基于信息技術(shù)條件的高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究

楊利平

（廣東梅縣東山中學(xué) 廣東梅州 514011）

相對(duì)其他學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要由多種形式符號(hào)構(gòu)成，包含大量公式、定理、概念等內(nèi)容，不僅增加教學(xué)難度，還無法保證學(xué)生真正理解知識(shí)并能靈活運(yùn)用。對(duì)此需要高中教師借助信息技術(shù)，根據(jù)教學(xué)具體安排，開展多種形式實(shí)驗(yàn)教學(xué)，合理融入課堂教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)，促使每個(gè)學(xué)生都能主動(dòng)加入課堂實(shí)驗(yàn)，解決傳統(tǒng)教學(xué)存在的弊端。

一、開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)作為一項(xiàng)基礎(chǔ)性學(xué)科，能夠充分體現(xiàn)學(xué)生的綜合能力，長(zhǎng)久以來被人們所重視，但由于受到應(yīng)試教育的影響，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師比較注重理論教學(xué)，多以定義、證明、推論為核心，講解大量關(guān)于理論性知識(shí)，讓學(xué)生反復(fù)進(jìn)行習(xí)題練習(xí)。此種教學(xué)模式雖然在一定程度上加深學(xué)生記憶，細(xì)化數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于教學(xué)工作順利開展，但無法幫助學(xué)生真正理解定義和數(shù)學(xué)符號(hào)，只會(huì)按照教師所講解方法進(jìn)行運(yùn)用，難以發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，增加學(xué)習(xí)難度。曾有數(shù)學(xué)家指出：數(shù)學(xué)包括兩個(gè)側(cè)面，一方面為系統(tǒng)的演繹科學(xué)，另一種為實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)。由此可見，開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，需要借助相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。其中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)指：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教師積極引導(dǎo)學(xué)生參與這一環(huán)節(jié)，使其展開自主交流和探討，之后提出問題、做出假設(shè)、驗(yàn)證假設(shè)。并且與化學(xué)和物理實(shí)驗(yàn)相比，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅需要?jiǎng)邮植僮?，還要?jiǎng)幽X思考，利用大量數(shù)學(xué)知識(shí)，驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)，可以顯著提升學(xué)生實(shí)踐能力、思維能力、合作能力[1]。

二、信息技術(shù)對(duì)高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的幫助

（一）改變學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度

現(xiàn)階段，隨著新課改的落實(shí)，教育部門采取多種措施改變教師“一言堂”的現(xiàn)狀，調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，從被動(dòng)聽轉(zhuǎn)變成主動(dòng)做，積極與教師進(jìn)行互動(dòng)，學(xué)會(huì)利用最適合自己的方法獲取知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)氛圍，保證教學(xué)的有效性。而若想激發(fā)學(xué)生參與意識(shí)，應(yīng)為其提供良好的信息技術(shù)條件，充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，促使學(xué)生可以真正感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)其探究創(chuàng)新意識(shí)。譬如，講解橢圓知識(shí)點(diǎn)過程中，教師可以在課前播放相關(guān)視頻，之后引導(dǎo)學(xué)生提出問題，并利用幾何畫板畫出橢圓，再通過滑動(dòng)鼠標(biāo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)變化情況，促使學(xué)生能夠準(zhǔn)確歸納橢圓定義。

