考慮閑置產(chǎn)能分享參與者利益的平臺定價(jià)研究

郝家芹, 趙道致, 韓紅帥

(1.宿州學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,安徽 宿州 234000; 2.天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部,天津 300072; 3.齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院)管理學(xué)院,山東 濟(jì)南 250301)

0 引言

在傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)活動(dòng)中，閑置產(chǎn)能使用權(quán)的分享就已存在，但僅限于“熟人”間的分享，并未成為普遍的資源配置方式，究其原因是產(chǎn)能供給者和需求者之間不能便捷地獲取對方的信息。直到互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)等信息技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)能分享平臺將市場上海量、分散且未被充分利用的產(chǎn)能信息進(jìn)行整合，促使產(chǎn)能供給者和需求者能夠便捷地獲取產(chǎn)能信息，加快了產(chǎn)能使用權(quán)分享的步伐，實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)能使用權(quán)在任何經(jīng)濟(jì)主體之間的分享和被分享，使得閑置產(chǎn)能使用權(quán)的分享成為重要的資源配置方式。

文中產(chǎn)能分享指：以互聯(lián)網(wǎng)平臺為基礎(chǔ)，以閑置產(chǎn)能使用權(quán)分享為特征，圍繞生產(chǎn)各環(huán)節(jié)，運(yùn)用分享理念，整合分散、閑置的生產(chǎn)資源和能力，彈性匹配、動(dòng)態(tài)分享給需求者且最大化提升生產(chǎn)效率的新型經(jīng)濟(jì)模式。發(fā)展產(chǎn)能分享，有利于優(yōu)化資源配置，提高產(chǎn)能利用率，減少產(chǎn)能閑置。2019年我國產(chǎn)能分享市場交易規(guī)模約為9205億元，比2018年增長11.8%；而2018年產(chǎn)能分享市場規(guī)模比上年增長97.5%，增幅出現(xiàn)顯著放緩[1]。

《關(guān)于深化制造業(yè)與互聯(lián)網(wǎng)融合發(fā)展的指導(dǎo)意見》[2]指出，要“推動(dòng)中小企業(yè)制造資源與互聯(lián)網(wǎng)平臺全面對接，實(shí)現(xiàn)制造能力的在線發(fā)布、協(xié)同和交易”。眾創(chuàng)型產(chǎn)能分享成為大型骨干企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展的重要方向，服務(wù)型產(chǎn)能分享成為生產(chǎn)性服務(wù)新模式(如：沈陽機(jī)床集團(tuán)推出的i5智能分享機(jī)床等)[3]，而中介型產(chǎn)能分享開啟了“無工廠”的制造模式(如：淘工廠等)。我國在機(jī)械加工、電子制造、工業(yè)設(shè)計(jì)、物流倉儲(chǔ)等領(lǐng)域涌現(xiàn)出一批典型的分享制造平臺，形成了產(chǎn)能對接、協(xié)同生產(chǎn)、分享工廠等多種新模式新業(yè)態(tài)，顯示出巨大的發(fā)展?jié)摿ΑＦ脚_在產(chǎn)能分享過程中起著重要的作用，而制定合理的服務(wù)收費(fèi)以吸引更多的用戶加入平臺，是平臺持續(xù)經(jīng)營和發(fā)展的關(guān)鍵。

學(xué)者們對平臺定價(jià)問題展開了深入的研究。L'Ecuyer和Maillé[4]利用雙邊市場理論分析了平臺的盈利模式及競爭性平臺的相關(guān)問題；盧珂等[5]探討了網(wǎng)約車平臺的市場定價(jià)問題；Rochet和Tirole[6]從會(huì)員費(fèi)和使用費(fèi)兩個(gè)角度研究了壟斷性平臺和競爭性平臺的定價(jià)問題；Jia[7]研究了銷售平臺的收費(fèi)策略；李靜和張玉林[8]探討了網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和業(yè)務(wù)拓展的平臺定價(jià)問題；Kung和Zhong[9]研究了配送平臺的最優(yōu)價(jià)格策略，比較了會(huì)員費(fèi)、交易費(fèi)和交叉補(bǔ)貼三種不同策略；Taylor[10]和Bai[11]利用排隊(duì)論方法研究了按需服務(wù)雙邊分享平臺的定價(jià)問題；汪旭暉和陳鑫[12]研究了雙寡頭競爭市場環(huán)境下，平臺型電商企業(yè)、競爭對手和消費(fèi)者三個(gè)經(jīng)濟(jì)主體相互作用下的預(yù)售定價(jià)決策問題；Benjaafar等[13]建立了產(chǎn)品分享模型并比較了利潤最大化和社會(huì)福利最大化平臺的均衡結(jié)果；王娜[14]構(gòu)建了平臺型企業(yè)的定價(jià)模型，運(yùn)用實(shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。

