小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)策略

文 /王之春

引 言

數(shù)學(xué)學(xué)科一直是被公認(rèn)的抽象性學(xué)科，具有邏輯性、復(fù)雜性強(qiáng)等特點(diǎn)。但實(shí)際上，若找到數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)“法門”，那么數(shù)學(xué)將不再難學(xué)。數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，更來源于生活，數(shù)量、長度、質(zhì)量、面積、體積等數(shù)學(xué)名詞在生活中處處可見，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，這些知識(shí)也一直是教學(xué)的重點(diǎn)，同時(shí)也被認(rèn)為是教學(xué)難點(diǎn)。研究發(fā)現(xiàn)，這與日常教學(xué)中，教師更重視“數(shù)”的教學(xué)，而忽視“量”的培養(yǎng)有直接關(guān)系?；诖?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要注重在教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的量感，深入研究量感培養(yǎng)的策略。

一、借助生活物品計(jì)數(shù)訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生數(shù)量量感

小學(xué)生因受年齡及生活經(jīng)驗(yàn)等多方因素影響，不能靈活地將課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活有效聯(lián)系起來。為此，數(shù)學(xué)教師就需要主動(dòng)開展相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。量感主要是借助眼睛、大腦與雙手進(jìn)行感知的，教師可以借助生活物品計(jì)數(shù)的方式，有效訓(xùn)練并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)量量感。

例如，“數(shù)量多少猜猜”教學(xué)活動(dòng)的開展既可以激發(fā)學(xué)生的探究興趣，又可以順利向?qū)W生傳遞量感概念，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)量的感知力。具體活動(dòng)如下：教師在課前準(zhǔn)備一些大瓜子與大米粒。這些物品都是生活中常見的事物。教師先少量抓取一些大瓜子，接著引

導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測估量，之后再具體查數(shù)，對(duì)比估量值與實(shí)際值大小。接著，教師增加大瓜子數(shù)量，重復(fù)操作；大瓜子數(shù)量估量結(jié)束后，教師拿出事先準(zhǔn)備好的大米粒，重復(fù)估量操作。經(jīng)過反復(fù)的對(duì)比后，學(xué)生對(duì)物品的實(shí)際數(shù)量值與估量數(shù)量值有了初步認(rèn)識(shí)。最后，教師將準(zhǔn)備的大瓜子和大米粒分別裝在不同的袋子中，盡量保證兩個(gè)袋子大小一樣，此時(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考哪個(gè)袋子中的物品數(shù)量最多[1]。此時(shí)，經(jīng)過前幾次的反復(fù)練習(xí)，學(xué)生大腦中已經(jīng)有了初步的量感概念，會(huì)直接說出答案：“大米粒的數(shù)量較多?！苯處熃又岢鰡栴}：“可以說說這個(gè)答案的理由嗎？”學(xué)生舉手回答：“大米個(gè)頭小，大瓜子個(gè)頭大，裝在一樣大小的袋子里，個(gè)頭小的大米一定要數(shù)量多一些才能與個(gè)頭大的大瓜子看起來一樣多?！苯?jīng)過實(shí)際參與比較和分析，學(xué)生的數(shù)量量感已經(jīng)初步形成。

二、通過長度估測訓(xùn)練順利培養(yǎng)學(xué)生長度量感

長度單位學(xué)習(xí)一直是小學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容之一，但小學(xué)生的長度量感并不清晰，常常會(huì)對(duì)物體的長度做出錯(cuò)誤的判斷，進(jìn)而難以高質(zhì)量完成相應(yīng)的數(shù)學(xué)習(xí)題。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師會(huì)通過各種長度單位換算練習(xí)來完成教學(xué)任務(wù)。在理論知識(shí)的學(xué)習(xí)上，學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)快速換算長度單位，但在實(shí)踐中難以有效應(yīng)用。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要注重通過長度估測訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生長度量感。

