GA-ACO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重型車排放預測

聞增佳,譚建偉，王懷宇，余 浩，常 虹，孫文強

(1.北京理工大學 機械與車輛學院， 北京 100081； 2.中國汽車工程研究院股份有限公司， 重慶 401122；3.濰柴動力股份有限公司OBD標定室， 山東 濰坊 261001)

0 引言

2020年，全國機動車保有量達到3.72億輛，全國機動車四項污染物(CO、HC、NOx、PM)排放總量已達到1 593.0 t，機動車污染物的排放成為環(huán)境大氣污染的重要源頭[1]。為了更有效地減輕重型車污染物排放造成的危害，全球各國已經(jīng)付出了長達數(shù)十年的努力，目前建立了以歐盟、美國和日本為代表的3種重要排放標準體系[2]。標準體系對于重型車排放物的檢測大多依靠實驗室的特定測試循環(huán)，而部分研究也表明受實際道路狀況影響，對重型車的實驗室測試循環(huán)并沒有真實反映實際道路的污染情況，實際道路的重型車排放污染物被明顯忽視[3]。將便攜式排放測試系統(tǒng)(PEMS)運用于機動車的尾氣排放檢測的技術(shù)得到了迅速發(fā)展，能真實反映實際道路的排放量[4]。因此建立一種用于重型車污染物的排放預測模型，不僅能有效減少試驗耗時，還能降低多次重復RDE試驗帶來的經(jīng)濟支出。

國內(nèi)外學者針對機動車污染物的排放預測進行了系列研究，提出了多種排放預測的方法與改進措施。周斌等[5]嘗試拋開傳統(tǒng)數(shù)學模型，把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)引入對內(nèi)燃機的排放特性預測，結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測精度并不依賴于實際情況的數(shù)學模型，證明了該方式的可行性；Yap等[6]建立了常見的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)動機排放預測模型，通過調(diào)整輸入條件與隱含層節(jié)點數(shù)確定多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測誤差最低，應(yīng)用價值最高；文華等[7]開發(fā)了一種針對柴油機NOx瞬態(tài)排放預測研究的方法，采用遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力較好，精度較高；王志紅等[8]構(gòu)建了一種針對重型車道路污染特征的預測模型，通過使用Levenberg-Marquardt算法優(yōu)化了雙隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用遺傳算法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值，該模型對車輛的瞬時排放和整體排放特征有較好預測。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有技術(shù)發(fā)展成熟、開發(fā)耗時短、開發(fā)成本低廉和預測精度較高等優(yōu)點?；诖?，本文在遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的基礎(chǔ)上，通過蟻群算法進一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋找最優(yōu)解的精度，利用PEMS設(shè)備測得的符合國Ⅵ標準的RDE試驗測試數(shù)據(jù)，建立用于重型車的排放預測模型。

1 RDE試驗方案

1.1 試驗車輛

試驗車輛為某輛符合國Ⅵ標準的重型車，RDE試驗準備前將車輛裝至滿載狀態(tài)，試驗車輛信息如表1所示。

表1 試驗車輛信息

1.2 試驗設(shè)備

PEMS系統(tǒng)主要使用日本HORIBA公司開發(fā)的OBS-ONE車載尾氣分析系統(tǒng)，系統(tǒng)主要由氣態(tài)污染物檢測模塊、顆粒物檢測模塊、排氣流量計、數(shù)據(jù)通訊系統(tǒng)、全球定位系統(tǒng)(GPS)、氣象站構(gòu)成，能夠即時測量車輛尾氣中一氧化碳(CO)、二氧化碳(CO2) 、氮氧化物(NOx)、顆粒物數(shù)量(PN)的含量，同時可以測量車輛的排氣流量，掌握車輛行駛狀態(tài)、車輛位置信息以及車輛所處的外界環(huán)境參數(shù)。PEMS系統(tǒng)使用外置電源，排氣量計與排氣管連接后固定安裝在車輛尾氣出口，GPS和氣象站安裝在車頭，氣態(tài)污染物檢測模塊和顆粒物檢測模塊固定在車頭內(nèi)部，具體安裝布置情況如圖1所示[3]。

