基于可變補(bǔ)償?shù)腎PT恒壓恒流系統(tǒng)研究

符 飛，王嘉梅，唐嘉寧，王偉全，周思達(dá)，梁志茂

(云南民族大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

IPT系統(tǒng)的發(fā)射端與接收端之間沒有實(shí)體連接，而是以電磁場為媒介進(jìn)行電能的無線傳輸，其具有供電靈活且電能傳輸過程不會產(chǎn)生電火花等優(yōu)點(diǎn).IPT系統(tǒng)供電方案一般為先向設(shè)備的嵌入式儲能電池充電，再由儲能電池向工作負(fù)載提供電能，也可由IPT系統(tǒng)直接向工作負(fù)載提供電能，形成動態(tài)的無線電能傳輸系統(tǒng).

當(dāng)采用IPT技術(shù)向工作負(fù)載進(jìn)行供電時(shí)，希望供電系統(tǒng)能夠根據(jù)負(fù)載對電源的需求，可控的輸出電壓或電流.例如當(dāng)用電設(shè)備為電壓型負(fù)載時(shí)，IPT供電系統(tǒng)應(yīng)能輸出恒壓.同理，當(dāng)用電設(shè)備為電流型負(fù)載時(shí)，IPT供電系統(tǒng)應(yīng)能輸出恒流.

相較于采用IPT技術(shù)的無線供電系統(tǒng)，傳統(tǒng)的電纜連接供電方式更容易實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo).而IPT系統(tǒng)能量傳輸通道一般存在許多非線性單元，且線圈之間的互感和負(fù)載參數(shù)量易發(fā)生擾動.若無恒壓或恒流措施，這些擾動經(jīng)能量傳輸通道反映到輸出側(cè)則表現(xiàn)為系統(tǒng)輸出電壓或電流的不穩(wěn)定.因此，合理的IPT供電系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)采取有效的CV/CC措施.

目前較為常見恒壓或恒流方法從實(shí)現(xiàn)原理上可分為兩大類，其一是通過搭建電壓或電流閉環(huán)控制系統(tǒng)的方法來實(shí)現(xiàn)，例如PID(PI)控制[1-2]、滑?？刂芠3-4]和H∞控制[6-7]等，采用這類方法的優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)的魯棒性好，輸出精度高，控制靈活.缺點(diǎn)是增加了系統(tǒng)整體的復(fù)雜度，一般需要在接收端搭建專用的控制電路或通信電路，不利于接收設(shè)備的小型化和低成本化.其二是通過電容和電感來組成不同的補(bǔ)償拓?fù)?，用不同的參?shù)配置來實(shí)現(xiàn)[8-9].這類方法也可通過改變系統(tǒng)的補(bǔ)償拓?fù)鋄10]或參數(shù)[11-13]，來實(shí)現(xiàn)輸出電壓或電流的調(diào)節(jié).這種方法的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)且成本低廉.有利于實(shí)現(xiàn)接收設(shè)備的小型化和低成本化.缺點(diǎn)是系統(tǒng)的魯棒性較差，對電路元件參數(shù)敏感.可調(diào)節(jié)范圍小，當(dāng)負(fù)載的等效電阻變化范圍過大時(shí)，系統(tǒng)會失去CV/CC的輸出特性.且無法實(shí)現(xiàn)在互感參數(shù)擾動時(shí)的有效調(diào)節(jié).文獻(xiàn)[10]在第二類方法的基礎(chǔ)上，提出了一種用檢測原邊電壓和電壓相位的方式來估算互感的變化情況，實(shí)現(xiàn)了在副邊不設(shè)調(diào)壓或通信模塊的情況下，可有效調(diào)節(jié)副邊的輸出電壓.

1 IPT系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

采用的補(bǔ)償電路原邊為LCL，副邊為單/雙LCL變換的補(bǔ)償拓?fù)?通過控制S1、S2的開關(guān)狀態(tài)，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的CV或CC模式切換.其簡化結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.

圖1 補(bǔ)償電路簡化結(jié)構(gòu)圖

圖2 補(bǔ)償電路的等效電路圖

1.1 原邊補(bǔ)償拓?fù)涞哪Ｐ头治?/h3>

原邊補(bǔ)償拓?fù)浜喕刃щ娐啡鐖D3(a)所示，根據(jù)該電路等效電路圖建立原邊二端口網(wǎng)絡(luò)模型有

(1)

其中，T1為原邊二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)矩陣，A1、B1、D1、E1為原邊二端口的傳遞參數(shù)，定義為

(2)

由式(1)可知，當(dāng)E1=0時(shí)，原邊輸出電流與反映阻抗Zeq無關(guān)，此時(shí)原邊的輸出電流與輸入電壓存在關(guān)系

(3)

原邊補(bǔ)償電容兩端的電壓為

(4)

式中Zeq為副邊到原邊的反映阻抗，則諧振頻率

(5)

若ωL1=ωLp+Im(Zeq)，則原邊等效阻抗

(6)

此時(shí)原邊電路呈電阻性，系統(tǒng)工作在軟開關(guān)狀態(tài).

