基于克里金插值法的湖南省慈利縣森林碳儲量專題圖研究

杜 雪，王景弟，白彥鋒，杜 志，孟京輝*

(1.北京林業(yè)大學(xué) 國家林業(yè)和草原局森林經(jīng)營工程技術(shù)研究中心，北京 100083；2.湖南省慈利縣林業(yè)局，湖南 慈利 427200；3.中國林業(yè)科學(xué)研究院 林業(yè)研究所，北京 100091；4.國家林業(yè)和草原局 中南調(diào)查規(guī)劃設(shè)計院，湖南 長沙 410014)

森林生態(tài)系統(tǒng)作為陸地生態(tài)系統(tǒng)中最大的碳庫，其碳儲量約占陸地生態(tài)系統(tǒng)的2/3[1-2]。因此，森林在維持全球碳平衡、減緩氣候變化和大氣CO2濃度升高中起到不可替代的作用[2-4]。估算國家和區(qū)域的森林碳儲量，對于科學(xué)開展國際碳匯貿(mào)易，正確履行京都議定書以及評估應(yīng)對氣候變化能力等方面具有重要的意義[5-7]。國家森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)以及森林資源二類調(diào)查被廣泛應(yīng)用于大尺度森林生物量和碳儲量估算。例如，矯興杰等[8]利用山東省一類調(diào)查數(shù)據(jù)，開展了山東省赤松林碳儲量動態(tài)研究；曾雙貝等[9]基于二類調(diào)查數(shù)據(jù)，對湖南省邵陽區(qū)大龍洞林場的碳儲量進(jìn)行了估算。此外，為了實現(xiàn)森林蓄積到森林生物量以及森林生物量到森林碳儲量的轉(zhuǎn)化，國內(nèi)外開展了大量的相關(guān)轉(zhuǎn)化方法及轉(zhuǎn)換系數(shù)方面的研究工作。例如J.Fangetal[10]、劉國華等[11]以及方精云等[12]建立了主要樹種(組)蓄積量轉(zhuǎn)換生物量的方法及其對應(yīng)參數(shù)。其中，基于森林資源清查數(shù)據(jù)估計生物量的方法包括平均生物量法[13-14](MBM)、生物量轉(zhuǎn)換因子法[15-16](BEF)和生物量換算因子連續(xù)函數(shù)法[10,12](BEFF)，這些方法在森林生物量和碳儲量的研究中被廣泛使用[17]。

近些年來，中國實施了天然林資源保護(hù)、退耕還林(草)、三北防護(hù)林體系工程等一系列林業(yè)生態(tài)工程，各地區(qū)森林面積迅速增加，森林質(zhì)量不斷提升，森林固碳量穩(wěn)步增加[2,18]。因此，及時準(zhǔn)確地預(yù)估縣域尺度或森林經(jīng)營單位尺度的森林固碳量顯得尤為必要。

基于抽樣調(diào)查技術(shù)，以區(qū)域森林為抽樣總體，在一定精度及置信度的控制的前提下，抽取一定數(shù)量的空間樣本，對區(qū)域碳儲量進(jìn)行預(yù)測。由于樣本的抽取基于抽樣統(tǒng)計學(xué)原理，因此不會出現(xiàn)典型抽樣所帶來估計量的偏倚，能夠客觀地預(yù)測區(qū)域碳儲量的特征值[19-20]。在森林經(jīng)營過程中，人們更多地關(guān)注碳儲量在某個區(qū)域的連續(xù)性分布情況，而不是僅僅關(guān)注其均值及總值等少數(shù)離散變量。因此，森林碳儲量的區(qū)域性連續(xù)分布的確定顯得至關(guān)重要。地統(tǒng)計學(xué)中的空間插值技術(shù)可以實現(xiàn)從少數(shù)的點數(shù)據(jù)到區(qū)域的面數(shù)據(jù)的拓展，而且樣本點數(shù)量越多，分布范圍均勻，其插值結(jié)果就更接近真實的情況[21-22]。因此，空間插值技術(shù)廣泛應(yīng)用于區(qū)域碳儲量分布的研究[23-24]?？死锝?Kriging)插值法是該方法的最基本核心，可以運用線性加權(quán)的方法對特定變量進(jìn)行局部最優(yōu)估計[25-26]?？梢宰畲笙薅鹊乩每臻g取樣時的信息并考慮樣點之間的位置關(guān)系，有效避免系統(tǒng)誤差的出現(xiàn)，并且能提供估計的誤差和精度[21,27]。因此，該方法廣泛應(yīng)用于地質(zhì)學(xué)、氣象學(xué)、土壤學(xué)、遙感等許多研究領(lǐng)域，常被用于區(qū)域生物量、碳儲量制圖[28-30]。

