“雙軟”頂?shù)装灞∶簩友乜樟粝锏坠臋C理分析

張 帥，徐金海，李 沖

(1.中國礦業(yè)大學 礦業(yè)工程學院，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

底鼓是由于掘進、回采、留巷及其他因素影響引起的圍巖應力狀態(tài)發(fā)生變化以及在維護過程中圍巖性質的變化造成的[1]。目前，綜放沿空巷道底鼓現(xiàn)象越來越突出，這類巷道的底鼓不僅造成巷道的破壞，對窄煤柱、巷旁充填體乃至整個巷道的穩(wěn)定性也有重要影響，強烈的底鼓帶來大量的維護和翻修工作，嚴重影響礦井正常的生產，大大增加了巷道的支護和維修費用[2-4]。由于巷道所處的地質條件、底板圍巖性質和應力狀態(tài)的不同，巷道底鼓的方式及機理也各不相同，一般可分為四類：擠壓流動性底鼓、壓曲褶皺性底鼓、剪切錯動性底鼓、遇水膨脹性底鼓[5-7]。學者針對沿空留巷底鼓機理進行研究，康紅普院士[8]指出巖層的壓曲、擴容和膨脹是引起巷道底鼓的重要原因；柏建彪教授[9]提出底板巖性、水平應力對底鼓影響至關重要，采動巷道底鼓控制重點是加固破碎底板，增大其峰后強度和殘余強度，以加固的方法實現(xiàn)改良底板巖性，同時控制水平應力對底鼓的影響；姜耀東教授[10]探討了巷道底鼓的基本特征，分析了4種類型底鼓的機理及影響因素，提出了巷道底鼓控制技術；華心祝教授[11]建立深井大斷面沿空留巷底板受力模型，利用最小勢能原理對底板變形量進行計算和分析；徐營[12]指出沿空留巷底鼓原因是巷道底板在一次回采后發(fā)生破裂，底板破裂巖體隨后在一次回采和二次回采采動應力的作用下發(fā)生峰后蠕變。

目前研究已對沿空留巷底鼓問題進行了初步探討，但是對于薄煤層沿空留巷底鼓機理研究成果尚處于深化過程。因此，本文以趙宮能源煤礦1701工作面為研究背景，采用溫克爾理論建立沿空留巷底板力學模型，揭示沿空留巷底鼓機理。

1 工程概況

1.1 煤層賦存

趙官能源煤礦1701工作面開采煤層為七煤層，該面構造形態(tài)為一寬緩的單斜構造，工作面煤層走向50°～75°，傾向正北，煤層傾角為3°～5°，較為平緩。煤層厚度1.05～1.20m，平均煤厚1.15m，厚度變化較穩(wěn)定。

1.2 工作面布置

1701工作面位于-415m水平一采區(qū)東翼，東至F17斷層保護煤柱，西到工業(yè)廣場保護煤柱，南部為1701上工作面，北部為上一工作面采空區(qū)。1701工作面走向長1190m，傾向長162m，距地面垂深360.18～388.50m。工程實踐過程中在1701上巷沿空留巷，并與一采區(qū)回風上山、運輸上山相連，工作面布置如圖1所示。

圖1 工作面布置

1.3 巷道頂?shù)装鍘r層巖性

1701工作面巷道直接頂為泥巖，平均厚度1.8m；基本頂為粉砂巖，平均厚度1.2m；老頂為細粒砂巖，平均厚度4.4m；直接底為泥巖，厚度為1.0～1.2m；老底為淺灰～灰色細砂巖，厚度為3.7m，煤層圍巖如圖2所示。

圖2 煤層頂?shù)装鍘r層柱狀

由圖2可知，7#煤層直接底為巖性較差的泥巖，在沿空留巷過程中無疑會加劇底鼓引起的巷道圍巖變形。此外，巷道底板巖層中含有一定量的植物碎片化石，遇水具有一定的膨脹性，但是由于水文地質條件簡單，頂?shù)装搴畬痈凰暂^差，因而對巷道底鼓的影響程度較小。

