基于CEL 方法的管道內(nèi)檢測(cè)器動(dòng)力學(xué)數(shù)值分析*

0 前 言

目前， 管道作為油氣運(yùn)輸最經(jīng)濟(jì)、 可靠的方式之一， 在現(xiàn)代工業(yè)中起著至關(guān)重要的作用。 在油氣輸送過(guò)程中， 輸送管道由于長(zhǎng)時(shí)間使用會(huì)受到輸送介質(zhì)的腐蝕， 現(xiàn)今國(guó)內(nèi)外通用的檢測(cè)方法是采用投放管道內(nèi)檢測(cè)器的方法， 完成對(duì)管道壁面的掃描檢測(cè)

。 利用壓差式管道內(nèi)檢測(cè)器進(jìn)行檢測(cè)是管道檢測(cè)主要技術(shù)之一， 壓差式管道內(nèi)檢測(cè)器在管道內(nèi)運(yùn)行中會(huì)受到流體介質(zhì)在兩端產(chǎn)生的壓差， 從而產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力， 使檢測(cè)器在管道內(nèi)依靠輸送介質(zhì)壓差驅(qū)動(dòng)行走， 保證其可以在無(wú)源的情況下進(jìn)行工作

。

管道內(nèi)檢測(cè)器主要由兩端的密封皮碗及中間的艙體構(gòu)成， 密封皮碗的個(gè)數(shù)一般為2～3 個(gè)

。橡膠皮碗作為檢測(cè)器上與管道內(nèi)壁直接接觸的重要部件， 是一種具備超彈性、 體積不可壓縮性、大變形特點(diǎn)的非線性固體材質(zhì)， 其材料特性對(duì)內(nèi)檢測(cè)器在管道內(nèi)運(yùn)行過(guò)程中的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特性具有重要的影響

。

當(dāng)?shù)刂饕姆N植作物為玉米。今年原平市田園豐化肥經(jīng)銷(xiāo)部的肥料銷(xiāo)售情況對(duì)比去年來(lái)說(shuō)基本持平。農(nóng)民的用肥積極性一般，主要原因是農(nóng)產(chǎn)品賣(mài)不上價(jià)格，農(nóng)民收入不高，導(dǎo)致農(nóng)民化肥需求下降。當(dāng)?shù)刭d銷(xiāo)情況比較嚴(yán)重，但目前來(lái)看，回款情況還不錯(cuò)。田園豐化肥經(jīng)銷(xiāo)部銷(xiāo)售的化肥主要以傳統(tǒng)大肥為主，在新型肥料方面涉及較少。

為了進(jìn)一步探索管道內(nèi)檢測(cè)器遇到管道變形時(shí)的力學(xué)行為， 張行等

針對(duì)檢測(cè)器在油氣管道受限空間中過(guò)環(huán)焊縫瞬態(tài)運(yùn)移過(guò)程建立了動(dòng)力學(xué)理論模型， 整體分析了檢測(cè)器的動(dòng)力學(xué)特性。 劉保余等

建立了檢測(cè)器彎管通過(guò)性的幾何理論模型， 并針對(duì)皮碗的不同結(jié)構(gòu)做了系統(tǒng)性的分析。 Durali M 等

建立了檢測(cè)器的一維等效彈簧、 阻尼振動(dòng)特性模型， 研究了檢測(cè)器經(jīng)過(guò)焊點(diǎn)變形時(shí)的振動(dòng)特性。 上述研究的內(nèi)容主要集中在一維、 二維理論以及模型的簡(jiǎn)化仿真模擬上， 缺少完整的檢測(cè)器運(yùn)動(dòng)過(guò)程，以及檢測(cè)器的慣性、 摩擦力影響， 更未涉及實(shí)體三維模型的耦合模型構(gòu)建和數(shù)值模擬過(guò)程等重要研究工作。

