七電極電導(dǎo)率傳感器結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化

李紅志，閆晨陽，賈文娟

七電極電導(dǎo)率傳感器結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化

李紅志，閆晨陽，賈文娟

(國家海洋技術(shù)中心，天津 300112)

為了提高七電極電導(dǎo)率傳感器的測量性能，本實驗對七電極電導(dǎo)池的結(jié)構(gòu)進行了分析及優(yōu)化。結(jié)合電極式電導(dǎo)率傳感器的測量原理與熱慣性理論，分析影響傳感器測量性能的因素以及殼體外形對測量結(jié)果帶來的影響。通過有限元分析對結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的性能進行仿真驗證。數(shù)據(jù)結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的電導(dǎo)池內(nèi)最大流速的增量增加了43.66%，靈敏度與結(jié)構(gòu)優(yōu)化前相比提高3.56倍，表現(xiàn)出更好的傳感器測量性能。

電導(dǎo)率傳感器；七電極；有限元分析；優(yōu)化設(shè)計

建設(shè)海洋強國是建設(shè)中國特色社會主義的重要組成部分。隨著海洋強國戰(zhàn)略的不斷發(fā)展, 海洋觀測技術(shù)對海水電導(dǎo)率測量精度等參數(shù)的要求逐漸提高。常用的電導(dǎo)率測量手段有感應(yīng)式[1-2]和電極式[3-5]兩種, 其中電極式電導(dǎo)率傳感器因其精度高、抗干擾能力強、靈敏度高等優(yōu)點在國內(nèi)外得到廣泛應(yīng)用。為了提高電導(dǎo)率傳感器的精度、準確度等性能, 國內(nèi)外學(xué)者和科研機構(gòu)探索并研制出系列多電極式電導(dǎo)率傳感器[6-8]。

在七電極方面, 國外有Huang 等[9-10]使用MEMS工藝, 在500 μm的玻璃基板上物理氣相沉積一層100 μm厚的鉑, 作為傳感器的電極、導(dǎo)線和焊盤, 制做而成的微型平面七電極式電導(dǎo)率傳感器, 精度達到了±0.003 S/m。德國AMT公司, 日本Alex公司, 意大利Idronaut公司分別研制出各具特色的七電極電導(dǎo)率傳感器, 測量精度分別為±0.000 5 S/m, ±0.005 S/m, ±0.000 3 S/m。國內(nèi)在七電極電導(dǎo)率傳感技術(shù)上起步較晚, 在國家863計劃的支持下, 國家海洋技術(shù)中心研制出高精度七電極電導(dǎo)率傳感器[11-12], 測量精度優(yōu)于±0.000 3 S/m, 達到世界先進水平。河海大學(xué)劉海韻等[13]基于MEMS硅-玻璃工藝, 分別在硅片和玻璃片上淀積金屬電極, 再將金屬電極的端面金-金鍵合, 形成圓柱型電導(dǎo)池, 提出了一種微型七電極電導(dǎo)率傳感器的制造方法并發(fā)表相關(guān)專利。

七電極有導(dǎo)流空間大、響應(yīng)時間快、測量過程不需要水泵等特點, 在快速測量電導(dǎo)率的同時保證了精度。本文將從電導(dǎo)率傳感器基本結(jié)構(gòu)和測量原理出發(fā), 結(jié)合電場基本理論與電磁學(xué)仿真, 分析影響傳感器測量性能的因素, 通過熱慣性理論與流體力學(xué)仿真, 分析殼體外形對測量過程帶來的影響, 從而通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計來提升七電極電導(dǎo)率傳感器的整體性能。

1 電極式電導(dǎo)率傳感器的測量原理

電極式電導(dǎo)率傳感器通過電導(dǎo)池測量海水電導(dǎo)率, 電導(dǎo)池的參數(shù)與電極的位置和形狀密切相關(guān)。七電極電導(dǎo)率電導(dǎo)池三維模型如圖1所示, 為圓形管狀結(jié)構(gòu), 七個環(huán)狀鉑電極鑲嵌在圓形非金屬管的內(nèi)壁, 電極1、2、3、4與電極4、5、6、7分別組成兩組測量單元, 將電極4接入恒流的交流電流, 電極1和電極7接地, 交流激勵電流從電極4流向接地電極1、7時, 在電導(dǎo)池內(nèi)會產(chǎn)生一個穩(wěn)定的感應(yīng)電場, 電導(dǎo)池內(nèi)部不同區(qū)域存在不同的的電勢, 在電極2、3和電極5、6之間取其電勢差, 被測海水電導(dǎo)率的高低決定了這兩組電勢差的大小。

