基于Usher模型的基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形監(jiān)測(cè)仿真

賈瑞紅，梁玉霞，2*，孟秋燕，趙利軍

(1. 河北工程技術(shù)學(xué)院土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050091；2. 河北工程大學(xué)，河北 邯鄲 056107)

1 引言

監(jiān)測(cè)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形問(wèn)題可以在建設(shè)過(guò)程中保證財(cái)產(chǎn)和人員安全[1]，目前基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形監(jiān)測(cè)主要采用傳統(tǒng)的測(cè)量?jī)x器。由于人員流動(dòng)性、材料堆積和施工環(huán)境等因素的影響，在基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形監(jiān)測(cè)過(guò)程中容易導(dǎo)致監(jiān)測(cè)點(diǎn)被遮擋和破壞，增加了監(jiān)測(cè)工作的難度，且監(jiān)測(cè)效率低和勞動(dòng)強(qiáng)度大[2]，因此，需要研究基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形監(jiān)測(cè)方法。

廖令軍[3]等人在基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形監(jiān)測(cè)過(guò)程中引入弱光柵技術(shù)，在開(kāi)挖過(guò)程中監(jiān)測(cè)地連墻的變形情況，實(shí)現(xiàn)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的受力變形監(jiān)測(cè)。由于該方法無(wú)法獲取土體內(nèi)摩擦角對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形的影響，導(dǎo)致監(jiān)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性不高。王洪新[4]等人分析基坑土體的非線性變形特征，根據(jù)分析結(jié)果建立土體彈簧模型，獲得土體的非線性彈簧參數(shù)，實(shí)現(xiàn)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形的監(jiān)測(cè)。該方法無(wú)法獲取土體彈性模量對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形的影響，監(jiān)測(cè)結(jié)果精度有待提升，且該方法僅針對(duì)變形結(jié)果進(jìn)行監(jiān)測(cè)，但是由于結(jié)構(gòu)受力變形是一個(gè)持續(xù)變化的過(guò)程，對(duì)變形的各個(gè)階段進(jìn)行監(jiān)測(cè)有利于幫助相關(guān)人員進(jìn)行分析，而該方法的監(jiān)測(cè)效果不能滿足該需求。余莉[5]等人通過(guò)PLAXIS3D有限元軟件構(gòu)建基坑圍護(hù)的有限元模型，對(duì)開(kāi)挖和支護(hù)過(guò)程模擬，分析支護(hù)結(jié)構(gòu)和基坑土體的變形特征和受力特征，該方法無(wú)法獲取入土深度對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形的影響，同樣存在監(jiān)測(cè)精度不高的問(wèn)題。

上述方法獲得監(jiān)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果不符，存在監(jiān)測(cè)精度低的問(wèn)題。為了解決上述方法中存在的問(wèn)題，提出基于Usher模型的基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形監(jiān)測(cè)方法，該方法將全息掃描技術(shù)應(yīng)用于監(jiān)測(cè)過(guò)程中，用于獲取基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形分析所需的相關(guān)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，采用Usher模型進(jìn)行基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形監(jiān)測(cè)，有利于提高監(jiān)測(cè)結(jié)果的精度，提升方法的整體性能。

2 基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形監(jiān)測(cè)

2.1 三維激光掃描儀構(gòu)成描述

采用全息掃描技術(shù)中的三維激光掃描技術(shù)[6，7]獲取基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的相關(guān)數(shù)據(jù)，作為結(jié)構(gòu)受力變形監(jiān)測(cè)的依據(jù)。三維激光掃描儀通常由三個(gè)部分構(gòu)成，分別是CCD攝像機(jī)、激光測(cè)距系統(tǒng)和激光掃描系統(tǒng)，三維激光掃描儀在上述部分共同作用下實(shí)現(xiàn)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的三維可視化掃描。

1)激光掃描技術(shù)

激光掃描系統(tǒng)將激光束不斷地發(fā)射到基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面，根據(jù)反射的激光束完成基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的掃描。三維激光掃描儀的工作原理如圖1所示。

圖1 三維激光掃描儀工作原理

圖1中，t代表的是掃描點(diǎn)S與激光發(fā)射點(diǎn)o之間的距離，三維激光掃描儀的垂直掃描角度和水平掃描角度分別為φ、θ。構(gòu)建坐標(biāo)系時(shí)，將o作為原點(diǎn)，分別在水平掃描面和豎直掃描面中確定X軸、Y軸和Z軸，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的掃描方向與X軸一致，與Y軸和Z軸垂直。根據(jù)構(gòu)建的坐標(biāo)系，通過(guò)下式計(jì)算激光掃描儀掃描點(diǎn)S對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)

