基于累計(jì)曲線的出口道左轉(zhuǎn)交叉口延誤計(jì)算模型

殷宇婷　陳凱佳　付晶燕　趙靖

摘 要：為了準(zhǔn)確評(píng)價(jià)出口道左轉(zhuǎn)交叉口服務(wù)水平，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供通行效率評(píng)價(jià)的依據(jù)，對(duì)其機(jī)動(dòng)車延誤計(jì)算進(jìn)行了研究?；谲嚵骼塾?jì)到達(dá)曲線對(duì)不同工況下的延誤進(jìn)行準(zhǔn)確描述，建立出口道左轉(zhuǎn)交叉口左轉(zhuǎn)車輛延誤計(jì)算模型。并利用VISSIM仿真對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，在各種流量水平下誤差均小于2秒。研究結(jié)果表明，出口道左轉(zhuǎn)交叉口左轉(zhuǎn)延誤受主預(yù)信號(hào)配時(shí)方案、綜合功能區(qū)長(zhǎng)度和左轉(zhuǎn)車流到達(dá)率等因素影響。

關(guān)鍵詞：出口道左轉(zhuǎn)交叉口;延誤;累計(jì)曲線;非常規(guī)交叉口

中圖分類號(hào)：U491? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006—7973（2022）01-0152-03

為了提高交叉口的通行能力，近年來(lái)，一系列非常規(guī)交叉口的概念被提出，出口道左轉(zhuǎn)交叉口是其中一種，已在我國(guó)濟(jì)南、邯鄲、深圳、武漢、南昌、重慶、大連等城市得到了實(shí)際應(yīng)用，并取得了較好的效果。

對(duì)于出口道左轉(zhuǎn)交叉口的研究，Zhao[1]最早對(duì)出口道左轉(zhuǎn)交叉口的概念進(jìn)行了介紹，建立了一個(gè)包括車道功能劃分、幾何長(zhǎng)度以及主、預(yù)信號(hào)控制參數(shù)的整體優(yōu)化框架，并通過(guò)算例分析發(fā)現(xiàn)在高流量情況下能顯著提高交叉口通行能力。趙靖等[2-3]基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)交叉口的飽和流率進(jìn)行了研究，結(jié)果表明車輛滯留、非正常駕駛行為、車道之間影響等多個(gè)因素都會(huì)對(duì)飽和流率產(chǎn)生負(fù)面影響。

在以往出口道左轉(zhuǎn)交叉口優(yōu)化研究中，機(jī)動(dòng)車延誤作為最直接的交叉口通行效率評(píng)價(jià)指標(biāo)[4]。但對(duì)于延誤的計(jì)算，主要沿用常規(guī)交叉口的延誤計(jì)算模型（如HCM模型[5]、Webster模型[6]等）。對(duì)于左轉(zhuǎn)流向，車輛進(jìn)入出口車道在時(shí)間上受預(yù)信號(hào)控制，在空間上受中央分隔帶開(kāi)口限制。因此，左轉(zhuǎn)車輛并不能像使用正常左轉(zhuǎn)車道一樣自由地選擇出口車道進(jìn)行左轉(zhuǎn)，這會(huì)對(duì)左轉(zhuǎn)車輛延誤造成影響。本研究將基于累計(jì)曲線，對(duì)不同工況下的延誤進(jìn)行準(zhǔn)確描述，建立出口道左轉(zhuǎn)交叉口左轉(zhuǎn)車輛延誤計(jì)算模型。

1模型建立

出口道左轉(zhuǎn)交叉口左轉(zhuǎn)車輛可分為使用常規(guī)左轉(zhuǎn)車道左轉(zhuǎn)的車輛和使用出口道左轉(zhuǎn)的車輛這兩部分，如式（1）所示。則總的車均延誤可按式（2）所示。

式中：表示i進(jìn)口使用出口道左轉(zhuǎn)的交通量，veh/h;表示i進(jìn)口使用常規(guī)左轉(zhuǎn)車道左轉(zhuǎn)的交通量，veh/h。

式中：表示i進(jìn)口左轉(zhuǎn)車輛車均延誤，s;表示i進(jìn)口常規(guī)左轉(zhuǎn)車均延誤，s;表示i進(jìn)口采用出口道左轉(zhuǎn)車輛的車均延誤，s;表示i進(jìn)口預(yù)信號(hào)車均延誤，s。

在主預(yù)信號(hào)配時(shí)方案、綜合功能區(qū)長(zhǎng)度和左轉(zhuǎn)車流到達(dá)率的共同作用下，左轉(zhuǎn)交通流可能存在如圖1所示的5種運(yùn)行工況。

1.1 常規(guī)左轉(zhuǎn)車道延誤計(jì)算

根據(jù)圖1的車輛累計(jì)曲線，可以發(fā)現(xiàn)，常規(guī)左轉(zhuǎn)延誤主要分為兩種情況，第一種是主停止線消散時(shí)刻早于預(yù)信號(hào)結(jié)束時(shí)刻即的情況（工況1和4），此時(shí)后續(xù)到達(dá)車輛不需要等待。相反當(dāng)時(shí)（工況2、3和5），預(yù)信號(hào)綠燈結(jié)束后后續(xù)到達(dá)車輛依然會(huì)發(fā)生排隊(duì)。兩種情況下常規(guī)左轉(zhuǎn)車輛延誤計(jì)算公式如式（3）所示。