通常, 海水的電導(dǎo)率根據(jù)式(1)來計算:

式中, 電導(dǎo)率傳感器的電導(dǎo)池常數(shù)取決于電極周圍的液體和電極的形狀,S為海水的電阻,S為激勵電流,S為測量電極間的電勢差。

當金屬電極置入導(dǎo)電介質(zhì)中時, 電極在和海水接觸的表面會發(fā)生一系列電化學(xué)反應(yīng), 氧化反應(yīng)(Pt–e–→Pt+)使電流從電極流向海水, 還原反應(yīng)(Pt++e–→Pt)使電流從海水流向電極。電極和海水之間電子的傳遞會產(chǎn)生電場, 使氧化還原反應(yīng)最終到達一個電化學(xué)平衡的狀態(tài), 此時凈電流為零。電子轉(zhuǎn)移過程中產(chǎn)生的電場對海水中帶電離子產(chǎn)生靜電吸引, 導(dǎo)致電極附近離子濃度變化, 但電導(dǎo)池內(nèi)海水整體保持電中性。如圖2所示, 在電極-海水界面, 一些溶解在海水中的分子和離子以化學(xué)鍵的形式吸附在電極表面附近, 形成一層內(nèi)層, 這些離子的電中心軌跡被稱為內(nèi)亥姆霍茲平面(IHP)。被電極上電荷產(chǎn)生的庫侖力吸引的離子, 其電中心軌跡被稱為外亥姆霍茲平面(OHP)。這些反應(yīng)、吸附的總結(jié)果是形成一個帶電雙層界面。此外還有一部分分子和離子沒有被特殊吸附, 受電場引力和熱運動的影響分布在擴散層。

如上所述, 當電極和海水接觸時, 在接觸界面會形成一個空間電荷區(qū), 在電極上產(chǎn)生電勢0(圖3), 電極-海水界面起到電容的作用, 電容由總電荷和電勢0決定,=/0。在亥姆霍茲理論中, 電容的大小由海水的相對介電常數(shù)r、自由空間的介電常數(shù)0、電極面積以及外亥姆霍茲平面OHP與電極之間的距離OHP決定:

圖2 電極與海水接觸界面示意圖

圖3 電極與海水接觸界面電勢分布圖

式中,H是亥姆霍茲電容, 單位F,r為海水的相對介電常數(shù), 真空或自由空間狀態(tài)下的介電常數(shù)0≈ 8.851×10–12F/m, 外亥姆霍茲平面與電極之間的距離為3?[14-15]。

擴散層的等效電容G為:

式中,為擴散層特征厚度,是離子的價態(tài),0為電極電位,t為熱電壓,t=/,是電子上的電荷(約為1.602×10–19C), 雙曲余弦部分用于補償電荷運動的影響。

電極-海水接觸界面總電容(雙層電容)dl由亥姆霍茲電容H和擴散層的等效電容G串聯(lián)而成, 因而:

當電極-海水界面沒有凈電流時, 不存在電荷轉(zhuǎn)移, 雙層電容模型可以很好地解釋電極和海水之間狀態(tài)。但當向電極施加電壓時, 電極表面產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng), 平衡被打破, 海水和電極之間就會出現(xiàn)電荷轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象。這種電荷轉(zhuǎn)移的行為類似通過雙層電容的泄漏電流, 用和雙層電容并聯(lián)的阻抗來描述, 稱為法拉第阻抗。

當沒有凈電流時, 電極相對于擴散層內(nèi)平衡電壓的電位由能斯特方程給出:

其中,0為標準狀態(tài)下(P(H2)=101 325Pa, a(H+)= 1 mol·dm–3)相對于標準氫電極SHE測得的平衡電壓,=8.314 472 J·mol–1·K–1[16], 為通用氣體常數(shù),為絕對溫度,為反應(yīng)中轉(zhuǎn)移的電子數(shù),=96 485.332 89 C/mol[17], 為法拉第常數(shù),O(=0)和R(=0)分別為氧化劑和還原劑的在電極表面的濃度。

由于電荷轉(zhuǎn)移效應(yīng)和靜電吸引, 電極上的氧化劑和還原劑濃度(O(=0)和R(=0))與界面處海水中氧化劑和還原劑的濃度(O*、R*)有著微小的差異, 通常電極-海水界面沒有凈電流的情況下, 這些差異可以忽略, 所以平衡狀態(tài)下電極與海水表面相對于擴散層內(nèi)平衡電壓的電位是相等的。海水體積可以看做無窮大,O*、R*為常數(shù), 所以電極表面海水相對于擴散層內(nèi)平衡電壓的電位eq*也為常數(shù)。當使用外部電源供電, 向電極施加不同于eq的電壓()時, 平衡被打破。電極和海水間的電勢差可以分為兩部分:

第一部分用于打破電位平衡并在電極表面產(chǎn)生凈電流, 第二部分為將電荷從電極表面轉(zhuǎn)移到海水中所消耗的電勢。為了描述這兩種電勢差, 將法拉第阻抗分為兩個串聯(lián)元件, 分別為電荷轉(zhuǎn)移電阻ct和沃堡阻抗W。

電勢差(–eq)與凈電流關(guān)系由巴特勒-褔爾默方程[18]給出:

式中,為電荷轉(zhuǎn)移系數(shù), 通常取0.5,0為平衡時的交換電流, 其大小為:

式中,0為反應(yīng)速率常數(shù), 根據(jù)反應(yīng)類型取值。如等式所示, 交換電流0與電極面積成正比。由式(5)可知, 在平衡狀態(tài)下eq一定時, 電極上的氧化劑和還原劑濃度(O(=0)、R(=0))之比是固定的。因此, 當O(=0)、R(=0)的冪系數(shù)之和為1時,0也可以認為與O(=0)、R(=0)成正比。

–eq與之比為電荷轉(zhuǎn)移電阻ct:

eq–eq*與之比為沃堡阻抗W:

式中,為虛數(shù),為勵磁信號的角頻率且有=2π,W為沃堡系數(shù), 其公式如下:

其中,O、R分別為氧化劑和還原劑的擴散系數(shù)(cm2/s)。

綜上, 當對電極施加一個小的正弦激勵時, 電極-海水界面的微觀反應(yīng)可以用雙層電容、電荷轉(zhuǎn)移電阻和沃堡阻抗結(jié)合起來的等效電路來表示。另外結(jié)合導(dǎo)線產(chǎn)生的寄生電容P引線電阻e和交流電流源等就組成了電導(dǎo)池等效測量電路, 如圖4所示。

圖4 七電極電導(dǎo)率傳感器電導(dǎo)池的等效測量電路

2 電導(dǎo)池仿真分析

2.1 極化效應(yīng)

按照實物模型對七電極電導(dǎo)率傳感器電導(dǎo)池進行建模, 并對激勵電極施加100～1010Hz的交流恒流源激勵, 在海水電導(dǎo)率分別為0.5 S/m、1 S/m、2 S/m、3 S/m、4 S/m、5 S/m、6 S/m、7 S/m的環(huán)境下測量電極間海水阻抗幅度與激勵頻率的對應(yīng)關(guān)系。理想狀況下, 七電極電導(dǎo)率傳感器測量的是電極2、3, 電極5、6之間的電壓降, 平均后比上激勵電流的大小即為阻抗值。但考慮到實際情況下的負載能力, 分別在電極1、電極4和電極2、電極3之間使用電壓表測量電壓值, 從而獲取兩組多種電導(dǎo)率環(huán)境下的阻抗-頻率圖, 以探究極化效應(yīng)的影響。