1.2 副邊補(bǔ)償拓?fù)涞哪Ｐ头治?/h3>

當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行與CV階段，副邊等值電路圖如圖3(b)所示，建立原邊二端口網(wǎng)絡(luò)模型，有

(7)

(8)

T2為原邊二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)矩陣，A2、B2、D2、E2為原邊二端口的傳輸參數(shù)，定義為

(9)

由式(9)可知，B2=0時(shí)，系統(tǒng)輸出電壓與負(fù)載無關(guān)，輸入電壓與輸出電壓存在關(guān)系

(10)

(11)

(12)

可以看出，如果系統(tǒng)頻率與LC參數(shù)保持不變，則副邊到原邊的轉(zhuǎn)移電抗只與耦合機(jī)構(gòu)的互感有關(guān)，與負(fù)載無關(guān).

當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行與CC階段時(shí)，副邊等值電路如圖3(c)所示，其補(bǔ)償電路可看作由2個(gè)結(jié)構(gòu)相同參數(shù)不同的LCL級聯(lián)而成.建立副邊二端口網(wǎng)絡(luò)模型有

(13)

式(12)中T2、T3分別為副邊電路CV和CC段的傳輸參數(shù)矩陣，A3、B3、D3、E3為T3中的傳輸參數(shù).與T2同理可得

(14)

令T′=T3T2，則

(15)

A′、B′、D′、E′為副邊總的傳輸參數(shù)，定義為

(16)

由式(15)和式(16)可知，當(dāng)E′=0時(shí)，副邊輸出電流與負(fù)載無關(guān)，此時(shí)輸出電流與輸入電壓存在關(guān)系

(17)

副邊電路參數(shù)滿足

(18)

由式(17)可推導(dǎo)得到系統(tǒng)的諧振頻率

(19)

若L3=L4，則副邊反映到原邊的反映阻抗為

(20)

可以看出，副邊的補(bǔ)償拓?fù)渥兓昂蟾边叺皆叺霓D(zhuǎn)移電抗保持不變，且副邊到原邊的轉(zhuǎn)移電抗與負(fù)載無關(guān).轉(zhuǎn)移電抗參數(shù)只反映了耦合機(jī)構(gòu)互感的變化情況.

從上述分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)對該補(bǔ)償電路進(jìn)行合理的參數(shù)配置后，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在恒定的周期性正弦電壓信號激勵(lì)下實(shí)現(xiàn)CV/CC的輸出特性，且副邊到原邊的轉(zhuǎn)移電抗參數(shù)只反映了耦合機(jī)構(gòu)的互感變化情況.與負(fù)載無關(guān)，與系統(tǒng)的運(yùn)行模式無關(guān)，與耦合機(jī)構(gòu)的互感參數(shù)相關(guān)的特性.

利用該特性，可通過合理的電路參數(shù)配置，實(shí)現(xiàn)IPT系統(tǒng)在負(fù)載等效電阻擾動時(shí)的恒壓或恒流輸出.也可通過檢測和分析原邊電路中關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)-支路上的電壓電流信號來辨識耦合機(jī)構(gòu)的互感變化情況，從而實(shí)現(xiàn)IPT系統(tǒng)在互感參數(shù)擾動時(shí)的電壓或電流調(diào)整.

2 CV/CC的控制策略

當(dāng)系統(tǒng)的逆變環(huán)節(jié)采用方波逆變電路時(shí)，所輸出的方波信號可看做由基波與基波的奇數(shù)次諧波疊加而成，諧波的存在會引起電壓電流信號的畸變，從而影響互感的檢測精度.一般來說，高階的IPT系統(tǒng)本身具有一定的濾波效果，能量傳輸通道中諧波的衰減速度與其階數(shù)和諧波的次數(shù)成反比關(guān)系，參數(shù)采集的節(jié)點(diǎn)或支路越靠近激勵(lì)源受到系統(tǒng)諧波的影響越大，反之則越小.在本文中原邊采用LCL型補(bǔ)償拓?fù)洌υ厒鬏斁€圈上的電壓和電流信號進(jìn)行分析，因此系統(tǒng)受諧波的影響較小.其系統(tǒng)的控制框圖如圖3所示.