①OBD通訊連接；②溫、濕度傳感器；③GPS排氣流量計；④急停按鈕；⑤控制電腦；⑥排氣流量計；⑦顆粒物檢測模塊；⑧氣態(tài)物檢測模塊；⑨外接電池；⑩負載

1.3 試驗要求

參照重型車國六排放標準的測試規(guī)程[9]，RDE試驗按照市區(qū)、市郊和高速工況依次完成，其中市郊工況允許短時出現(xiàn)市區(qū)工況，而高速工況則允許短時出現(xiàn)市區(qū)和市郊工況。根據(jù)車型3種工況構(gòu)成要求不同，由實際行駛時間確定工況占比，具體參數(shù)見表2。RDE試驗除在行駛工況分配占比和行駛車速大小要求外，須符合2～38 ℃的環(huán)境溫度要求，同時須符合海拔高度條件，試驗時海拔不超過1 000 m(相當于大氣壓90 kPa)。試驗起始點和結(jié)束點的海拔高度差應(yīng)小于100 m，試驗車輛累計正海拔高度差增加量應(yīng)小于1 200 m/100 km。

表2 PEMS試驗工況參數(shù)

2 排放預測模型的建立

2.1 試驗數(shù)據(jù)前處理

對試驗流程中記錄的污染物濃度、車輛運行數(shù)據(jù)、車輛環(huán)境參數(shù)及其他瞬態(tài)信息進行時序校正，時序校正后需要剔除數(shù)據(jù)中的無效數(shù)據(jù)，其中包括PEMS設(shè)備檢查和零點漂移核查過程的數(shù)據(jù)；發(fā)動機冷啟動即發(fā)動機點火后冷卻液溫度超過70 ℃期間或冷卻液溫度5 min內(nèi)改變小于2 ℃期間的數(shù)據(jù)等[9]。

在篩選所有無效數(shù)據(jù)后，選取了6 000組有效樣本數(shù)據(jù)。為避免模型出現(xiàn)過擬合問題，提高建立模型的泛化水平[10]，保證樣本訓練集占絕大部分，將所有樣本數(shù)據(jù)隨機劃分為3部分：訓練集80%、測試集15%、驗證集5%。

2.2 輸入?yún)?shù)提取

輸入?yún)?shù)的選擇對于預測模型的性能有著很大的影響，樣本中輸入?yún)?shù)過多或數(shù)據(jù)量級差別過大會導致模型預測時間過長且精度降低，因此選擇的輸入?yún)?shù)應(yīng)與所預測輸出值相關(guān)性較高，選取對結(jié)果影響較為明顯的輸入?yún)?shù)可以明顯提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對結(jié)果預測的精度與準度[11]。輸入?yún)?shù)的選擇還應(yīng)考慮參數(shù)實際試驗獲取數(shù)據(jù)的可行性，實際測試過程中受多種條件制約，可測量的參數(shù)可能較為有限。

考慮到影響排放結(jié)果的因素較多，采用灰色度關(guān)聯(lián)算法模型進行參數(shù)提取，降低樣本維度?；疑P(guān)聯(lián)度算法分析通過反映兩序列間發(fā)展過程的相近性或發(fā)展趨勢的相似性來構(gòu)造關(guān)聯(lián)度[12]。相對于只考慮相似性的絕對關(guān)聯(lián)度和只考慮相近性的鄧氏關(guān)聯(lián)度，同時兼顧相近性與相似性的B型關(guān)聯(lián)度算法更加科學、合理[13]。樣本數(shù)據(jù)的隨機分組也可彌補B型關(guān)聯(lián)度算法不具備保序性的缺點。

