基于NELDER-MEAD的GNSS欺騙干擾參數(shù)估計(jì)方法

王佳奇 孫廣富 唐小妹 馬春江 馬鵬程

（國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410073）

1 引言

在衛(wèi)星導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展的同時(shí)，導(dǎo)航系統(tǒng)面對(duì)欺騙干擾的脆弱性成為亟待解決的問(wèn)題。衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的信號(hào)體制以及電文等信息都是公開(kāi)的，并且由于傳播損耗大，導(dǎo)航接收機(jī)很容易受到結(jié)構(gòu)類(lèi)似的欺騙信號(hào)影響。

欺騙干擾的主要目標(biāo)是在接收機(jī)未預(yù)警的情況下，拉偏接收機(jī)的定位授時(shí)結(jié)果。按照實(shí)施難度，欺騙干擾可分為簡(jiǎn)單、中等和復(fù)雜三類(lèi)欺騙［1］。實(shí)際上，欺騙干擾的生成復(fù)雜度與其和真實(shí)信號(hào)的逼近程度呈正相關(guān)，逼近程度越高，欺騙干擾越不易被檢測(cè)。簡(jiǎn)單欺騙主要利用欺騙信號(hào)的高功率優(yōu)勢(shì)，使得接收機(jī)優(yōu)先捕獲欺騙信號(hào)，在實(shí)施過(guò)程中需要首先使目標(biāo)環(huán)路失鎖［2］，但環(huán)路失鎖會(huì)對(duì)接收機(jī)有預(yù)警作用。中等欺騙采用先接收再生成的方式，在干擾與真實(shí)信號(hào)同步后拉偏跟蹤環(huán)路，在同步策略方面有功率牽引和同相牽引兩種方式［3-4］。復(fù)雜欺騙則是指采用多臺(tái)中等欺騙設(shè)備，在空間維度上逼近真實(shí)信號(hào)，復(fù)雜欺騙需要欺騙設(shè)備之間具有時(shí)間同步和通信功能，實(shí)施難度和成本較高［5-6］。相比之下，中等欺騙的可行性更高，并且也不易被檢測(cè)，因此本文重點(diǎn)研究中等欺騙干擾場(chǎng)景。

欺騙干擾對(duì)關(guān)鍵領(lǐng)域的導(dǎo)航服務(wù)設(shè)施帶來(lái)了重大挑戰(zhàn)，因此針對(duì)關(guān)鍵領(lǐng)域的導(dǎo)航服務(wù)設(shè)施，有必要發(fā)展欺騙監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，能夠?qū)ζ垓_信號(hào)進(jìn)行存在性檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)，完成欺騙干擾預(yù)警和欺騙策略反演的任務(wù)。GNSS 欺騙監(jiān)測(cè)技術(shù)可分為存在性監(jiān)測(cè)和參數(shù)監(jiān)測(cè)兩類(lèi)，存在性監(jiān)測(cè)主要檢測(cè)欺騙信號(hào)是否存在，在信號(hào)處理層次，可通過(guò)信號(hào)功率［7-8］、CNR［9］等特征量進(jìn)行檢測(cè)，也可在跟蹤階段對(duì)信號(hào)質(zhì)量矩陣（SQM）［10-12］或相關(guān)器的輸出分布進(jìn)行檢測(cè)［13］。參數(shù)監(jiān)測(cè)本質(zhì)上是信號(hào)的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，針對(duì)功率較高、時(shí)延較大的欺騙信號(hào)，可采用多個(gè)通道同時(shí)跟蹤真實(shí)信號(hào)與欺騙信號(hào)。但在牽引式欺騙干擾場(chǎng)景下，欺騙信號(hào)參數(shù)與真實(shí)信號(hào)匹配，二者碼相位相差在兩個(gè)碼片以?xún)?nèi)，無(wú)法采用多個(gè)跟蹤環(huán)路對(duì)信號(hào)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。此時(shí)可從相關(guān)域角度出發(fā)，采用多相關(guān)器架構(gòu)，通過(guò)極大似然估計(jì)（MLE，Maximum Likelihood Estimation）來(lái)估計(jì)相關(guān)峰區(qū)域內(nèi)的多信號(hào)分量［14-15］。信號(hào)估計(jì)的參數(shù)域由每個(gè)信號(hào)的碼相位、功率和載波相位等參數(shù)組成，在保證參數(shù)估計(jì)精度和分辨率的前提下，參數(shù)空間較大，基于極大似然準(zhǔn)則的參數(shù)估計(jì)算法需要的計(jì)算量較大［16］。

