LSTM模型在海綿城市建設(shè)中的應(yīng)用

朱 健

(上海視覺藝術(shù)學(xué)院視覺德稻設(shè)計(jì)學(xué)院，上海 201620)

隨著可持續(xù)發(fā)展理念的不斷發(fā)展，國家開始大力推進(jìn)海綿城市建設(shè)，自2015年開始在16個(gè)試點(diǎn)城市建設(shè)到現(xiàn)在，全國已經(jīng)有130多個(gè)城市制定了海綿城市的建設(shè)方案，海綿城市的建設(shè)核心是使得70%的降水能夠就地消納和利用，為此，根據(jù)降水量和當(dāng)前時(shí)刻的流體管道充滿度來預(yù)測下一時(shí)刻的流體管道充滿度，進(jìn)而計(jì)算管道的降雨消納能力和降雨利用能力。

在現(xiàn)有的雨水管道充滿度預(yù)測研究中，盛政等[1]中采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)雨水管網(wǎng)填充度進(jìn)行了預(yù)測，該技術(shù)能夠?qū)斎氲男畔⑦M(jìn)行學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，雖然也能夠?qū)崿F(xiàn)雨水管網(wǎng)填充度的預(yù)測，但是在應(yīng)用過程中，需要大量的訓(xùn)練樣本，其輸出結(jié)果太過依賴時(shí)間序列，很容易導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確。李愛蓮等[2]采用了LMST模型對(duì)焦?fàn)t火道溫度進(jìn)行了預(yù)測，該技術(shù)需要對(duì)現(xiàn)場的工況數(shù)據(jù)信息進(jìn)行采集，并需要提取工況特征，這些步驟耗費(fèi)時(shí)間長，該研究又采用相關(guān)分析法計(jì)算出爐溫的溫度變化影響量，雖然能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)、在線監(jiān)測，計(jì)算精度好，誤差小，但是該技術(shù)仍舊存在一些不足，比如時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測精確度、流體管道承載能力預(yù)測和就地消納利用等計(jì)算問題。

針對(duì)上述技術(shù)的不足，本文采用改進(jìn)LMST模型對(duì)海綿城市建設(shè)中的流體管網(wǎng)充滿度進(jìn)行預(yù)測。該模型能有效地解決海綿城市建設(shè)中存在的上述問題[3]。

1 海綿城市理念的具體應(yīng)用方式

本研究利用海綿城市的理念，能夠在雨季蓄水、旱季排水，實(shí)現(xiàn)水資源的合理調(diào)配[4]。本研究的排水方式與傳統(tǒng)城市的排水方式相比，需要考慮到排水量，排水過多或者過少對(duì)生態(tài)環(huán)境的穩(wěn)定性都有影響。

由圖1可知，現(xiàn)有技術(shù)中的城市給排水規(guī)劃考慮面太窄，例如僅僅在通暢方面考慮排水效率，很少考慮到水量的二次應(yīng)用或者回收、參透方面流體。這種方式會(huì)存在諸多技術(shù)弊端，比如在多雨季節(jié)時(shí)，流體滯留地表，造成城市交通障礙等[5]。

圖1 海綿城市與傳統(tǒng)城市給排水對(duì)比Fig.1 Comparison of Water Supply and Drainage between Sponge City and Traditional City

海綿城市的基本思想是協(xié)調(diào)城市發(fā)展建設(shè)和自然生態(tài)環(huán)境之間的關(guān)系[6]，海綿城市的給排水在流體的滲透、集蓄、滯留、凈化和循環(huán)等綜合方面都能夠得到充分地利用，并能提高流體資源的綜合利用率和污水污染的處理率[7]。海綿城市的給排水主要采用下滲減排和集蓄利用等方法來對(duì)流體進(jìn)行截留，以便在旱季利用。下滲減排主要采用滲透性路面來實(shí)現(xiàn)，流體通過滲透性路面下滲到下方的管道設(shè)備，實(shí)現(xiàn)水資源的有效利用[8]；集蓄利用主要采用蓄水池、流體灌濕塘和流體濕地等方式來實(shí)現(xiàn)，通過對(duì)流體回收利用設(shè)施進(jìn)行合理的布局規(guī)劃，能夠解決多雨季節(jié)城市內(nèi)澇，保證城市建設(shè)過程中水文特征不變。

2 關(guān)鍵技術(shù)設(shè)計(jì)

基于上述概述和對(duì)比分析，在海綿城市的給排水規(guī)劃方案上進(jìn)行設(shè)計(jì)、研究滲透性路面技術(shù)和管道流體填充度預(yù)測技術(shù)。

