考慮權重與證據(jù)融合的零星購置設備配置狀態(tài)評估

劉 博，賀雨晴，謝車輪，周海鷗，何麗柔，張鐿議

(1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司經(jīng)濟技術研究院， 長沙 410004；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司， 長沙 410004；3.廣西大學 電氣工程學院， 南寧 530004)

0 引言

在電力企業(yè)固定資產(chǎn)投資精益化管理的改革背景下，電力企業(yè)對固定資產(chǎn)項目投資決策的準確性提出了越來越高的要求[1]。零星購置(簡稱“零購”)項目是電力企業(yè)固定資產(chǎn)項目投資的重要組成部分[2]，但電力企業(yè)在零星購置項目的執(zhí)行過程中，因重視程度較低、精準投資意識淡薄等原因，仍存在配置標準不明確、管理體系不完善等問題，因此亟需對零星購置項目開展配置標準研究工作。

陳若興等[3-4]研究了當前企業(yè)零購項目全過程管理的流程，發(fā)現(xiàn)目前零購管理存在設備存量情況梳理不清、采購配置標準不規(guī)范等現(xiàn)象，造成了采購人力及時間成本增大、投資資金大量浪費等問題。針對這些問題，陳若興等[3]提出可以從零購項目評價機制、投資效益精準分析等角度加以改善。劉雨[5]以供電公司為例分析了該類企業(yè)的固定資產(chǎn)零購項目的主要特征并提出可對零購項目配置進行科學的計算和研判以便選出最合理的固定資產(chǎn)配置進行投資。黃德弟等[6-7]就電力企業(yè)發(fā)展變革過程中零購頻率逐步提升時暴露出來的管理弊端問題，提出可從采購辦法的科學有效性、零購項目的資產(chǎn)規(guī)模、使用頻率、使用時長等方面來優(yōu)化零購項目配置，實現(xiàn)投資資金的有效利用。張俊健[8]針對電力企業(yè)零購項目投資管理的研究發(fā)現(xiàn)零購項目存在重點方向投資不足、設備名錄和配置標準不明確等問題，導致在進一步零購投資時參考信息不足，嚴重影響了企業(yè)的投資規(guī)劃。沈潤夏等[9]針對固定資產(chǎn)零購儲備管理中存在的不足進行了研究，他們發(fā)現(xiàn)通過固定資產(chǎn)零購儲備管理可提升零購儲備一次性合格率及零購儲備可執(zhí)行率，從而從降成本、提質量、增效率的角度使得企業(yè)效益得到提升。但是，上述研究均僅僅從宏觀的角度指出了零購項目存在的問題，并指明可從零購項目的配置標準方面進行優(yōu)化，未對配置標準如何量化進行具體的研究。

零星購置項目配置標準影響因素眾多，準確地構建及評價零星購置項目配置標準的合理性存在極大困難。業(yè)界目前普遍采用的方法仍然是首先對零星購置固定資產(chǎn)設備存量進行摸底，在掌握較全面的零購設備臺賬信息的基礎上對基層班組的調研和訪談，然后根據(jù)相關規(guī)程文件和零購項目在生產(chǎn)實際中的使用效果進行主觀評估。這種做法缺乏規(guī)范化標準體系，造成評估準確性不佳，最終將造成固定資產(chǎn)投資浪費。針對目前業(yè)界做法的欠妥性以及當前研究存在的不足，本文將零星購置項目配置標準研究看作是一個多屬性決策評價問題，首次嘗試了給零星購置項目配置標準提供一種可量化的科學計算方法。本文主要工作和結構如下：

1) 根據(jù)規(guī)程并結合專家意見和實踐經(jīng)驗提出了零星購置項目評估體系的構建方法及各指標權重的計算方法。

2) 為了解決使用單一層次分析法時所造成的零星購置項目配置標準影響因素的權重不確定度過高的問題，本文引入了熵值法同層次分析法一起構成綜合賦權法。然后提出了一種基于集對分析與證據(jù)理論的零購項目配置標準合理性評估決策方法。

3) 通過實際案例計算結果表明本文所提出的方法的有效性。文中的計算結果相比于單一采用層次分析法的結果不確定度更低，評估結果準確度更高。

1 零星購置設備配置標準的制定

1.1 建立評估標準體系

零星購置指的是在電力企業(yè)固定資產(chǎn)目錄內未納入工程項目管理、可以獨立發(fā)揮作用且無建筑安裝工程量的設備、儀器儀表、工器具及運輸工具等固定資產(chǎn)購置。文獻[3]給出了零星固定資產(chǎn)的具體范圍及項目分類等，通過文獻分析和專家調查，得出影響零購設備配置標準的因素主要有電網(wǎng)固定資產(chǎn)投資額、售電量、資產(chǎn)規(guī)模、使用頻率和使用人數(shù)，如圖1所示。各類影響因素的含義如下：

