基于混合儲(chǔ)能動(dòng)態(tài)調(diào)度的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行

呂海鵬，希望·阿不都瓦依提，藺萬科，王露露

(新疆大學(xué)電氣學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830002)

1 引言

風(fēng)電、光伏等可再生能源的間歇性、波動(dòng)性給微網(wǎng)的瞬時(shí)功率平衡造成了很大的威脅，需要儲(chǔ)能系統(tǒng)在短時(shí)間內(nèi)消納不平衡功率[1]。單一形式儲(chǔ)能無法同時(shí)滿足快速響應(yīng)和大容量的要求，因此將不同種類儲(chǔ)能按照性能互補(bǔ)進(jìn)行組合的混合儲(chǔ)能受到重視并成為研究熱點(diǎn)[2，3]。

目前微網(wǎng)儲(chǔ)能形式主要以單一的能量型儲(chǔ)能為主[4，5]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在以能量型儲(chǔ)能為主要形式的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[6，7]方面取得了卓越的成果。文獻(xiàn)[8]在風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中考慮了儲(chǔ)能裝置充放電成本，根據(jù)一天的實(shí)時(shí)電價(jià)優(yōu)化微網(wǎng)同主網(wǎng)之間的功率交換，從而使微網(wǎng)的收益最高；文獻(xiàn)[9]從微網(wǎng)運(yùn)行的環(huán)保性和經(jīng)濟(jì)性的角度入手，建立了微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的多目標(biāo)優(yōu)化模型，優(yōu)化各分布式電源出力，最終使得微網(wǎng)的環(huán)境成本最低，同時(shí)使微網(wǎng)收益達(dá)到最高；文獻(xiàn)[10]綜合考慮了風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)的運(yùn)行成本、環(huán)境成本以及儲(chǔ)能裝置的壽命損耗，以發(fā)電總成本最低為目標(biāo)制定了能量?jī)?yōu)化管理策略，實(shí)現(xiàn)了微網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度。

在含功率分配策略的微網(wǎng)混合儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)調(diào)度方面以下文獻(xiàn)做了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[11]考慮了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的壽命折算成本，以微網(wǎng)的運(yùn)行成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，利用基本的低通濾波算法為鋰電池和超級(jí)電容器分配功率指令。但其所用低通濾波算法的截止頻率和濾波系數(shù)固定不變，對(duì)高低頻成分分解的合理性缺乏理論依據(jù)；文獻(xiàn)[12]引入了含電動(dòng)汽車的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，構(gòu)建了微網(wǎng)收益最大化、環(huán)境成本最小化的多目標(biāo)優(yōu)化模型，應(yīng)用非劣排序遺傳算法優(yōu)化調(diào)度策略，最終提高了蓄電池的使用壽命，減小了微網(wǎng)中負(fù)荷的峰谷差。但電動(dòng)汽車作為能量型儲(chǔ)能裝置并不能吸收微網(wǎng)中的高頻功率成分，因此不能在短時(shí)間內(nèi)消納風(fēng)電、光伏等新能源帶來的不平衡功率；文獻(xiàn)[13]提出了混合儲(chǔ)能實(shí)時(shí)調(diào)度策略，利用一階低通濾波算法平滑等效負(fù)荷，得到比較平滑的等效負(fù)荷期望輸出，濾波后的波動(dòng)部分通過滑動(dòng)平均濾波算法為蓄電池和超級(jí)電容器分配功率，平抑了微網(wǎng)系統(tǒng)的功率波動(dòng)，提高了調(diào)度的精度，但對(duì)于等效負(fù)荷中的波動(dòng)功率的界定缺乏可靠判據(jù)，需要進(jìn)一步優(yōu)化。

針對(duì)上述文獻(xiàn)存在的不足之處，本文提出一種基于混合儲(chǔ)能裝置運(yùn)行壽命量化的風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化模型。結(jié)合實(shí)時(shí)電價(jià)引導(dǎo)儲(chǔ)能系統(tǒng)“低儲(chǔ)高放”，實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)的收益最大化。采用小波包分解算法提取混合儲(chǔ)能裝置總目標(biāo)功率中的高、低頻功率成分，通過窮舉的方式對(duì)比發(fā)現(xiàn)小波包3層分解下高低頻分界點(diǎn)為4時(shí)，可得到兼顧蓄電池使用壽命和微網(wǎng)總收益的最優(yōu)分配結(jié)果，不僅可以延長(zhǎng)蓄電池的使用壽命，還能達(dá)到微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目的。