2.1 滲透性路面設(shè)計(jì)

本研究的滲透性路面通過空隙較大的混合材料進(jìn)行構(gòu)建[9]，這種材料能夠使路面的透水性能比較好，流體能夠透過混合材料中的不同結(jié)構(gòu)層流入路面或者路基。在該滲透性路面的基礎(chǔ)上，引用LSTM模型能夠通過滲透性路面輸出的數(shù)據(jù)信息(比如水流方向、土基、墊層、隔水層等蘊(yùn)含其他材料信息)評(píng)估海綿城市給排水方式。由于海綿城市是一個(gè)比較大的范疇，基于本研究篇幅的限制，僅僅以該滲透性路面作為構(gòu)建海綿城市的示例性說明。本研究的滲透性路面結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 滲透性路面結(jié)構(gòu)Fig.2 Permeable Pavement Structure

城市道路一般都由面層、基層、墊層和土基4層組成，面層采用空隙率大的材料修建，地表水透過面層，從而進(jìn)行引流排放。對(duì)于流體較多的地區(qū)，可以適當(dāng)增高面層的厚度來緩沖[10]。上述信息可以作為LSTM模型輸入的數(shù)據(jù)信息。由于滲透性路面的材料對(duì)透水性能具有至關(guān)重要的影響，當(dāng)前，滲透性路面大多數(shù)采用瀝青路面[11]。影響滲透性路面的性能中重要的因素是路面的空隙率，所以當(dāng)空隙率在20%～25%且在雨天時(shí)，能夠避免道路表面因雨水積蓄而構(gòu)成的水膜，這樣能夠提升路面的摩擦系數(shù)和粗糙度，使得車輛行駛過程中，能夠牢牢抓地，保證車輛行駛安全性能。不同國家采用的空隙率數(shù)據(jù)對(duì)比如表1所示。

表1 不同國家采用的空隙率數(shù)據(jù)Tab.1 Void Ratio Adopted by Different Countries

面層是本文滲透性路面最重要的部分，為了保證滲透性路面的強(qiáng)度和空隙率，對(duì)面層材料的選用加以說明。面層的組成材料是粗細(xì)集料、瀝青和礦粉等[12]，粗集料需要選用高品質(zhì)、干凈、強(qiáng)度高、耐久性高的碎石，通過粗粒料之間的相互嵌擠形成強(qiáng)度足夠的面層[13]。骨料是路面的骨架，骨架的力學(xué)性能也影響著路面的強(qiáng)度，粗骨料選用顆粒較小(5～10 mm)的單一粒徑級(jí)配。增加適量的礦粉能夠提高路面的強(qiáng)度，選用水泥粉作為礦粉，含量不超過5%。面層的空隙會(huì)導(dǎo)致道路的耐久性下降，為了提高路面的耐久性，可以添加纖維加以改善，也可以添加少量的黏結(jié)劑或者兩者并用，讓空隙表面生成足夠厚的瀝青膜，增加路面的耐久性，本研究采用高黏瀝青或者橡膠瀝青來提高混合料的黏度。另外，在SBS和A級(jí)道路石油瀝青中添加多種高聚物添加劑，可以在60 ℃時(shí)形成動(dòng)力黏度達(dá)到60 000 Pa·s以上的特種瀝青材料[14]，纖維可以選用礦物纖維，如巖棉(slag wool)或礦渣棉(rock wool)纖維，纖維長度小于6 mm，厚度小于0.005 mm。

基于上述滲透性路面性能特征的分析，下文引入改進(jìn)后的LSTM模型，以實(shí)現(xiàn)流體管網(wǎng)充滿度預(yù)測。

2.2 基于改進(jìn)LSTM模型的流體管網(wǎng)充滿度預(yù)測

基于上述滲透性路面特征分析，在引用改進(jìn)后的LSTM模型時(shí)，將上述的面層、基層、墊層和土基等數(shù)據(jù)的排水能力及信息作為LSTM模型的輸入信息進(jìn)行處理，然后結(jié)合滲透性路面的實(shí)際情況構(gòu)建預(yù)測模型，對(duì)流體管道的流體填充度進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而評(píng)估流體管網(wǎng)的排水能力，以解決城市內(nèi)澇和旱季缺水問題。