(1)

2)激光測(cè)距系統(tǒng)

激光測(cè)距系統(tǒng)中最常見(jiàn)的測(cè)距方法包括激光三角測(cè)距法、相位式測(cè)距法和脈沖式測(cè)距法。目前在基坑工程監(jiān)測(cè)領(lǐng)域中，最常用的測(cè)距方式為脈沖式測(cè)距，該方法的主要原理是根據(jù)激光發(fā)射與反射的激光波之間存在的相位差實(shí)現(xiàn)測(cè)距[8]。相位式測(cè)距系統(tǒng)通常情況下的測(cè)距距離為100米左右，本文通過(guò)相位測(cè)距方法測(cè)量基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)。

3)CCD攝像機(jī)

光學(xué)圖像可通過(guò)CCD攝像機(jī)直接轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，被廣泛地應(yīng)用在眾多設(shè)備中，包括掃描儀設(shè)備和相機(jī)設(shè)備等。CCD攝像機(jī)在三維激光掃描儀掃描基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)，可用數(shù)字信號(hào)代替顏色信息，實(shí)現(xiàn)可視化[9]。

2.2 基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)相關(guān)系數(shù)計(jì)算

利用全息掃描技術(shù)中的三維激光掃描技術(shù)獲取基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)信息，以此為基礎(chǔ)，對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

2.2. 1 土壓力

作用在基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力R0當(dāng)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)固定或位移較小時(shí)可根據(jù)靜止土壓力完成計(jì)算，具體計(jì)算公式如下

(2)

式中，L0代表的是靜止土壓力系數(shù)；J代表的是基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的高度；η代表的是土的重度。

朗肯土壓力[10]分為兩種，設(shè)ap、aa分別代表的是被動(dòng)土壓力和主動(dòng)土壓力，計(jì)算公式分別如下

(3)

式中，z代表的是計(jì)算點(diǎn)對(duì)應(yīng)的深度；Lp、La分別代表的是被動(dòng)和主動(dòng)土壓力系數(shù)；v代表的是土體對(duì)應(yīng)的黏聚力。

庫(kù)倫土壓力假定基坑圍護(hù)為剛性的，且墻后的填土不具備黏性，墻面光滑度較低，墻背傾斜，此時(shí)被動(dòng)和主動(dòng)土壓力Rp、Ra分別如下

(4)

上述公式中的主動(dòng)與被動(dòng)土壓力系數(shù)La、Lp可通過(guò)下述公式計(jì)算得到

(5)

式中，γ描述的是土體對(duì)應(yīng)的內(nèi)摩擦角；σ描述的是墻背對(duì)應(yīng)的傾角；ε描述的是摩擦角，由土體和墻背構(gòu)成；χ描述的是墻背傾角。

2.2.2 樁撐結(jié)構(gòu)

針對(duì)基坑圍護(hù)的支撐結(jié)構(gòu)，可通過(guò)三種方法完成樁撐結(jié)構(gòu)計(jì)算，第一種方法為極限平衡法、第二種方法為土抗力法，第三種方法為有限元法，與其它兩種方法相比，土抗力法具有較多優(yōu)點(diǎn)[11]，如計(jì)算步驟簡(jiǎn)單，參數(shù)較少等，因此，采用該方法構(gòu)建基坑圍護(hù)入土樁的撓曲線微分方程，其表達(dá)式如下

(6)

式中，a代表的是每延米樁長(zhǎng)中存在的力；RO代表的是樁身對(duì)應(yīng)的抗彎剛度；y代表的是水平方向中樁身的位移。

針對(duì)基坑的開(kāi)挖工況，將點(diǎn)位移與抗力之間的關(guān)系表示為ad=ELd，其中，E代表的是梁的側(cè)面位移；Ld代表的是抗力系數(shù)；ad代表的是土體對(duì)應(yīng)的抗力。

對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的整體協(xié)同作用考慮，構(gòu)建如下有限元模型

[F]=[E]{[Lt]+[Lz]+[Ln]}

(7)

式中，[F]代表的是荷載矩陣；[E]代表的是位移矩陣；[Lt]、[Lz]、[Ln]分別代表的是排樁側(cè)面土抗力、排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)、鋼支撐結(jié)構(gòu)的剛度矩陣。

2.3 基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形監(jiān)測(cè)的實(shí)現(xiàn)