本研究將針對(duì)管道內(nèi)檢測(cè)器的管內(nèi)運(yùn)行復(fù)雜動(dòng)力學(xué)問(wèn)題， 基于CEL 流-固耦合方法， 系統(tǒng)研究管道內(nèi)檢測(cè)器非線性通過(guò)性的流-固耦合數(shù)值模擬關(guān)鍵技術(shù)， 提出評(píng)價(jià)檢測(cè)器與流體耦合同時(shí)與管道內(nèi)壁作用的有限元建模方法， 為管道內(nèi)檢測(cè)器的設(shè)計(jì)和使用提供重要的理論依據(jù)和參考。

1 基于CEL 方法的流-固耦合模型

1.1 CEL 方法

圖10 所示為檢測(cè)器運(yùn)行中受到的最大真實(shí)應(yīng)變， 3 個(gè)皮碗受到的最大真實(shí)應(yīng)變分別為0.935 5、0.460 5、 0.398 2， 與最大應(yīng)力的趨勢(shì)一致， 依次降低， 并且出現(xiàn)在皮碗與艙體貼合的邊緣處。

ABAQUS 中的CEL 方法是基于罰函數(shù)算法的一般接觸， 來(lái)解決歐拉材料與拉格朗日材料之間的接觸問(wèn)題。 在拉格朗日單元的邊和面創(chuàng)建邊界節(jié)點(diǎn)， 在歐拉材料表面創(chuàng)建固定參考點(diǎn)， 罰函數(shù)接觸方法接近硬壓-咬合行為， 這種方法允許小的歐拉材料滲透到拉格朗日域。 在邊界節(jié)點(diǎn)和固定參考點(diǎn)之間的接觸力F

和滲透距離d

是成正比的， 公式表示為：

例 12 有的身居其位不謀其政，遇到矛盾繞著走，遇到群眾訴求躲著行,推諉扯皮、敷衍塞責(zé)……[1]415

1.2 物理模型與網(wǎng)格

管道內(nèi)檢測(cè)器的結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。 為分析管道內(nèi)檢測(cè)器在流體介質(zhì)作用下的管內(nèi)復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特性， 采用CEL 方法建立管道內(nèi)檢測(cè)器流-固耦合有限元模型， 如圖2 所示。

管道內(nèi)檢測(cè)器在管中運(yùn)行， 當(dāng)遇到管道形狀突變的情形時(shí)， 會(huì)發(fā)生復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為， 產(chǎn)生很大的波動(dòng)。 在受到流體介質(zhì)的作用下， 檢測(cè)器啟動(dòng)運(yùn)行階段速度迅速上升趨近于4 m/s， 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間趨于平穩(wěn)， 在2.6 m/s 上下波動(dòng)， 當(dāng)遇到變形區(qū)域時(shí)， 速度下降， 隨之產(chǎn)生波動(dòng)， 并且會(huì)持續(xù)一段時(shí)間（如圖4 所示）。

為確保有限元分析的準(zhǔn)確性， 需要合理的選擇單元類(lèi)型、 形狀和網(wǎng)格密度， 目的是在分析的過(guò)程中可以保持良好的單元形態(tài)。 本研究利用線性減縮積分單元C3D8R 來(lái)劃分內(nèi)檢測(cè)器的網(wǎng)格，設(shè)置皮碗的網(wǎng)格密度為中心圓柱體的2 倍。 管道設(shè)置為剛體， 同樣采用C3D8R 單元進(jìn)行劃分， 網(wǎng)格密度與中心圓柱體近似相等。 流體采用Euler 單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分， 單元類(lèi)型為8 節(jié)點(diǎn)線性歐拉實(shí)體單元EC3D8R， EC3D8R 單元使用粘性沙漏控制。 管道內(nèi)檢測(cè)器模擬結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

式中： k

——罰剛度系數(shù)， 取決于拉格朗日和歐拉材料的屬性。

1.3 流體材料模型

基于ABAQUS 的CEL 方法， 管道內(nèi)的流體材料采用Mie-Grüneisen 和Hugoniot 結(jié)合的狀態(tài)方程（EOS） 來(lái)表達(dá)， 通用的流體Mie-Grüneisen 狀態(tài)方程表示為

