小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生計(jì)算能力的幾點(diǎn)思考

黃艷萍

摘? 要：數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)幾乎離不開計(jì)算。計(jì)算存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)之中，計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)、生活及參與社會(huì)所必需的基本素質(zhì)之一。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算能力;數(shù)學(xué)教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)中的計(jì)算具有基礎(chǔ)性和工具性。《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)是培養(yǎng)計(jì)算能力。研究發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)試題中計(jì)算所占的分值占每次試題總分的70%以上，而那些數(shù)學(xué)成為“學(xué)困生”的同學(xué)，他們的計(jì)算能力就沒(méi)有過(guò)關(guān)。小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中有關(guān)計(jì)算方面的研討課甚少，因?yàn)槎忌钪?jì)算教學(xué)內(nèi)容的枯燥、瑣碎、繁雜。提高學(xué)生的計(jì)算能力絕非一日之功，這是一個(gè)“系統(tǒng)工程”。如何切實(shí)有效提高學(xué)生的計(jì)算能力，教師一直在教學(xué)實(shí)踐中探索思考。

一、重視口算，是幫助學(xué)生提高計(jì)算速度、增強(qiáng)自信的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)知識(shí)的“環(huán)環(huán)相扣性”和教學(xué)中的“遷移規(guī)律”，讓人們認(rèn)識(shí)到基礎(chǔ)的重要性。一年級(jí)學(xué)到的進(jìn)位加法、退位減法，二年級(jí)是學(xué)到的乘法口訣都直接關(guān)系到三年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)或一位數(shù)除三位數(shù)的筆算速度和準(zhǔn)確率。如果學(xué)生在低年級(jí)時(shí)對(duì)于20以內(nèi)的進(jìn)位加、退位減的任意一道算式、乘法表中的任意一句口訣不能做到脫口而出的話，那么孩子到了三年級(jí)學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)和一位數(shù)除三位數(shù)這兩部分的內(nèi)容就直接顯現(xiàn)出速度慢，心里犯怵、缺乏自信、算不對(duì)等學(xué)習(xí)困難，隨著年級(jí)的攀升，小數(shù)、大數(shù)的教學(xué)參與其中，如果最基本的口算仍然不過(guò)關(guān)，這些學(xué)習(xí)困難將一直困擾著學(xué)生。因此，筆者會(huì)告誡自己和年輕的同事，從低年段開始，一定要重視學(xué)生的口算能力培養(yǎng)，課堂上采用開小火車、聽算、搶答，奪小紅旗等各種方式進(jìn)行口算訓(xùn)練，讓“口算”練習(xí)常態(tài)化。

二、熟練估算，是幫助學(xué)生進(jìn)行大數(shù)計(jì)算的有力“推手”

眾所周知，估算是新的課程標(biāo)準(zhǔn)出現(xiàn)后教材中呈現(xiàn)的新內(nèi)容。有的老師可能只是認(rèn)為估算只是生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)好估算會(huì)對(duì)的日常生活有幫助，這種認(rèn)識(shí)其實(shí)較為片面。教材編排具有“循序漸進(jìn)性”，估算教學(xué)為進(jìn)行大數(shù)的計(jì)算埋下了很好的“伏筆”，是幫助進(jìn)行大數(shù)計(jì)算的“推手”。

比如在進(jìn)行多位數(shù)除法的時(shí)候，讓學(xué)生列豎式進(jìn)行計(jì)算。如果學(xué)生對(duì)前面估算的方法都未曾掌握，學(xué)生如何知道該怎樣試商？筆者留心觀察發(fā)現(xiàn)，那些舉棋不定、不敢動(dòng)筆的學(xué)生就是因?yàn)檫B最基本的估算也沒(méi)學(xué)好。

雖然說(shuō)估算的方法不再單一，但筆者會(huì)告訴學(xué)生，估算的目的只有一個(gè)，就是為了好算，能盡量滿足口算，但前提是估算的結(jié)果要盡可能接近準(zhǔn)確值。總有個(gè)別同學(xué)估算時(shí)為了盡可能接近準(zhǔn)確值，而謹(jǐn)慎小心，計(jì)算時(shí)用不到口算，這樣估算的方法也不可取。如估算97×4時(shí)，學(xué)生把97看成95，心里算95×4=380，所以97×4≈380，顯然這樣估算的方法是無(wú)效的，讓如何有效估算方法的掌握也成了教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。認(rèn)識(shí)到正確、熟練進(jìn)行估算，是為了更好幫助學(xué)生進(jìn)行大數(shù)的筆算，所以估算教學(xué)不容忽視小覷。

三、明確算理，是幫助學(xué)生突破“瓶頸”的關(guān)鍵

每到列豎式進(jìn)行筆算的教學(xué)時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)學(xué)得相當(dāng)吃力，特別是多位數(shù)乘、除法的計(jì)算?？赡芎芏嗬蠋熀苌?gòu)淖陨淼慕虒W(xué)行為進(jìn)行反思，而只是讓學(xué)生一味地機(jī)械性重復(fù)訓(xùn)練，直到“學(xué)會(huì)”為止。其實(shí)只要用心就會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的問(wèn)題，是自己沒(méi)有講清算理。讓學(xué)生明確算理，是幫助學(xué)生突破計(jì)算“瓶頸”的關(guān)鍵。下面就以筆者撰寫的一次教學(xué)反思為例，題目是《講清算理，把握“進(jìn)”“退”時(shí)機(jī)》。