為了提高模型的評(píng)估能力，下面僅通過滲透性路面的關(guān)鍵特征量作為分析對(duì)象，下面分步驟進(jìn)行說明。

(1)確定輸入量。將所在地區(qū)最大降雨量的時(shí)間序列和當(dāng)前時(shí)刻的流體管網(wǎng)的流體填充度作為輸入量，通過該模型計(jì)算，則可以輸出為下一時(shí)刻的流體管網(wǎng)充滿度。

(2)構(gòu)建LSTM模型。該模型的特點(diǎn)在于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測，通過采用改進(jìn)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)進(jìn)行計(jì)算。在應(yīng)用RNN時(shí)，其系統(tǒng)架構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層，隱含層在整個(gè)數(shù)據(jù)模型中處于核心位置，也是計(jì)算和評(píng)估的關(guān)鍵[15]。RNN模型構(gòu)建如圖3所示，隱含層如圖4所示。

注：xt為輸入序列，ht為隱藏層序列，yt為輸出序列圖3 RNN結(jié)構(gòu)Fig.3 RNN Structure

RNN模型計(jì)算如式(1)～式(2)。

ht=fa(Uxt+Wht-1+bh)

(1)

yt=fy(Vht+by)

(2)

其中：fa、fy——激勵(lì)函數(shù)；

bh——隱含層的偏置向量；

by——輸出層的偏置向量；

U、W、V——權(quán)重矩陣；

xt——輸入信息；

ht、ht-1——隱含層的自輸入、輸出信息；

yt——輸出信息。

圖4 RNN隱含層結(jié)構(gòu)Fig.4 RNN Hidden-Layer Structure

采用RNN的原因是該模型具有較強(qiáng)的記憶功能，在處理關(guān)于時(shí)間序列數(shù)方面有突出的技術(shù)優(yōu)勢，但是容易出現(xiàn)梯度消失、梯度紊亂、記憶時(shí)間短等技術(shù)弊端[16]。

(3)采用模型進(jìn)行計(jì)算。研究采用改進(jìn)型LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]，能夠?qū)NN的隱含層進(jìn)行技術(shù)升級(jí)，改進(jìn)型LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的隱含層架構(gòu)如圖5所示。

注：1. ft為輸入門，it為遺忘門，ot為輸出門；2. φ1為sigmoid函數(shù)，φ2為tanh函數(shù)；3.ct為t時(shí)刻的細(xì)胞輸出信息，ct-1為t-1時(shí)刻的細(xì)胞輸出信息；4. ht、ht-1為隱含層t和t-1時(shí)刻的輸出信息；5. g2為ht-1的tanh函數(shù)處理結(jié)果；6. xt為t時(shí)刻輸入信息；7. 方框內(nèi)×和+為信息的乘和 加運(yùn)算符號(hào)圖5 LSTM隱含層結(jié)構(gòu)Fig.5 LSTM Hidden-Layer Structure

在新型的架構(gòu)設(shè)計(jì)中，在LSTM隱含層中融合多種智能控制門的計(jì)算，比如輸入門、遺忘門和輸出門等。輸入門的作用是控制信息的輸入；遺忘門的作用是對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；輸出門的作用則是控制信息的輸出。ht-1經(jīng)過函數(shù)φ1、φ2處理能夠得到t時(shí)刻的細(xì)胞輸出信息ct、ht。

本研究的輸入層為降雨量時(shí)間序列和當(dāng)前時(shí)刻的流體管網(wǎng)充滿度，流體填充度計(jì)算如式(3)。

其中：η——流體管網(wǎng)充滿度；

h1——測量的液面高度，m；

h2——管道底部高度，m；

h——管道高度，m。

選擇流體填充度作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行訓(xùn)練的原因是流體填充度的收縮性好，能夠減少訓(xùn)練的時(shí)間，輸出層則為下一時(shí)刻的流體管網(wǎng)充滿度。

但是LSTM模型沒有解決RNN模型的預(yù)測滯后問題，而流體管網(wǎng)流體填充度預(yù)測結(jié)果是不能滯后的。因此，需要對(duì)LSTM模型進(jìn)行改造，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的優(yōu)勢在于能夠從輸入的信息中提取到更高階的信息，同時(shí)把無用信息剔除[18]。基于此，本研究提出用CNN對(duì)輸入的時(shí)間序列信息進(jìn)行降維處理，體現(xiàn)更高階的特征，再輸入到LSTM模型中進(jìn)行訓(xùn)練，這樣訓(xùn)練速度就會(huì)大大加快，從而解決了預(yù)測滯后問題，同時(shí)CNN和LSTM使用相同的初始權(quán)重，不僅能夠增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)記憶模塊的性能，還能減輕網(wǎng)絡(luò)負(fù)載[19]，具體結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 改進(jìn)LSTM模型結(jié)構(gòu)Fig.6 Improved LSTM Model Structure