分析沉降預(yù)測(cè)模型的特點(diǎn)，采用Usher模型[12]結(jié)合地表沉降規(guī)律預(yù)測(cè)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的地表沉降。與傳統(tǒng)方法相比，Usher模型具有可以描述時(shí)間變化條件下受力變形實(shí)時(shí)變化情況的優(yōu)勢(shì)，可以獲取不同階段的變形數(shù)據(jù)。Usher模型的微分方程如下

(8)

式中，u代表的是模型函數(shù)；um代表的是極限值；n代表的是形狀因子。

通過(guò)變量積分處理[13，14]和變量分離處理，將上式轉(zhuǎn)變?yōu)橄率?/p>

(9)

式中，u0描述的是函數(shù)的初始值。

設(shè)定v=(u0/um)-n-1，此時(shí)存在

(10)

分析上式可知，當(dāng)時(shí)間趨近于無(wú)窮，函數(shù)u趨近于極限值時(shí)，可獲得函數(shù)u與時(shí)間之間的關(guān)系。同樣可用增強(qiáng)曲線描述地基沉降量與時(shí)間之間存在的關(guān)系，因此，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的沉降量s可通過(guò)下式計(jì)算得到[15，16]

(11)

式中，sm代表的是基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的最終沉降量。

在基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)中布置測(cè)點(diǎn)時(shí)，需要考慮下述因素：

1)反彎點(diǎn)與最大彎矩的位置；

2)拉錨位置；

3)土層分界面；

4)鋼筋曲率改變的截面位置；

5)結(jié)構(gòu)變截面。

根據(jù)相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果采用Usher模型獲取基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的沉降量，并布置測(cè)點(diǎn)，通過(guò)分析基坑各層土的物理力學(xué)參數(shù)完成受力變形監(jiān)測(cè)[17，18]。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證基于Usher模型的基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形監(jiān)測(cè)方法的有效性，設(shè)置不同的工況條件，以全面反映所提方法的監(jiān)測(cè)效果。

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與條件設(shè)置

實(shí)驗(yàn)中的基坑采用格柵式水泥土擋墻的圍護(hù)形式，易受干擾，在受到雨水等作用下會(huì)導(dǎo)致土體強(qiáng)度較低?；痈鲗油恋奈锢砹W(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 力學(xué)參數(shù)

圖2為水泥土擋墻坍塌現(xiàn)場(chǎng)圖。

圖2 水泥土擋墻坍塌現(xiàn)場(chǎng)圖

對(duì)圖2所示的基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，采用MATLABA仿真軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.2 工況設(shè)置

本次測(cè)試選取三種不同的工況，各個(gè)工況的支護(hù)結(jié)構(gòu)墻頂位移和層厚等均不相同。表2為三種工況的具體設(shè)置情況。

表2 工況信息表

針對(duì)表2中的工況，將文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法和所提方法進(jìn)行對(duì)比。采用上述方法監(jiān)測(cè)基坑圍護(hù)在不同墻體入土深度下的地下連續(xù)墻側(cè)移，并將監(jiān)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比，測(cè)試不同方法的監(jiān)測(cè)精度。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖3為不同工況條件下，三種方法的基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形監(jiān)測(cè)結(jié)果。

圖3 不同方法的監(jiān)測(cè)結(jié)果

分析圖3可知，在不同工況下所提方法的監(jiān)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果基本保持一致，而文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的監(jiān)測(cè)結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)值之間存在較大偏差，表明該方法可精準(zhǔn)地完成基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形的監(jiān)測(cè)。因?yàn)樗岱椒ú捎萌呙杓夹g(shù)對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)掃描，獲取基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的相關(guān)數(shù)據(jù)，以此為依據(jù)，采用采用Usher模型獲取基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的沉降量，完成受力變形監(jiān)測(cè)，提高了監(jiān)測(cè)結(jié)果的精準(zhǔn)度。

4 結(jié)論

目前基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形監(jiān)測(cè)方法的監(jiān)測(cè)精度較低，提出基于Usher模型的基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形監(jiān)測(cè)方法，該方法將全息掃描技術(shù)應(yīng)用于受力變形監(jiān)測(cè)中，用于獲取基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，并將Usher模型應(yīng)用于變形監(jiān)測(cè)中，與傳統(tǒng)方法相比，Usher模型具有可以描述時(shí)間變化條件下受力變形實(shí)時(shí)變化情況的優(yōu)勢(shì)，可以獲取不同階段的變形數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法可以精準(zhǔn)地完成基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的受力變形監(jiān)測(cè)，為基坑工程的穩(wěn)定性提供保障。