式中：表示i進(jìn)口出口道左轉(zhuǎn)車道的飽和流率，veh/h。

1.2出口道左轉(zhuǎn)的延誤計(jì)算

如圖1所示，根據(jù)預(yù)信號(hào)車輛的排隊(duì)情況，出口道左轉(zhuǎn)車道的延誤分為三種情況：①預(yù)停止線處車輛以交通量進(jìn)入綜合功能區(qū)（工況2）;②預(yù)停止線發(fā)生排隊(duì)，首先以預(yù)停止線飽和流率到達(dá)，當(dāng)預(yù)停止線消散后再以進(jìn)入綜合功能區(qū)（工況3）;③預(yù)停止線始終未消散，車輛以預(yù)停止線飽和流率進(jìn)入綜合功能區(qū)排隊(duì)（工況5）。三種情況下出口道左轉(zhuǎn)延誤計(jì)算公式如式（4）所示。

1.3? 預(yù)停止線處延誤計(jì)算

如圖1所示，根據(jù)交通量以及主預(yù)停止線間距離的不同，預(yù)停止線處車輛延誤也不一樣。當(dāng)預(yù)信號(hào)綠燈啟亮?xí)r排隊(duì)未達(dá)到預(yù)停止線時(shí)（工況2），后續(xù)到達(dá)車輛無(wú)需排隊(duì)直接進(jìn)入綜合功能區(qū);相反當(dāng)排隊(duì)長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)時(shí)（工況5），車輛需要停車等待，從而產(chǎn)生延誤。預(yù)停止線處延誤計(jì)算公式如式（5）所示。

2模型檢驗(yàn)

本研究采用VISSIM微觀仿真來(lái)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。其中仿真通過(guò)python進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，根據(jù)交通狀況實(shí)時(shí)變更車輛路徑，模擬出采用出口道左轉(zhuǎn)的設(shè)計(jì)方式。在進(jìn)口前以及出口后的相應(yīng)位置設(shè)置行程時(shí)間檢測(cè)器，測(cè)量車輛的通過(guò)量以及延誤數(shù)據(jù)。

模型檢驗(yàn)所使用的交叉口幾何布置如圖2所示，南進(jìn)口為出口道左轉(zhuǎn)設(shè)置，綜合功能區(qū)長(zhǎng)度L設(shè)置為60m。以南進(jìn)口的左轉(zhuǎn)為研究對(duì)象，設(shè)置預(yù)信號(hào)綠燈開(kāi)始和結(jié)束時(shí)刻分別為1s和45s;主信號(hào)左轉(zhuǎn)綠燈開(kāi)始和結(jié)束時(shí)刻分別為33s和67s;周期時(shí)長(zhǎng)以10s為間隔從90s取至160s，共八種情況;南進(jìn)口左轉(zhuǎn)流量取300veh/h、500veh/h和700veh/h三種情況;即仿真共3×8 = 24種輸入條件。

對(duì)上述24種仿真條件進(jìn)行五次重復(fù)試驗(yàn)，分別對(duì)使用預(yù)信號(hào)延誤以及出口道左轉(zhuǎn)延誤的計(jì)算模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

表1所示，出口道左轉(zhuǎn)的延誤在不同流量水平下平均延誤差分別為1.77s、1.23s和1.65s，誤差都小于2秒，因此可以說(shuō)明延誤模型具有較高的準(zhǔn)確性。

3結(jié)論

本文針對(duì)出口道左轉(zhuǎn)交叉口，基于車流累計(jì)到達(dá)曲線對(duì)不同工況下的延誤進(jìn)行準(zhǔn)確描述，建立出口道左轉(zhuǎn)交叉口左轉(zhuǎn)車輛延誤計(jì)算模型，并利用VISSIM仿真對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。這能更準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)交叉口的服務(wù)水平，從而為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。研究結(jié)果表明：出口道左轉(zhuǎn)交叉口左轉(zhuǎn)延誤受主預(yù)信號(hào)配時(shí)方案、綜合功能區(qū)長(zhǎng)度和左轉(zhuǎn)車流到達(dá)率等因素影響;所建立的延誤計(jì)算模型具有較高的準(zhǔn)確性，在各種流量水平下誤差均小于2s。

參考文獻(xiàn)：

[1] Zhao J， Ma W， Zhang H M， et al. Increasing the Capacity of Signalized Intersections with Dynamic Use of Exit Lanes for Left-Turn Traffic [J]. Transportation Research Record， 2013，2355（1）：49-59.

[2]趙靖，丁神健，馬曉旦，等.基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的出口車道左轉(zhuǎn)交叉口飽和流率修正[J].公路交通科技，2018，35（7）：107-113.

[3]趙靖，馬萬(wàn)經(jīng)，韓印.出口車道左轉(zhuǎn)交叉口幾何及信號(hào)組合優(yōu)化模型[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2017，30（2）：120-127.

[4] Dion F， Rakha H， Kang Y S. Comparison of delay estimates at under-saturated and over-saturated pre-timed signalized intersections [J]. Transportation Research Part B： Methodological， 2004， 38（2）： 99-122.

[5] TRB. Highway Capacity Manual 2010 [M]. Washington， DC： Transportation Research Board， 2010.

[6] Webster F V. Traffic signal settings[R]. London： H.M.S.O.， 1958.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71971140）。