重大工程復(fù)雜性馬爾科夫鏈-熵度量模型構(gòu)建

李永科，魯新生，黃東杰，劉鈺洋，羅 嵐

（1.深圳市水務(wù)工程建設(shè)管理中心，廣東深圳 518048；2.中國電建集團華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江杭州 311122；3.南昌大學(xué)公共政策與管理學(xué)院，江西南昌 330031）

2021 年，我國中央政府再次提出擴大有效投資，繼續(xù)支持促進區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的重大工程，推進“兩新一重”建設(shè)1），實施一批屬于國家基礎(chǔ)設(shè)施、利好國民經(jīng)濟的重大工程項目［1］。與一般項目不同，重大工程項目具有高度復(fù)雜性，不僅受到外在環(huán)境的影響，也與項目自身發(fā)展息息相關(guān)［2］。多年以來，借助獨特的制度運轉(zhuǎn)，政府推動重大工程建設(shè)是我國重大工程建設(shè)的組織特點。因此，在重大工程項目的建設(shè)過程中，除了項目構(gòu)成和進度技術(shù)的復(fù)雜性，來自政治制度、經(jīng)濟組織和相關(guān)利益者方面的復(fù)雜性也不容忽視，并且這些因素也發(fā)揮著重要作用［3］。當(dāng)面向重大工程項目時，傳統(tǒng)復(fù)雜性度量模型的不適應(yīng)性逐漸顯現(xiàn)出來［4］。但已有相關(guān)研究多缺乏考慮重大工程的復(fù)雜性既是外源的也是內(nèi)源的，以及我國的體制和制度背景下重大工程項目具有特殊性，這些都相應(yīng)地增加了重大工程的復(fù)雜性［5］。另外，當(dāng)前，關(guān)于重大工程復(fù)雜性度量的研究主要集中在靜態(tài)研究，而重大工程的復(fù)雜性是處于不斷變化之中的，因此必須建立能夠適應(yīng)動態(tài)演化特征的復(fù)雜性度量模型以應(yīng)對不斷涌現(xiàn)的復(fù)雜性。為此，本研究基于系統(tǒng)科學(xué)與復(fù)雜性理論，利用馬爾科夫鏈（Markov chain，MC）來揭示重大工程復(fù)雜性的結(jié)構(gòu)性、不確定性和動態(tài)性，結(jié)合熵理論將復(fù)雜性水平量化，構(gòu)建馬爾科夫鏈-熵度量模型，從而探索在時間效應(yīng)下重大工程復(fù)雜性的動態(tài)演化規(guī)律和特征，為預(yù)測不同條件變化下的重大工程復(fù)雜性水平和動態(tài)變化趨勢提供參考和啟示。

1 文獻綜述

重大工程項目是指投資在10 億美元以上的交通、能源、通信等基礎(chǔ)設(shè)施項目［6］。隨著烏卡時代（VUCA）的到來，重大工程項目的技術(shù)難度、管理模式、時間等未知因素在不同情況、不同時期存在較大差異，但其復(fù)雜性因素相互關(guān)聯(lián)［7］，當(dāng)前對該領(lǐng)域的研究主要集中在技術(shù)復(fù)雜性和組織復(fù)雜性兩個角度。在系統(tǒng)科學(xué)相關(guān)的發(fā)展基礎(chǔ)上，學(xué)者們已開始研究項目的復(fù)雜性系統(tǒng)理論與其的聯(lián)系，利用科學(xué)和系統(tǒng)復(fù)雜性理論來解決問題，如有研究提出根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、子系統(tǒng)與子系統(tǒng)之間關(guān)系的復(fù)雜性（非線性、種類和數(shù)量不確定性、模糊性等）和層次結(jié)構(gòu)，針對具體項目將不同的影響維度相互連接起來，可以產(chǎn)生部分無法達到的整體效果［8］。