經(jīng)過(guò)拉伸數(shù)據(jù)擬合， 結(jié)合ABAQUS 的CEL 算法， 皮碗橡膠模型材料特性參數(shù)見(jiàn)表2。

1.4 橡膠皮碗本構(gòu)模型

內(nèi)檢測(cè)器皮碗由聚氨酯橡膠制成， 本研究采用Mooney-Rivlin 材料模型來(lái)描述橡膠材料的特性。橡膠材料的應(yīng)變能密度函數(shù)通用形式可以表示為

為了更精確地表達(dá)橡膠材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系， 本研究通過(guò)單軸拉伸試驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)， 采用Abaqus/Standard 進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合， 獲得橡膠材料的超彈性本構(gòu)參數(shù)。 拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)及擬合曲線見(jiàn)圖3。

基于上述分析， 本研究在模擬流體時(shí)， 取密度ρ=1 000 kg/m

， 粘度μ=0.001 kg/（m·s）， 聲速C

=1 483 m/s。

1.5 邊界條件與摩擦系數(shù)

邊界條件具體包括管道的入口和出口邊界，以及管道的固定設(shè)置， 為了滿足流體動(dòng)力學(xué)方程，本研究設(shè)定管道的入口邊界為速度邊界， 設(shè)定入口邊界v=2 m/s， 管道的出口邊界為自然流出； 管道內(nèi)檢測(cè)器在管道內(nèi)運(yùn)行的過(guò)程中， 主要受到流體的作用力， 以及管道內(nèi)壁的作用力， 摩擦系數(shù)是重要的參數(shù)之一， 基于文獻(xiàn)[14] 給出的摩擦系數(shù)值， 設(shè)定內(nèi)檢測(cè)器與管道之間的摩擦系數(shù)為0.4。

2 模擬結(jié)果與分析

根據(jù)龍牙楤木皂苷回歸模型做出相應(yīng)的三維球面圖，如圖7所示。響應(yīng)面曲面的坡度可反映該因素對(duì)龍牙楤木皂苷得率影響的強(qiáng)弱程度。等高線的形狀表明因素之間的交互影響是否顯著。圓形等高線表明兩因素之間的交互影響不顯著；橢圓形等高線表明兩因素之間的交互影響顯著[22]。如圖7a、b所示，響應(yīng)面顯示坡度較陡，等高線呈馬鞍形或橢圓形，表明酶解pH和酶解溫度、酶解pH和鹽的添加量之間交互作用顯著，對(duì)龍牙楤木皂苷的提取得率影響較大，這與方差分析結(jié)果一致。酶解溫度和鹽添加量交互作用不顯著，方差分析結(jié)果p值為0.1075，表現(xiàn)為曲線平滑，等高線為圓形。

管道內(nèi)檢測(cè)器運(yùn)行的加速度變化曲線如圖5所示， 在運(yùn)行起始階段， 由于流體介質(zhì)的瞬間沖擊力作用， 加速度迅速增大至1 200 m/s

， 隨后迅速降低， 并逐漸趨于0。 在位移為0.6～0.9 m 階段產(chǎn)生了很大的波動(dòng)， 最大值可以達(dá)到600 m/s

，在位移為0.9 m 以后逐漸趨于平穩(wěn)。

圖7 所示為管道內(nèi)檢測(cè)器在運(yùn)行過(guò)程中密封皮碗與管道內(nèi)壁的接觸面積隨位移變化曲線。 由圖7 （a） 可以看出， 第一個(gè)皮碗與管道內(nèi)壁的接觸面積比較穩(wěn)定， 為0.003 m