隨著產(chǎn)能分享的發(fā)展，越來越多的學(xué)者開始關(guān)注平臺參與下的產(chǎn)能分享問題。蔡丹旦[15]提出了眾創(chuàng)型、中介型、協(xié)同型和服務(wù)型四種產(chǎn)能分享平臺的運(yùn)營模式。黃碧丹[16]對石獅服務(wù)產(chǎn)業(yè)建立的眾創(chuàng)型、服務(wù)型和中介型這三種產(chǎn)能分享平臺的模型進(jìn)行了分析。王堯和黃官偉[17]探討了制造業(yè)產(chǎn)能分享平臺對中小微企業(yè)產(chǎn)生的影響。

也有一些學(xué)者探討了不同情形下參與產(chǎn)能分享的企業(yè)是否與平臺合作及合作模式的問題。Li等[18]探討了原始設(shè)備供應(yīng)商與第三方平臺的合作模式。Ren等[19]在產(chǎn)品回收和不回收兩種情況下，分析了產(chǎn)能分享平臺的最優(yōu)定價(jià)和服務(wù)水平?jīng)Q策，討論了制造商是否應(yīng)該與平臺合作的問題。Zhang等[20]探討了制造商進(jìn)行產(chǎn)能分享時(shí)選擇自建平臺還是加入第三方平臺的問題。

上述關(guān)于平臺定價(jià)和產(chǎn)能分享的文獻(xiàn)為探究閑置產(chǎn)能分享平臺的定價(jià)問題提供了理論依據(jù)，但并未涉及閑置產(chǎn)能的分享問題，也未針對平臺在定價(jià)的同時(shí)考慮其他參與者的利益問題進(jìn)行研究。鑒于已有文獻(xiàn)存在的不足，本文在已有相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，在平臺向供給者收取交易費(fèi)而對需求者免費(fèi)的條件下，首先，分別分析利潤最大化平臺和社會(huì)福利最大化平臺的定價(jià)策略；其次，對這兩類平臺的定價(jià)策略進(jìn)行分析和對比；然后，探討以一定權(quán)重考慮自身利潤的平臺X的定價(jià)策略，并從理論上分析權(quán)重對最優(yōu)交易費(fèi)、供給者和需求者的數(shù)量以及平臺最優(yōu)利潤的影響；最后，通過數(shù)值例子驗(yàn)證權(quán)重對最優(yōu)交易費(fèi)、供給者和需求者的數(shù)量以及平臺最優(yōu)利潤以及供需雙方效用的影響，為平臺的定價(jià)策略提供理論參考依據(jù)。

1 假設(shè)與符號說明

本文的假設(shè)條件如下：

(1)參與者：壟斷的中介型產(chǎn)能分享平臺(簡稱平臺)、閑置產(chǎn)能供給者(簡稱供給者)和產(chǎn)能需求者(簡稱需求者)，他們均具有完全理性；

(2)平臺是雙邊市場且具有正的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性：平臺服務(wù)的雙邊用戶分別為供給者和需求者，當(dāng)平臺一邊的用戶越多，另一邊獲得的效用越大；

(3)供給者和需求者的數(shù)量分別為nS和nD。不失一般性，將市場中存在的潛在用戶總量均設(shè)定為單位1，則供給者的數(shù)量nS∈(0,1)和需求者數(shù)量nD∈(0,1)分別反應(yīng)了供給者和需求者在該平臺上找到理想交易對象的概率；

(4)供給者和需求者均是異質(zhì)的：產(chǎn)能閑置給不同的供給者帶來的效用vS不同，不同的需求者從傳統(tǒng)市場獲得產(chǎn)能的效用vD也不同；假設(shè)，vS和vD在[0,1]上均服從均勻分布；

(5)需求者通過網(wǎng)絡(luò)外部性獲得的邊際效用小于服務(wù)的價(jià)格，即λD

(6)本文的兩階段博弈模型：第一階段，平臺決策向供給者收取的交易費(fèi)。供需雙方每完成一筆交易，平臺僅向供給者收取一定的交易費(fèi)，對需求者不收取任何費(fèi)用。第二階段，潛在的供給者和需求者根據(jù)自身效用，選擇是否加入平臺交易。