本文聚焦于欺騙信號(hào)的參數(shù)監(jiān)測(cè)技術(shù)，針對(duì)小時(shí)延場(chǎng)景下傳統(tǒng)估計(jì)方法所需計(jì)算量大的問(wèn)題，提出基于NELDER-MEAD 的GNSS 欺騙干擾參數(shù)估計(jì)方法，能夠在欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)相關(guān)峰重疊的情況下，有效估計(jì)出欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)的碼相位等參數(shù)。

本文結(jié)構(gòu)如下，第2 節(jié)分析了欺騙干擾場(chǎng)景下的信號(hào)模型和參數(shù)空間，第3 節(jié)介紹了欺騙信號(hào)的參數(shù)估計(jì)算法，第4節(jié)給出了仿真和實(shí)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證了本文欺騙信號(hào)參數(shù)估計(jì)算法的有效性，第5 節(jié)總結(jié)全文。

2 欺騙干擾的信號(hào)模型與參數(shù)集

本節(jié)首先建立小時(shí)延場(chǎng)景下的欺騙干擾信號(hào)接收模型，在此基礎(chǔ)上結(jié)合牽引式欺騙過(guò)程，給出小時(shí)延場(chǎng)景下的信號(hào)參數(shù)集。

2.1 接收信號(hào)模型

假設(shè)射頻前端無(wú)限帶寬，在小時(shí)延欺騙干擾場(chǎng)景下，單PRN通道內(nèi)接收信號(hào)表達(dá)式如下：

其中，sA(t)表示為真實(shí)信號(hào)，其功率、碼相位和載波相位分別為PA、τA和φA，DA(t)和c(t)代表真實(shí)信號(hào)的數(shù)據(jù)碼和偽碼；sS(t)表示為欺騙信號(hào)，PS、τS和φS分別對(duì)應(yīng)欺騙信號(hào)的功率、碼相位和載波相位；n(t)表示功率為N0的高斯白噪聲。本地生成的參考信號(hào)可以表示為

假設(shè)相干積分時(shí)間為T(mén)，在相干積分時(shí)間內(nèi)電文符號(hào)未發(fā)生改變，則相關(guān)值計(jì)算結(jié)果可以表示為

Tc為一個(gè)偽碼碼片的持續(xù)時(shí)間。因此同向和正交支路的表達(dá)式分別為

2.2 欺騙干擾場(chǎng)景分析

牽引式欺騙干擾拖引跟蹤環(huán)路的過(guò)程如圖1所示，其牽引策略主要可分為功率牽引和同相牽引。如圖1（a）所示，功率牽引主要可分為三個(gè)階段：（1）T0-T1：俘獲階段，欺騙信號(hào)通過(guò)功率優(yōu)勢(shì)，將受真實(shí)信號(hào)主控的跟蹤環(huán)路轉(zhuǎn)為受欺騙干擾主控；（2）T1-T2：拖引階段1，賦予欺騙信號(hào)相對(duì)真實(shí)信號(hào)的參數(shù)變化速度，即牽引速度，拖引跟蹤環(huán)路產(chǎn)生相應(yīng)的跟蹤誤差，并且欺騙信號(hào)和真實(shí)信號(hào)同處于跟蹤環(huán)路的鑒相范圍內(nèi)，跟蹤環(huán)路受合成信號(hào)控制；（3）T2-T3：拖引階段2，該階段只有一個(gè)信號(hào)留在鑒相器鑒相范圍內(nèi)，誰(shuí)留在鑒相范圍內(nèi)，誰(shuí)將控制跟蹤環(huán)路［17］。通過(guò)上述階段，欺騙干擾在未失鎖的條件下成功牽引目標(biāo)接收機(jī)的跟蹤環(huán)路，使其輸出錯(cuò)誤的偽距甚至是位置和時(shí)間信息。

