航帶和區(qū)域插值方式對(duì)斷面測(cè)量中噪點(diǎn)的處理

白洪爐　邢承濱　宮廣新

摘 要：?jiǎn)尾ㄊ投嗖ㄊ撬顪y(cè)量中的常用手段，用來(lái)獲取水下地形地貌。航道水深測(cè)量是航道維護(hù)，保障船舶通行的重要手段。當(dāng)前航道水深測(cè)量采用航帶式測(cè)量方式，主要對(duì)航道進(jìn)行水深斷面測(cè)量。通常單波束在進(jìn)行航道水深測(cè)量中，會(huì)與周?chē)敖嚯x接觸。過(guò)往船舶航行過(guò)程中產(chǎn)生的氣泡會(huì)對(duì)單波束探測(cè)造成噪點(diǎn)，從而影響測(cè)量水深值的精確度。對(duì)于航帶過(guò)程中個(gè)別噪點(diǎn)，本文采用區(qū)域插值方式和條帶插值方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并且與實(shí)測(cè)水深的復(fù)測(cè)，從而判斷最佳的插值方式和定權(quán)方式。

關(guān)鍵詞：噪點(diǎn);航帶;移動(dòng)曲面;定權(quán)

中圖分類號(hào)：P229.3? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006—7973（2022）01-0144-03

當(dāng)前對(duì)于水深測(cè)量，主要采用的方法有單波束測(cè)深儀、多波束測(cè)深儀、激光雷達(dá)等測(cè)量手段。單波束測(cè)深儀因其操作簡(jiǎn)便，易于攜帶，數(shù)據(jù)易處理，并且效果良好，因此廣泛應(yīng)用于水深測(cè)量中 [1-3]。在對(duì)港口進(jìn)行水深測(cè)量中，搭載單波束儀器的測(cè)量船在穿越航道測(cè)量過(guò)程中，航道通行船舶航行過(guò)程中攪動(dòng)巨大氣泡，聲納系統(tǒng)遇到氣泡返回波束，未能到達(dá)水底，氣泡對(duì)于聲納系統(tǒng)測(cè)量造成噪點(diǎn)誤差[4-6]。當(dāng)前消除噪點(diǎn)誤差的方式是根據(jù)噪點(diǎn)周?chē)乃钪祵?duì)噪點(diǎn)進(jìn)行人工平滑。

本文對(duì)于航道水深測(cè)量中噪點(diǎn)進(jìn)行探測(cè)和插值處理，插值方法包含區(qū)域范圍的移動(dòng)曲面方式和航帶范圍的反距離加權(quán)方式插值方式，并且采用多種定權(quán)方式進(jìn)行最佳權(quán)值確定。

1噪點(diǎn)的探測(cè)

本文提出一種基于角度閾值判斷噪點(diǎn)方法，利用測(cè)線噪點(diǎn)附近相鄰點(diǎn)角度閾值檢驗(yàn)。本文提出利用航帶角度閾值判斷噪點(diǎn)。角度閾值判斷原理為航帶測(cè)量中，由于噪點(diǎn)未到水底，噪點(diǎn)水深值明顯變淺。通常利用航跡中角度閾值判斷跳點(diǎn)位置。由于港口斷面中心為主航道，兩側(cè)為小船航道，為保證通行安全，通常主航道為滿足貨船通航順利，、水深值最深，小船航道較深，兩側(cè)淺灘較淺，但是靠近碼頭泊位的水深較深，為滿足船舶?？?。圖1為閾值方式判斷噪聲點(diǎn)，主要依據(jù)前后角度、都大于0，并且因過(guò)往船舶航行造成跳點(diǎn)在3-7米左右，依據(jù)航道視航水深20-30米，例如1：3000的水深圖，采用間隔20米。

為與跳點(diǎn)臨近水深點(diǎn)的高差，為噪點(diǎn)個(gè)數(shù)，為水深采樣點(diǎn)的間距，與測(cè)圖比例尺有關(guān)。本文探索一種科學(xué)的插值方式代替人工平滑。本文主要從兩種方式進(jìn)行插值處理：一是利用測(cè)量過(guò)程中航線進(jìn)行插值處理;二是利用噪點(diǎn)周?chē)欢▍^(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理。

2插值方法

2.1算法原理

航帶法和區(qū)域法有著共同的原理，都是利用區(qū)域內(nèi)真實(shí)水深值擬合地形，利用噪點(diǎn)平面坐標(biāo)內(nèi)插處該點(diǎn)擬合水深值，擬合水深值與周?chē)匦斡兄芮新?lián)系。

構(gòu)建高程值Z與平面坐標(biāo)X、Y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，a-f為方程系數(shù)，即為待求解參數(shù)。

利用最小二次方程求解未知數(shù)參數(shù)a-f。構(gòu)建觀測(cè)值方程：

建立誤差方程，為觀測(cè)值與近似值插值，利用最小二乘原理，求解方程系數(shù)最佳值，其中A為觀測(cè)方程：

2.2航帶法與區(qū)域法插值特點(diǎn)

