基于線性回歸理論的智能交通算法

李志鵬

（江西財經(jīng)大學(xué)，江西 南昌 330013）

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，汽車越來越多，交通壓力越來越大，尤其是大城市上下班高峰期，在某些重要的交通路口，時常出現(xiàn)橫、縱向車交叉在一起的情況，造成長時間的擁堵。基于上述問題，本文提出了一種基于線性回歸理論的智能交通分析算法。若出現(xiàn)擁堵情況，可將當(dāng)前狀況通過車載電視或者收音機(jī)播放給汽車聽眾，便于汽車司機(jī)及時做出處理。

智能交通算法可較好地解決交通擁堵情況，減少人工干預(yù)，很多人也對智能交通提出了不同的見解。羅素瑾提出了一種基于靜態(tài)圖片或動態(tài)視頻檢測目標(biāo)對象的方法[1]，盧東祥分析了靜態(tài)與動態(tài)路徑規(guī)劃算法的優(yōu)劣勢，用路徑規(guī)劃算法的未來研究趨勢及方法[2]，郭洋利用數(shù)據(jù)挖掘、優(yōu)化和改進(jìn)交通流量預(yù)測算法[3]，徐成對交通擁堵問題提出了車流量檢測的不定順序控制算法研究[4]。本文在線性回歸理論的基礎(chǔ)上設(shè)計算法，可改善交通擁堵問題，節(jié)省通行時間。

1 線性回歸相關(guān)理論

線性回歸理論是基于一次函數(shù)的特征，找出兩個變量之間的關(guān)系，通過數(shù)學(xué)方式解決實際問題。線性回歸模型表達(dá)式為y=bx+a，其中，b為斜率參數(shù)，a為截距參數(shù)。對于n個數(shù)據(jù)點(diǎn)(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，通過式（1），計算出相應(yīng)的斜率參數(shù)b^和截距參數(shù)a^[5-6]：

2 算法設(shè)計

以十字路口為例，對當(dāng)前路口進(jìn)行編號。隨機(jī)挑選相向行駛的兩個路口編號分別為1，2，另外相向行駛的兩個路口編號分別為3，4。以正前方直行編號為1，左轉(zhuǎn)編號為2。通過汽車計數(shù)器，檢測當(dāng)前行駛車道由紅燈變綠燈期間的平均汽車數(shù)量，公交車和大貨車均以普通汽車的兩倍計數(shù)，計算當(dāng)前各個車道的平均等待車數(shù)p，同時記錄當(dāng)前車道由紅燈變綠燈等待的時間Td。將Td均分成6份，0-1/6Td的車輛作為當(dāng)前行駛車道第1個縱坐標(biāo)，0-2/6Td的總車輛作為當(dāng)前行駛車道第2個縱坐標(biāo)，0-3/6Td的總車輛作為當(dāng)前行駛車道第3個縱坐標(biāo)，以此類推，可得當(dāng)前行駛車道第4，5，6個縱坐標(biāo)。

將 1，2，3，4，5，6作為相應(yīng)的橫坐標(biāo)，用yuvw作為相應(yīng)的縱坐標(biāo)，其中，u=1,2,3,4表示路口編號，v=1,2表示行駛方式，w表示0-t/6Td(t=1,2,3,4,5,6)的總車輛。如路口編號1的正前方直行形成6個坐標(biāo)分別為(1,y111)，(2,y112)，(3,y113)，(4,y114)，(5,y115)，(6,y116)，路口編號1的左轉(zhuǎn)形成的6個坐標(biāo)分別為(1,y121)，(2,y122)，(3,y123)，(4,y124)，(5,y125)，(6,y126)。

同理，路口編號分別為2，3，4的正前方直行和左轉(zhuǎn)形成的坐標(biāo)分別為：(1,y211)，(2,y212)，(3,y213)，(4,y214)，(5,y215)，(6,y216)；(1,y221)，(2,y222)，(3,y223)，(4,y224)，(5,y225)，(6,y226)；(1,y311)，(2,y312)，(3,y313)，(4,y314)，(5,y315)，(6,y316)；(1,y321)，(2,y322)，(3,y323)，(4,y324)，(5,y325)，(6,y326)；(1,y411)，(2,y412)，(3,y413)，(4,y414)，(5,y415)，(6,y416)；(1,y421)，(2,y422)，(3,y423)，(4,y424)，(5,y425)，(6,y426)。

由式（1）計算路口編號1，2，3，4的斜率參數(shù)buv，其中，u=1,2,3,4表示路口編號，v=1,2表示行駛方式，如路口編號1的正前方行駛斜率參數(shù)為b11，左轉(zhuǎn)斜率參數(shù)為b12。判斷斜率參數(shù)buv，若求得對應(yīng)的斜率參數(shù)b小于等于0，則呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，表示車輛少，不做處理，按照當(dāng)前設(shè)置的紅綠燈時間通行。如果斜率參數(shù)b大于0，則按以下步驟操作。

（1）判斷n次等待的時間的buvn，n=1,2,3,…表示第n次，并按照式（2）求h1：

式中：b11i是編號為1的直行的第i（i=1,2,3,…,n）次斜率參數(shù)，b12i是編號為1的左轉(zhuǎn)的第i次斜率參數(shù)。同理，按照式（3）分別求h2，h3，h4，h5，h6，h7，h8。