設(shè)參考序列為:X0={x0(k),k=1,2,…,n},設(shè)Xi={xi(k),k=1,2,…,n}(i=1,2,…,m)為被比較序列(因素序列)。

同時令：

(1)

(2)

(3)

(4)

本文主要研究的是重型車的排放預測結(jié)果，所以選擇的輸入?yún)?shù)必須是與輸出值NOx特性密切相關(guān)的參數(shù)。初步選定輸入?yún)?shù)的范圍后，使用B型關(guān)聯(lián)度來評估輸入?yún)?shù)與輸出值的關(guān)聯(lián)度，各輸入?yún)?shù)與輸出值的B型關(guān)聯(lián)度值如圖2所示，評估結(jié)果的數(shù)值越大，表明輸入?yún)?shù)對輸出值的影響越顯著。

圖2 不同參數(shù)的B型關(guān)聯(lián)度曲線

使用影響較為顯著的發(fā)動機轉(zhuǎn)速、車速、車輛加速度、比功率、燃油消耗值、排氣流量、排氣溫度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入?yún)?shù)。發(fā)動機轉(zhuǎn)速變化會使車輛速度、加速度變化，而車速、加速度和比功率對排放有顯著的影響，排氣溫度、排氣流量能反應(yīng)燃燒情況，燃油消耗值能計算燃燒產(chǎn)物，均可反映排放情況。

車輛的比功率(vehicle specific power,VSP)代表機動車發(fā)動機每移動1 t質(zhì)量(包含自重)所輸出的功率[14]，其計算式如下：

VSP=v[1.1a+9.81arctan(sing)+0.132]+

0.000 302v3

(5)

其中：v為速度；a為加速度；g為道路坡度，無量綱。

因為實際道路測試過程中的測試道路坡度變化并不明顯，故不考慮道路坡度對VSP的計算影響，g取值為0，因此，表達式可以簡化為：

VSP=v[1.1a+0.132]+0.000 302v3

(6)

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個多層前饋的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，作為目前使用最為普遍的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型之一，擁有強大的非線性映射能力和高度柔性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[15]。其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3中，X=(x1,x2,…,xn)T為輸入層；Y=(y1,y2,…,yn)T為隱含層，隱含層的數(shù)目可根據(jù)研究問題進行相應(yīng)調(diào)整；Z=(z1,z2,…,zn)T為輸出層；V、W分別為各層間的權(quán)值。

盡管BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論和性能方面都已較為完善，但它仍然具有不少缺陷：學習速度慢、迭代耗時過長、易陷入局部最小值等，上述缺點都影響著BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測結(jié)果的準確性。

圖3 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

2.3.1遺傳優(yōu)化算法

遺傳算法用來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，將經(jīng)過優(yōu)化的權(quán)值和閾值代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以得到更好的預測結(jié)果。具體步驟如下[16]：

1) 編碼。即將需要優(yōu)化問題的解轉(zhuǎn)換為遺傳算法可以解決的空間搜索的轉(zhuǎn)換方法。

2) 初始化種群。

3) 適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)設(shè)為輸出預測值與輸出期望值之間的誤差絕對值，計算式為：

(7)

其中：F為適應(yīng)度值；h為量綱為一系數(shù)；n為節(jié)點數(shù)；yi和oi分別為第i個節(jié)點的輸出期望值和輸出預測值。

4) 選擇操作。選擇操作模擬在遺傳進化過程中生物種群個體完成自然淘汰的過程，本文使用輪盤賭法作為選擇算子，其概率計算式為：

(8)

其中：pi為個體的適應(yīng)度值；u為量綱為一系數(shù)；Q為種群的個體總數(shù)。

5) 交叉操作。指模擬生物群體在進化過程中，通過交配重組部分基因而形成新生個體的過程，本文采用兩點交叉作為交叉算子。

6) 變異操作。指模擬生物群體內(nèi)在的遺傳發(fā)展過程中，由于產(chǎn)生基因突變而形成新生個體的過程。本文采用高斯變異作為變異算子。因為高斯分布的特性使算法在可以解除局部約束的同時，又具備了局部搜索功能。