在對重大工程復(fù)雜性的研究中，大部分研究認(rèn)為重大工程的復(fù)雜性是不確定性，具有難理解、難預(yù)測和難控制的特點；也有研究如羅昊天［9］從文化、環(huán)境等宏觀因素的角度探討重大項目的復(fù)雜性；而周曼曼等［10］學(xué)者運用層次分析法和診斷理論，從復(fù)雜性類別和要素的角度對項目復(fù)雜性的內(nèi)涵進行分析，構(gòu)建了復(fù)雜項目系統(tǒng)復(fù)雜性由低到高的4 層結(jié)構(gòu)模型，并且提出了構(gòu)成項目系統(tǒng)復(fù)雜性的相關(guān)因素，分析了項目復(fù)雜性構(gòu)成維度的影響因子，如技術(shù)、資金、時間、組織等，并強調(diào)項目之間的關(guān)聯(lián)程度對項目復(fù)雜性的影響。結(jié)合重大工程項目的特征，有研究基于復(fù)雜性研究中對復(fù)雜性的理解，認(rèn)為相關(guān)性和不確定性都不能獨立完整地描述重大工程涉及人的參與、文化等宏觀因素的復(fù)雜性，只是復(fù)雜性的外在表現(xiàn)，因此，通過綜合決策相關(guān)性和信息不完整性來表征重大項目管理的復(fù)雜性［11］。根據(jù)工程技術(shù)解決方案與外部環(huán)境的相關(guān)性和認(rèn)知不完備性，主要的工程復(fù)雜性可分為項目構(gòu)成復(fù)雜性、進度復(fù)雜性、技術(shù)復(fù)雜性、組織復(fù)雜性、利益相關(guān)者復(fù)雜性和系統(tǒng)復(fù)雜性。項目復(fù)雜性屬性是指項目的差異性（diversity）、依賴性（dependence）、不確定性和動態(tài)性等大量要素［12］。Dao 等［13］認(rèn)為，項目元素、項目環(huán)境和項目相互依賴都增加了項目的復(fù)雜性，這使得新事物無法預(yù)測。在Holland［14］看來，復(fù)雜性表現(xiàn)為突現(xiàn)性，而突現(xiàn)性的產(chǎn)生就是一種生成的過程。張云華等［15］分析了重大工程項目實施過程中政府軟著陸、人的行為和環(huán)境情境等復(fù)雜性因素，研究了我國在“一國兩制”情景下的重大工程復(fù)雜性。張懷天等［16］認(rèn)為，如何管理和解決體系工程項目執(zhí)行過程中遇到的復(fù)雜性成為當(dāng)前項目管理研究亟須回答的一個問題。

關(guān)于重大工程復(fù)雜性度量的研究，主要集中在建立指標(biāo)法和模糊評價法，如張憲等［17］設(shè)計了一種用于項目復(fù)雜性判斷的指標(biāo)度量體系，其中有6個一級度量指標(biāo)，二級測度指標(biāo)的數(shù)量有18 個，然后運用該體系構(gòu)建度量模型，測度項目復(fù)雜性水平；還有研究應(yīng)用熵模型提出了測量復(fù)雜性的數(shù)學(xué)方法，認(rèn)為熵是衡量系統(tǒng)動態(tài)演化較為普遍的變量，無論系統(tǒng)是有序的還是無序的、是演化的還是退化的，系統(tǒng)的演化方向都可以用熵增或熵減來表示，從而測量重大工程建設(shè)過程中的復(fù)雜性［18］?？梢钥闯?，目前關(guān)于重大工程復(fù)雜性度量的研究主要采用評價型指標(biāo)，還缺少數(shù)值型指標(biāo)。為了能夠?qū)⒅卮蠊こ虖?fù)雜性進行數(shù)值化，并對不同的重大工程復(fù)雜性程度進行對比，或?qū)ν粋€重大工程在不同階段的復(fù)雜性程度進行衡量，運用馬爾科夫鏈-熵度量模型可以很好地從系統(tǒng)科學(xué)的角度考慮重大工程復(fù)雜性的動態(tài)演化過程。

2 重大工程復(fù)雜性模型構(gòu)建的理論基礎(chǔ)