2.2.1航帶法

航帶法主要利用航道斷面線，利用斷面測(cè)量中航線進(jìn)行擬合，對(duì)于存在的噪點(diǎn)進(jìn)行判斷和篩選。利用航道線其他常規(guī)點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，將噪點(diǎn)平面坐標(biāo)帶入擬合曲線，計(jì)算出噪點(diǎn)坐標(biāo)的擬合值。

2.2.2航帶法定權(quán)

由2.1原理中可知，對(duì)于權(quán)陣P的確定，航帶法主要依據(jù)航帶上其他常規(guī)點(diǎn)與噪點(diǎn)的水平距離定權(quán)。因此定權(quán)方法本文采用反距離加權(quán)方法。加權(quán)函數(shù)為：

Pi通常取2，hi是離散點(diǎn)到插值點(diǎn)的距離。

2.2.3區(qū)域插值算法

不同于航帶法，區(qū)域插值方法利用噪聲點(diǎn)所在區(qū)域，利用區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行曲面擬合，本文基于數(shù)據(jù)點(diǎn)的遍歷，采用移動(dòng)曲面插值算法。移動(dòng)曲面算法廣泛應(yīng)用于插值處理中，對(duì)于DEM的內(nèi)插使用非常廣泛，設(shè)計(jì)水域，LiDAR等多個(gè)領(lǐng)域[7-10]。

移動(dòng)曲面算法原理在半徑為R的搜索范圍內(nèi)，利用半徑內(nèi)種子點(diǎn)進(jìn)行插值處理。

2.2.4區(qū)域法定權(quán)

移動(dòng)曲面法采用三種定權(quán)方式：

方法一為定權(quán)利用距離平方的反比;方法二為定權(quán)利用搜索半徑與距離差再比值距離，比值結(jié)果的平方;方法三是指數(shù)函數(shù)，其中K為常數(shù)，根據(jù)不同方式定義不同取值。

2.2.5算法流程

本文算法原理和流程如圖2所示：

3實(shí)驗(yàn)分析

本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用某人工港口常規(guī)維護(hù)數(shù)據(jù)，挑選出存在誤差點(diǎn)數(shù)的區(qū)域，共九組樣本135個(gè)跳點(diǎn)，因數(shù)據(jù)量大難以表述，對(duì)于九組樣本隨機(jī)抽取17個(gè)跳點(diǎn)進(jìn)行表述，如表2統(tǒng)計(jì)了跳點(diǎn)的位置與真實(shí)坐標(biāo)和擬合坐標(biāo)，真實(shí)坐標(biāo)來(lái)源于無(wú)跳點(diǎn)航線常規(guī)數(shù)據(jù)處理，統(tǒng)計(jì)17組數(shù)據(jù)的中誤差，判斷插值精度[11-12]。

通過(guò)移動(dòng)曲面三種定權(quán)方式，第三種定權(quán)方式會(huì)存在粗差情況。方法一和方法二定權(quán)方式能取得較為穩(wěn)定的插值結(jié)果。移動(dòng)曲面利用半徑范圍內(nèi)點(diǎn)的存在，進(jìn)行區(qū)域內(nèi)擬合，與噪點(diǎn)距離越近應(yīng)賦予較大權(quán)重，距離較遠(yuǎn)，應(yīng)賦予較小權(quán)重，權(quán)重與距離應(yīng)呈現(xiàn)反比的狀態(tài)，方式一二均滿足條件。由圖3顯示，方法一的定權(quán)方式與方法二相比，誤差曲線更加平滑，與真值差異較小，呈現(xiàn)更加穩(wěn)健的插值結(jié)果。

條帶法不同于移動(dòng)曲面，條帶方法擬合為航道斷面模型，擬合出的是航道斷面。航帶法也可以取得較好的插值效果。航道反距離插值算法相對(duì)較為穩(wěn)健，但是航道線需要足夠的點(diǎn)來(lái)進(jìn)行擬合，少量缺失點(diǎn)能夠擬合出較好結(jié)果。如果同一斷面存在多個(gè)噪點(diǎn)，因此不能獲取有效插值結(jié)果。不同于移動(dòng)曲面方法可以半徑逐步增加搜尋范圍尋找相關(guān)點(diǎn)，航帶法呈現(xiàn)條帶狀，有效點(diǎn)有限，過(guò)多噪點(diǎn)或者缺失點(diǎn)，造成測(cè)量精度降低。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)于四種方式進(jìn)行計(jì)算統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)方式一的移動(dòng)曲面算法可以獲取最佳的擬合效果，其次為條帶反距離的航帶法插值，方式二的移動(dòng)曲面與半徑R相關(guān)性太強(qiáng)，但是對(duì)于半徑R的確定需要人工進(jìn)行判斷，增加計(jì)算的工作強(qiáng)度。

本文提出的角度閾值檢驗(yàn)方法可以快速確定跳點(diǎn)位置。在利用方式一的移動(dòng)曲面插值方式對(duì)跳點(diǎn)進(jìn)行插值處理，可以較大精度解決跳點(diǎn)問(wèn)題，為今后處理跳點(diǎn)提供了新的思路。

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基金項(xiàng)目：天津水運(yùn)工程勘察設(shè)計(jì)院科技研發(fā)項(xiàng)目（SJY20200301）。