圖中Udc為系統(tǒng)的直流輸入電壓；發(fā)射端采用Q5、L5和C3組成Buck斬波電路，控制PWM控制信號的占空比來調(diào)整逆變電路的直流輸入電壓；采用Q1～Q4組成單相全橋逆變電路，將Buck電路輸出的直流電壓轉(zhuǎn)化為高頻方波電壓；接收端采用D1～D4組成整流電路，將高頻的交流電壓轉(zhuǎn)化為可供負(fù)載工作的直流電壓.

對于一個(gè)配置好的IPT系統(tǒng)，電容、電感元件的參數(shù)都是已知的，假設(shè)電路處于全諧振狀態(tài)，所有元件都為理想元件，初始狀態(tài)下互感參數(shù)等于參考值.則由式(3)、式(4)、式(12)和式(20)可推導(dǎo)得到t時(shí)刻的互感增益系數(shù)

(21)

式中M為耦合線圈的互感參數(shù)，M′為互感參數(shù)的參考值.此時(shí)副邊線圈上的感應(yīng)電壓

(22)

圖3 系統(tǒng)的控制框圖

由式(3)、式(10)和式(17)可以看出，若使負(fù)載的電壓或電流恢復(fù)到額定值，則t時(shí)刻的原邊線圈電流理想值應(yīng)有

(23)

故引入t時(shí)刻的Buck電路開環(huán)電壓增益系數(shù)

(24)

理論上，通過獲取Buck電路開環(huán)電壓增益系數(shù)可計(jì)算出Buck電路開關(guān)管的占空比，從而控制Buck電路的輸出電壓使原邊線圈上的電流達(dá)到理想值.然而，實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的全諧振參數(shù)(尤其是高階系統(tǒng))配置非常困難，且電路中的元件也并非理想元件，因此IPT系統(tǒng)一般只能工作在全諧振點(diǎn)附近，這就導(dǎo)致系統(tǒng)的輸入和輸出關(guān)系與理想狀態(tài)總會存在誤差.為了減小這種誤差，同時(shí)不增加副邊電路元件，引入圖中所示的積分控制的原邊線圈電流閉環(huán)校準(zhǔn)回路，從而消除原邊由失諧和硬件參數(shù)擾動帶來的輸出電流誤差.加入校準(zhǔn)回路后，PWM輸出波形的占空比為

(25)

式中D(0)為PWM輸出波形的初始占空比，Ki為積分系數(shù).可以看出，即使在副邊電路不采用電壓或電流調(diào)整模塊的條件下，系統(tǒng)的輸出電壓或電流仍可實(shí)現(xiàn)有效調(diào)整.

3 仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 系統(tǒng)的仿真

為了驗(yàn)證以上分析的正確性，首先利用Simplorer與MATLAB/Simulink聯(lián)合搭建出圖3所示的仿真模型.系統(tǒng)參數(shù)配置如表1、表2所示.

表1 不確定參數(shù)配置

表2 確定參數(shù)配置

續(xù)表2

用一個(gè)關(guān)于時(shí)間變化的電阻代替一個(gè)等效電阻隨時(shí)間逐漸增大的負(fù)載.積分控制器積分系數(shù)取20，仿真步長為 0.1 μs.令互感M=30 μH，負(fù)載在擾動范圍內(nèi)發(fā)生階躍變化時(shí)，得到在負(fù)載干擾時(shí)的輸出電壓、電流變化情況如圖4所示.

圖4 負(fù)載擾動時(shí)的輸出電壓電流變化曲線

從圖中可以看出，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行于CV階段時(shí)，在電路拓?fù)漭敵鎏匦缘淖饔孟孪到y(tǒng)的輸出電壓幾乎不受負(fù)載電阻值變化的影響.當(dāng)運(yùn)行于CC階段時(shí)，由于整流電路直流側(cè)濾波電容對電壓的阻礙作用，在負(fù)載電路切換瞬間輸出電流波形出現(xiàn)較大的尖峰，其峰值的大小與換路前后電阻的差值正相關(guān).在負(fù)載電阻發(fā)生 10 Ω～20 Ω 范圍內(nèi)的階躍變化時(shí)，輸出電壓或電流在 20 ms 內(nèi)均進(jìn)入了5%穩(wěn)態(tài)誤差帶內(nèi).因此，系統(tǒng)具有良好的抗負(fù)載擾動性.

當(dāng)負(fù)載RL=15 Ω，互感在擾動范圍內(nèi)發(fā)生躍變時(shí)，得到在互感干擾時(shí)的輸出電壓、電流變化情況如圖5所示.

