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    用數(shù)對確定位置

    2019-07-09 00:00侯才福陳龍虎
    關(guān)鍵詞:用數(shù)平面圖座位

    侯才福 陳龍虎

    一、專家引領(lǐng)

    《小學(xué)教學(xué)》(數(shù)學(xué)版,2014年第四期)刊登了劉加霞教授的《數(shù)與點(diǎn)之間的一一對應(yīng)是數(shù)對確定位置的根本》一文,該文同時(shí)載于人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊《教師教學(xué)用書》第52頁。在文中,劉教授對《用數(shù)對確定位置》一課提出了具體要求,她指出:

    1.用數(shù)對確定位置的本質(zhì)是數(shù)與點(diǎn)的一一對應(yīng)性。學(xué)習(xí)“用數(shù)對確定位置”不能僅僅讓學(xué)生會(huì)用數(shù)對表示某個(gè)具體位置,更重要的是體會(huì)這種“表示”的價(jià)值:即一個(gè)數(shù)對唯一地對應(yīng)平面上的一個(gè)點(diǎn)。

    2.在平面圖上學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置是教學(xué)的重點(diǎn)。即讓學(xué)生“讀懂”平面圖,而不是花大量的時(shí)間在實(shí)際的教室里學(xué)習(xí)用數(shù)對確定某學(xué)生(物)的位置。

    3.讓學(xué)生經(jīng)歷空間結(jié)構(gòu)化、抽象化過程,體會(huì)“數(shù)學(xué)規(guī)定”的必要性和合理性。讓學(xué)生經(jīng)歷座位圖逐步抽象成方格圖(直角坐標(biāo)系雛形)的過程,這樣的過程對學(xué)生真正理解“用數(shù)對確定位置”非常有必要。

    4.用數(shù)對表示不僅僅是因?yàn)楹啙崳匾氖菑?qiáng)調(diào)這種表示的統(tǒng)一性和結(jié)構(gòu)性,便于交流和溝通。

    劉教授的這幾點(diǎn)要求成了筆者構(gòu)思這節(jié)課的理論依據(jù)及行動(dòng)指南。

    二、我的實(shí)踐

    1.一一對應(yīng)的思想貫穿全課。數(shù)學(xué)思想不能靠說教,只能讓學(xué)生用心體會(huì)。那這節(jié)課我該借助怎樣的載體讓學(xué)生去感受及體會(huì)呢?于是筆者想到了“指紋與人”之間的一一對應(yīng)關(guān)系,并由此話題引入……

    2.將更多的時(shí)間花在平面圖上確定位置。不要在現(xiàn)實(shí)的場景中糾纏,因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)的場景中確定位置的方法很多,本著就便原則,只要在場的人明白就行,沒必要世界的每個(gè)角落都進(jìn)行統(tǒng)一,但一到平面圖中就必須遵照統(tǒng)一的規(guī)則來確定。因此,不管是探究環(huán)節(jié)還是應(yīng)用環(huán)節(jié),都應(yīng)將更多的精力放在平面圖上。

    3.借助多媒體,經(jīng)歷結(jié)構(gòu)化、抽象化過程。從教室座位圖入手,借助多媒體平臺(tái),將座位圖一步步演變成方格圖,在這種抽象化的過程中,學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)對的產(chǎn)生過程,真正理解了“用數(shù)對確定位置”的含義。

    4.借助平面圖,滲透數(shù)形結(jié)合思想。通過分析數(shù)對的特征,所描點(diǎn)的特征,將數(shù)與形進(jìn)行聯(lián)系,進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想。

    三、教學(xué)設(shè)計(jì)

    內(nèi)容:人教版五年級(jí)上冊19頁例1及相關(guān)練習(xí)

    目標(biāo):

    1.明確行、列的含義,經(jīng)歷用數(shù)對確定位置的結(jié)構(gòu)化、抽象化過程,能用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

    2.體會(huì)用數(shù)對確定位置的科學(xué)性。

    3.發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、概括等能力,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

    4.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。

    重點(diǎn):理解數(shù)對含義,會(huì)用數(shù)對確定平面圖中某點(diǎn)(物)的位置。

    難點(diǎn):體會(huì)一一對應(yīng)關(guān)系,感受這種關(guān)系的價(jià)值。

    準(zhǔn)備: 1.課件。 ?2.學(xué)生練習(xí)紙。

    過程:

    (一)、源于思想 起于生活

    神探“福爾摩斯”經(jīng)常利用罪犯留在現(xiàn)場的指紋來破案。同學(xué)們有沒有想過:為什么根據(jù)一個(gè)人的指紋來確定罪犯就不會(huì)抓錯(cuò)人呢?這與這節(jié)課有什么關(guān)系?