2.1 系統(tǒng)科學(xué)復(fù)雜性理論

系統(tǒng)科學(xué)復(fù)雜性理論是研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與之功能關(guān)系的一種理論方法，它以不同領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng)為研究對象，從系統(tǒng)整體角度，在系統(tǒng)學(xué)原理及其方法指導(dǎo)下，綜合應(yīng)用相關(guān)科學(xué)技術(shù)探究系統(tǒng)內(nèi)外各種因素的內(nèi)在本質(zhì)和相互關(guān)系，揭示系統(tǒng)的演化規(guī)律，進而為有效解決系統(tǒng)中的有關(guān)問題提供科學(xué)依據(jù)［19］。由于系統(tǒng)科學(xué)所揭示的規(guī)律具有顯著的共性特征，所提出的問題解決方法也有較強的普適性，但在度量重大工程復(fù)雜性，結(jié)合此理論建構(gòu)重大工程復(fù)雜性度量模型運用較少，因此理解系統(tǒng)科學(xué)復(fù)雜性理論為研究重大工程復(fù)雜性和構(gòu)建復(fù)雜性度量模型奠定了理論基礎(chǔ)。

系統(tǒng)科學(xué)與復(fù)雜性研究有著十分密切的關(guān)系，通過對系統(tǒng)科學(xué)的研究可以進一步分析系統(tǒng)復(fù)雜性。從系統(tǒng)科學(xué)復(fù)雜性理論的角度出發(fā)，重大工程項目是一個開放的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)［20］。在這個系統(tǒng)中，技術(shù)、管理、目標(biāo)、環(huán)境、任務(wù)、信息六大維度以及結(jié)構(gòu)性、不確定性與動態(tài)性這3 個屬性從始至終貫徹于項目系統(tǒng)中，并且跟隨時間與情境發(fā)生變化［21］。系統(tǒng)架構(gòu)連接了所有的復(fù)雜維度，體現(xiàn)出它們之間的交互作用，從而保證了處理過程中系統(tǒng)的整體性。綜上所述，運用系統(tǒng)科學(xué)復(fù)雜性理論，能在系統(tǒng)框架下通過對各維度的復(fù)雜性進行研究，探討項目復(fù)雜維度之間的相互作用，從而研究重大工程整體以及子部分的復(fù)雜性。

2.2 馬爾科夫鏈理論

2.3 熵理論

熵，表示物質(zhì)狀態(tài)的量。不同的系統(tǒng)具有不同的狀態(tài)，每個狀態(tài)都有相對應(yīng)的熵，當(dāng)一個系統(tǒng)需要考慮某種狀態(tài)時，則一定存在著相應(yīng)的熵可以來度量這種狀態(tài)［24］。因此，熵適用于各種系統(tǒng)，熵理論有著廣泛的應(yīng)用。例如，張榮等［25］從信息流的角度，運用信息熵理論，以項目組織結(jié)構(gòu)為分析對象，提出建設(shè)工程項目管理模式的評價模型；周國恩［26］運用熵理論建立數(shù)學(xué)模型來分析評價陸地交通系統(tǒng)的秩序，并比較不同地區(qū)的交通秩序的好壞。但在分析重大工程復(fù)雜性時，結(jié)合馬爾科夫鏈運用熵理論來建立重大工程復(fù)雜性度量模型的研究較少。因此，在掌握馬爾科夫鏈的基礎(chǔ)上，進一步引入熵理論，對于研究重大項目的復(fù)雜性、構(gòu)建度量模型具有重要意義。

在信息時代背景下，系統(tǒng)變化多端，相比以前，信息復(fù)雜性增加了信息的不確定性，這種不確定性可以用信息達到某一狀態(tài)的概率來描述，即信息熵，這是用熵衡量系統(tǒng)復(fù)雜性的理論基礎(chǔ)［27］。在信息論中，熵可以用來描述信息，并且與信息存在著互補關(guān)系。也就是說，熵越大，能得到的信息量就越少；同理可得，熵越小，能得到的信息量就越多。為了降低工程的風(fēng)險，往往需要掌握更多的信息，即減小熵。于是，可以將熵運用到重大工程中來，通過熵的大小得出所掌握的信息量，從而評估重大工程的不確定性、度量工程風(fēng)險。