圖1 欺騙干擾策略。（a）功率牽引策略，（b）同相牽引策略Fig.1 Spoofing interference strategy.（a）Power pull strategy，（b）In-phase pull strategy

同相牽引的示意圖如圖1（b）所示，其與功率牽引的區(qū)別主要在于俘獲階段。與功率牽引策略精細(xì)控制欺騙信號(hào)的功率和碼相位變化不同，同向牽引策略在開(kāi)始階段即賦予欺騙信號(hào)一定的牽引速度和功率優(yōu)勢(shì)，欺騙信號(hào)通過(guò)遍歷碼相位區(qū)間完成跟蹤環(huán)路的同步。該策略的損失主要在于跟蹤環(huán)路時(shí)間常數(shù)的影響，當(dāng)牽引速度設(shè)置合理時(shí)，時(shí)間常數(shù)引起的功率損失可以忽略。由于偽碼具有周期性，同相牽引的策略不需要準(zhǔn)確估計(jì)出目標(biāo)接收機(jī)的位置，并且能夠完成一定區(qū)域內(nèi)接收機(jī)的欺騙干擾。同相牽引策略的實(shí)施可行性更高，作用范圍更大，本文對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)研究，并搭建了同相牽引式欺騙干擾的無(wú)線測(cè)試平臺(tái)，對(duì)欺騙信號(hào)參數(shù)估計(jì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。

由上述分析可知，牽引式欺騙干擾的參數(shù)域?yàn)閧Padv，Δfd，Δfc，Δφ0，Δτ0}，其中Padv表示為欺騙信號(hào)高于真實(shí)信號(hào)的功率系數(shù)，Δφ0和Δτ0分別表示欺騙信號(hào)相對(duì)于真實(shí)信號(hào)的載波相位和碼相位初相差，Δfd和Δfc分別表示欺騙信號(hào)相對(duì)于真實(shí)信號(hào)的載波多普勒頻率和碼率差。在牽引過(guò)程中，欺騙信號(hào)相對(duì)于真實(shí)信號(hào)的碼相位和載波相位會(huì)發(fā)生變化，令Δφ(k)、Δτ(k)分別表示為第k次相干積分起始時(shí)刻欺騙信號(hào)相對(duì)真實(shí)信號(hào)的載波相位和碼相位差，其表達(dá)式如下

3 欺騙信號(hào)的參數(shù)估計(jì)

欺騙信號(hào)的參數(shù)估計(jì)實(shí)質(zhì)上是通過(guò)自相關(guān)函數(shù)的擬合，獲得欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)的碼相位、載波相位和幅度，擬合過(guò)程的關(guān)鍵在于信號(hào)碼相位的估計(jì)。本節(jié)首先說(shuō)明基于MLE 的參數(shù)估計(jì)方法，在此基礎(chǔ)上對(duì)其碼相位搜索方法進(jìn)行改進(jìn)，詳細(xì)介紹了本文提出的參數(shù)估計(jì)方法。

3.1 基于MLE的參數(shù)估計(jì)方法

以跟蹤環(huán)路的本地碼相位為中心，監(jiān)測(cè)左右M碼片（chip），則相關(guān)器輸出可表示為

其中，δ=[-M，-M+Δδ，…，M-Δδ，M]?Tc，Δδ為相鄰相關(guān)器間隔，R(δ)為實(shí)際計(jì)算得到的相關(guān)域。τ為信號(hào)分量與本地信號(hào)的碼相位差，本節(jié)簡(jiǎn)稱(chēng)為碼相位，H(τ)為觀測(cè)矩陣，對(duì)于雙信號(hào)分量，其表達(dá)式滿(mǎn)足

ρ(a，φ)取決于信號(hào)分量的幅度和載波相位，其中a=[a1，a2]，φ=[φ1，φ2]，則

從空間投影的角度，參數(shù)集{τ，a，φ}的極大似然估計(jì)可以表示為從H(τ)列向量組成的維空間中尋找子空間，使得向量R(δ)向子空間投影的殘差最小，ρ代表真實(shí)和欺騙信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的線性組合方式?？刹捎镁W(wǎng)格搜索方式對(duì)信號(hào)的碼相位分量進(jìn)行估計(jì)，具體搜索方式如圖2所示［18］。