    (設(shè)計(jì)意圖:一個(gè)人的指紋與這個(gè)人具有一一對應(yīng)關(guān)系,這在破案中經(jīng)常被應(yīng)用到,學(xué)生相對比較熟悉。教師以此生活素材為切入口,既激發(fā)了學(xué)生的探究興趣,又在無形中隱含這種思想。)

    (二)、始于具象 止于抽象

    1.描述班級(jí)某學(xué)生的座位。

    2.描述座位圖中小明的位置(如下圖)。

    由此引出統(tǒng)一、規(guī)范的必要性。

    3.利用統(tǒng)一的規(guī)則描述小軍、小林的位置,并在上圖中標(biāo)出第幾列第同行。

    4.將描述進(jìn)行簡潔化。

    將座位圖列和行都連成線,并將下方與左側(cè)的文字簡化成只有數(shù)字。問:這些數(shù)字表示什么意思?你能想出更簡潔的方法表示它們的位置嗎?在展示學(xué)生作品的基礎(chǔ)上引出統(tǒng)一的表示法——數(shù)對。

    5.體會(huì)一一對應(yīng)。

    (1)學(xué)生任意圈出兩個(gè)位置,寫出數(shù)對;

    (2)全班寫出小明的位置數(shù)對,問:你能寫出不同的數(shù)對嗎?

    (3)教師報(bào)出一數(shù)對,學(xué)生圈出位置,問:會(huì)圈出不同的位置嗎?

    由此體會(huì):一數(shù)對,一位置;一位置,一數(shù)對。

    (4)這與指紋破案有相通的地方嗎?你覺得可以利用數(shù)對來確定位置嗎?為什么?

    6.體現(xiàn)順序性。

    在小軍、小林的位置數(shù)對中,數(shù)字相同,為什么兩人的位置卻不同?

    7.尋找同列、同行規(guī)律。

    師報(bào)出數(shù)對(5,1) (5,2) (5,3) (5,4),學(xué)生圈出位置。

    問:你能接著往下報(bào)嗎?這些數(shù)對有什么規(guī)律?所圈的位置有什么特征?

    如果我要圈出同一行的位置,這些數(shù)對有什么規(guī)律?你能報(bào)出一組來嗎?

    8.抽象成點(diǎn)。

    如果將桌子變成小圓點(diǎn),座位圖就變成了方格點(diǎn)子圖。

    (設(shè)計(jì)意圖:通過一系列的操作活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生一步一步經(jīng)歷座位圖演變?yōu)辄c(diǎn)子圖的過程,在結(jié)構(gòu)化、抽象化的過程中,學(xué)生真正理解了用數(shù)對確定位置的含義,同時(shí)通過尋找同列、同行的數(shù)對規(guī)律,將數(shù)與形進(jìn)一步結(jié)合起來,有利于數(shù)形結(jié)合思想的滲透。)

    (三)、立于知識(shí) 翔于能力

    1.師出示下圖:

    能將其它點(diǎn)的數(shù)對寫出來嗎?

    你能用數(shù)對表示其它點(diǎn)的位置嗎?

    2.游戲找人(機(jī)動(dòng))。

    (設(shè)計(jì)意圖:此題全面考查學(xué)生對數(shù)對的理解及運(yùn)用情況,學(xué)生需根據(jù)已有數(shù)對推算出列與行的位置,再延伸到別的點(diǎn)上,也可利用同列及同行的規(guī)律去探尋,以此訓(xùn)練能力。真正做到少而精。)

    (四)、長于外表 慧于內(nèi)因

    這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“用數(shù)對確定位置”,請思考:

    1.為什么可以用數(shù)對確定位置?

    2.運(yùn)用數(shù)對確定位置時(shí),為什么要進(jìn)行一些人為的規(guī)定?

    (設(shè)計(jì)意圖:學(xué)習(xí)知識(shí),不僅要知其然,更要知其所以然。這樣的總結(jié)追問,不僅指向知識(shí),更指向其中的道理,學(xué)生也就慢慢變得智慧起來。)

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