文中參數(shù)和符號說明如表1所示：

表1 參數(shù)及符號說明

2 問題描述

本文以壟斷的中介型平臺為研究對象，探討僅向供給者收取交易費(fèi)且考慮供給者和需求者利益的平臺的定價(jià)問題。壟斷的中介型平臺，即市場上唯一的平臺且本身不擁有制造資源，僅作為第三方對供給者的閑置產(chǎn)能進(jìn)行整合和匹配，并制定服務(wù)價(jià)格。

供給者和需求者既可以通過平臺進(jìn)行產(chǎn)能使用權(quán)分享，又可以通過其他方式進(jìn)行產(chǎn)能產(chǎn)權(quán)的交易。如果供給者不使用平臺，則其所擁有的產(chǎn)能就會(huì)被閑置，此時(shí)閑置產(chǎn)能將產(chǎn)生一定的費(fèi)用；如果需求者不使用平臺，則其可以通過傳統(tǒng)市場購買產(chǎn)能的產(chǎn)權(quán)，以滿足自身對產(chǎn)能的需求。因此，產(chǎn)能閑置和通過傳統(tǒng)市場購買產(chǎn)能分別是產(chǎn)能供給者和需求者的外部選擇。

nS=(λS+p-T)nD+cS

(1)

nD=(λD-p)nS+v+cD

(2)

由(1)式和(2)式可知，供給者和需求者的數(shù)量分別為:

其中,φS=cS+(v+cD)(λS+p),φD=v+cD-cS(p-λD),kS=λS+P,kD=p-λD,μ=1+(λS+p)(p-λD)。

由于平臺上供需雙方每達(dá)成一筆交易，平臺會(huì)向供給者收取一筆固定的費(fèi)用T；供給者的數(shù)量nS和需求者數(shù)量nD分別反應(yīng)了供給者和需求者在該平臺上找到理想交易對象的概率。不失一般性，令平臺上供需雙方是一對一的交易，此時(shí)完成的總交易量為nSnD。因此，平臺的利潤函數(shù)為:

由供給者和需求者通過平臺獲得的效用US和UD可知，閑置產(chǎn)能分享給供給雙方帶來的總效用分別為:

3 基礎(chǔ)模型構(gòu)建及分析

本節(jié)首先求解利潤最大化的平臺收取的交易費(fèi)，然后求解社會(huì)福利最大化的平臺收取的交易費(fèi)，接著分析并對比兩類運(yùn)營模式的平臺收取的交易費(fèi)以及對產(chǎn)能分享參與者的效用產(chǎn)生的影響。

3.1 商業(yè)平臺的交易費(fèi)定價(jià)分析

本小節(jié)分析利潤最大化的平臺(記為“商業(yè)平臺”)向供給者收取交易費(fèi)的情形。商業(yè)平臺的本質(zhì)是逐利的，其以利潤最大化為目標(biāo)向供給者收取交易費(fèi)。因此，本小節(jié)的目標(biāo)函數(shù)為:

maxΠP(T)=max(TnSnD)

由一階必要條件，可得如下定理：

3.2 公益平臺的交易費(fèi)定價(jià)分析

在一些政策條件下，平臺可能會(huì)選擇將社會(huì)福利最大化作為目標(biāo)選擇定價(jià)策略。本小節(jié)分析社會(huì)福利最大化的平臺(記為“公益平臺”)向供給者收取交易費(fèi)的情形。公益平臺通過適當(dāng)?shù)睦娣峙錂C(jī)制來最大化社會(huì)福利(包括自身利潤、供給者和需求者的效用)，這類平臺往往由政府或公益性組織搭建和運(yùn)營。

公益平臺是以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)。因此，社會(huì)總福利=平臺的利潤+供給者的效用+需求者的效用，其函數(shù)表達(dá)式為:

SW(T)=ΠP+SWS+SWD

本小節(jié)的目標(biāo)函數(shù)為:

maxSW(T)=max(ΠP+SWS+SWD)

由一階必要條件，可得如下定理：

定理2(1)公益平臺向供給者收取的最優(yōu)交易費(fèi)為：

(2)供給者和需求者的數(shù)量分別為:

3.3 基礎(chǔ)模型的分析

本小節(jié)分析并對比兩類運(yùn)營模式的平臺收取的交易費(fèi)、供給者和需求者數(shù)量以及平臺的最優(yōu)利潤。供給者和需求者數(shù)量函數(shù)分別對交易費(fèi)求一階導(dǎo)數(shù)：