2 儲(chǔ)能裝置壽命量化模型和功率分配策略

2.1 儲(chǔ)能裝置壽命量化模型

本文涉及到的混合儲(chǔ)能裝置由蓄電池(storage battery，SB)和超級(jí)電容器(super capacitor，SC)組成，SB的平均使用壽命為8年(約6000次)，而SC的使用壽命可達(dá)50萬～100萬次[14]，遠(yuǎn)高于SB的壽命，因此在本文中將SC的循環(huán)壽命設(shè)為固定值20年。本文在假定其公條件相同的前提下，重點(diǎn)研究不同功率指令下放電次數(shù)與電池壽命的函數(shù)關(guān)系。面向事件的電池壽命量化模型[15]適用于本文中的電池壽命量化需要，為計(jì)算混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的年綜合成本提供了理論依據(jù)。若SB每天的運(yùn)行周期中包含n次放電事件，則SB實(shí)際使用壽命[16]為

(1)

式中，Tb——SB的使用年限，a；Er——額定放電深度下SB使用壽命內(nèi)總放電電量；Eeff——每次放電事件折算為額定放電深度下的有效放電電量。

儲(chǔ)能系統(tǒng)的年綜合運(yùn)行成本F由儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資成本等年值和年運(yùn)行維護(hù)成本兩部分組成

F=Fb+Fsc

(2)

(3)

(4)

式中，F(xiàn)b、Fsc——分別表示SB和SC年綜合運(yùn)行成本；Fbt、Fsct、Fby、Fscy——分別表示SB和SC的投資等年值和年運(yùn)行成本；Pb、Psc、Eb、Esc——分別表示SB和SC的額定功率和容量；kp、λp、ke、λe、kpy、λpy、key、λey——分別表示SB和SC的功率成本系數(shù)、容量成本系數(shù)、功率運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)和容量運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)；Tsc——SC的使用年限，a；r0——貼現(xiàn)率。

2.2 基于小波包算法的功率分配策略

與單一儲(chǔ)能系統(tǒng)不同的是，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)存在功率分配問題，需要根據(jù)能量型和功率型儲(chǔ)能裝置的性能差異進(jìn)行功率、能量分配[17]。本文使用小波包算法將功率分解為低頻信號(hào)和高頻信號(hào)。由于低頻部分能量大、波動(dòng)較平緩，而高頻部分能量小、波動(dòng)速度快，因此將低頻信號(hào)作為SB的目標(biāo)功率，將高頻信號(hào)作為SC的目標(biāo)功率[18]。以3層小波包算法進(jìn)行分析說明，其分解樹如圖1。

圖1 小波包分解樹

由圖1可以看出，原始信號(hào)S被分解成高頻部分S1，0和低頻部分S1，1。每加深一層分解，原來的低頻部分和高頻部分各自對(duì)應(yīng)的高低頻成分再次被提取，則第n層分解所得到的信號(hào)個(gè)數(shù)為2n個(gè)。小波包分解和重構(gòu)信號(hào)的算法如式(5)和式(6)所示

(5)

(6)

本文按照以上的分解方法對(duì)圖2所示風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)的混合儲(chǔ)能功率信號(hào)PS進(jìn)行小波包分解，其中PS由2n個(gè)功率分量構(gòu)成，如式(7)所示。目標(biāo)功率信號(hào)的分解層數(shù)n和高低頻信號(hào)分界點(diǎn)m的確定是一個(gè)求最優(yōu)解問題，下文將詳細(xì)介紹其求解過程。當(dāng)n和m確定后，由式(8)和(9)得出SB和SC的目標(biāo)功率。

PS=Pn，0+Pn，1+…+Pn，m-1+Pn，m+…+Pn，2n-1

(7)

Pb=Pn，0+Pn，1+…+Pn，m-1

(8)

Psc=Pn，m+Pn，m+1…+Pn，2n-1

(9)

式中，PS——微網(wǎng)中儲(chǔ)能裝置吸收或者發(fā)出的總功率(PS>0表示放電，PS<0表示充電)；Pb——表示SB的目標(biāo)功率，Psc——表示SC的目標(biāo)功率；Pn，m——表示n層分解下的第m+1種功率成分。

3 基于優(yōu)化儲(chǔ)能的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型

3.1 風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)結(jié)構(gòu)