； 在遇到管道變形時(shí)， 接觸面積瞬間增至0.009 m

， 經(jīng)過(guò)變形區(qū)域后回到0.003 m

的穩(wěn)定狀態(tài)。 由圖7 （b） 可以看出，第二個(gè)皮碗與管道內(nèi)壁的接觸面積波動(dòng)較小， 基本維持在0.003 m

， 遇到管道變形區(qū)域時(shí)， 接觸面積降至0.000 8 m

， 然后迅速增大到0.006 m

， 最后再減小至穩(wěn)定狀態(tài)。 由圖7 （c） 可以看出， 第三個(gè)皮碗的波動(dòng)較大， 穩(wěn)定狀態(tài)達(dá)到0.002 m

， 在管道局部變形時(shí)， 接觸面積降至0.000 5 m

， 然后迅速增大至0.005 m

， 接著呈現(xiàn)二次增大的趨勢(shì)， 超過(guò)0.008 m

， 最后回到0.002 m

的穩(wěn)定波動(dòng)狀態(tài)。

為了更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)積極性，教師可以先讓學(xué)生從自己的知識(shí)儲(chǔ)備中暢談自己對(duì)這些金屬的認(rèn)識(shí)，然后進(jìn)行相關(guān)的金屬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上加深對(duì)這些金屬性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)的興趣。化學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)源于生活，也同樣服務(wù)于生活，化學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅是實(shí)驗(yàn)室的研究活動(dòng)，更在現(xiàn)代社會(huì)中發(fā)揮著巨大作用，影響著人們的生活，也改變著社會(huì)面貌。

管道內(nèi)檢測(cè)器在管道內(nèi)運(yùn)行主要受到流體壓力差及摩擦力的作用， 壓力差的變化對(duì)檢測(cè)器的運(yùn)行狀態(tài)起到?jīng)Q定性的作用。 圖6 為內(nèi)檢測(cè)器壓力差曲線。 在檢測(cè)器運(yùn)行初始階段， 壓力差瞬間增大， 最大達(dá)到0.6 MPa， 在位移0～0.3 m 內(nèi)產(chǎn)生很大的波動(dòng)。 在0.3～0.7 m 內(nèi)變化較平穩(wěn)， 基本在0.04 MPa上下波動(dòng)， 當(dāng)遇到管道變形時(shí)增大至0.6 MPa，隨后又降低， 一段時(shí)間后趨于平穩(wěn)。

圖8 為皮碗受到的摩擦力隨位移的變化曲線。由圖8 可見(jiàn)， 三個(gè)皮碗受到摩擦力的變化趨勢(shì)與接觸面積的變化趨勢(shì)相同； 在遇到局部變形時(shí)， 都會(huì)產(chǎn)生劇烈波動(dòng)， 第一個(gè)皮碗摩擦力迅速增大， 峰值為1 600 N， 波動(dòng)一段時(shí)間后回到穩(wěn)定狀態(tài)450 N（圖8 （a））； 第二個(gè)皮碗受到的摩擦力初始階段迅速增大至500 N， 接著趨于平穩(wěn)， 遇到管道變形時(shí)，摩擦力減小至50 N， 隨后增大， 峰值為800 N， 最后趨于穩(wěn)定波動(dòng)狀態(tài)（圖8 （b））； 第三個(gè)皮碗所受到的摩擦力較小， 約為100 N， 在遇到管道變形時(shí)產(chǎn)生較大的波動(dòng)， 與速度曲線變化趨勢(shì)相同， 呈現(xiàn)先減小， 再增大， 接著二次增大的趨勢(shì)， 峰值達(dá)到1 300 N， 最后回到穩(wěn)定波動(dòng)狀態(tài)。

圖9 為檢測(cè)器皮碗受到的最大應(yīng)力分布， 3 個(gè)皮碗的最大應(yīng)力分別為17.66 MPa、 10.36 MPa、5.616 MPa， 呈現(xiàn)依次降低的趨勢(shì)， 并且出現(xiàn)最大應(yīng)力的位置都為皮碗與中間艙體貼合的邊緣處。

