu)秀人才。