可得如下定理：

定理3(1)供給者的數(shù)量隨著交易費(fèi)的增加而減??；(2)需求者的數(shù)量隨著交易費(fèi)的增加而增加。

定理3說明：交易費(fèi)的增加會(huì)降低供給者參與產(chǎn)能分享的積極性，導(dǎo)致供給者數(shù)量的減少；交易費(fèi)的增加使得更多的需求者(免費(fèi)方)愿意通過平臺獲得所需的產(chǎn)能。

由上述分析，可得:

T*1-T*2=[μ(v+cD)+(φD-φSkD)]×

[φD(kS-kD)-kDμv]÷

[kDφD+μkD(v+cD)]÷

[(v+cD(kS-kD)+vkD)]≥0

由上述分析，可得如下定理：

定理4(1)商業(yè)平臺收取的最優(yōu)交易費(fèi)和獲得的最優(yōu)利潤均高于公益平臺；(2)商業(yè)平臺吸引更多的需求者通過平臺獲得所需的產(chǎn)能；而公益平臺則吸引更多的供給者通過平臺進(jìn)行閑置產(chǎn)能使用權(quán)的分享。

定理4說明：(1)商業(yè)平臺收取的最優(yōu)交易費(fèi)高于公益平臺，提高了自身的利潤，但損害了被收費(fèi)方(供給者)的利益；(2)商業(yè)平臺可以吸引更多的免費(fèi)方(需求者)，而公益平臺則吸引更多的供給者。

4 平臺X的交易費(fèi)定價(jià)分析

由第3節(jié)分析可知，以自身利潤最大化為目標(biāo)的商業(yè)平臺收取的最優(yōu)交易費(fèi)高于以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)的公益平臺。完全以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)的平臺可能只是政府為運(yùn)營主體，而逐利的企業(yè)為運(yùn)營主體的平臺則不會(huì)以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)；但實(shí)踐中，政府極少搭建平臺，而平臺的運(yùn)營主體往往是企業(yè)，并且企業(yè)在追求自身利潤的同時(shí)也會(huì)承擔(dān)一定的社會(huì)責(zé)任，即考慮其他參與者的利益。

為了使平臺定價(jià)更貼近實(shí)際，本小節(jié)分析以一定權(quán)重考慮其他參與者利益的平臺(記為“平臺X”)收取交易費(fèi)的定價(jià)問題。假設(shè)平臺X分別以權(quán)重α(1/2≤α≤1)和1-α考慮自身利潤及其他參與者的效用。

4.1 平臺X的交易費(fèi)定價(jià)

平臺X的效用=α*平臺的利潤+(1-α)*(供給者的效用+需求者的效用)，其函數(shù)表達(dá)式為:

SWT(T)=αΠp+(1-α)(SWS+SWD)

=[(2α-1)T+(1-α)(λS+λD)]×

由上式可以看出：當(dāng)權(quán)重α=1時(shí)，平臺X是商業(yè)性平臺；當(dāng)α=1/2時(shí)，平臺的利潤和其他參與者的效用所占的比重相同，雖然此時(shí)平臺X效用的取值是社會(huì)福利的一半，但對平臺和供需雙方的影響與公益性平臺一致，此時(shí)的平臺X可以看作公益性平臺；且α的取值越大說明平臺越關(guān)注自身利潤。

平臺X以一定的權(quán)重考慮自身利潤和其他參與者的效用，其目標(biāo)函數(shù)為:

maxSWT(T)=max[αΠP+(1-α)(SWS+SWD)]

由一階必要條件，可得如下定理：

定理5(1)平臺X向供給者收取的最優(yōu)交易費(fèi)為:

T*={(2α-1)μφS+(1-α)[(kDφS-φD)×

(kS-kD)+vkDμ]}÷

{(2α-1)[φD+μ(v+cD)]+

(1-α)kD[(v+cD)(kS-kD)+vkD]}

(2)供給者和需求者的數(shù)量分別為

{2[(2α-1)μ+(1-α)kD(kS-kD)]}

(1-α)kD[(v+cD)(kS-kD)+vkD]}÷

{2[(2α-1)μ+(1-α)kD(kS-kD)]}

4.2 模型分析

{(2α-1)[φD+μ(v+cD)]+

(1-α)kD[(v+cD(kS-kD)+vkD]}2

定理6當(dāng)平臺X以一定權(quán)重考慮其他參與者利益時(shí)，(1)平臺X向供給者收取的最優(yōu)交易費(fèi)T*隨著權(quán)重α的增大而增大；(2)供給者的數(shù)量隨著權(quán)重α的增大而減??；(3)需求者的數(shù)量隨著權(quán)重α的增大而增大。