綜上所述，對于重大工程復(fù)雜性的測量，可以在系統(tǒng)的復(fù)雜性理論基礎(chǔ)上，將馬爾科夫鏈結(jié)合熵理論來度量重大工程復(fù)雜性，構(gòu)建重大工程復(fù)雜性馬爾科夫鏈-熵度量模型來衡量重大工程復(fù)雜性水平。

3 重大工程復(fù)雜性馬爾科夫鏈-熵度量模型構(gòu)建

3.1 重大工程子類目識別

根據(jù)對以往相關(guān)文獻的整理，識別出了重大工程復(fù)雜性六大維度和3 個復(fù)雜屬性，將重大工程分為幾個階段，研究各層次之間的關(guān)系可以揭示重大工程復(fù)雜性的結(jié)構(gòu)、不確定性和動態(tài)性，進而衡量重大工程的復(fù)雜性水平，因此，確定重大工程的影響因素是構(gòu)建馬爾科夫鏈-熵度量模型的第一步。將重大工程項目根據(jù)復(fù)雜維度切片為一系列子類目，并對這些子類目在不同時間點的相對復(fù)雜性進行排名，排序的變化可以反映子類目的結(jié)構(gòu)、不確定性和動態(tài)性。具體而言，重大工程復(fù)雜維度的觀測時間點可按工程階段進行劃分［29］，將這些子類目聯(lián)結(jié)起來考量時，這些類目可以代表項目的復(fù)雜程度，并且這些排序變化遵循馬爾科夫模型特征；考慮排序變化的概率分布，采用熵值法對整個項目及其子類目進行量化，可以用來比較不同規(guī)模項目的相對復(fù)雜性。

3.2 模型初始參數(shù)

現(xiàn)階段采用馬爾科夫鏈結(jié)合熵度量重大工程復(fù)雜性水平的文獻較少，尤其是涉及從子類目的角度考慮整體復(fù)雜性的模型文獻，而本研究在構(gòu)建重大工程復(fù)雜性馬爾科夫鏈-熵模型的過程中不斷地進行參數(shù)細化，使得結(jié)果趨于合理。將重大工程劃分為n個子類目(x1,xi,…,xn)，重大工程的項目周期為T，具有m個離散時間點，在整個周期內(nèi)對每個時間點上的子類目重要性進行排名，如表1 所示。

表1 重大工程項目子類目排名 單位：位

兩個相鄰的規(guī)定時間點內(nèi)，子類目的排名可能會發(fā)生變化、影響項目系統(tǒng)內(nèi)部的動態(tài)變化，這取決于系統(tǒng)的動態(tài)情境變化，且排序的變化滿足馬爾科夫模型特征。系統(tǒng)在j 時刻的狀態(tài)只依賴于j-1 時刻的狀態(tài)，條件概率可以很好地描述這一過程。表2 給出了排序變化的馬爾科夫模型特征，其中列表示時間點j的子類目排名，行表示時間點j+1 的子類目排名，概率表示子類目排名變化的條件概率。