本研究基于2014年湖南省慈利縣森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)，結(jié)合地統(tǒng)計學(xué)的方法，研究湖南省慈利縣2014年森林植被碳儲量、碳密度及其地理空間區(qū)域分布特征，并最終以專題圖形式呈現(xiàn)。期待能夠為慈利縣森林碳匯經(jīng)營、林業(yè)碳匯核算和政府科學(xué)決策提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

慈利縣位于湖南省北部、澧水中游，隸屬湖南省張家界市，地理坐標(biāo)110°27′35″-111°20′00″E，29°04′00″-29°41′56″N，縣內(nèi)東西走向長72.2 km，南北走向?qū)?9 km，總面積3 480 km2[31-33]。位于武陵山區(qū)腹地，是武陵山區(qū)與洞庭湖平原的過渡地帶[33-34]。該縣地形以山地、山原為主，地勢西北高、東南低[35]。慈利縣為亞熱帶季風(fēng)濕潤氣候，氣候溫和，光照充足，雨量充沛，年平均氣溫16.8 ℃，年降水量1 390 mm，無霜期267.6 d，相對濕度76.1%[33-34]。慈利縣物種資源非常豐富，種類繁多，木本植物約有600多種，隸屬于87科215屬。森林資源豐富，森林覆蓋率高達(dá)66.53%，森林蓄積為772.82萬m3，主要森林植被類型有常綠闊葉林、落葉闊葉林、常綠和落葉闊葉混交林、常綠杉松針葉林等[33,36]。

1.2 數(shù)據(jù)來源

采用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于湖南省慈利縣2014年森林資源二類調(diào)查的數(shù)據(jù)。共選取喬木林小班905個，每個小班有標(biāo)準(zhǔn)地1塊，較均勻的分布于慈利縣區(qū)域內(nèi)(圖1)。

1.3 研究方法

1.3.1 各森林類型生物量及碳儲量估算 大量森林實測生物量與蓄積量的研究發(fā)現(xiàn)，生物量與蓄積量二者之間存在良好的回歸關(guān)系[11,37]，以建立生物量與蓄積量關(guān)系為基礎(chǔ)的方法廣泛應(yīng)用于森林生物量的估計[10,37]。本研究中森林生物量估計采用生物量換算因子連續(xù)函數(shù)法[10]，利用不同森林類型的單位面積蓄積量V(m3·hm-2)估算該森林類型的單位面積生物量B(t·hm-2)。而各森林類型的單位面積碳儲量(t·hm-2)即碳密度，用單位面積生物量(t·hm-2)乘以其平均碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)(g·g-1)。

慈利縣的森林類型主要有馬尾松(Pinusmassoniana)林，以火炬松(P.taeda)和濕地松(P.elliottii)為主的其他松林、杉木林、三杉林(柳杉、落羽杉、水杉林)、柏木林、楊樹林和以櫟類(Quercusspp.)、樟類(Cinnamomumspp.)、楠類(Phoebespp.)等為主的闊葉林。各喬木林類型生物量與蓄積量回歸方程見表1[10,12]，各喬木林類型的森林植被的平均碳含量見表2[38-39]，對于三杉林的碳含量采用杉木林的碳含量來估算其單位面積碳儲量。

表1 各喬木林類型生物量與蓄積量回歸方程[10,12]

表2 湖南省現(xiàn)有森林植被的算術(shù)平均碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)[38-39]

1.3.2 普通克里金(Kriging)插值 地統(tǒng)計學(xué)是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)建立的，變異函數(shù)是其最基本的函數(shù)，通過變異函數(shù)來確定變量因子的空間變異程度及空間變異尺度[40-41]?？死锝?Kriging)方法的基本原理就是通過空間上規(guī)則分布的樣點數(shù)據(jù)，來估計空間上其他未觀測位置的數(shù)據(jù)，因此需要擬合一個經(jīng)驗性半變異函數(shù)模型來反映空間數(shù)據(jù)的相關(guān)特性，進(jìn)而獲得權(quán)重進(jìn)行預(yù)測[42-43]。最基本的半變異函數(shù)的計算公式[40-41]如下:

(1)