1.4 沿空留巷支護方案

1701上巷支護方案采用“錨網(wǎng)+鋼帶”支護形式。頂板錨桿規(guī)格為?18mm×2000mm的全螺紋鋼等強錨桿，間排距800mm×800mm，巷幫錨桿規(guī)格為?18mm×1800mm全螺紋等強錨桿，間距排800mm×900mm，巷道全斷面鋪網(wǎng)；沿空留巷采用原位留巷，巷旁充填體采用膏體充填，巷旁充填體寬1.5m，與煤層頂板接頂，高1.15m，在采空區(qū)側人工壘砌寬為2.0m的矸石墻，具體布置如圖3所示。

圖3 沿空留巷初始方案(mm)

1.5 底鼓特征

現(xiàn)場觀測發(fā)現(xiàn)，上巷頂幫支護密度及強度較大，底板無支護。滯后留巷一段時間，巷道出現(xiàn)底鼓。主要表現(xiàn)為：底板隆起，局部達到1m左右，嚴重影響了巷道的正常使用；部分巷旁支護體發(fā)生傾斜，在靠近頂板和底板的部位支護體發(fā)生剪切破壞；實體煤側巷幫變形較小，未出現(xiàn)破損現(xiàn)象；頂板破壞程度小，較為完整。

2 沿空留巷底鼓力學模型

2.1 沿空留巷底鼓機制分析

根據(jù)關鍵層理論和沿空留巷覆巖移動規(guī)律可知[13-15]，工作面推過后，關鍵頂板在靠近采空區(qū)側斷裂形成砌體梁結構，此時，側向集中應力向實體煤側轉移，圍巖應力發(fā)生二次分布，并出現(xiàn)集中應力。

隨著關鍵塊的回轉、下沉，巷旁充填體和實體煤承受的載荷迅速增大，巷道的基角處會產生強烈的應力集中現(xiàn)象。所以底板巖層的兩端最容易發(fā)生破壞。當基角處破壞以后，基角基本失去了垂直向上的承載能力。因而，當巷道兩幫發(fā)生相對移近時，強度較弱的底板分層在巷旁充填體與實體煤的擠壓以及底板應力的作用下發(fā)生壓曲變形，最終底板隆起形成底鼓。沿空留巷底鼓破壞形式如圖4所示。

圖4 沿空留巷底鼓破壞

2.2 沿空留巷受力分析

根據(jù)上述分析，可建立沿空留巷底板受力分析如圖5所示，其中k1為工作面超前支撐壓力的應力集中系數(shù)；k2為側向支撐壓力和超前支撐壓力疊加形成的高支撐壓力區(qū)的應力集中系數(shù)；k3巷旁充填體應力集中系數(shù)；γ為上覆巖層平均容重，N/m3；H為采深，m。

圖5 沿空留巷底板受力分析

為了便于研究沿空留巷底鼓力學行為又不失其本質，取巷道左側形成側向支撐壓力和超前支撐壓力疊加形成的高支撐壓力區(qū)和右側的巷旁充填體應力集中區(qū)，都將其簡化為均布載荷?；镜讓χ苯禹?shù)牧喕癁閺椥缘鼗?，如圖6所示，圖中x1為沿空留巷寬度，m；x2為巷旁充填體應力集中區(qū)寬度，m；x3為高支撐壓力區(qū)寬度，m。

圖6 彈性地基底板沿空留巷力學模型

根據(jù)彈性地基溫克爾假設[16-18]，地基表面任一點的沉降量和該點單位面積上所受壓力成正比，即：

q=kω(x)

(1)

根據(jù)彈性地基巖梁理論，頂板撓度ω(x)與頂板巖梁所受載荷q之間應滿足地基梁撓曲線基本微分方程：

式中，E為彈性模量，MPa；I為截面慣性矩，m4。

頂板巖梁的撓曲線微分方程為：

對于式(3)，整理可得：

方程(3)的齊次方程為：

齊次方程(6)的通解為：

ω1(x)=e-αx(A1cosαx+A2sinαx)+

eαx(A3cosαx+A4sinαx)