（2）比較hj(j=1,2,3,…,8)的大小，若h2+h4≤h1+h3，表明1，2號路口的直行車道的車輛數(shù)相近，1，2號路口的左轉(zhuǎn)車道的車輛數(shù)相近，則1，2號路口直行車道同時開通，1，2號路口左轉(zhuǎn)車道同時開通。若h2+h4＞h1+h3，表明1，2號路口各自直行及左轉(zhuǎn)車道車輛數(shù)均相近，則1號直行和左轉(zhuǎn)同時開通，2號直行和左轉(zhuǎn)同時開通；同理，若h6+h8≤h5+h7，則3，4號車道直行車道同時開通，3，4號左轉(zhuǎn)車道同時開通。若h6+h8＞h5+h7，則3號直行和左轉(zhuǎn)同時開通，4號直行和左轉(zhuǎn)同時開通。檢查hj(j=1,2,3,…,8)，如果發(fā)現(xiàn)其中某個hj(j=1,2,3,…,8)值過大，則告知交通部門，當(dāng)前時間該行駛方式過于緊張，請及時處理。

（3）判斷n次等待時間中pn(n=1,2,3,…)的增長值，如果pn(n=1,2,3,…)呈現(xiàn)增長趨勢，則當(dāng)前綠燈時間需要增加，需增加時間的計算公式為

式中：p1為當(dāng)前計數(shù)的第1次等待對應(yīng)車道車輛數(shù)平均值，pn為第n次等待對應(yīng)車道車輛數(shù)平均值。為了表達(dá)方便，引入取整函數(shù)，如[1.02]=1，且以秒為單位，如果T+持續(xù)增加，則當(dāng)前綠燈通行時間需設(shè)定上限值Tu，并通知交通部門，當(dāng)前時間該通行方式過于緊張，請及時處理。

通過上述步驟，便于計算節(jié)省時間的通行方式，并作出相應(yīng)的處理方案。具體流程如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)處理流程圖

3 算法結(jié)果

以某十字路口上午八點(diǎn)的數(shù)據(jù)為例，設(shè)置次數(shù)n=2，單個行駛方向綠燈上限為60 s，1號路口第1次直行車道坐標(biāo)為（1，2），（2，3），（3，5），（4，7），（5，8），（6，9），1號路口第 1次左轉(zhuǎn)車道坐標(biāo)為（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，7），2號口第1次直行車道坐標(biāo)為（1，2），（2，4），（3，5），（4，7），（5，9），（6，10），2 號路口第 1次左轉(zhuǎn)車道坐標(biāo)為（1，1），（2，2），（3，4），（4，4），（5，5），（6，7），3號口第 1次直行車道坐標(biāo)為（1，2），（2，4），（3，5），（4，8），（5，8），（6，10），3號口第1次左轉(zhuǎn)車道坐標(biāo)為（1，0），（2，1），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），4號口第 1次直行車道坐標(biāo)為（1，0），（2，3），（3，5），（4，6），（5，8），（6，11），4號路口第1次左轉(zhuǎn)車道坐標(biāo)為（1，0），（2，1），（3，3），（4，4），（5，5），（6，5）；1號口第2次直行車道坐標(biāo)為（1，3），（2，5），（3，7），（4，8），（5，10），（6，12），1 號路口第 2 次左轉(zhuǎn)車道坐標(biāo)為（1，2），（2，4），（3，6），（4，7），（5，9），（6，10），2號口第2次直行車道坐標(biāo)為（1，1），（2，4），（3，7），（4，9），（5，12），（6，14），2號路口第2次左轉(zhuǎn)車道坐標(biāo)為（1，1），（2，2），（3，4），（4，7），（5，8），（6，9），3 號口第2 次直行坐標(biāo)為（1，2），（2，4），（3，6），（4，8），（5，10），（6，12），3號路口第2次左轉(zhuǎn)車道坐標(biāo)為（1，2），（2，3），（3，5），（4，7），（5，9），（6，10），4號口第2次直行車道坐標(biāo)為（1，3），（2，4），（3，6），（4，8），（5，10），（6，13），4 號路口第 2 次左轉(zhuǎn)車道坐標(biāo)為（1，1），（2，2），（3，3），（4，5），（5，7），（6，8）。對應(yīng)數(shù)值的斜率參數(shù)如表1和表2所示。

表1 第1次數(shù)據(jù)坐標(biāo)、斜率參數(shù)

表2 第2次數(shù)據(jù)坐標(biāo)、斜率參數(shù)

形成的buvn，hj及hj值比較如表3所示。

表3 buvn，hj及hj值的比較

根據(jù)表3，若h2+h4＜h1+h3，則 以 1，2號 車道直行同時開通，1，2號左轉(zhuǎn)同時開通；若h6+h8＜h5+h6，則以3，4號車道直行同時開通，3，4號車道左轉(zhuǎn)同時開通。每個車道增加的綠燈時間如表4所示。

根據(jù)表4，當(dāng)車輛增多時，綠燈時間隨之增加，但不能超過限定值。

表4 每個車道綠燈增加時間

4 結(jié) 語

本文基于線性回歸理論，計算各個值的斜率參數(shù)，進(jìn)而求得hj(j=1,2,3,…,8)，最后通過比較hj的大小，判定合適的通行方式。用此方法可有效地動態(tài)調(diào)節(jié)綠燈時間，有效防止因車輛過多且通行時間太短而導(dǎo)致車輛擁堵情況。當(dāng)然，此方法也有不足之處，對于5個以上的路口，需要調(diào)整算法。