（二）提升數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)成果

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要教師根據(jù)教學(xué)成果，創(chuàng)設(shè)問題情境，利用現(xiàn)有教學(xué)工具，鼓勵(lì)學(xué)生加入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，屬于一種新型教學(xué)方式。但實(shí)際教學(xué)過程中，由于實(shí)驗(yàn)內(nèi)容比較復(fù)雜，常常出現(xiàn)無法在課堂完成實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象，促使實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果一般，無法讓學(xué)生掌握本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容。而通過運(yùn)用信息技術(shù)可以優(yōu)化實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，教師能夠借助計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，譬如幾何畫板、PPT 動(dòng)畫、GGB 教學(xué)軟件等，不再停留于靜態(tài)演示，實(shí)現(xiàn)將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成動(dòng)態(tài)，生動(dòng)形象地向?qū)W生展示，方便學(xué)生理解，并能提升學(xué)生課堂參與度。譬如，采用實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)可以借助Excel，其屬于一種現(xiàn)代化集圖表、文字、圖形等于一體的軟件，內(nèi)部包含數(shù)學(xué)函數(shù)、概率等內(nèi)容，并具體顯著的圖表功能，幫助學(xué)生系統(tǒng)性分析統(tǒng)計(jì)案例。同時(shí)，現(xiàn)代化學(xué)習(xí)軟件操作方便，降低學(xué)生動(dòng)手操作難度[2]。譬如，GGB 教學(xué)軟件，此軟件可以大幅度提升數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果，通過掌握正確運(yùn)用方法，能改變傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的弊端，為學(xué)生創(chuàng)造良好的教學(xué)條件。GGB 軟件由美國(guó)學(xué)者提出，屬于一種易學(xué)易用的軟件，被廣泛運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)工作，軟件內(nèi)部包含代數(shù)、幾何、計(jì)算功能等內(nèi)容，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)以動(dòng)態(tài)形式展現(xiàn)出來。與其他教學(xué)軟件不同的是，運(yùn)用GGB軟件過程中，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，包含多元化的功能，并且整體操作流程比較簡(jiǎn)單，還存在中文指令，教師不用擔(dān)心語(yǔ)言不同的問題，大幅度降低教師工作壓力，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和探索欲望。

三、信息技術(shù)條件下高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)路徑

（一）深入挖掘教材隱藏的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教材作為不可缺少的一部分，不僅是教師備課主要工具，還是學(xué)生最主要學(xué)習(xí)資料，其中教材內(nèi)部的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是經(jīng)過教育部門深入研究通過的，具有較高的教育價(jià)值，符合學(xué)生當(dāng)前認(rèn)識(shí)水平。因此，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，教師應(yīng)借助現(xiàn)有信息技術(shù)條件，查找大量網(wǎng)絡(luò)資料，深度挖掘數(shù)學(xué)教材，并結(jié)合學(xué)生心理特點(diǎn)和興趣愛好，針對(duì)性展開實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，合理豐富實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，為學(xué)生打造良好的實(shí)驗(yàn)氛圍。相對(duì)于其他學(xué)科實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)核心材料為思想，并不是某一個(gè)物質(zhì)，對(duì)此需要重視實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的體現(xiàn)，教師須挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)，以此保證實(shí)驗(yàn)教學(xué)順利開展。

現(xiàn)如今，信息化技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)等被廣泛運(yùn)用，為很多行業(yè)提供新的發(fā)展機(jī)遇，也為教育領(lǐng)域提供幫助，出現(xiàn)適用于不同學(xué)科的教學(xué)軟件，為教師提供很大便利。學(xué)生也能通過教學(xué)軟件展開學(xué)習(xí)，不再受到時(shí)間和地點(diǎn)的限制，快速獲得所需要的學(xué)習(xí)資源，并能通過教學(xué)軟件與教師展開溝通，及時(shí)解決學(xué)習(xí)過程中存在的問題，進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。另外，由于高中數(shù)學(xué)難度較高，理論性和抽象性較強(qiáng)，增加教學(xué)和學(xué)習(xí)難度，尤其是一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生很難掌握核心知識(shí)點(diǎn)?；诖?，為了深入挖掘高中數(shù)學(xué)教材實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，教師可以借助于現(xiàn)代化教學(xué)軟件，以GGB 輔助教學(xué)軟件為例，與學(xué)生共同展開分析，為學(xué)生提供感興趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，促使學(xué)生具有獨(dú)立思考的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用能力。并且GGB 軟件可以將一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，譬如，幾何知識(shí)、函數(shù)知識(shí)等。

同時(shí)，應(yīng)注重實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的豐富，在這一過程中需要注重以下幾點(diǎn)內(nèi)容，具體為：

其一，選擇趣味性內(nèi)容。正常情況下，趣味生動(dòng)的實(shí)驗(yàn)更能得到學(xué)生的青睞，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，積極與同學(xué)、教師進(jìn)行討論，認(rèn)真解決實(shí)驗(yàn)中遇到的問題。此時(shí)教師可以迎合學(xué)生興趣愛好，引出本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容，之后運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)軟件展開實(shí)驗(yàn)教學(xué)，提高實(shí)驗(yàn)的生動(dòng)性，并鼓勵(lì)學(xué)生列舉生活實(shí)例，提升數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力。譬如學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)利用GGB 軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，模擬教材內(nèi)升旗這一流程，發(fā)現(xiàn)隱藏?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和問題，之后將學(xué)生分成幾個(gè)小組，并提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)工具，讓每個(gè)學(xué)生都能親自動(dòng)手嘗試，感受到數(shù)學(xué)的魅力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與日常生活之間的關(guān)系。