式中：h為樣本間距；N(h)是在空間上分隔距離為h時的樣本點對數(shù)；z(xi)和z(xi+h)分別為點xi和與xi+h處的變量值；γ(h)為所有滯后距離為h的點對的半方差值，隨著樣本間距h的增大，由一個非零值達(dá)到相對穩(wěn)定的常數(shù)值。

本研究利用R3.6.3擬合半變異函數(shù)并計算塊金值、基臺值、偏基臺值和變程等參數(shù)，選擇決定系數(shù)(R2)最大和殘差平方和(SSR)最小的模型作為最優(yōu)的半變異函數(shù)[44-45]，基于最優(yōu)的半變異函數(shù)利用ArcGIS 10.6繪制湖南省慈利縣森林碳密度分布專題圖。決定系數(shù)(R2)最大和殘差平方和(SSR，公式中用SSR表示)的計算公式如下[46-47]：

(2)

(3)

2 結(jié)果與分析

2.1 碳儲量的空間結(jié)構(gòu)特征

對905個標(biāo)準(zhǔn)地的碳密度數(shù)據(jù)進(jìn)行半變異函數(shù)的擬合，由表3可知，在6種常用的半變異函數(shù)中，圓模型、球狀模型、高斯模型、線性模型和Pentaspherical 模型的模擬效率差別不大。相比而言，指數(shù)模型的決定系數(shù)R2最大，殘差平方和RSS最小，為最優(yōu)模型。所以使用普通克里格方法對慈利縣單位面積碳儲量進(jìn)行插值分析時，選用指數(shù)模型進(jìn)行擬合。6種半變異函數(shù)模型的塊金系數(shù)均小于25%，表明單位面積碳儲量具有較強的空間自相關(guān)，適合進(jìn)行克里金插值分析。

表3 不同半變異函數(shù)理論模型的擬合參數(shù)

2.2 慈利縣碳儲量專題圖

利用指數(shù)模型作為半變異函數(shù)進(jìn)行慈利縣碳儲量專題圖的制作，插值結(jié)果見圖2。由圖2可知，慈利縣的中北部、西南部和東部的碳密度較高，高于18.84 t·hm-2，其余地方的碳密度較低，低于15.77 t·hm-2。

插值得到的慈利縣森林碳儲量空間分布圖與已有的2014年慈利縣二類調(diào)查所得包含所有喬木林地林分類型信息的矢量圖進(jìn)行聯(lián)合分析，統(tǒng)計不同林分類型的碳密度區(qū)間信息，得到圖3。統(tǒng)計可得，慈利縣喬木林總面積為188 304.9 hm2，喬木林面積占慈利縣總面積的53.95%，不同喬木林的面積差距較大，由大到小依次為：闊葉林、馬尾松林、杉木林、柏木林、其他松林、楊樹林、三杉林。由圖3可知，插值得到的結(jié)果中，碳密度在11.19～14.33 t·hm-2的總林分面積最大，為45 107.6 hm2；其次是18.84～21.98 t·hm-2，為29 428.5 hm2；大于28.83 t·hm-2的總林分面積最小，為3 208.0 hm2。約1/4的馬尾松林、杉木林以及闊葉林都在11.19～14.33 t·hm-2碳密度內(nèi)；柏木林碳密度在14.33～15.77 t·hm-2的面積最大，占到18%；其他松林、三杉林、楊樹林的總面積很小?？梢钥闯觯址值奶济芏瓤傮w還是處于較低水平，林分質(zhì)量有待進(jìn)一步提升。

3 結(jié)論與討論

3.1 碳儲量的空間結(jié)構(gòu)特征

圓模型(Circle)、球狀模型(Spherical)、指數(shù)模型(Exponential)、高斯模型(Gaussian)、線性模型(Linear)、Pentaspherical 模型6種常用的半變異函數(shù)理論模型中，指數(shù)模型作為半變異函數(shù)的模擬效率最高，為最優(yōu)模型。指數(shù)模型作為最優(yōu)模型，在以往對區(qū)域碳密度和碳儲量的研究中比較常見，例如，張佳佳等[40]的研究表明指數(shù)模型對浙江省森林凋落物碳密度空間變異擬合度最高，葉光志等[48]對米易縣的研究以及王海賓等[49]對北京市密云縣的研究均表明指數(shù)模型為研究區(qū)單位面積蓄積的最優(yōu)半變異函數(shù)。