定理6說明：平臺利潤的權(quán)重越大，其向供給者收取的交易費(fèi)越高，導(dǎo)致供給者(被收費(fèi)方)的數(shù)量減少，而需求方(免費(fèi)方)數(shù)量的增加，即當(dāng)平臺定價(jià)時(shí)越關(guān)注自身利潤，向供給者收取的交易費(fèi)就越高。

上述理論結(jié)果為平臺定價(jià)提供一定的理論指導(dǎo)：(1)平臺可以根據(jù)供給者和需求者的數(shù)量選擇適當(dāng)?shù)臋?quán)重制定定價(jià)策略，以促進(jìn)閑置產(chǎn)能分享市場的健康發(fā)展；(2)政府部門可以對平臺進(jìn)行補(bǔ)貼，以促進(jìn)平臺在定價(jià)時(shí)盡可能考慮其他參與者的利益。

5 數(shù)值例子

本節(jié)利用數(shù)值例子分析權(quán)重α取值的變化對最優(yōu)交易費(fèi)、參與者的數(shù)量、平臺的最優(yōu)利潤以及參與者的效用產(chǎn)生的影響。

設(shè)p=0.6、λS=0.2、λD=0.2、v=0.7、cS=0.4、cD=0.5，利用MATLAB軟件做權(quán)重取值的變化對最優(yōu)交易費(fèi)、平臺的最優(yōu)利潤、供給者與需求者的數(shù)量和效用的變化趨勢圖，如圖1和圖2所示。

由圖1和圖2可以得出如下結(jié)論：

(1)由圖1可以看出：隨著權(quán)重的增加，平臺收取的交易費(fèi)增大，供給者的數(shù)量減少，需求者的數(shù)量增加。從而驗(yàn)證了定理6；

(2)由圖2可以看出：平臺的最優(yōu)利潤和需求者的效用均隨著權(quán)重α的增加而增加，但供給者的效用隨著權(quán)重α的增加而減少；從而說明，增加權(quán)重α可以提高需求者通過平臺獲得產(chǎn)能的積極性，但對供給者產(chǎn)生了消極影響。因此，平臺在考慮其他參與者利益時(shí)，應(yīng)根據(jù)雙邊用戶的具體情況選擇合適權(quán)重，以促使產(chǎn)能分享市場向著穩(wěn)定且健康的方向發(fā)展。

圖1 α對最優(yōu)交易費(fèi)和參與者數(shù)量的影響

圖2 α對平臺最優(yōu)利潤和參與者效用的影響

6 結(jié)論

本文在平臺向供給者收取交易費(fèi)而對需求者免費(fèi)的條件下，分別構(gòu)建了利潤最大化和社會(huì)福利最大化條件下平臺定價(jià)的模型，分析并對比這兩類平臺的最優(yōu)定價(jià)問題；然后在上述模型的基礎(chǔ)之上構(gòu)建了以一定權(quán)重考慮其他參與者利益的平臺X的定價(jià)模型，探討了權(quán)重對最優(yōu)交易費(fèi)、供需雙方的數(shù)量以及平臺最優(yōu)利潤的影響；最后，用數(shù)值例子驗(yàn)證文中重要定理和權(quán)重對供需雙方效用產(chǎn)生的影響。

研究結(jié)果表明：(1)商業(yè)平臺收取的最優(yōu)交易費(fèi)和獲得最優(yōu)利潤均高于公益平臺；(2)考慮其他參與者利益的平臺X收取的最優(yōu)交易費(fèi)和最優(yōu)利潤、需求者的數(shù)量和效用均隨著權(quán)重的增加而增加，但供給者的數(shù)量及其效用則隨著權(quán)重的增加而減少。

本文研究了閑置產(chǎn)能分享下平臺的交易費(fèi)定價(jià)策略，為平臺制定合理的交易費(fèi)定價(jià)策略提供理論參考；文中考慮了平臺在制定向供給者收取交易費(fèi)時(shí)兼顧供給者和需求者的利益，使得本文更具有現(xiàn)實(shí)意義。本文分析了以一定權(quán)重考慮自身利潤的壟斷中介型平臺的最優(yōu)定價(jià)問題，忽略了閑置產(chǎn)能分享市場中存在多個(gè)平臺而且這些平臺直接存在競爭問題，未考慮政府在閑置分享市場中起到的作用，而且也沒有考慮閑置產(chǎn)能的價(jià)值隨時(shí)間變化的情形，在未來的研究中可以對這些影響因素做進(jìn)一步探究。