表2 重大工程項目子類目排名變化中的馬爾科夫特性

3.3 馬爾科夫鏈-熵模型

重大工程馬爾科夫鏈-熵模型相關(guān)公式說明如下：

重大工程復(fù)雜性水平，即熵為：

最大復(fù)雜性水平，即最大熵為：

相對復(fù)雜性水平，即標(biāo)準(zhǔn)熵為：

重大工程系統(tǒng)權(quán)重的排名變化為：

獨立子類目復(fù)雜性水平為：

獨立子類目排名的變化對系統(tǒng)所產(chǎn)生的影響為：

全部權(quán)重熵對于第l 個子類目的影響為：

4 案例實證與分析

4.1 項目概況

本研究選取深圳市羅田水庫—鐵崗水庫輸水隧洞工程（以下簡稱“羅鐵水庫”）案例進行重大工程復(fù)雜性模型的實證分析。羅鐵水庫是珠江三角洲水資源配置工程的配套工程，需要與珠江三角洲水資源配置工程同步建設(shè)，建成后可保障深圳市90 天應(yīng)急供水能力，同時可作為香港的應(yīng)急備用水源，提高香港供水的安全性，因此，該項目的完成對深圳的發(fā)展具有重大的政治、經(jīng)濟和社會意義。本工程取水自羅田水庫，滿足深圳市寶安區(qū)、光明區(qū)、南山區(qū)的長期供水需求，輸水隧洞工程長21.7 km，設(shè)計規(guī)模為260 萬m3/d。羅鐵水庫是民生工程，是深圳市保障性水源工程，具有社會關(guān)注度高、工期緊、難度大、深埋長隧洞、深豎井、TBM 施工等工程特點。根據(jù)可行性研究報告可知，該工程總投資估算為68億元，建設(shè)工期約41 個月，工程計劃在2024 年年底建成通水。可以看出，羅鐵水庫工程屬于典型的重大工程。

4.2 重大工程子類目識別

為了使案例更加明晰，通過篩選子類目個數(shù)對項目進行切片簡化，對該項目切片按照技術(shù)、環(huán)境、組織、目標(biāo)、信息、任務(wù)六大復(fù)雜維度的方式進行。通過對有關(guān)文獻以及該項目的相關(guān)文件進行分析綜合，提取針對該項目的復(fù)雜性影響子類目，得到17個子類目，如表3 所示，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 羅鐵水庫項目復(fù)雜維度與子類目結(jié)構(gòu)集合

表3 羅鐵水庫項目子類目切片及解釋說明

（1）技術(shù)復(fù)雜性。羅鐵水庫工程技術(shù)復(fù)雜性較高，以高質(zhì)量要求、復(fù)雜的工程規(guī)模、創(chuàng)新技術(shù)為主要表現(xiàn)，項目需要技術(shù)實現(xiàn)多樣性的目標(biāo)，這增加了項目的復(fù)雜性。

（2）環(huán)境復(fù)雜性。自然環(huán)境、經(jīng)濟環(huán)境與組織環(huán)境構(gòu)成了羅鐵水庫項目的主要環(huán)境復(fù)雜性，其中“三廢”及噪聲排放等因素對自然環(huán)境與社會組織環(huán)境產(chǎn)生影響；除此之外，市場需求、資金和資源籌措等都必然會受到整個經(jīng)濟大環(huán)境的影響。

（3）組織復(fù)雜性。羅鐵水庫項目的組織復(fù)雜性以組織建設(shè)、統(tǒng)籌管理、項目治理三部分為代表，項目實施以項目管理為主線把所有參建單位串聯(lián)起來統(tǒng)一布置和協(xié)調(diào)，實現(xiàn)順暢、快捷的決策與實施通道。

（4）目標(biāo)復(fù)雜性。該工程不僅要在管理上實現(xiàn)質(zhì)量、成本、資源、進度、目標(biāo)以及功能層面上的技術(shù)、經(jīng)濟和安全目標(biāo)，而且要滿足國家或地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展、社會穩(wěn)定、國家安全、生態(tài)保護水平的目標(biāo)，呈現(xiàn)多樣化的目標(biāo)，從而增加了項目的復(fù)雜性。

（5）信息復(fù)雜性。羅鐵水庫工程具有建設(shè)周期長、參與單位多、技術(shù)復(fù)雜等特點，因此在建設(shè)過程中會產(chǎn)生大量的不確定信息，且由于建設(shè)項目的工期較長，不同工程階段之間、不同流程與流程之間的信息依賴和關(guān)聯(lián)程度也逐漸增加，導(dǎo)致信息復(fù)雜度增加。