圖2 信號(hào)碼相位的網(wǎng)格搜索Fig.2 Grid search of signal code phase

Q為T(mén)oeplitz矩陣，因?yàn)檎嘞嚓P(guān)器輸出的噪聲具有相關(guān)性，矩陣元素為Qa，b=R(|a-b|Δδ)［19］。則信號(hào)參數(shù)的最大似然估計(jì)值為

對(duì)應(yīng)信號(hào)幅度和載波相位可表示為

3.2 基于NELDER-MEAD的信號(hào)參數(shù)估計(jì)

由式（13）可知，參數(shù)求解的核心部分是對(duì)信號(hào)碼相位的估計(jì)，即在碼相位監(jiān)測(cè)區(qū)間內(nèi)的一系列離散相關(guān)值觀測(cè)點(diǎn)中尋找相關(guān)峰的位置［16］。若要提高碼相位的估計(jì)精度，獲得更高的分辨率，需要減小碼相位搜索步進(jìn)Δδ，進(jìn)而會(huì)增加搜索次數(shù)和計(jì)算量。為了在保證分辨率和監(jiān)測(cè)區(qū)間的同時(shí)盡量減小計(jì)算量，本文提出采用NELDER-MEAD 算法對(duì)信號(hào)碼相位進(jìn)行搜索。

從參數(shù)擬合的角度，MLE 參數(shù)估計(jì)引入了標(biāo)準(zhǔn)自相關(guān)函數(shù)來(lái)進(jìn)行擬合，則對(duì)應(yīng)的擬合目標(biāo)函數(shù)為

其中，δ和Δδ的含義同3.1 節(jié)，三角函數(shù)的表達(dá)式如下

式中，ρi、τi、wi分別表示第i個(gè)信號(hào)分量自相關(guān)峰的峰值、位置和寬度，由自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)可知wi=Tc，yi(δ)實(shí)質(zhì)上是3.1節(jié)觀測(cè)矩陣H(τ)的列向量。此時(shí)欺騙信號(hào)的參數(shù)估計(jì)可認(rèn)為是一個(gè)無(wú)約束的多參數(shù)擬合優(yōu)化問(wèn)題，擬合參數(shù)集為θ={ρ1，ρ2，τ1，τ2}。為方便說(shuō)明，本節(jié)將ρi=稱(chēng)為幅度。

NELDER-MEAD 算法作為一種直接的搜索算法，適用于多維無(wú)約束的最優(yōu)化問(wèn)題，具有直觀、高效等特點(diǎn)［20］。本文采用NELDER-MEAD 算法對(duì)θ的子參數(shù)集x={τ1，τ2}進(jìn)行搜索，信號(hào)幅度采用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，信號(hào)的幅度和碼相位估計(jì)流程如圖3所示。

圖3 基于NELDER-MEAD的信號(hào)碼相位和幅度估計(jì)流程圖Fig.3 Flow chart of signal code phase and amplitude estimation based on NELDER-MEAD

NELDER-MEAD 算法通過(guò)迭代生成一系列n+1 個(gè)頂點(diǎn)的單純形來(lái)近似得到最優(yōu)解，其中n為搜索空間的未知數(shù)個(gè)數(shù)，本文中n=2。利用該算法對(duì)子參數(shù)集x={τ1，τ2}進(jìn)行搜索的過(guò)程可分為目標(biāo)函數(shù)計(jì)算、迭代和收斂條件判斷三個(gè)階段。每次迭代之前，首先需要根據(jù)不同參數(shù)處的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行排序，使得

迭代對(duì)應(yīng)信號(hào)碼相位的搜索過(guò)程，對(duì)頂點(diǎn)xn+1或{x2，…，xn+1}進(jìn)行更新，迭代的不同方式如圖4所示［20］。非壓縮的迭代過(guò)程可以統(tǒng)一表示為