例如，“量一量”實(shí)踐操作活動(dòng)的開展。數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)需要有較為齊全的輔助用具，如三角尺、直尺等[2]。教師要充分利用這些學(xué)習(xí)用具指導(dǎo)學(xué)生親手測量，感知不同長短、高矮，以此培養(yǎng)學(xué)生長度量感。具體方法如下：教師先指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知直尺上的刻度，明確毫米、厘米、分米及米之間的換算關(guān)系，接著帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行第一次實(shí)物測量，即對(duì)數(shù)學(xué)教材的厚度進(jìn)行測量，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行長度記錄。接著，教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行第一次實(shí)物估測，即對(duì)橡皮的長度進(jìn)行估測，學(xué)生將手里的橡皮與已經(jīng)測量得知厚度的數(shù)學(xué)教材進(jìn)行比對(duì)，最終得出一個(gè)較可靠的估測值。接著，教師指導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己手中的橡皮進(jìn)行實(shí)際測量，讓學(xué)生比較估測值與實(shí)際值。此時(shí)，學(xué)生會(huì)在大腦中形成初步的長度量感。為增強(qiáng)學(xué)生的長度量感，教師需要進(jìn)行估測與實(shí)測的反復(fù)練習(xí)，通過帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)課桌的高度、教室的長度、黑板的長度及室外操場的寬度等進(jìn)行測量比較，有效培養(yǎng)學(xué)生的長度量感。

三、利用質(zhì)量估量方法有效培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)量量感

與數(shù)量、長度量感培養(yǎng)相比，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)量量感具有一定的難度。在培養(yǎng)數(shù)量與長度量感時(shí)，學(xué)生可以通過眼睛觀察、動(dòng)手操作感知，進(jìn)而有效培養(yǎng)量感。而質(zhì)量若沒有稱重工具進(jìn)行測量，學(xué)生很難直觀地理解。因此，質(zhì)量教學(xué)成為數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)之一。對(duì)于千克與克相關(guān)知識(shí)的講解，教師主要以換算單位為切入點(diǎn)，告知學(xué)生千克與克之間是一千倍的關(guān)系，但因小學(xué)生處于形象思維學(xué)習(xí)并理解的階段，從而難以理解1千克是多少，1克又是多少[3]。為此，教師可以利用質(zhì)量估量方法，有效培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)量量感，拓展學(xué)生量感思維。

例如，“大米?！钡馁|(zhì)量估量活動(dòng)開展，為學(xué)生展示直觀的質(zhì)量比較，使學(xué)生運(yùn)用形成的數(shù)量量感學(xué)習(xí)質(zhì)量知識(shí)，逐步提升量感能力。具體方法如下：教師準(zhǔn)備一個(gè)以克為單位的電子秤和一大袋大米粒。接著，教師向?qū)W生展示如何進(jìn)行質(zhì)量測量。教師先打開電子秤開關(guān)，并將大米粒輕緩地放在電子秤秤盤上，當(dāng)電子秤顯示1克時(shí)，停止放大米粒，讓學(xué)生對(duì)大米粒數(shù)量進(jìn)行觀察，逐步將數(shù)量量感轉(zhuǎn)化為質(zhì)量量感。當(dāng)學(xué)生理解1克是多少后，繼續(xù)放大米粒，直至電子秤顯示1千克。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行數(shù)量觀察，增強(qiáng)學(xué)生的質(zhì)量量感。最后，教師將1克大米裝在一個(gè)袋子中，1千克大米裝在同樣大小的另一個(gè)袋子中，讓學(xué)生一手拎一個(gè)袋子感受質(zhì)量的大小?？紤]到學(xué)生對(duì)質(zhì)量量感的感知力需要逐步強(qiáng)化，因此，在此活動(dòng)中，教師需要充分放手，讓學(xué)生自行動(dòng)手操作，感知質(zhì)量量感。

又如，教師準(zhǔn)備3個(gè)蘋果、一些瓜子、一些核桃、4瓶飲料，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)的質(zhì)量估量方法進(jìn)行實(shí)踐比較，先估一估這些物品的質(zhì)量，接著利用電子秤或者便攜式掛稱進(jìn)行實(shí)物稱重，對(duì)比自己的估量值與實(shí)際測量值之間的差異。經(jīng)過反復(fù)練習(xí)，學(xué)生可以通過眼睛觀察，動(dòng)手“掂量”，估量出物品的質(zhì)量。與此同時(shí)，因?yàn)榻處煖?zhǔn)備的物品大小、體積各不相同，學(xué)生對(duì)物品的質(zhì)量進(jìn)行明確估量時(shí)，不可單純地觀察物品的外觀體積、數(shù)量多少，還需要考慮測量物品的其他性質(zhì)特點(diǎn)，以此估量出物品的實(shí)際質(zhì)量。為了使學(xué)生更深入地理解這一數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，教師可以讓學(xué)生將一袋爆米花與一袋大米進(jìn)行比較。學(xué)生通過親身試驗(yàn)后，會(huì)有更直觀的認(rèn)知與感悟，進(jìn)而有效培養(yǎng)質(zhì)量量感。