其二，選擇典型內(nèi)容。為了達(dá)到預(yù)期實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果，教師在充實(shí)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容過程中，需要引入典型案例，確保實(shí)驗(yàn)內(nèi)容具有可遷移性和代表性特點(diǎn)。具體而言，應(yīng)做到由個(gè)性到共性、由特殊到普遍、由個(gè)別到一般，方便學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的規(guī)律，學(xué)會(huì)舉一反三，找到最適合自己的學(xué)習(xí)方法。譬如，學(xué)習(xí)圓柱和圓錐側(cè)面積這一內(nèi)容時(shí)，通過借助GGB 教學(xué)軟件各項(xiàng)功能，展開動(dòng)態(tài)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)，為學(xué)生進(jìn)行全方位的演示。將圓柱和圓錐用種類豐富的色彩展示出來，之后根據(jù)特定順序逐步將圓柱和圓錐展開，可以發(fā)現(xiàn)圓柱由長(zhǎng)方形構(gòu)成，而圓錐為扇形，再借助GGB 軟件相關(guān)功能，將立體圖變成平面圖，方便學(xué)生理解，并為學(xué)生思考提供方向。

其三，選擇適合高中學(xué)生的內(nèi)容。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)主要對(duì)象為高中生，對(duì)此教師需要結(jié)合工作經(jīng)驗(yàn)，站在學(xué)生角度考慮問題，考慮學(xué)生之間的差異性，選擇最佳實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，確保所有學(xué)生具有參與實(shí)驗(yàn)的能力，避免出現(xiàn)較難的知識(shí)點(diǎn)[3]。

（二）開展課堂導(dǎo)入教學(xué)實(shí)驗(yàn)

相關(guān)調(diào)查結(jié)果顯示，采用良好的課堂導(dǎo)入教學(xué)手段，能夠起到事半功倍的效果，方便學(xué)生更好地理解，全身心加入實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)知識(shí)過程中不僅僅需要掌握運(yùn)用方法，利用知識(shí)解決習(xí)題，還要掌握知識(shí)形成過程，有利于加深知識(shí)理解，鞏固知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)用?；诖耍_展高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，教師需要重視導(dǎo)入實(shí)驗(yàn)教學(xué)，根據(jù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，借助信息化技術(shù)，制定多元化的導(dǎo)入教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力奠定基礎(chǔ)。

譬如，當(dāng)講解“正弦、余弦函數(shù)圖像和性質(zhì)”這一內(nèi)容時(shí)，為了幫助學(xué)生更好地理解重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，初步掌握正弦函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)生活中函數(shù)圖像，可以模擬教材內(nèi)“簡(jiǎn)諧振動(dòng)”。具體操作流程為：讓沙漏進(jìn)行前后單擺運(yùn)動(dòng)，促使下方紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)，向左或向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)沙子在紙帶留下正弦函數(shù)曲線。整個(gè)操作流程教材內(nèi)已系統(tǒng)性進(jìn)行描述，但沒能描述運(yùn)動(dòng)軌跡。而由于教學(xué)條件有限或者受到教學(xué)時(shí)間的限制，促使教師往往通過口述方式講解或者一句話而帶過，導(dǎo)致學(xué)生難以真正理解，影響后期教學(xué)效果。針對(duì)這一現(xiàn)象，可以運(yùn)用信息技術(shù)，到網(wǎng)絡(luò)上查找相關(guān)視頻，之后在課堂播放，促進(jìn)導(dǎo)入實(shí)驗(yàn)教學(xué)順利進(jìn)行，學(xué)生能夠掌握正弦軌跡形成的原理。