風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由風(fēng)電機(jī)組、光伏陣列、混合儲(chǔ)能系統(tǒng)以及負(fù)荷組成。為了滿足快速響應(yīng)和大容量的需求，利用SB和SC組建能量型和功率型性能互補(bǔ)的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的額定功率為100 kW，光伏陣列的總輸出功率為20 kW，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的總?cè)萘繛?70 kWh，微網(wǎng)系統(tǒng)總的負(fù)荷峰值為110 kW，交流母線額定電壓為400 V，通過400 V/10 kV的變壓器接入10 kV的大電網(wǎng)，微網(wǎng)同主網(wǎng)的傳輸線最大交換功率為50 kW。

圖2 風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)結(jié)構(gòu)

3.2 目標(biāo)函數(shù)

構(gòu)建并網(wǎng)模式下風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行目標(biāo)函數(shù)需要考慮：①分時(shí)電價(jià)制度下儲(chǔ)能裝置充放電策略的合理安排；②儲(chǔ)能裝置的投資成本等年值和年運(yùn)行維護(hù)成本；③微網(wǎng)同主網(wǎng)交換功率所產(chǎn)生的費(fèi)用和收益。在滿足每個(gè)調(diào)度周期內(nèi)微網(wǎng)內(nèi)部瞬時(shí)功率平衡的前提下，根據(jù)一天內(nèi)各個(gè)時(shí)段電價(jià)差異對(duì)微網(wǎng)同主網(wǎng)交換的功率和儲(chǔ)能裝置的目標(biāo)功率進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)對(duì)混合儲(chǔ)能裝置的內(nèi)部功率分配進(jìn)行二次優(yōu)化，從而使得SB和SC的壽命最長(zhǎng)、綜合運(yùn)行費(fèi)用最低，從而使一天內(nèi)微網(wǎng)的總收益最高。

目標(biāo)函數(shù)由兩部分構(gòu)成：①一天內(nèi)微網(wǎng)同主網(wǎng)交換功率所產(chǎn)生的收益Cg，由式(10)確定；②混合儲(chǔ)能裝置的綜合運(yùn)行成本折算到每一天的費(fèi)用Cp，如式(11)所示。兩者作差C就是微網(wǎng)一天的總收益，即目標(biāo)函數(shù)如式(12)所示：

(10)

(11)

maxC=Cg-Cp

(12)

式中，x(t)——一天內(nèi)t時(shí)段微網(wǎng)同主網(wǎng)交易的實(shí)時(shí)電價(jià)；Pgrid(t)——t時(shí)段內(nèi)微網(wǎng)同主網(wǎng)交換的功率，正值表示微網(wǎng)從主網(wǎng)吸收功率，負(fù)值表示微網(wǎng)向電網(wǎng)輸送功率。

3.3 約束條件

以微網(wǎng)綜合收益最高為目標(biāo)需要考慮的約束條件有瞬時(shí)功率平衡約束、傳輸線最大功率約束、儲(chǔ)能裝置荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)約束和最大功率約束等，具體包括：

1) 瞬時(shí)功率平衡約束條件

(13)

式中，PLi——微網(wǎng)中負(fù)荷i的有功功率；n——微網(wǎng)中的總負(fù)荷數(shù)；PGj——微網(wǎng)中的第j臺(tái)分布式電源，本文中特指風(fēng)機(jī)和光伏；k——為微網(wǎng)內(nèi)分布式電源的總數(shù)量。

2) 傳輸線最大功率約束條件

-Pl，max≤Pgrid≤Pl，max

(14)

式中，Pl，max——傳輸線最大傳輸功率。

3) 蓄電池荷電狀態(tài)約束條件

(15)

4) 超級(jí)電容荷電狀態(tài)約束條件

(16)

5) 蓄電池輸出功率約束條件

Pb，min≤Pb≤Pb，max

(17)

式中，Pb，max——SB的最大輸出功率。

6) 超級(jí)電容輸出功率約束條件

Psc，min≤Psc≤Psc，max

(18)

式中，Psc，max——SC的最大輸出功率。

3.4 模型求解方法

上述混合儲(chǔ)能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的優(yōu)化模型是一個(gè)多變量、非線性優(yōu)化問題，本文采用自適應(yīng)粒子群算法對(duì)其進(jìn)行求解，該算法具有實(shí)現(xiàn)容易、精度高、收斂快等優(yōu)點(diǎn)。自適應(yīng)粒子群算法[19]根據(jù)粒子位置的不同動(dòng)態(tài)改變慣性權(quán)重ω，當(dāng)粒子目標(biāo)值分散時(shí)，減小慣性權(quán)重；粒子目標(biāo)值一致時(shí)，增加慣性權(quán)重，慣性權(quán)重系數(shù)如(19)式所示