（6）任務(wù)復(fù)雜性。在羅鐵水庫項目的系統(tǒng)環(huán)境中，數(shù)萬個任務(wù)活動涉及多個專業(yè)領(lǐng)域，跨度大，任務(wù)之間存在著各種相互聯(lián)系，項目的建設(shè)任務(wù)體量大、內(nèi)容多，相互聯(lián)系、相互交織，具有一定的復(fù)雜性。

4.3 馬爾科夫鏈-熵模型構(gòu)建

根據(jù)識別出的復(fù)雜維度子類目，以投資決策、勘察設(shè)計、采購招標(biāo)、施工、驗收移交、運營六大項目階段劃分17 個子類目的觀察時間點，并在每一個項目階段設(shè)置2 個觀察時間點，一共設(shè)置12 個時間點，通過專家對子類目進行評分來反映每個子類目在每一個時間點的相對復(fù)雜性水平。整理結(jié)果如表4 所示，反映了6 個維度子類目的相對復(fù)雜性隨時間情境的波動情況。

表4 羅鐵水庫項目子類目排名變化情況 單位：位

為了更清楚地看到變化趨勢，將表4 中的排名可視化得到圖2。

圖2 羅鐵水庫項目子類目排名變化情況

觀察表4 和圖2，可以看到在整個項目生命周期中，在兩個相鄰的時間點有107 個排名變化，這增加了整個主要項目的復(fù)雜性。同樣，在6 個主要項目階段的12 個時間點對項目的復(fù)雜性維度進行評分，以確定每個時間點上每個復(fù)雜性維度的相對重要性。整理結(jié)果如表5 所示。

表5 羅鐵水庫項目復(fù)雜性六大維度排名變化情況 單位：位

而相鄰兩個規(guī)定觀測點期間各復(fù)雜維度的排名變化如表6 所示。

表6 羅鐵水庫項目相鄰時間點復(fù)雜維度排名變化情況

項目各維度排名變化的概率分布可以用下面的矩陣表示：

對于一個具有給定復(fù)雜性維的系統(tǒng)，從一個狀態(tài)級變化到任意一個狀態(tài)級的概率應(yīng)該是相等的，即pij=0.166 667。為了便于計算且符合條件假設(shè)，可取自然對數(shù)進行計算，因此，根據(jù)公式（1）（2）（3），其結(jié)果可以表示如下：

即，羅鐵水庫項目的相對復(fù)雜性水平值為0.829 6。

在本項目案例中，參數(shù)α和β是等值的，令α=β=1，以表示不同復(fù)雜維度排名之間的顯著性為線性相關(guān)。對復(fù)雜維度的變化進行賦權(quán)，如表7 所示。

表7 羅鐵水庫項目復(fù)雜維度變化權(quán)重

結(jié)合以上矩陣與公式（5）可以計算系統(tǒng)的權(quán)重熵為：WHij=23.037 4。

系統(tǒng)級熵的度量也可以應(yīng)用于每個獨立的復(fù)雜維度。各維度排名的變化可以分為3 類：上升、下降和不變，結(jié)合公式（6）（7）（8）計算獨立復(fù)維的權(quán)熵如表8 所示，可見子類目C向上增值最大，子類目F向下增值最大。

表8 羅鐵水庫項目獨立復(fù)雜維度權(quán)重熵

為更明顯地觀察其結(jié)構(gòu)性、不確定性與動態(tài)性，將表5 與表8 視圖化可得圖3。

圖3 羅鐵水庫項目復(fù)雜性六大維度排名變化及獨立熵流動過程

由表8 中總結(jié)的各子類目的權(quán)值熵可知，維度A的值最大，結(jié)合專家評分，即技術(shù)復(fù)雜性是該項目中最不確定性和復(fù)雜性最動態(tài)性的維度，該維度隨時間點的復(fù)雜性變化情況、其所包含的子類目復(fù)雜性變化情況及子類目獨立權(quán)重熵如圖4 所示。復(fù)雜維度A包括品質(zhì)要求（RFQ）、工程規(guī)模（PS）與創(chuàng)新工藝（IP）3 個子類目，經(jīng)計算得到其中子類目工程規(guī)模（PS）與創(chuàng)新工藝（IP）有著同等的權(quán)重熵，反映出這兩個子類目在整個項目過程中有著同等的結(jié)構(gòu)性、不確定性與動態(tài)性。根據(jù)這個結(jié)論，決策者與利益相關(guān)者可以針對不同項目的具體特點采用不同的戰(zhàn)略規(guī)劃與組織安排，更好地應(yīng)對并降低項目的相對復(fù)雜性水平。