三年級(jí)上冊(cè)第二單元“萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（二）”在本冊(cè)教學(xué)中占有舉足輕重的地位。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，也找到了學(xué)生出錯(cuò)的原由。在我看來(lái)，在教學(xué)中僅僅讓學(xué)生知道相同的數(shù)位相加滿幾十向前一位進(jìn)幾何相減時(shí)不夠減向前一位借位是不夠的，讓學(xué)生準(zhǔn)確把握“進(jìn)”“退”時(shí)機(jī)，才能確保計(jì)算的準(zhǔn)確。

筆者在進(jìn)行“進(jìn)位加法”的教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)相同數(shù)位上的數(shù)字對(duì)齊，從個(gè)位開始加起，滿了幾時(shí)就要向前一位進(jìn)“幾”這些算理都能很快掌握，但計(jì)算時(shí)少數(shù)學(xué)生還是準(zhǔn)確率不高，容易出錯(cuò)。用心觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生出錯(cuò)的原因是竟然習(xí)慣先寫對(duì)齊數(shù)位下的數(shù)字，后記幾位的“幾”，有粗心大意的孩子甚至忘記把進(jìn)位的數(shù)字記上，更沒(méi)有在算高一位上的數(shù)相加時(shí)把進(jìn)位的幾給加上，錯(cuò)得實(shí)在冤枉。因此筆者在后面的教學(xué)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)如個(gè)位9+6=15，先向十位進(jìn)“1”，再在個(gè)位上寫5。進(jìn)位加法時(shí)強(qiáng)調(diào)先“進(jìn)”，大大減少了出錯(cuò)率。這對(duì)本冊(cè)第六單元“多位數(shù)乘一位數(shù)”的學(xué)習(xí)也起著至關(guān)重要的影響，因?yàn)槎辔粩?shù)乘一位數(shù)時(shí)也存在滿幾十向前一位進(jìn)幾的情況。

再說(shuō)退位減法時(shí)，特別是連續(xù)退位減法時(shí)，遇到被減數(shù)中間有0的減法，如計(jì)算405-128時(shí)，學(xué)生懂得不夠減時(shí)向前一位“借”一當(dāng)十，如個(gè)位的5減8不夠減，向十位借，但如果不認(rèn)真觀察，被減數(shù)的十位是0，根本無(wú)“數(shù)”可借，十位必須先向百位的4借來(lái)1個(gè)百當(dāng)10個(gè)十后，十位才有借給個(gè)位的。如果算理不清楚，盲目只是一步一步向前一位借，就會(huì)出現(xiàn)學(xué)生直接用從百位上借來(lái)的1個(gè)百當(dāng)10個(gè)十，10個(gè)十去減2個(gè)十，結(jié)果是8個(gè)十，壓根兒忘記“退位”一事，更不明白退位的緣由何在，看來(lái)這種情況下的“借”位真是宜早不宜遲。

進(jìn)位加法和退位減法既是教學(xué)中的重點(diǎn)，也是教學(xué)中的難點(diǎn)。教師應(yīng)講清算理，讓學(xué)生明確算理，為學(xué)生今后掌握更復(fù)雜的計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、規(guī)范筆算，是確保計(jì)算正確的核心所在

之所以要給學(xué)生講清算理，并且要求學(xué)生自己歸納總結(jié)，是要讓學(xué)生懂得唯有如此，才能正確進(jìn)行筆算。

比如，在進(jìn)行多位數(shù)除法時(shí)，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生頭腦混沌，步驟混亂。因此筆者就引導(dǎo)學(xué)生歸納出這樣的六個(gè)步驟：一判（判斷商的最高位在什么位，商是幾位數(shù)）;二試（利用估算進(jìn)行試商）;三乘（每一次試得的商和除數(shù)相乘）;四減（用被除數(shù)減乘得的積）;五看（看每一次所得的余數(shù)是否總比除數(shù)?。?六落（每次落下一位數(shù)和前面所得的余數(shù)合在一起）……學(xué)生在這樣的六個(gè)步驟的指引下，規(guī)范了書寫的步驟和格式，確保了格式的正確、結(jié)果的準(zhǔn)確。

五、養(yǎng)好習(xí)慣，是幫助學(xué)生計(jì)算準(zhǔn)確的“法寶”

在批改學(xué)生的計(jì)算試題時(shí)，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生因?yàn)閿?shù)字的不認(rèn)真書寫，而導(dǎo)致連自己也不認(rèn)識(shí)自己寫的數(shù)字的情況，結(jié)果只能錯(cuò)打錯(cuò)算。例如把數(shù)字“5”草寫的像數(shù)字“8”，數(shù)字“6”寫得像數(shù)字“0”，在最開始認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)的時(shí)候，要求學(xué)生認(rèn)真規(guī)范地書寫數(shù)字，就是為了規(guī)避學(xué)生犯類似的低級(jí)錯(cuò)誤。

再比如，知道了加、減法互為逆運(yùn)算，乘、除法互為逆運(yùn)算，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用它們之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。學(xué)生通過(guò)驗(yàn)算，可以檢驗(yàn)自己的計(jì)算結(jié)果是否正確。當(dāng)學(xué)生掌握了驗(yàn)算方法之后，就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自覺驗(yàn)算，確保計(jì)算結(jié)果萬(wàn)無(wú)一失。

總之，要認(rèn)識(shí)到計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心地位。筆者概括的二十字即“重視口算，熟練估算，明確算理，規(guī)范筆算，養(yǎng)好習(xí)慣”，是扎實(shí)訓(xùn)練學(xué)生提高計(jì)算能力的有效手段。

（責(zé)任編輯：鄒宇銘）

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