通過遺傳算法完成上述步驟后得到了優(yōu)化后的權(quán)值和閾值并代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，開始進行預測。

2.3.2蟻群算法

蟻群算法是一種用來尋優(yōu)路徑的概率性算法[17]， 原理的靈感來源于螞蟻在尋找食物過程中選擇路徑的行為，即螞蟻先在搜尋食物的路線上釋放信息素，再從最初遇到的分叉路口隨機地選定前進方向，同時釋放與路徑長度相關(guān)的信息素，信息素含量與路徑長短成反比，當重復遇到相同路口選擇信息素含量更高的路線，在正反饋的機制作用下最終獲得信息素含量最高的最優(yōu)尋食路線。算法實現(xiàn)的具體步驟如下[18]：

1) 初始化蟻群參數(shù)。

2) 蟻群移動規(guī)則確定。螞蟻移動規(guī)則選用隨機比例原則，假設(shè)城市節(jié)點數(shù)為m，人工蟻群螞蟻數(shù)目為n，dij=(1,2,…,m)表示從城市節(jié)點i到城市節(jié)點j之間的路程，計算公式為[19]：

(9)

3) 信息素更新。對信息素濃度進行更新處理，其計算式為：

τij(t+1)=(1-ρ)τij(t)+Δτij(t)

(10)

其中：ρ為信息素揮發(fā)因子，ρ∈(0,1)；Δτij(t)表示螞蟻k在當次循環(huán)下留在城市節(jié)點i與城市節(jié)點j連接路徑上的信息素增量[21]，表達式為：

(11)

2.3.3蟻群遺傳混合算法

遺傳算法可以在大范圍內(nèi)快速進行搜索，但對于反饋信息的利用較弱，所以求解運算一定時間后會出現(xiàn)大量重復迭代，使得算法優(yōu)化效率降低；而蟻群算法由于螞蟻個體的獨立性，采用分布式并行計算，同時信息素的使用具有正反饋的特點，能夠有效利用系統(tǒng)反饋信息，但求解前期由于缺乏信息素，導致求解緩慢。將遺傳算法與蟻群算法優(yōu)勢互補，混合后可以提高單一算法的優(yōu)化效率。前期使用遺傳算法確定的最佳信息素，利用最佳信息素更新蟻群算法確定初始信息素，最終得到GA-ACO混合算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程如圖4所示。

圖4 GA-ACO混合算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程框圖

3 預測結(jié)果分析

使用建立完成的基于GA-ACO混合算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的排放預測模型，對選取的重型車NOx排放進行訓練與預測。

使用的訓練集的NOx排放因子分布情況如圖5所示，其中NOx集中分布在0～0.04 g/s，占比約89.5%，排放因子大于0.06 g/s的樣本約占總數(shù)據(jù)樣本的3.7%。

圖5 NOx排放因子分布圖

如圖6，可以看到在23、79、158、187、228等點位附近有明顯的誤差出現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在較大峰值處未能很好響應(yīng)，預測值普遍小于實測值。

圖6 BP預測NOx值和實測值曲線

對比圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過GA-ACO優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對NOx的預測在有明顯誤差的點位都能顯著優(yōu)化，在預測結(jié)果與實際樣本的波峰、波谷附近，尤其是NOx實測值較大的預測點位附近，出現(xiàn)了較明顯的偏差。誤差產(chǎn)生的原因一方面是由于運行工況的劇烈變化，模型的響應(yīng)情況較差：由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練過程中，對于權(quán)值與閾值的優(yōu)化主要用以衡量整體誤差大小。而由圖5可知，NOx排放因子的分布主要集中于0～0.04 g/s，大量的小值和少量的高峰值使得峰值部分的預測結(jié)果普遍小于實測值。另一方面原因是模型未將后處理系統(tǒng)納入考量之中：在發(fā)動機充分暖機完成前，后處理裝置溫度不夠，無法有效對尾氣中的NOx進行還原；車輛在行駛過程中頻繁起停，排氣溫度較低且波動明顯，使得后處理無法維持良好反應(yīng)條件；同時車輛在行駛過程中，較為頻繁的加減速，尤其是在急加速時，排氣流量和排氣流速迅速增大，后處理裝置因為流速增大導致反應(yīng)時間較短，大量未被還原的NOx隨尾氣排出等。