(8)

又因為非齊次方程(6)的一個特解為：

因此，非齊次方程(6)的通解為：

ω1(x)=e-αx(A1cosαx+A2sinαx)+

同理，當x2

當0

綜上所述，頂板梁的撓曲線微分方程為：

梁的撓曲線求出后，任意截面的轉角θ(x)、彎矩M(x)、剪力Q(x)可由下列方程求出：

考慮邊界撓曲值和撓曲線方程連續(xù)性條件：

可解得參數(shù)A1、A2、B1、B2、B3、B4、C1、C2，由于參數(shù)形式過于復雜，這里不具體予以給出。將解得參數(shù)帶入式(13)中即可得頂板巖梁的撓曲線方程。

3 工程計算實例

3.1 計算參數(shù)的確定

根據(jù)1701上巷采用巷旁膏體充填沿空留巷技術現(xiàn)場地質條件。參數(shù)選取如下：

工作面直接底厚度1.2m，基本底厚度H1=3.7m，煤層埋深為400m，取q0=10MPa。根據(jù)實驗室實測結果可得，直接底和基本底巖層的彈性模量分別為E=0.5GPa，E1=15GPa；實體煤側應力集中系數(shù)k2為2～2.5，取k2=2.5，膏體充填體應力集中系數(shù)k3為0.25～0.45，考慮到膏體充填體的長度較短，計算范圍選取到采空區(qū)壓實區(qū)10m，取k3=0.8。

3.2 計算結果分析

根據(jù)圖6所示的力學模型，將相關參數(shù)帶入，根據(jù)求解條件(15)，可以求得沿空留巷底板撓曲線方程。由于方程形式復雜，給出主要參數(shù)見表1，將參數(shù)帶入式(13)可得底板撓曲線方程ω1(x)、ω2(x)和ω3(x)。

表1 沿空留巷底板撓曲線方程主要參數(shù)

將撓曲線方程ω1(x)、ω2(x)和ω3(x)用軟件成圖，得出巷旁膏體充填沿空留巷底板位移曲線如圖7所示。

圖7 沿空留巷底板位移曲線

由圖7可知，實體煤與巷旁支護體側底板變形接近零，巷道區(qū)域底板變形呈現(xiàn)為“拋物線”特征，具有非正對稱現(xiàn)象，底鼓最大變形處位于靠近巷旁支護體側，最大值為628mm。分析原因可知由于臨空工作面采動影響，巷道底鼓靠近采空區(qū)側變形更為劇烈。

3.3 模型驗證

對1701上巷底板變形進行觀測，沿空留巷底板100d變形曲線如圖8所示。

圖8 沿空留巷底板變形實測曲線

由圖8可知，1701上巷底板變形隨著時間的增加而變大，在初期50d內，巷道底鼓變形速率較快，達到13.3mm/d；后期達到50d之后，巷道底鼓變形較為緩和，變形速率為0.9mm/d，100d后變形最大值為645mm，理論模型最大值與實測最大值誤差為2.6%。

4 結 論

1)采用Winker彈性地基建立了沿空留巷底板底鼓力學模型，給出了底板底鼓變形撓度方程解析解。

2)理論計算結果表明實體煤與巷旁支護體側底板變形接近零，巷道區(qū)域底板變形呈現(xiàn)為“拋物線”特征，具有非正對稱現(xiàn)象，底鼓最大變形處位于靠近巷旁支護體側，最大值為628mm。

3)1701上巷底板變形隨著時間的增加而變大，在初期50d內，巷道底鼓變形速率較快，達到13.3mm/d；后期達到50d之后，巷道底鼓變形較為緩和，變形速率為0.9mm/d，100d后變形最大值為645mm，理論模型最大值與實測最大值誤差為2.6%。