1) 電網(wǎng)固定資產(chǎn)投資額：電網(wǎng)固定資產(chǎn)投資額表明電力企業(yè)投資能力的強度，其數(shù)值越高，則電力企業(yè)體量越大，零購設備需求也越高。

2) 售電量：項目單位的售電量高低直接影響其盈利能力，售電量越高、盈利越多、投資能力越強，零購設備可購置數(shù)量就越多。

3) 資產(chǎn)規(guī)模：項目單位的各專業(yè)部門的資產(chǎn)規(guī)模越大，零購設備需求量越高。

4) 使用人數(shù)：項目單位的零購設備使用人數(shù)越多，零購設備需求量越高。

5) 使用頻率：項目單位的某類零購設備使用越頻繁，則該類設備的更新速度越快。

圖1 零星購置項目配置狀態(tài)評估指標結構框圖

1.2 確定各指標相對度

零星購置項目配置標準影響因素眾多，而且各指標量綱并不一致，數(shù)量級跨度很大，為解決此問題，引入相對度將數(shù)據(jù)歸一化。將指標參數(shù)記為Xkl(k=1，2，…，M；l=1，2，…，Nk)，相對度記為xkl，取值范圍為[0，1]。

對于電網(wǎng)固定資產(chǎn)投資額、售電量、資產(chǎn)規(guī)模、使用人數(shù)及使用頻率相對度xkl均按照式(1)計算：

(1)

式中：Xmax為指標參數(shù)的最大值；Xmin為指標參數(shù)的最小值。

1.3 評估等級劃分

現(xiàn)有研究對零星購置項目配置狀態(tài)的等級劃分沒有統(tǒng)一標準。本文將零星購置項目配置狀態(tài)劃分為5個等級，即很差、較差、一般、良好、優(yōu)良，分別用z1、z2、z3、z4、z5表示，記為集合Z=(z1、z2、z3、z4、z5)。零星購置項目配置狀態(tài)等級與相對度取值范圍的對應關系如表1所示。

表1 狀態(tài)等級與相對度取值范圍的對應關系

1.4 權重確定

1.4.1計算改進層次分析法權重

層次分析法(AHP)是薩蒂等在20世紀70年代提出的一種解決多目標決策問題的方法。其基本原理是根據(jù)階梯目標、子目標、約束條件等對方案進行評價，最后綜合得出各方案的優(yōu)先級。但傳統(tǒng)層次分析法主觀性較強，計算步驟較為繁瑣，故本文采用改進的層次分析法(IAHP)。IAHP利用最優(yōu)化傳遞矩陣構造判斷矩陣來直接求出權重，并省略了一致性檢驗步驟，簡化了計算過程。我們邀請了零購項目管理、咨詢評價方面的專家成立了權重確定專家小組，然后根據(jù)改進的層次分析法的判斷尺度構造判斷矩陣，其標度及含義如表2所示。最后將得到的判斷矩陣輸入改進的層次分析法，得到各指標的權重X=(xij)m,n。

表2 判斷矩陣標度及含義

1.4.2計算熵值法權重

熵值法是根據(jù)各個指標值所包含的信息量來確定指標權重的一種客觀賦權方法，熵越小，表示信息量越大，其對應的指標值在評估過程中的作用越大，則該指標的權重越大。其主要步驟如下：

步驟1 根據(jù)原始數(shù)據(jù)構建決策矩陣：

X=(xij)m,n

(2)

式中：n、m分別表示數(shù)據(jù)的指標數(shù)量和每個指標的樣本數(shù)據(jù)數(shù)量。例如，本文采用的是湖南省14個地市公司的數(shù)據(jù)，指標數(shù)量為5，對于每個指標有14個數(shù)據(jù)點。

(3)

步驟3計算第i個樣本第j項指標的權重，標準化后的矩陣為P：

(4)

根據(jù)熵值理論，計算第j項指標的信息熵值及差異系數(shù)為：

(5)

步驟4確定指標權重并計算指數(shù)為：

(6)

1.4.3綜合賦權法

層次分析法主要適用于問題的定性分析，但是可能導致主觀偏差。熵值法考慮了指標自身的信息質量，通過決策矩陣客觀計算權重，但其對樣本依賴性大，可能導致權重失真。為了均衡主客觀因素，動態(tài)考慮指標權重，得到更客觀且符合現(xiàn)實意義的指標體系，基于層次分析法經(jīng)驗優(yōu)勢及熵值法客觀質量優(yōu)勢的綜合賦權法是最優(yōu)選擇。

(7)

(8)

根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，求解得到最優(yōu)綜合賦權法權重為：

(9)