四、開展面積估測教學(xué)順勢培養(yǎng)學(xué)生面積量感

面積相關(guān)知識(shí)在小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)講到，對(duì)三年級(jí)的小學(xué)生而言，面積知識(shí)學(xué)習(xí)具有一定難度。因此，在學(xué)習(xí)時(shí)，會(huì)更愿意背誦面積公式，同時(shí)進(jìn)行大量的面積習(xí)題練習(xí)，這樣在考試中將會(huì)取得優(yōu)異的成績。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)不利于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展思維的培養(yǎng)，更難以為更高難度數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要了解當(dāng)前小學(xué)生的認(rèn)知力，從而開展有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生正確學(xué)習(xí)并理解面積相關(guān)知識(shí)[4]。點(diǎn)點(diǎn)相連構(gòu)成一個(gè)閉合圖形，這個(gè)圖形所占大小就是這個(gè)圖形的面積，這是學(xué)生需要學(xué)習(xí)并理解的。以此思維進(jìn)行推導(dǎo)，教師可以開展面積估測教學(xué)，順勢培養(yǎng)學(xué)生面積量感。

例如，“理論與實(shí)物對(duì)比學(xué)習(xí)法”的開展。教師在黑板上繪制一個(gè)正方形，并告知學(xué)生其邊長為1厘米，并詢問學(xué)生此正方形的面積。學(xué)生聯(lián)系正方形面積公式，可以快速給出答案：這個(gè)邊長為1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。接著，教師用自己的大拇指指甲與黑板上的繪制的小正方形進(jìn)行比較。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師的大拇指指甲與黑板上小正方形大小相似。為強(qiáng)化學(xué)生的面積量感，教師鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手繪制一個(gè)邊長為1厘米的小正方形，按照教師的方法進(jìn)行對(duì)比。學(xué)生經(jīng)過動(dòng)手實(shí)踐比對(duì)，發(fā)現(xiàn)不僅大拇指指甲面積是1平方厘米，小拇指的中間段面積也是1平方厘米，此時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)探究興趣激增，對(duì)面積的探究欲望濃烈。教師可再繪制一個(gè)邊長為1分米的正方形，引導(dǎo)學(xué)生思考：邊長為1分米的正方形的面積是多少？與邊長為1厘米的正方形面積相比，二者之間有必然聯(lián)系嗎？說明理由。隨著問題的一一解答，學(xué)生會(huì)對(duì)面積的探究程度逐步提高，充分明確面積單位換算關(guān)系，理解面積知識(shí)，不再僅靠背誦公式、大量練習(xí)來理解和鞏固知識(shí)點(diǎn)。

五、運(yùn)用空間物體體積估測方法培養(yǎng)體積量感

體積知識(shí)學(xué)習(xí)是在面積知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上開展的，當(dāng)學(xué)生對(duì)面積知識(shí)有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)后，教師再開展體積知識(shí)教學(xué)，將會(huì)有明顯的教學(xué)效果。在現(xiàn)實(shí)生活中，與體積知識(shí)相關(guān)的場景非常多，例如，學(xué)生的水杯容量、飯碗的容量、魚缸的容量及挖深坑的土方量等，都與體積知識(shí)學(xué)習(xí)緊密相關(guān)。與面積量感培養(yǎng)思路相似，教師也需要重視聯(lián)系實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)體積知識(shí)進(jìn)行理解性學(xué)習(xí)，不斷增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力和量感能力。運(yùn)用空間物體體積估測方法培養(yǎng)學(xué)生的體積量感，這是非常有效的一種教學(xué)方法，可以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用。