從圖5(a)可以看出, 隨著激勵頻率的增大, 測量的各電導(dǎo)率海水阻抗值逐漸變小并趨于平穩(wěn), 最終降為0。對于電極1與電極4之間的阻抗, 低頻時, 阻抗值主要受到雙層電容dl1、dl2的影響, 隨著頻率的升高, 雙層電容的影響逐漸變小, 阻抗值由海水水體等效電阻S決定, 頻率高于106Hz時, 高頻交流激勵電流開始通過P, 隨著頻率的升高,P逐漸趨于短路狀態(tài)。從圖5(b)可以看出, 在低頻時, 電極2與電極3之間穿越電極界面的電壓降為0, 克服了雙層電容對阻抗的影響。七電極電導(dǎo)率傳感器在測量電導(dǎo)率時, 電壓電極和電流電極像四電極一樣是分開的, 電壓電極間由于差動放大器具有很高的輸入阻抗, 沒有電流流過電壓電極, 因此電壓電極上的雙層電容沒有電流流過, 消除了極化效應(yīng)帶來的影響。

2.2 鄰近效應(yīng)

根據(jù)實物模型分別對四電極和七電極電導(dǎo)率傳感器電導(dǎo)池進行建模, 將電導(dǎo)池置于海水中, 電極產(chǎn)生的電場分布在較大的面積上。在海水這一環(huán)境中有物體(銅、鐵等金屬)靠近電場時, 根據(jù)鄰近效應(yīng)可知電導(dǎo)池常數(shù)會發(fā)生變化。將海水電導(dǎo)率設(shè)置為5 S/m, 導(dǎo)電物體電導(dǎo)率為5.81×107S/m, 施加106Hz交流激勵信號, 將四電極和七電極的電極1設(shè)置為1 V, 四電極的電極4和七電極的電極6、7設(shè)置為0 V。通過有限元分析, 得到物體靠近電導(dǎo)池時電勢及電流密度分布圖, 其中顏色表示電勢的高低, 流線表示電流密度的大小。

圖(6)為物體靠近四電極電導(dǎo)池、七電極電導(dǎo)池時有限元仿真的電勢及電流密度分布圖。仿真結(jié)果表明, 在相同條件下, 海水中的四電極電導(dǎo)池有部分電場處于電導(dǎo)池外, 當有導(dǎo)電物從電導(dǎo)池附近經(jīng)過時, 測量性能因電場分布改變而受到影響。與四電極相比, 七電極通過將電導(dǎo)池兩端電極接地, 將電場限制在電導(dǎo)池內(nèi)部, 沒有外部電流, 電導(dǎo)池常數(shù)不會因電導(dǎo)池外物體的干擾而改變, 有效地消除了鄰近效應(yīng)。

圖5 多種電導(dǎo)率環(huán)境下電極間的阻抗-頻率圖

圖6 物體靠近電導(dǎo)池時電勢及電流密度分布圖

2.3 熱慣性理論與流體力學(xué)仿真

海水是流動的狀態(tài), 電導(dǎo)池置于海水中的狀態(tài)下, 電導(dǎo)池內(nèi)海水的流速和流量將直接影響電導(dǎo)池測量性能。根據(jù)準穩(wěn)態(tài)熱傳輸假設(shè), 電導(dǎo)池上的熱存儲會影響流體的溫度, 增大弛豫時間并給電導(dǎo)率測量帶來誤差[19]。管內(nèi)流速的增大可以有效縮短弛豫時間降低測量誤差, 增大流量可以使測量的數(shù)據(jù)更加準確。

使用層流接口, 計算層流流態(tài)下單相流體流動的速度場和壓力場。以動量守恒的納維-斯托克斯方程[20]以及質(zhì)量守恒的連續(xù)性方程(式(12)-式(14))為控制方程。

如圖7所示, 電導(dǎo)池內(nèi)徑為8 mm, 外徑為12 mm,長度為46.5 mm, 上方電導(dǎo)池出入口為圓角, 下方電導(dǎo)池出入口為直角, 將兩個電導(dǎo)池置于足夠大的正方體海水中, 設(shè)置海水左端為入口, 法相流入速度為0.3 m/s, 流動狀態(tài)為充分發(fā)展的流動, 將海水右端出口壓力設(shè)置為0 Pa。通過流體力學(xué)仿真獲得海水流過兩個電導(dǎo)池后, 在不同區(qū)域的流動速度大小圖。