(19)

式中，f——粒子實(shí)時(shí)的適應(yīng)度值，favg、fmin——分別表示當(dāng)前所有粒子的平均值和最小適應(yīng)度值。

本文中模型的求解思路是：首先利用自適應(yīng)粒子群算法尋找微網(wǎng)同主網(wǎng)交換功率的最優(yōu)值及混合儲(chǔ)能裝置總目標(biāo)功率的最優(yōu)值；然后利用小波包分解算法得到不同高低頻分界點(diǎn)下SB和SC的目標(biāo)功率，比較不同分界點(diǎn)下SB實(shí)際使用壽命Tb(上文中已將SC的壽命設(shè)為固定值，此處只考慮對(duì)SB壽命的影響)，最終確定最優(yōu)功率分配方案。模型求解流程圖如圖3所示。

圖3 模型求解流程圖

4 算例

為了驗(yàn)證優(yōu)化模型的合理性和有效性，本文以圖2所示的某實(shí)際風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)為例，基于圖4中未來24 h內(nèi)各時(shí)段的光伏、風(fēng)機(jī)出力、負(fù)荷需求和實(shí)時(shí)電價(jià)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)微網(wǎng)同主網(wǎng)的交換功率和混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的總目標(biāo)功率進(jìn)行優(yōu)化，利用Matlab進(jìn)行仿真分析?；旌蟽?chǔ)能系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)參考了有關(guān)文獻(xiàn)后設(shè)置如表1所示。

圖4 微網(wǎng)24h預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

表1 儲(chǔ)能系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

4.1 小波包最優(yōu)層數(shù)和分界點(diǎn)的確定

本文采用db6小母波對(duì)儲(chǔ)能功率信號(hào)進(jìn)行分解，隨著分解層數(shù)n的加深，最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的高低頻成分分界點(diǎn)就越容易被找到。如表2所示，逐漸加深分解層數(shù)n，最高收益值也會(huì)跟著提高，但隨著n越來越大，最高收益變化幅度變緩。與此同時(shí)，每加深一層分解，尋優(yōu)時(shí)間和計(jì)算量就會(huì)成倍增加。綜上分析，在3層分解下找到的最優(yōu)解既能保證尋優(yōu)時(shí)間較短、運(yùn)算量較小，也能保證較高的收益。

表2 不同分解層數(shù)下的收益比較

在分解層數(shù)n=3的前提下，當(dāng)高低頻分界點(diǎn)m取值偏小時(shí)，SB的功率指令過于平滑，SC會(huì)承擔(dān)過高的功率指令，其容量將不能滿足目標(biāo)功率的需求；相反，當(dāng)m取值偏大時(shí)，SB將承擔(dān)過多的功率分量，容易造成過充過放的情況，SB的目標(biāo)功率中將含有較多的高頻成分，會(huì)導(dǎo)致其頻繁的充放電，縮短使用壽命。最終優(yōu)化后取m=4，這樣既可以使SB和SC的荷電狀態(tài)維持在約束的范圍之內(nèi)，同時(shí)使微網(wǎng)的綜合收益最高。

4.2 微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化模型仿真驗(yàn)證

利用自適應(yīng)粒子群算法對(duì)文中的優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得到購(gòu)售電計(jì)劃和混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電計(jì)劃如圖5。

圖5 購(gòu)售電計(jì)劃和混合儲(chǔ)能優(yōu)化目標(biāo)功率

結(jié)合圖4圖5分析可知：

1)t1時(shí)段：電價(jià)相對(duì)較低，風(fēng)光出力滿足負(fù)荷需求后協(xié)同主網(wǎng)對(duì)儲(chǔ)能裝置充電；

2)t2時(shí)段：風(fēng)光出力略小于負(fù)荷需求，微網(wǎng)從主網(wǎng)購(gòu)電來滿足負(fù)荷缺額并向儲(chǔ)能裝置充電；

3)t3時(shí)段：電價(jià)相對(duì)較高，充分利用儲(chǔ)能裝置放電，微網(wǎng)以最大功率向主網(wǎng)售電；

4)t4時(shí)段：負(fù)荷達(dá)到了一天的高峰期，風(fēng)光出力不足以滿足負(fù)荷需求，需要由儲(chǔ)能裝置放電且微網(wǎng)從主網(wǎng)購(gòu)電才能達(dá)到功率平衡。