圖4 NELDER-MEAD迭代示意圖Fig.4 Schematic diagram of NELDER-MEAD iteration

其中，系數(shù)κ有以下四種可能的取值

NELDER-MEAD算法的系數(shù)取值如下［21］：

計(jì)算量與碼相位的監(jiān)測(cè)區(qū)間大小和分辨率密切相關(guān)。在監(jiān)測(cè)區(qū)間方面，以跟蹤環(huán)路輸出的碼相位為中心，傳統(tǒng)多徑信號(hào)的碼相位估計(jì)區(qū)間為±1.5個(gè)碼片，但是對(duì)于同相牽引式欺騙干擾而言，考慮到相關(guān)峰寬度，當(dāng)欺騙信號(hào)的碼相位與真實(shí)信號(hào)相差在1 個(gè)碼片以?xún)?nèi)時(shí)，其已對(duì)跟蹤環(huán)路產(chǎn)生了較大影響。為了能夠及時(shí)對(duì)欺騙干擾的牽引策略進(jìn)行評(píng)估，本文將碼相位的估計(jì)區(qū)間設(shè)置為±3 個(gè)碼片，即M=3 chip。

在分辨率方面，由公式（20）、（22）可以看到，本文的搜索算法并不局限于離散觀測(cè)點(diǎn)的位置，即算法的分辨率不受相關(guān)器間隔影響。但是算法的估計(jì)精度仍受相關(guān)器間隔影響，相關(guān)器間隔越小，觀測(cè)點(diǎn)數(shù)越多，參數(shù)的估計(jì)精度越高。為了保證能夠較為準(zhǔn)確估計(jì)出信號(hào)的碼相位，設(shè)置碼相位分辨率Δδ=0.05 chip。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 性能比較

為評(píng)估本文提出的欺騙信號(hào)參數(shù)估計(jì)算法的有效性，首先采用蒙特卡洛仿真方法，得到小時(shí)延場(chǎng)景下的參數(shù)估計(jì)性能。為提高仿真效率，采用相關(guān)域簡(jiǎn)化模型，具體參考文獻(xiàn)［22］?？紤]欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)不同碼相位偏差Δτ下的參數(shù)估計(jì)精度，不同參數(shù)集下的蒙特卡洛仿真次數(shù)為100，假設(shè)載波相位偏差均勻分布在區(qū)間[-π，π]，真實(shí)信號(hào)的碼相位均勻分布在區(qū)間[-Δδ，Δδ]，設(shè)置欺騙信號(hào)的功率高于真實(shí)信號(hào)3 dB，即相對(duì)幅度為1.41。首先考慮高載噪比條件下的參數(shù)估計(jì)情況，設(shè)置真實(shí)信號(hào)的載噪比為50 dB?Hz，接收機(jī)的相干積分時(shí)間為10 ms，則相干積分之后的信噪比為30 dB，對(duì)應(yīng)不同欺騙信號(hào)碼相位偏差下的參數(shù)估計(jì)精度如圖5所示。

圖5 信號(hào)的參數(shù)估計(jì)精度（信噪比(C/N0)T=30 dB）Fig.5 Parameter estimation accuracy（SNR=30 dB）

從圖中可以看到，在Δτ>0.2 chip 的情況下，本文算法的碼相位和相對(duì)幅度估計(jì)精度優(yōu)于傳統(tǒng)MLE 方法。這是因?yàn)楸疚牡乃阉魉惴ú⒉痪窒抻陔x散觀測(cè)點(diǎn)的位置，可以更為準(zhǔn)確地估計(jì)出信號(hào)碼相位，進(jìn)而估計(jì)出欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)的相對(duì)幅度。對(duì)應(yīng)不同碼相位偏差Δτ下NELDERMEAD 算法的迭代次數(shù)和目標(biāo)函數(shù)計(jì)算次數(shù)如圖6所示。

圖6 NELDER-MEAD迭代次數(shù)和搜索次數(shù)Fig.6 Number of NELDER-MEAD Iterations and Searches