本研究中，6種半變異函數(shù)模型的塊金系數(shù)均小于25%，表明慈利縣喬木林碳密度具有較強的空間自相關(guān)。塊金系數(shù)越小說明由隨機因素引起的空間變異程度越小，結(jié)構(gòu)性因素在空間異質(zhì)性中的作用越大[22,48]，塊金系數(shù)越大表示系統(tǒng)內(nèi)某一隨機因素的影響不可忽略[40,50-52]。我們的研究中塊金系數(shù)為19.6%，小于25%，說明慈利縣森林碳密度具有較強的空間相關(guān)性，森林碳密度的空間異質(zhì)性主要是由結(jié)構(gòu)性因素引起的，人為干擾等隨機因素的影響較小。這可能是因為慈利縣的森林以嚴(yán)格保護(hù)或者僅可撫育性采伐的生態(tài)公益林為主[36]，因此受到的人為干擾相對較小。2014年慈利縣公益林面積達(dá)128 616.8 hm2，占慈利縣林地面積的52.17%，占慈利縣總面積的36.96%[33]。

3.2 慈利縣固碳專題圖

由慈利縣森林碳儲量分布，中間由西部至東北部貫穿慈利縣的區(qū)域碳密度較低。此區(qū)域是湖南省四大河流之一的澧水流經(jīng)地，也是慈利縣重要的交通路線353國道和長張高速途經(jīng)地，周圍居民區(qū)聚集，森林面積少，人為干擾大，固碳能力低。慈利縣北部和南部碳密度低的區(qū)域也是鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民聚居地，森林面積小，且受人為干擾多一些，因此固碳能力較低。而碳密度較高的區(qū)域大都是人煙稀少的山區(qū)森林區(qū)域，人為干擾少，森林面積和蓄積均較高。

插值結(jié)果顯示，碳密度在11.19～14.33 t·hm-2的總林分面積最大，為45 107.6 hm2；其次是18.84～21.98 t·hm-2，為29 428.5 hm2；大于28.83 t·hm-2的總林分面積最小，為3 208.0 hm2。慈利縣的闊葉林占喬木林總面積的40%，馬尾松林占35%，杉木林占20%，其他林分只占4%；約1/4的馬尾松林、杉木林以及闊葉林都在11.19～14.33 t·hm-2碳密度區(qū)間內(nèi)，可見慈利縣主要林分的碳密度還是處于較低水平。這說明上述林分類型由于林分質(zhì)量差，不能有效發(fā)揮森林固碳功能，需要開展科學(xué)經(jīng)營改善林分結(jié)構(gòu)與樹種組成，實現(xiàn)固碳能力的提升。例如，對于闊葉林需要逐步增加固碳能力強的實生樹，淘汰固碳能力差的萌生樹。對于馬尾松與杉木人工林，可以開展近自然化改造，增加固碳能力強的慢生闊葉樹種，改善林分結(jié)構(gòu)，提高生物多樣性，進(jìn)而提升森林固碳功能。

基于2014年湖南省慈利縣森林資源二類調(diào)查的結(jié)果，結(jié)合地統(tǒng)計學(xué)中普通克里金插值的方法，研究慈利縣森林植被碳密度及其地理空間區(qū)域分布特征。研究結(jié)果表明塊金系數(shù)為19.6%，說明慈利縣碳儲量具有較高程度的空間自相關(guān)。最終運用指數(shù)模型進(jìn)行克里金插值，得到了慈利縣森林碳密度分布圖。研究結(jié)果可以為湖南省慈利縣森林碳匯經(jīng)營管理提供理論依據(jù)，而且為慈利縣碳匯核算及林地一張圖的更新提供支持。但是，由于標(biāo)準(zhǔn)地中只有喬木層中直徑大于5.0 cm的林木參與計數(shù)，因此本研究森林植被碳儲量估算僅包括喬木部分，沒有包括灌木層、草本層、枯枝落葉層、土壤層的碳儲量。建議今后的調(diào)查樣地增加地上草本、灌木層的調(diào)查，完善慈利縣碳儲量估計。本研究在較小的縣域尺度上對碳儲量進(jìn)行了研究，為慈利縣制作了碳儲量專題圖，為該縣以森林固碳能力提升為目的的精準(zhǔn)經(jīng)營提供了依據(jù)。但是，碳儲量和碳密度的研究只在較大尺度上的宏觀研究才更有實際意義。因此，在數(shù)據(jù)獲取的前提下，有必要開展大尺度的森林碳儲量和碳密度研究，為區(qū)域森林經(jīng)營規(guī)劃提供依據(jù)。