通過綜合賦權法，得出零購設備配置標準各指標權重，其數(shù)值見表3。

表3 影響零購設備配置標準的因素及權重

2 評估模型

2.1 評估流程

評估流程如圖2所示。首先選定零星購置設備的特征量并將其歸一化。然后使用綜合賦權法求得每個指標的權重。利用集對分析理論和聯(lián)系度的概念對指標進行評估，計算出指標的隸屬度，將結果作為基本信度分配(BPA)進行證據(jù)融合，得到零購設備配置狀態(tài)信度分配，最后再根據(jù)決策條件進行零星購置項目配置狀態(tài)的判斷。

圖2 零星購置設備配置狀態(tài)評估流程框圖

2.2 基于集對分析的指標評估模型

集對分析理論[10]是由我國趙克勤學者提出的一種用于處理不確定性的系統(tǒng)分析方法，由于其算法簡單，概念清晰及評價直觀，集對分析法常用于做項目分析與風險評價[11-12]、水資源系統(tǒng)評價[13]、電能質量評估[14]以及電力變壓器故障診斷[15]等諸多領域。但在固定資產(chǎn)投資零購項目評價領域還未見報道。集對分析法的核心思想是將研究對象中的不確定性和確定性關系看成一個系統(tǒng)來進行問題的分析和處理[8]，即從同一度、差異度、對立度這3個方面來研究給定兩個集合之間的相互聯(lián)系。

給定2個集合A1和A2，H={A1，A2}表示由這2個集合組成的集對。在某個具體的問題背景下，對集對H作特性分析，假設給定集對H共有N個特性，其中有S個特性是集合A1和A2 所共有的，有P個特性是集合A1和A2 相對立的，而剩下的F個特性(F=N-S-P)是集合A1 和A2所不共有也不對立的。設μ(H)=a+bi+cj，μ(H)=a+bi+cj，μ(H)=a+bi+cj。定義聯(lián)系度為：

μ(H)=a+bi+cj

(10)

其中：i，j不僅起著標記差異度和對立度的作用，也代表著差異度與對立度的系數(shù)，有利于進行數(shù)學運算。a，b，c滿足a+b+c=1的條件，并且b可以被擴展。上述3元聯(lián)系度可以被擴展為K元聯(lián)系度，表示為：

(11)

為了表述方便，對K元聯(lián)系度做如下簡化：使用akl、bkl,1、bkl,2、bkl,K-2、ckl分別表示指標xkl(以下簡稱指標)處于Z的1級狀態(tài)參數(shù)、指標處于2級狀態(tài)參數(shù)、指標處于3級狀態(tài)參數(shù)、指標處于K-1級狀態(tài)參數(shù)、指標處于K級狀態(tài)參數(shù)。因此，式(11)可以表示為：

(12)

Wkl是指標xkl的權重，且：

(13)

針對零星購置項目配置狀態(tài)指標屬性，則相對度指標xkl與t級狀態(tài)組成集合對，其K元聯(lián)系度μkl可依據(jù)式(13)來計算確定。其中：0

表4 閾值區(qū)間與狀態(tài)等級的關系

圖3 聯(lián)系度μkl確定的示意圖

2.3 基于證據(jù)推理的信息融合模型

D-S證據(jù)理論[16-17]是一種常用的決策層融合方法。它通過先驗概率分配函數(shù)獲得后驗的證據(jù)區(qū)間，證據(jù)區(qū)間量化了命題的可信程度和似然概率，被廣泛應用于處理不確定信息。具體步驟如下：

步驟1 確定識別框架θ

識別框架是根據(jù)決策問題的具體實際總結出的所有可能結果的集合，本文的識別框架為零星購置設備配置狀態(tài)的5種狀態(tài)等級z1，z2，z3，z4，z5以及不確定度θ，即

θ={z1,z2,z3,z4,z5,θ}

(14)

步驟2選取證據(jù)并確定基本信度分配

獨立的證據(jù)為零星購置設備各指標量反映的配置狀態(tài)信息，將其集對分析評估的聯(lián)系度結果作為證據(jù)理論的基本信度分配(BPA)，將識別框架θ上的基本信度分配計算函數(shù)稱為mass函數(shù)，表示證據(jù)對各狀態(tài)等級的信任程度。該函數(shù)滿足：

(15)

其中?表示空集。利用可信度系數(shù)λk表示多個證據(jù)與可信程度之間的匹配關系，同時也表征證據(jù)的可信程度。λk的值與證據(jù)的可信程度成正比。用λk修正后的基本信度分配定義如下：

(16)

式中λk根據(jù)不同特征量之間的權重來計算，即：

(17)

步驟3證據(jù)融合

利用文獻[17]中的開放識別框架的融合標準來對本文的證據(jù)進行融合，提高評估結果的準確性，其計算方法如下：

(18)