改進(jìn)后的LSTM模型是在RNN模型的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來，在RNN模型中的隱含層融入多種智能控制門，采用CNN與LSTM模型相同的全連接層，對(duì)輸入層的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，從而解決了RNN模型的信息紊亂、預(yù)測滯后的問題[20]。

(4)模型計(jì)算輸出。通過上述模型，輸出預(yù)測結(jié)果。在海綿城市建設(shè)中，透水性路面的建設(shè)已經(jīng)具有了良好的研究基礎(chǔ)，但是對(duì)比管道的建設(shè)以及排水規(guī)劃，還需要進(jìn)行深入的研究。以某一城市為例，在建設(shè)海綿城市的過程中，根據(jù)設(shè)計(jì)好的管道網(wǎng)進(jìn)行建模仿真，輸入管道充滿度時(shí)間序列，通過CNN對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，然后通過LSTM對(duì)管道的下一時(shí)刻充滿度進(jìn)行預(yù)測。根據(jù)預(yù)測結(jié)果，對(duì)海綿城市的蓄水建設(shè)提供相應(yīng)的數(shù)據(jù)支持，比如根據(jù)實(shí)時(shí)的管道充滿度預(yù)測，并通過人工智能技術(shù)關(guān)閉或打開管道的開關(guān)，又或者利用閥門，以實(shí)現(xiàn)雨水的合理排放以及存儲(chǔ)。此外，不斷改變降水量，根據(jù)預(yù)測結(jié)果可得管道網(wǎng)的最大降雨承載量，然后對(duì)比城市歷年的最大降水量，對(duì)管道網(wǎng)進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，以滿足使用需求。上述流體管網(wǎng)充滿度預(yù)測除了能夠應(yīng)用在海綿城市的雨水建設(shè)中，還能在此基礎(chǔ)上進(jìn)行一定的改進(jìn)，用于其他行業(yè)、流體的預(yù)測上，為其他的行業(yè)提供一定的思路和技術(shù)支持。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

本研究的滲透性路面性能和改進(jìn)LSTM模型進(jìn)行如下仿真試驗(yàn)，試驗(yàn)的硬件環(huán)境為CPU inter i7-9700 h，運(yùn)行內(nèi)存為16 G，硬盤內(nèi)存為2 T。

3.1 滲透性路面性能分析

采用ANSYS有限元分析軟件對(duì)本研究的滲透性路面性能進(jìn)行分析，同時(shí)分別對(duì)滲透性路面和常規(guī)路面進(jìn)行建模，選用的材料保持一致，設(shè)置相同的載荷，對(duì)ANSYS的分析結(jié)果進(jìn)行整理，得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)(表2)。

表2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Test Data

其中，載荷1為10 000 N，載荷2為30 000 N，載荷3為50 000 N。由表2可知，在相同載荷的情況下，滲透性路面的應(yīng)力會(huì)比常規(guī)路面稍大，通過計(jì)算對(duì)滲透性路面和常規(guī)路面的應(yīng)變進(jìn)行對(duì)比(圖7)。

圖7 應(yīng)變對(duì)比Fig.7 Strain Comparison

由圖7可知，隨著載荷的增加，滲透性路面的應(yīng)變率要比常規(guī)路面大，設(shè)置滲透性路面的空隙率為20%，對(duì)滲透性路面的排水率、降噪能力進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)過5次試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理(表3)。與常規(guī)路面相比，滲透性路面的排水率可以達(dá)到90%左右，降噪率可以達(dá)到60%左右。

綜上，滲透性路面雖然在強(qiáng)度上有所欠缺，但是具有常規(guī)路面沒有的排水功能，并且排水能力較好。

3.2 改進(jìn)LSTM模型的流體管網(wǎng)充滿度預(yù)測分析

采用Python語言和基于Google開源框架的第二代人工智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)TensorFlow，構(gòu)建LSTM模型，TensorFlow具有效率高、使用方便等特點(diǎn)[21]。降雨量的時(shí)間序列來源為歷年雨量計(jì)采集數(shù)據(jù)的平均值，采集間隔3 min，雨管液面高度采用液位傳感器監(jiān)測。訓(xùn)練樣本采用某市2020年6月—8月的8場降雨資料，降雨時(shí)間分別為6月9日、6月20日、7月3日、7月10日、7月23日、8月9日、8月17日和8月28日，實(shí)測降雨數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 降雨數(shù)據(jù)Tab.4 Rainfall Data