（三）引入驗(yàn)證結(jié)論式實(shí)驗(yàn)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，講解一些定理、公式等內(nèi)容時(shí)，教師往往利用邏輯理論進(jìn)行推導(dǎo)，而無法展示結(jié)論形成過程，以及結(jié)論的合理性。因此，教師可以引入驗(yàn)證結(jié)論式實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步提升高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量。所謂驗(yàn)證結(jié)論式實(shí)驗(yàn)主要指：掌握數(shù)學(xué)結(jié)論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用多媒體技術(shù)打造相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境，通過檢測(cè)、驗(yàn)證結(jié)論等操作環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生更好地理解結(jié)論形成過程，掌握更多解題思路和方法。同時(shí)，在信息技術(shù)條件下，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)借助多媒體教學(xué)軟件，通過動(dòng)態(tài)演示有機(jī)結(jié)合數(shù)與形，讓學(xué)生清楚了解數(shù)學(xué)問題的動(dòng)態(tài)變化，打造精彩紛呈的數(shù)學(xué)世界[4]。

譬如，學(xué)習(xí)雙曲線、橢圓、拋物線知識(shí)過程中，三種曲線與離心率e 之間的關(guān)系為：當(dāng)e=1 時(shí)，曲線為拋物線；e＞1時(shí)，為雙曲線；0＜e＜1 時(shí)，為橢圓。為了合理驗(yàn)證這一結(jié)論，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解力，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生操作多媒體展開數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。實(shí)際教學(xué)過程中，可以借助幾何畫板平臺(tái)，提前制作動(dòng)態(tài)教學(xué)課件，之后讓學(xué)生任意輸入e 值，得到相對(duì)應(yīng)的曲線?；蛘咭部梢宰寣W(xué)生不斷調(diào)整e 的大小，仔細(xì)觀察圖像變化特點(diǎn)，之后準(zhǔn)確得出雙曲線、橢圓、拋物線與離心率之間的關(guān)系。

（四）引入探索建構(gòu)式數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

與其他類型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不同的是，探索建構(gòu)式實(shí)驗(yàn)可以構(gòu)造不同層次的數(shù)學(xué)知識(shí)，當(dāng)學(xué)生通過多媒體技術(shù)進(jìn)行問題探討時(shí)，需要對(duì)自身知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷進(jìn)行完善，形成新的知識(shí)體系，而在這一過程中學(xué)生能夠獲得更多知識(shí)。根據(jù)相關(guān)調(diào)查結(jié)果顯示，數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)存在部分推廣潛力和規(guī)律的知識(shí)，并且此類知識(shí)往往需要通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)獲得。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所探索的結(jié)論既可以是未知的，也可以是結(jié)論拓展，將問題放寬部分條件，重新進(jìn)行探索和建構(gòu)，得出更具有學(xué)習(xí)價(jià)值的結(jié)論。進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育主要是為了幫助學(xué)生運(yùn)用相關(guān)結(jié)論時(shí)，可以掌握結(jié)論運(yùn)用條件，達(dá)到建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的[5]。

譬如，學(xué)習(xí)“蝴蝶定理”這一知識(shí)過程中，個(gè)別學(xué)生得出一般結(jié)論之后，運(yùn)用幾何畫板展開變式研究，通過放寬定理部分條件，之后針對(duì)性探索并得出相應(yīng)的結(jié)論。例如，將一個(gè)圓換為兩個(gè)同心圓，此時(shí)也能得到同樣的結(jié)論。整個(gè)探索建構(gòu)階段，教師需要為學(xué)生留有適當(dāng)?shù)淖灾魈骄繒r(shí)間，發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，促使學(xué)生可以通過幾何畫板自主猜測(cè)、測(cè)量、驗(yàn)證等，得到新的結(jié)論和知識(shí)，從根本上強(qiáng)化學(xué)生自主探究能力，真正發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，可以利用自習(xí)時(shí)間或課后時(shí)間主要研究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，對(duì)于遇到的問題能夠及時(shí)與教師討論。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，社會(huì)快速發(fā)展背景下，信息技術(shù)被廣泛運(yùn)用于各個(gè)領(lǐng)域，也為教育領(lǐng)域提供很多便利，尤其是高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，顯著優(yōu)化實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，能夠在保證實(shí)驗(yàn)效果的基礎(chǔ)上，提高實(shí)驗(yàn)效率。因此，教師需要了解信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的幫助，結(jié)合當(dāng)前教學(xué)情況，充分利用現(xiàn)有教學(xué)條件，采用多元化教學(xué)策略，引入探索建構(gòu)式數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引入驗(yàn)證結(jié)論式實(shí)驗(yàn)，開展課堂導(dǎo)入教學(xué)實(shí)驗(yàn)，深入挖掘教材隱藏的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量更上一層樓。