在對(duì)混合儲(chǔ)能目標(biāo)功率的3層小波包分解下，其包含的8種功率成分如圖6(a)、(b)所示。圖中A～H依次表示重構(gòu)后頻率由低到高的分量。

高低頻分界點(diǎn)m=4時(shí)，將圖6中波動(dòng)頻率相對(duì)較小且幅值較高的分量A～D合成后作為SB的目標(biāo)功率，將波動(dòng)頻率相對(duì)較大且幅值較低的分量E～H合成后作為SC的目標(biāo)功率。在圖7(a)中，黑色曲線表示SB的目標(biāo)功率，其變化緩慢。在充放電的過程中，容易看出SB的實(shí)際充放電功率曲線和目標(biāo)功率曲線基本重合，最大波動(dòng)量為2 kW。在圖7(b)中，黑色曲線表示SC的目標(biāo)功率，其變化頻繁，在充放電的過程中，可以看出SC的實(shí)際充放電功率曲線和目標(biāo)功率曲線完全重合，最大波動(dòng)量為0.5 kW。顯然，SC的響應(yīng)速度要高于SB，通過在儲(chǔ)能系統(tǒng)中引入SC，減小了SB的功率波動(dòng)量，提高了儲(chǔ)能系統(tǒng)的快速性和準(zhǔn)確性。通過上文所述方法確定的SB和SC的充放電功率，符合SB能量密度高、功率密度低、循環(huán)壽命短和SC功率密度高、能量密度低、循環(huán)壽命長(zhǎng)的特性[20]。

圖7 SB和SC的目標(biāo)功率及實(shí)際功率

圖8是單一儲(chǔ)能和混合儲(chǔ)能的SOC對(duì)比結(jié)果。由圖可知單一儲(chǔ)能時(shí)SB存在過充過放的情況，在儲(chǔ)能總?cè)萘坎蛔兊那疤嵯?，配置混合?chǔ)能裝置后SB和SC的荷電狀態(tài)始終保持在0.2～0.8之間，從而保證SB和SC一直處于良好的充放電狀態(tài)，延長(zhǎng)了其使用壽命。

圖8 單一儲(chǔ)能和混合儲(chǔ)能SOC對(duì)比

盡管引入SC后導(dǎo)致儲(chǔ)能裝置的一次投入成本變高，但在后續(xù)的運(yùn)行中通過兩種儲(chǔ)能裝置的合理配合，實(shí)現(xiàn)了技術(shù)優(yōu)勢(shì)的互補(bǔ)，不但提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，而且提高了系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。微網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用的組成及蓄電池壽命如表3所示。雖然混合儲(chǔ)能的綜合運(yùn)行成本折算到每一天后略高于單一儲(chǔ)能，但其在微網(wǎng)同主網(wǎng)交換功率的收益上要高于單一儲(chǔ)能，因此混合儲(chǔ)能最終的日運(yùn)行總收益更高。

表3 單一儲(chǔ)能與混合儲(chǔ)能運(yùn)行費(fèi)用及SB壽命對(duì)比

(運(yùn)行費(fèi)用收入為正，支出為負(fù))

5 結(jié)論

本文針對(duì)風(fēng)電、光伏等新能源接入微網(wǎng)所造成的瞬時(shí)功率不平衡問題，提出一種混合儲(chǔ)能裝置運(yùn)行壽命量化的風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化模型，采用自適應(yīng)粒子群算法尋找風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)優(yōu)化模型的最優(yōu)解。通過對(duì)本文所提出問題的建模和仿真驗(yàn)證，可得出以下結(jié)論：

1)通過上述方法能夠讓混合儲(chǔ)能裝置實(shí)現(xiàn)“低儲(chǔ)高放”，并且起到“削峰填谷”的作用，在短時(shí)間內(nèi)消納了微網(wǎng)的不平衡功率。

2)由于SC吸收高頻功率成分，減少了SB的充放電次數(shù)，使混合儲(chǔ)能中SB的使用壽命較單一儲(chǔ)能形式的10年延長(zhǎng)到了12年。

3)雖然混合儲(chǔ)能的綜合運(yùn)行成本略高于單一電池儲(chǔ)能，但混合儲(chǔ)能通過合理的充放電策略讓微網(wǎng)的總收益提升了14.7%，說明本文提出的優(yōu)化模型能夠有效提高微網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

本文在混合儲(chǔ)能容量配置上還有待優(yōu)化，需要在后續(xù)的工作中作進(jìn)一步的研究。