以2020年8月9日的降雨數(shù)據(jù)為例對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行說明，如表5所示。其中，00∶33時(shí)刻的流體填充度為16.52%，00∶36時(shí)刻的流體填充度為17.56%。

表5 8月9日降雨數(shù)據(jù)Tab.5 Rainfall Data on 9th August

為了驗(yàn)證本研究改進(jìn)算法的有效性，采用RNN模型和LSTM模型進(jìn)行對(duì)照，輸入上述8場降雨時(shí)間序列和當(dāng)前時(shí)刻的流體管網(wǎng)充滿率。通過上述3種模型預(yù)測下一時(shí)刻的流體管網(wǎng)充滿度，將6月、7月的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，8月的數(shù)據(jù)作為測試集。

訓(xùn)練過程中，為了減少網(wǎng)絡(luò)損失，采用Adam對(duì)LSTM的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)為了解決過擬合問題，采用Dropout方法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行正歸化[22]。本研究采用均方根誤差(RMSE)和判定系數(shù)(R2)2個(gè)指標(biāo)來判定預(yù)測結(jié)果的精度，計(jì)算如式(4)～式(5)。

其中：yp(i)——時(shí)間序列預(yù)測結(jié)果；

yt(i)——即將要進(jìn)行預(yù)測的時(shí)間序列樣本；

ym——預(yù)測結(jié)果的均值，一般情況下，R2越大，RMSE越小，預(yù)測結(jié)果越準(zhǔn)確。

根據(jù)3種模型的預(yù)測結(jié)果，通過式(4)～式(5)計(jì)算，得結(jié)果如表6所示。

表6 3種模型的預(yù)測結(jié)果對(duì)比Tab.6 Comparison of Prediction Results of Three Models

由表6可知，3種模型都有一定的預(yù)測效果，但是改進(jìn)LSTM的預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確。對(duì)3種模型的預(yù)測時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，在達(dá)到相同的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)情況下，得到迭代次數(shù)對(duì)比(圖8)。

圖8 3種模型的迭代次數(shù)對(duì)比Fig.8 Comparison of Number of Iterations of Three Models

由圖8可知，在處理相同的數(shù)據(jù)時(shí)，改進(jìn)后LSTM模型的迭代次數(shù)要少于RNN模型和LSTM模型。為了更直觀地表現(xiàn)模型的預(yù)測準(zhǔn)確度和預(yù)測消耗時(shí)間，對(duì)6月—8月的剩余7場降雨的雨水管網(wǎng)充滿度進(jìn)行預(yù)測，統(tǒng)計(jì)預(yù)測的準(zhǔn)確率與消耗時(shí)間，數(shù)據(jù)如表7所示。

由表7可知，在大量數(shù)據(jù)的支持下，改進(jìn)后的LSTM模型的預(yù)測時(shí)間相比RNN模型縮短了3倍左右，預(yù)測準(zhǔn)確度提高了2%左右。

綜上，改進(jìn)后LSTM模型的預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確，預(yù)測需要的時(shí)間更短，能夠?qū)＞d城市中的雨水管道建設(shè)提供有力的數(shù)據(jù)支持。

4 結(jié)論

本研究針對(duì)現(xiàn)有城市給排水規(guī)劃和設(shè)計(jì)的不足，結(jié)合海綿城市理念，對(duì)城市的道路進(jìn)行了改造，并利用改進(jìn)LSTM模型對(duì)城市流體管網(wǎng)的流體填充度進(jìn)行了預(yù)測，得出以下結(jié)論。

表7 3種模型的預(yù)測準(zhǔn)確率與預(yù)測時(shí)間對(duì)比Tab.7 Comparison of Prediction Accuracy and Time of Three Models

(1)滲透性路面的性能雖然有些許下降，但是相比常規(guī)路面多了排水功能和降噪功能，合理的滲透性路面道路規(guī)劃能夠解決多雨城市的內(nèi)澇問題。

(2)改進(jìn)LSTM模型相比RNN和LSTM模型，預(yù)測的效果更佳，并且迭代次數(shù)少。

(3)城市給排水的規(guī)劃和設(shè)計(jì)應(yīng)該同大數(shù)據(jù)分析結(jié)合，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)對(duì)規(guī)劃的管道效果進(jìn)行預(yù)測。

本研究給城市的給排水建設(shè)提供了一些新思路，具有廣闊的應(yīng)用前景，但是城市的給排水需要考慮的問題有很多，仍有待進(jìn)一步研究。