目標(biāo)函數(shù)計(jì)算次數(shù)即為碼相位的搜索次數(shù)，直接與參數(shù)估計(jì)算法的計(jì)算量相關(guān)。從圖中可以看到，欺騙信號(hào)的碼相位與真實(shí)信號(hào)越接近時(shí)，擬合難度越高，需要的計(jì)算量越大，Δτ=0.2 chip情況下迭代次數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算次數(shù)相較于Δτ=1.5 chip 情況分別增加了43.8%和41.5%。傳統(tǒng)MLE方法的碼相位搜索次數(shù)固定，在本文碼相位監(jiān)測(cè)區(qū)間和分辨率的條件下，其搜索次數(shù)為與其相比，本文算法的搜索次數(shù)下降了90%以上。

進(jìn)一步評(píng)估信噪比對(duì)參數(shù)估計(jì)性能的影響，考慮信號(hào)載噪比為45 dB·Hz，接收機(jī)的相干積分時(shí)間分別為10 ms 和1 ms，即相干積分之后的信噪比分別為25 dB 和15 dB。不同信噪比情況下，欺騙信號(hào)的參數(shù)估計(jì)精度和計(jì)算量如圖7和圖8所示。

從圖7 中可以看到，本文算法在信號(hào)載噪比為45 dB·Hz 時(shí)仍能夠有效估計(jì)出信號(hào)參數(shù)，但需要較長(zhǎng)的相干積分時(shí)間。若設(shè)置相干積分時(shí)間為1 ms，即信噪比為15 dB 時(shí)，參數(shù)估計(jì)性能下降較為明顯。這是因?yàn)樵肼曋苯佑绊懶盘?hào)幅度和載波相位的估計(jì)值，信噪比下降，信號(hào)幅度和載波相位的估計(jì)不準(zhǔn)確，進(jìn)而導(dǎo)致碼相位估計(jì)的準(zhǔn)確性降低。在計(jì)算量方面，本文迭代算法對(duì)信噪比下降并不敏感，如圖8所示，信噪比下降，NELDER-MEAD 的搜索次數(shù)略微增大。

圖7 不同信噪比條件下的參數(shù)估計(jì)精度Fig.7 Parameter estimation accuracy with different SNR

圖8 不同信噪比條件下的搜索次數(shù)Fig.8 Search times under different SNR conditions

4.2 實(shí)測(cè)結(jié)果

本文搭建了原理如圖1（b）所示的牽引式欺騙干擾實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)參數(shù)估計(jì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及實(shí)驗(yàn)流程如圖9 和圖10 所示，數(shù)據(jù)采集平臺(tái)同時(shí)采集對(duì)天真實(shí)信號(hào)與欺騙信號(hào)，中頻頻率為5 MHz，采樣率為25 MHz，量化位數(shù)2 bit，最后采用MATLAB 軟件接收機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。

圖9 欺騙干擾無(wú)線測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.9 Spoofing interference wireless test platform

圖10 無(wú)線測(cè)試框圖及實(shí)驗(yàn)流程Fig.10 Wireless test block diagram and experiment flow

B1I PRN3 信號(hào)為GEO 衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)，衛(wèi)星動(dòng)態(tài)較小，信號(hào)的多普勒頻率變化速度較慢，因此以B1I PRN3 信號(hào)為例。數(shù)據(jù)采集平臺(tái)采集20 s 純凈信號(hào)后，開(kāi)始發(fā)射欺騙信號(hào)，為了使欺騙結(jié)果明顯，設(shè)置欺騙信號(hào)的數(shù)據(jù)碼為全1，碼相位牽引速率為10 Hz，即欺騙信號(hào)的碼率高于真實(shí)信號(hào)10 Hz。軟件接收機(jī)的碼環(huán)帶寬和超前滯后相關(guān)器間隔分別為15 Hz 和1 chip，對(duì)應(yīng)的捕獲和跟蹤結(jié)果如圖11、圖12 所示。由于B1I 信號(hào)采用NH 二次編碼，捕獲過(guò)程采用2 ms 接收信號(hào)數(shù)據(jù)與補(bǔ)零1 ms 的本地偽碼進(jìn)行相關(guān)。由圖11 可以看到，欺騙信號(hào)發(fā)射之后，相關(guān)域內(nèi)出現(xiàn)兩個(gè)相關(guān)峰，并且欺騙信號(hào)的峰值與真實(shí)信號(hào)相當(dāng)，即欺騙信號(hào)的功率略高于真實(shí)信號(hào)。