圖5 互感擾動時(shí)的輸出電壓電流變化曲線

可以看出，當(dāng)系統(tǒng)互感參數(shù)發(fā)生20～60 μH 范圍內(nèi)的階躍變化時(shí)，2種模式下的輸出電壓或電流變化情況基本保持一致.超調(diào)量均小于20%，在 10 ms 內(nèi)均進(jìn)入5%的穩(wěn)態(tài)誤差帶.因此，系統(tǒng)也具有有效和快速的抗互感干擾能力.

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證以上分析和仿真的正確性，基于表1中的數(shù)據(jù)搭建實(shí)驗(yàn)平臺.平臺采用DSP作為系統(tǒng)的信號處理器與控制器，型號為TMS320F28335PGFA.電路中的諧振電容均采用頻率特性良好的聚丙烯電容器.諧振電感和耦合線圈均為利茲線繞制而成，其中耦合線圈為盤狀結(jié)構(gòu)，諧振電感含有磁芯，磁芯材料為鐵鎳鉬粉心[14].原邊線圈上的電壓電流信號通過電壓/電流互感器進(jìn)行采集.

實(shí)驗(yàn)通過切換負(fù)荷的方式來模擬供電過程中負(fù)載等效電阻的變化和外部因素導(dǎo)致的負(fù)載擾動.在CC模式下，負(fù)載由 4.2 Ω 切換到 14.2 Ω.在CV模式下負(fù)載由 15.2 Ω 切換到 25.2 Ω.得到兩種工作模式時(shí)的負(fù)載擾動時(shí)的輸出電壓電流響應(yīng)曲線如圖6所示.

圖6 負(fù)載擾動時(shí)的輸出電壓電流響應(yīng)曲線

可以看出，無論系統(tǒng)工作在CC模式或CV模式下，負(fù)載發(fā)生擾動時(shí)流過原邊線圈的電流幾乎保持恒定.在CC模式下，負(fù)載電阻階躍上升后副邊輸出電流出現(xiàn)短暫的先下降后上升的過程，CV模式下副邊輸出電壓的變化則較為平緩，這與上述的仿真結(jié)果保持一致，但在兩種模式下負(fù)載變化前后輸出的穩(wěn)態(tài)值均與系統(tǒng)的額定值存在誤差，分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要有兩點(diǎn)：

1) 電路元件中存在寄生電阻；

2) 系統(tǒng)的階數(shù)較高，導(dǎo)致諧振參數(shù)配置時(shí)產(chǎn)生的誤差較大.

經(jīng)過上述分析可知，當(dāng)CC段等效阻抗為電阻性時(shí)，CC模式下的穩(wěn)態(tài)輸出電流變化情況與CV模式下的穩(wěn)態(tài)輸出電壓變化情況保持一致，通過實(shí)驗(yàn)也證明了該理論的正確性.為簡化分析，只對CV模式下互感參數(shù)擾動時(shí)的穩(wěn)態(tài)輸出電壓變化情況進(jìn)行分析.在CV模式下，通過改變原邊與副邊耦合線圈的空間距離來模擬無線供電過程中的互感參數(shù)擾動，當(dāng)互感由 54.2 μH 變化到 32.4 μH 后，得到原邊線圈電流與副邊輸出電壓在互感參數(shù)擾動下的穩(wěn)態(tài)輸出電壓變化情況如圖7所示.

圖7 互感擾動時(shí)的輸出電壓響應(yīng)曲線

可以看出，在控制器的作用下，流過原邊線圈的電流隨著互感參數(shù)的減小而增大，且副邊輸出電壓在互感參數(shù)減小后基本保持不變.該系統(tǒng)具有良好的抗互感擾動性.

4 結(jié)語

本文在雙邊LCL補(bǔ)償拓?fù)涞幕A(chǔ)上，通過在副邊增加一個(gè)可投切的LCL環(huán)節(jié)來實(shí)現(xiàn)IPT供電系統(tǒng)的恒壓或恒流輸出.并且利用該拓?fù)涞霓D(zhuǎn)移參數(shù)特性，設(shè)計(jì)了一種基于原邊互感檢測的恒壓恒流控制方法.經(jīng)仿真和實(shí)驗(yàn)表明，該方法具有較好的抗負(fù)載和互感參數(shù)擾動的能力.當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)載或互感參數(shù)在一定范圍內(nèi)發(fā)生擾動時(shí)，其輸出誤差較小，滿足一般電壓型和電流型負(fù)載對工作電源的需求，達(dá)到了預(yù)期的效果.