圖4 羅鐵水庫項目技術(shù)復(fù)雜性子類目排名變化及獨立權(quán)重熵

以上通過對羅鐵水庫項目進行案例分析，運用馬爾科夫鏈-熵度量模型來對該工程的復(fù)雜性水平進行度量，將特定項目進行復(fù)雜維度切片，由6 個子類別組成的項目系統(tǒng)的理論最大復(fù)雜度水平為10.750 6，實際復(fù)雜度值為8.918 2，相對復(fù)雜度水平為83%，項目的加權(quán)復(fù)雜性值為23.037 4，表明該項目的復(fù)雜性在較高水平。因此，復(fù)雜維度的結(jié)構(gòu)、不確定性和動態(tài)性增加了整個重大項目的復(fù)雜性。將理論與實踐結(jié)合，也證明了本研究提出的理論的可適性。

5 研究結(jié)論

重大工程項目對社會影響巨大，項目復(fù)雜程度高，通過文獻研究發(fā)現(xiàn)，雖然重大工程復(fù)雜性的定義眾多，但結(jié)構(gòu)、不確定性和動態(tài)性這3 種屬性幾乎貫穿其中。根據(jù)文獻分析，重大工程復(fù)雜性可切片分解為6 個維度，即技術(shù)、組織、目標(biāo)、環(huán)境、任務(wù)和信息，基于重大工程內(nèi)外視角可將重大工程復(fù)雜性的影響因素分為內(nèi)外兩類。由于重大工程的復(fù)雜性在動態(tài)情境下不斷發(fā)生變化，導(dǎo)致傳統(tǒng)的項目復(fù)雜性度量理論顯示出不適性。本研究基于系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)的理論方法，利用馬爾科夫鏈-熵度量模型探討了重大工程子類目與項目整體的關(guān)系，馬爾科夫鏈在此演化過程中用來測量子類目的重要性排名變化，同時熵理論用來測量項目復(fù)雜性的價值。此模型提供了一個重點方向，即根據(jù)項目復(fù)雜性維度來分配項目有限資源。通過構(gòu)建馬爾科夫鏈-熵度量模型，有效地定量分析了項目過程中子類目相對復(fù)雜性變化的概率。另外，根據(jù)系統(tǒng)中的最大熵原理，馬爾科夫鏈和熵的方法可以定量地衡量項目的復(fù)雜性，有助于項目實施前的預(yù)測、分析與橫向比較。在構(gòu)建重大工程復(fù)雜性馬爾科夫鏈-熵度量模型后，將模型運用到實際案例中度量了羅鐵水庫項目的復(fù)雜性水平，結(jié)果顯示項目的復(fù)雜性在較高水平。通過將理論模型與實際案例相結(jié)合進行定性定量分析，證明了該理論模型的實用性和實踐的可操作性。

本研究仍然存在改進和應(yīng)用的空間：第一，馬爾科夫鏈與熵具有良好的適應(yīng)性，不僅可以度量重大工程的復(fù)雜性，還可以應(yīng)用于任意隨機過程的狀態(tài)度量，因此未來的研究可以嘗試將該模型運用到交通負(fù)載、風(fēng)險評價和方案決策等各個領(lǐng)域；第二，在重大工程項目中作為變量的人的角色不包括在模型中，未來的研究應(yīng)進一步探討如何量化人的行為給重大工程復(fù)雜性帶來的影響，這是一個具有深刻意義的議題。

注釋：

1）即新型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、新型城鎮(zhèn)化建設(shè)和交通、水利等重大工程建設(shè)。