圖7 海水流速圖

由圖7可以看出圓角出入口設(shè)置有兩點優(yōu)勢, 一是電導(dǎo)池內(nèi)流速得到了明顯的提升, 二是從電導(dǎo)池出口處尾跡海水流速分布情況可以發(fā)現(xiàn), 圓角出入口設(shè)置可以降低電導(dǎo)池對水體的擾動, 能獲取到更接近海洋真實環(huán)境的數(shù)據(jù)。

接下來探究電導(dǎo)池管徑對流速的影響。將圓角出入口的電導(dǎo)池管徑設(shè)置為變量, 電導(dǎo)池內(nèi)徑由4 mm至10 mm, 步長為1 mm, 電導(dǎo)池厚度不變, 即電導(dǎo)池外徑隨內(nèi)徑變化而變化。通過多次仿真驗證, 計算不同內(nèi)徑下電導(dǎo)池內(nèi)部海水流動的速度值。

仿真結(jié)果如圖8所示, 電導(dǎo)池的長寬比導(dǎo)致電導(dǎo)池內(nèi)海水流動的速度內(nèi)徑5 mm >內(nèi)徑 6 mm > 內(nèi)徑4 mm > 內(nèi)徑7 mm > 內(nèi)徑8 mm >內(nèi)徑 9 mm > 內(nèi)徑10 mm, 根據(jù)流量計算公式:

式中, S為電導(dǎo)池截面積, v為電導(dǎo)池內(nèi)平均流速, d為電導(dǎo)池內(nèi)徑。由式(15)可知雖然內(nèi)徑5 mm時流速最高, 但考慮到流量因素, 內(nèi)徑6 mm是獲得大流速和大流量的最佳選擇。綜合以上兩點, 將電導(dǎo)池結(jié)構(gòu)由內(nèi)徑8 mm, 外徑12 mm, 直角出入口優(yōu)化為內(nèi)徑6 mm, 外徑10 mm, 圓角出入口。將優(yōu)化前后兩電導(dǎo)池置于同一環(huán)境, 仿真計算電導(dǎo)池內(nèi)部截面海水平均流速如圖9所示。

由圖9可知, 電導(dǎo)池內(nèi)流速由邊界向中心逐漸增大, 呈對稱分布, 中心流速差異不大。優(yōu)化后最大流速由371 mm/s增至402 mm/s, 與初始流速相比, 速度的增量增加了43.66%。

圖9 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的電導(dǎo)池內(nèi)部流速

2.4 優(yōu)化后的電導(dǎo)池模型

根據(jù)以上研究結(jié)論, 本文對電導(dǎo)池結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計。電導(dǎo)池內(nèi)外徑分別為6 mm、10 mm, 出入口為圓角結(jié)構(gòu), 同時保證兩對電壓電極之間的間距盡量大且合理。圖10為結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的電導(dǎo)池模型。

圖10 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的電導(dǎo)池模型

給優(yōu)化后模型的電極1施加100～1010Hz的交流恒流源激勵, 將電極6、電極7接地, 海水電導(dǎo)率分別設(shè)置為0.5、1、2、3、4、5、6、7 S/m, 測量電極2、3, 電極4、5之間的電勢差, 取兩電壓值之和再平均, 更有利于減小測量誤差。電壓的平均值與流過兩對電壓電極的電流之比即為海水阻抗, 圖11為結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后七電極電導(dǎo)率傳感器在不同電導(dǎo)率海水中, 不同激勵頻率下的海水阻抗圖。

圖11 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后七電極電導(dǎo)率傳感器頻率-阻抗圖

被測海水阻值和變化范圍的大小影響傳感器測量準確度的高低, 被測海水阻值與變化范圍越大, 電導(dǎo)率測量的準確度越高[21]。如圖11所示, 電導(dǎo)率0.5 S/m～ 7 S/m、頻率激勵區(qū)間為100～106Hz的范圍內(nèi), 根據(jù)仿真結(jié)果, 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前電壓電極間對應(yīng)的海水阻值在15.7～ 219.5 Ω之間, 相同條件下結(jié)構(gòu)優(yōu)化后電壓電極間的海水阻值在55.8～780.9 Ω之間, 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后被測海水阻值和變化范圍的大小與結(jié)構(gòu)優(yōu)化前相比提高約3.56倍。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的性能分析