ABAQUS 中的耦合歐拉-拉格朗日 （CEL）方法結(jié)合了歐拉方法和拉格朗日方法兩者各自的優(yōu)點(diǎn)。 使用CEL 方法進(jìn)行數(shù)值分析， 流體材料的流動(dòng)狀態(tài)可以通過(guò)計(jì)算歐拉材料體積分?jǐn)?shù)EVF （Eulerian volume fraction） 獲得， 每個(gè)歐拉單元被指定一個(gè)百分比， 代表歐拉單元被材料填充的部分， 如果一個(gè)歐拉單元被材料完全填充，則EVF=1， 如果在單元中沒(méi)有材料， 則EVF=0。

本文采用海綿鈦與Ti4+反應(yīng)生成低價(jià)鈦離子的方法，在NaCl-KCl空白鹽中引入低價(jià)鈦離子制備得到可用于熔鹽電解法制備金屬鈦的低價(jià)鈦熔鹽。通過(guò)循環(huán)伏安(CV)法對(duì)低價(jià)鈦熔鹽體系的電化學(xué)行為進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)低價(jià)態(tài)鹽在通電時(shí)低價(jià)鈦離子依次發(fā)生Ti3++e→Ti2+和Ti2++2e→Ti兩個(gè)反應(yīng)，在該低價(jià)鈦熔鹽體系中可以制備得到金屬Ti。當(dāng)Ti4+加入量較少時(shí)，低價(jià)鈦熔鹽中Ti3+濃度高于Ti2+濃度；當(dāng)加入的Ti4+合適時(shí)，低價(jià)鈦熔鹽中的Ti3+和Ti2+濃度相當(dāng)。

3 結(jié) 論

（1） CEL 方法可以很好的描述檢測(cè)器在管道內(nèi)運(yùn)行的情況， 并且考慮到檢測(cè)器受到的摩擦力、 接觸面積、 皮碗非線性、 超彈性、 大變形等特性， 可以得到速度、 加速度、 壓力差、 接觸面積、 摩擦力等曲線， 并獲得管道內(nèi)檢測(cè)器運(yùn)行時(shí)皮碗所受到的應(yīng)力、 應(yīng)變數(shù)值及位置。

謝運(yùn)華，一位參加過(guò)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)、解放戰(zhàn)爭(zhēng)、入藏戰(zhàn)役的老兵，1956年回家探親的他，聽(tīng)說(shuō)部隊(duì)要開(kāi)拔去新疆，想也沒(méi)想，就踏上了追趕隊(duì)伍的路，一家老小再次得到他的消息已經(jīng)是一年之后，此時(shí)，他已經(jīng)在塔里木深處的十四團(tuán)開(kāi)了半年的荒......

（2） 檢測(cè)器在管道內(nèi)運(yùn)行時(shí)3 個(gè)皮碗與管道內(nèi)壁的緊密貼合程度依次降低， 同時(shí)受到的摩擦力依次減小， 第3 個(gè)皮碗的波動(dòng)程度最為嚴(yán)重。

（3） 在經(jīng)過(guò)管道變形時(shí)， 3 個(gè)皮碗所受到的最大應(yīng)力以及最大真實(shí)應(yīng)變依次降低， 并且出現(xiàn)的位置都為檢測(cè)器皮碗與中間艙體貼合附近。

“當(dāng)然不是啦，傻孩子，文科考完了就要準(zhǔn)備考武科?。　睆埲x在門(mén)口怪笑，“所以接下來(lái)的半年啊——是比以前嚴(yán)酷好幾倍的武科訓(xùn)練，都做好準(zhǔn)備吧！”

（4） 將CEL 方法應(yīng)用于管道內(nèi)檢測(cè)器流-固耦合動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域， 開(kāi)展管道內(nèi)檢測(cè)器非線性通過(guò)性動(dòng)力學(xué)分析， 可為管道內(nèi)檢測(cè)器的設(shè)計(jì)制造提供理論依據(jù)和技術(shù)基礎(chǔ)。

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