圖7 GA-ACO-BP預測NOx值和實測值曲線

綜上，模型由于工況的激烈變動以及未考慮后處理裝置產(chǎn)生較大誤差。預測時產(chǎn)生的誤差與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型忽略試驗風速、海拔高度、場地溫濕度等因素是否有關(guān)仍有待后續(xù)研究證實。但由于根據(jù)B型關(guān)聯(lián)度選擇了對NOx排放因子影響顯著的排氣流量、燃油消耗值等，模型預測結(jié)果的整體趨勢與實際排放的整體趨勢相近，可以認為模型的預測值與樣本值能較好吻合。

為了進一步評估模型瞬時預測的準確性，選擇使用能夠表達2種數(shù)據(jù)變量的直接相關(guān)程度的皮爾遜相關(guān)系數(shù)進行分析，皮爾遜相關(guān)系數(shù)r的計算公式如下：

(12)

其中：Xi為實際排放值；Yi為預測排放值。

通常情況下，皮爾遜相關(guān)系數(shù)劃分為：0.7≤|r|<1表示線性高度相關(guān)；0.4≤|r|<0.7表示顯著性相關(guān)；|r|<0.4表示相關(guān)性較弱；r=1表示完全正相關(guān)，r=0表示無關(guān)，r=-1表示完全負相關(guān)。

BP模型對NOx預測的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.932 7，GA-ACO-BP模型對NOx預測的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.9686，因此可以認為引入GA-ACO算法對排放模型的瞬時預測有明顯優(yōu)化，同時可以認為所建立的GA-ACO-BP排放預測模型對重型車瞬時排放有較高精度的預測。

將整個實際運行工況按照市區(qū)、市郊和高速3種工況劃分，分別對3種工況的NOx的排放情況進行訓練與預測，計算3個工況的NOx排放因子，用以評估預測模型的總體排放誤差情況，其結(jié)果如表3所示。可以看到，GA-ACO-BP模型所得NOx排放因子的最大相對誤差為2.36%，小于BP模型最小相對誤差的3.46%，可以認為GA-ACO算法對排放模型的總體預測有明顯優(yōu)化。同時由于運行工況的劇烈變化，權(quán)值與閾值優(yōu)化優(yōu)先滿足整體誤差，波峰處預測值普遍小于實測值，使得3個工況和全程均是預測值小于實測值。觀察計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)誤差大小都在可接受范圍內(nèi)，可以認為所建立的GA-ACO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的排放預測模型能夠?qū)χ匦蛙囌w排放有較好預測性。

表3 NOx排放因子預測誤差

4 結(jié)論

1) GA-ACO-BP模型使用B型關(guān)聯(lián)度選擇RDE試驗數(shù)據(jù)中的主要成分作為模型輸入，其中排氣流量、燃油消耗值等對排放因子預測影響較為明顯。

2) GA-ACO-BP模型對NOx的預測結(jié)果與樣本數(shù)據(jù)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)由BP模型的0.932 7提高到0.968 6，線性高度相關(guān)。說明GA-ACO-BP模型對重型車瞬時排放預測準確性較高。

3)GA-ACO-BP模型對市區(qū)、市郊、高速3種工況進行預測，預測結(jié)果由BP模型的最小相對誤差3.46%提高到最大相對誤差不超過2.36%。說明GA-ACO-BP模型對重型車的整體排放有較好預測性。