電導(dǎo)率傳感器的靈敏度主要由電導(dǎo)池常數(shù)來表示,的值越大表示傳感器的靈敏度越高, 可以測量阻抗的范圍越大。對于二電極電導(dǎo)率傳感器, 電導(dǎo)池常數(shù)由式(16)測得:

式中,為兩個電極之間的距離,為兩個電極正對的面積。但是對于本文中的七電極傳感器, 環(huán)形電極嵌在絕緣的導(dǎo)管內(nèi), 電場分布較為復(fù)雜, 使用式(16)計算所得到的電導(dǎo)池常數(shù)不準確, 所以通過仿真數(shù)據(jù)計算是最便捷準確的方法?？紤]到實際狀態(tài)下激勵交流電流源的負載能力, 結(jié)合圖5(a), 在圖11中選取數(shù)據(jù)波動幅度小的激勵頻率104Hz和105Hz對應(yīng)的海水阻值, 代入式(1), 即可計算出電導(dǎo)池常數(shù)的大小。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的電導(dǎo)池常數(shù)見表1和表2。

表1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前電導(dǎo)池常數(shù)

表2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后電導(dǎo)池常數(shù)

由表2、表3數(shù)據(jù)可以看出, 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后各電導(dǎo)率點的電導(dǎo)池常數(shù)在激勵頻率104Hz和105Hz下的平均值從1.097 cm–1提升至3.905 cm–1, 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后靈敏度提高了約3.56倍。

4 結(jié)論

為了提高七電極電導(dǎo)率傳感器的測量性能, 本文對七電極電導(dǎo)池的結(jié)構(gòu)進行了分析及優(yōu)化。有限元仿真結(jié)果表明, 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的電導(dǎo)池內(nèi)最大流速的增量增加了43.66%, 電導(dǎo)池常數(shù)提升至3.905 cm–1,靈敏度與結(jié)構(gòu)優(yōu)化前相比提高3.56倍, 表現(xiàn)出更好的傳感器測量性能。

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Structure analysis and optimization of the seven-electrode conductivity sensor

LI Hong-zhi, YAN Chen-yang, JIA Wen-juan

(National Ocean Technology Center (NOTC), Tianjin 300112, China)

This paper analyzes and optimizes the structure of the seven-electrode conductivity cell to improve the measurement performance of the seven-electrode conductivity sensor. Based on the measurement principle and thermal inertia theory of the electrode conductivity sensor, the factors affecting the measurement performance of the sensor and the influence of the shell shape on the measurement results are analyzed. The performance of the structure before and after optimization is verified by finite element analysis. Results show that the increment of the maximum velocity in the conductivity cell is increased by 43.66%, and the sensitivity is increased 3.56 times compared to that before the structure optimization. This shows better sensor measurement performance.

conductivity sensor; seven-electrode; finite element analysis; optimization design

Nov. 6, 2020

P716

A

1000-3096(2022)1-0163-09

10.11759/hykx20201106005

2020-11-06;

2021-05-17

國家重點研發(fā)計劃重點專項項目 (2017YFC1403304); 國家重點研發(fā)計劃重點專項項目 (2017YFC1403403, 2017YFF0206402)

[Key project of national key Research and development Plan, No. 2016YFC1400502; Key project of national key Research and development Plan, Nos. 2017YFC1403403; No. 2017YFF0206402]

李紅志(1975—), 男, 遼寧大連人, 碩士研究生, 正高級工程師, 主要研究方向為海洋環(huán)境監(jiān)測溫鹽深傳感器, 電話: 022-27536535, E-mail: lihongzhi6535@126.com; 賈文娟(1983—),通信作者, 碩士研究生, 高級工程師, 電話: 13820237690, E-mail: jwj219@163.com

(本文編輯: 康亦兼)