圖11 B1I信號(hào)實(shí)測(cè)捕獲結(jié)果Fig.11 B1I signal measured capture results

由圖12 可以看到，欺騙信號(hào)在38 s左右成功拉偏跟蹤環(huán)路，由圖12（b）可知，欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)的碼率相差10 Hz，即欺騙信號(hào)的碼相位牽引速率。由圖12（c）可知，欺騙信號(hào)的多普勒頻率與真實(shí)信號(hào)相差15 Hz 左右，這是欺騙信號(hào)發(fā)射源的本振頻率偏差所導(dǎo)致的。從IP 支路相關(guān)器輸出幅度可以看出，欺騙信號(hào)的功率與真實(shí)信號(hào)的功率相當(dāng)。

圖12 實(shí)測(cè)跟蹤結(jié)果Fig.12 Measured Tracking Results

在38 s 附近啟用多相關(guān)器監(jiān)測(cè)，進(jìn)行欺騙信號(hào)的參數(shù)估計(jì)，估計(jì)結(jié)果如圖13所示。從圖中可以看到，真實(shí)信號(hào)的碼相位在790.5 chip左右，而欺騙信號(hào)的碼相位隨時(shí)刻變化明顯，其相對(duì)于真實(shí)信號(hào)的碼相位變化速率為10 Hz，本文方法能夠成功估計(jì)不同時(shí)刻的欺騙信號(hào)碼相位。但由于NH 碼碼率的影響，跟蹤環(huán)路的相干積分時(shí)間為1 ms，且此時(shí)信號(hào)接收的載噪比在44 dB·Hz左右，參數(shù)估計(jì)受噪聲的影響較為明顯。在欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)的碼相位差|Δτ|<0.5 chip時(shí)，相對(duì)幅度和真實(shí)信號(hào)碼相位的估計(jì)誤差和較大。典型時(shí)刻的欺騙干擾參數(shù)估計(jì)結(jié)果如圖14 所示，圖中估計(jì)的真實(shí)信號(hào)碼相位為790.40 chip，欺騙信號(hào)的碼相位為789.85 chip，為方便展示，分別在I 支路和Q 支路畫(huà)出擬合曲線。從圖中可以看到，盡管相干積分之后信噪比低于15 dB，但本文方法仍能夠有效應(yīng)用于碼相位差大于0.5 chip 的情況。

圖13 實(shí)測(cè)信號(hào)的參數(shù)估計(jì)結(jié)果Fig.13 Parameter estimation results for measured signals

圖14 典型時(shí)刻的相關(guān)域擬合（t=38.225 s）Fig.14 Correlation domain fit for typical moments（t=38.225 s）

5 結(jié)論

本文提出了一種基于NELDER-MEAD 的欺騙信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法，能夠有效降低小時(shí)延欺騙干擾場(chǎng)景下參數(shù)估計(jì)的計(jì)算量。該方法將信號(hào)的碼相位估計(jì)與功率和載波相位估計(jì)分離，并采用NELDER-MEAD 算法對(duì)信號(hào)碼相位進(jìn)行搜索，能夠有效平衡參數(shù)監(jiān)測(cè)范圍、估計(jì)精度和計(jì)算量之間的關(guān)系。仿真結(jié)果表明，本文方法能夠有效降低參數(shù)域的搜索次數(shù)，在監(jiān)測(cè)區(qū)間為±3 chip，相關(guān)器間隔為0.05 chip 的條件下，其搜索次數(shù)比傳統(tǒng)MLE 參數(shù)估計(jì)方法下降了90%以上。并且由于該方法不局限于離散觀測(cè)點(diǎn)的位置，在高信噪比條件下，能夠提高碼相位差Δτ>0.2 chip 條件下的參數(shù)估計(jì)精度。最后通過(guò)對(duì)天測(cè)試的無(wú)線欺騙干擾實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文算法在實(shí)際應(yīng)用中的有效性。