(19)

其中：B、C分別為識別框架θ的子集；K、ψ、m(ψ)分別表示歸一化常數(shù)、B和C相交的非空子集、融合后輸出的基本信度分配結果。

步驟4評估決策

最大隸屬度原則和信度準則是目前最常用的2種評估決策方法，前者在狀態(tài)等級相差不大時容易造成誤判，后者在前一狀態(tài)等級接近置信水平時容易誤判。根據(jù)研究對象的實際情況，采取結合上述2種方法的評估決策方案。分配狀態(tài)等級的基本信度之后，其判定零星購置設備配置狀態(tài)步驟如下：

1) 判斷準確性，其條件為

m(θ)<ε1

(20)

若評估結果的不確定度m(θ)小于設定的閾值ε1，則表明結果的準確性。本文ε1=0.05。若不滿足式(20)的條件則需要重新調整識別框架和評估等級的集合，并選定更多證據(jù)進行融合。

2) 利用最大隸屬度原則判斷，準確性的條件為

(21)

3) 若不滿足式(21)的條件則按信度準則繼續(xù)判斷，其條件為

(22)

式中：ε3為置信水平，取ε3=0.5。在評估等級 BPA相差不大時，若滿足BPA依次加和達到置信水平的最小值為z0，則可判斷結果為z0級。

2.4 評估步驟

綜上所述，基于集對分析和證據(jù)理論的零星購置設備配置狀態(tài)評估模型的步驟如下：

1) 選擇零星購置項目的特征量，按照式(1)計算相對度；

2) 根據(jù)綜合賦權法得到指標權值；

3) 對各指標采用集對分析方法按式(13)計算與各狀態(tài)等級的聯(lián)系度。

4) 按式(15)—式(17)構造基本概率分配，然后按式(18)與式(19)進行證據(jù)融合得到零星購置項目整體狀態(tài)的BPA；

5) 結合最大隸屬度原則和信度準則，按式(20)—(22)對評估結果進行判斷，得出結論。

3 實例與分析

采用國網(wǎng)湖南省電力有限公司14個地市公司零星購置項目的數(shù)據(jù)，邀請零購項目管理、咨詢評價方面專家成立權重確定專家組，然后根據(jù)改進層次分析法得到權重Wj= {0.215 3，0.158 7，0.261 4，0.187 4，0.177 3}。根據(jù)熵值法得到wj={0.160 3，0.213 1，0.133 0，0.231 4，0.262 1}。根據(jù)綜合賦權法得到指標權值={0.189 6，0.187 7，0.190 3，0.212 5，0.220 0}。將某地市公司的數(shù)據(jù)作為實例，采用集對分析法按照式(13)得到聯(lián)系度。最后，進行修正得到初始基本概率分配，如表5—6所示。

表5 聯(lián)系度計算結果

表6 基本概率分配計算結果

將表6按式(17)與式(18)進行融合得到融合后的基本概率分配計算結果X={0.005 9，0.308 6，0.055 1，0.608 5，0.016 2}，不確定度m(θ)=0.005 7，根據(jù)式(10)得出判斷結果：此零購項目配置狀態(tài)屬于z4級，即良好狀態(tài)，零購項目配置較為合理。而實際此地市零購項目的評估結果顯示為良好狀態(tài)，說明使用模型進行項目分析與評估是可行的。若單獨使用改進層次分析法得到權重Wj= {0.215 3，0.158 7，0.261 4，0.187 4，0.177 3}，如上述流程計算得到X={0.005 5，0.841 2，0.030 9，0.096 9，0.011 2}，不確定度m(θ)=0.014 3，根據(jù)式(10)得出判斷結果：此零購項目配置狀態(tài)屬于z2級，即較差狀態(tài)，與實際狀態(tài)不符。若單獨使用熵值法得到權重wj= {0.160 3，0.213 1，0.133 0，0.231 4，0.262 1}，如上述流程計算得到X={0.010 6，0.116 2，0.081 4，0.759 0，0.020 5}，不確定度m(θ)=0.012 3，根據(jù)式(10)得出判斷結果：此零購項目配置狀態(tài)屬于z4級，即良好狀態(tài)，與實際狀態(tài)一致，但相比本文提出的方法其不確定度更高。

4 結論

提出了一種基于集對分析與證據(jù)理論的零星購置項目狀態(tài)評估方法。建立了零星購置設備配置的指標體系，提出使用結合改進的層次分析法和熵值法的綜合賦權法計算相關指標的權重。結合集對分析理論與證據(jù)理論來計算指標的不確定性以及狀態(tài)等級之間的聯(lián)系度。使用結合最大隸屬度原則和信度準則的評估決策方法確定零購項目配置標準狀態(tài)等級。實際案例計算結果證實了提出方法的有效性。