例如，“魚缸”體積的估測。教師將一個(gè)長方形的小型魚缸搬到教室講臺(tái)上，向?qū)W生充分展示魚缸的形狀、大小，接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。若想將魚缸裝滿水，需要注入多少水，如何估測，如何得到實(shí)際注水量。一名學(xué)生回答：“可以準(zhǔn)備一個(gè)帶有刻度的杯子，將杯子裝滿水后倒入魚缸，按照同樣的方法直至魚缸裝滿水，此時(shí)只要記住一共倒了幾瓶水，記錄最后水杯中的刻度，經(jīng)過加法計(jì)算，就可以知道一共需要注入多少水了?！贝嗣麑W(xué)生的方法也可以，但過于煩瑣，教師繼續(xù)提出問題。另外一名學(xué)生回答：“可以利用體積公式進(jìn)行計(jì)算，先估測出這個(gè)魚缸的體積，就可以知道需要多少水了?！睂W(xué)生經(jīng)過估測、計(jì)算，最終得出體積估測值。在實(shí)際操作后，學(xué)生的體積量感得到有效培養(yǎng)。

六、采取不同事物比較策略培養(yǎng)學(xué)生差異量感

學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)量量感、長度量感、質(zhì)量量感、面積量感及體積量感后，其量感能力得到有效培養(yǎng)，但這樣分散式教學(xué)只能為學(xué)生量感培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)，并不能更有效地發(fā)展學(xué)生的量感能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。為此，教師還需要注重采取不同事物比較策略，培養(yǎng)學(xué)生的差異量感，更完善、更系統(tǒng)、更體系化地培養(yǎng)學(xué)生的量感能力。同一類物品比較，學(xué)生可以直觀地判斷出哪一個(gè)的質(zhì)量多，哪一個(gè)質(zhì)量少，哪一個(gè)體積大，哪一個(gè)體積小。但不同類物品比較時(shí)，學(xué)生若以已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行估量，可能會(huì)出現(xiàn)多次估量錯(cuò)誤的問題。究其根本原因，是學(xué)生沒有發(fā)展差異量感能力。從科學(xué)的思維角度分析，質(zhì)量與體積會(huì)因物品性質(zhì)不同而存在較大差異，例如，同樣質(zhì)量的鐵塊與棉花相比較，鐵塊的體積會(huì)明顯小于棉花的體積；木質(zhì)材質(zhì)的物品與金屬材質(zhì)的物品相比較，前者的質(zhì)量也將小于后者，若質(zhì)量相同，則前者的體積會(huì)大于后者。小學(xué)生并不能深入理解這樣的理論知識(shí)，為此，數(shù)學(xué)教師需要開展相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生通過實(shí)踐理解理論知識(shí)。

例如，教師準(zhǔn)備兩個(gè)不同材質(zhì)、直徑相等的實(shí)心球，首先讓學(xué)生動(dòng)手比較兩個(gè)實(shí)心球的體積。學(xué)生發(fā)現(xiàn)不考慮材質(zhì)，這兩個(gè)實(shí)心球外觀大小是一樣大的，體積相等。這時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生拿起實(shí)心球，分別體驗(yàn)兩個(gè)實(shí)心球的質(zhì)量，學(xué)生經(jīng)過比對(duì)后發(fā)現(xiàn)，一個(gè)實(shí)心球重，一個(gè)實(shí)心球相對(duì)較輕。此時(shí)，教師指出重的實(shí)心球的材質(zhì)是鐵，另外一個(gè)實(shí)心球的材質(zhì)是木頭。與此同時(shí)，教師可將兩個(gè)重量相同、體積不同的不同物品準(zhǔn)備好，讓學(xué)生進(jìn)行再一次的實(shí)踐比對(duì)。這時(shí)，通過實(shí)踐操作對(duì)比，學(xué)生的差異量感得到有效培養(yǎng)。

結(jié) 語

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門教學(xué)階段的重點(diǎn)學(xué)科，若想能夠充分被學(xué)習(xí)，被深入研究，順利培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的綜合能力，那么教師必須在教學(xué)中樹立量感培養(yǎng)觀念，深入研究確實(shí)可行的量感培養(yǎng)策略。小學(xué)生思維活躍，對(duì)各種新鮮事物好奇，數(shù)學(xué)教師要抓住學(xué)生的這一年齡特點(diǎn)，開展量感教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生營造更精彩的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)生活與課堂數(shù)學(xué)知識(shí)有效聯(lián)系起來，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而順利達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。