無人機旋翼風場作用下霧滴在水稻植株上的黏附量模型構(gòu)建

張海艷，蘭玉彬，文 晟，陳春玲，許童羽，陳盛德

無人機旋翼風場作用下霧滴在水稻植株上的黏附量模型構(gòu)建

張海艷1，蘭玉彬2,3※，文 晟4，陳春玲1，許童羽1，陳盛德2,3

（1. 沈陽農(nóng)業(yè)大學信息與電氣工程學院，沈陽 110866；2. 華南農(nóng)業(yè)大學電子工程學院（人工智能學院），廣州 510642；3. 國家精準農(nóng)業(yè)航空施藥技術(shù)國際聯(lián)合研究中心，廣州 5106422；4. 華南農(nóng)業(yè)大學工程學院，廣州 510642）

為了探究植保無人機旋翼風場對霧滴在水稻植株上黏附量的影響規(guī)律，該研究以大疆T30植保無人機為施藥平臺，分別以清水、1%邁飛和0.5%邁圖Target助劑溶液為噴灑溶液，基于航空風洞和粒子圖像測速系統(tǒng)（Particle Image Velocimetry，PIV）測量了植保無人機旋翼風場作用下的霧流場、溶液的動態(tài)表面張力、黏度和密度以及霧滴在水稻葉片表面的動態(tài)接觸角，分析了植保無人機旋翼風場對霧滴沉降速度的影響，以及飛防助劑對溶液性質(zhì)參數(shù)、噴嘴霧化性能和霧滴在水稻葉片表面潤濕鋪展能力的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合霧滴攔截模型和霧滴與作物葉片表面碰撞模型，建立了應(yīng)用于植保無人機施藥技術(shù)領(lǐng)域的霧滴黏附量預測模型，并對模型計算的準確率進行了田間驗證試驗。試驗結(jié)果表明，助劑溶液對溶液性質(zhì)、噴嘴霧化性能、霧滴在水稻葉片表面的潤濕鋪展能力以及霧滴在水稻植株上的黏附量方面均有不同程度的影響。與清水溶液相比，添加1%邁飛與0.5%邁圖Target助劑溶液后，溶液表面張力分別降低了46.81%、62.21%；噴嘴霧化霧滴的粒徑均呈增大趨勢，約增大9.3%；霧滴在水稻葉片表面的接觸角分別降低了27.74%、46.37%；霧滴在每公頃水稻植株上的黏附量分別增加了800.78%和1 051.49%。無人機旋翼風場對霧滴沉降速度和霧滴在水稻植株上的黏附量均有明顯影響，旋翼系統(tǒng)開啟后，霧滴沉降速度明顯增加，且更快達到穩(wěn)定運動狀態(tài)，當無人機旋翼轉(zhuǎn)速由0增加至1 000、1 800 r/min時，霧滴沉降速度分別增加了366.67%、663.67%。與旋翼關(guān)閉狀態(tài)相比，旋翼系統(tǒng)開啟后，1%邁飛和0.5%邁圖Target助劑溶液在水稻植株上的黏附量分別降低了26.78%和29.75%。本文建立的黏附量模型預測清水、1%邁飛和0.5%邁圖Target 3種溶液在水稻植株上黏附量的準確率分別為48.59%、79.07%和79.29%。該研究為植保無人機對水稻進行施藥作業(yè)時篩選助劑提供理論參考與指導，并提供旋翼風場作用下霧滴在水稻植株上黏附量的預測模型。

無人機；模型；助劑；旋翼風場；黏附量模型

0 引 言

農(nóng)藥是農(nóng)業(yè)增產(chǎn)豐收的重要保障?，F(xiàn)階段，化學防治依然是農(nóng)業(yè)上控制作物病蟲草害的重要手段[1]。目前，中國農(nóng)藥的利用率比較低，數(shù)據(jù)顯示，截至2020年底，中國水稻、小麥、玉米三大糧食作物的農(nóng)藥利用率為40.6%[2]。農(nóng)藥利用率低不僅會導致農(nóng)藥浪費和防治成本升高，而且會產(chǎn)生環(huán)境污染和生態(tài)破壞等問題[3]。農(nóng)業(yè)航空技術(shù)作為高工效作業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)之一，是實現(xiàn)和保持農(nóng)藥零增長的重要手段[4]。

植保無人機施藥技術(shù)是農(nóng)業(yè)航空技術(shù)的重要組成部分。近10年，中國植保無人機的數(shù)量和作業(yè)面積快速增加，應(yīng)用的農(nóng)作物范圍也越來越廣[5-6]。作為新興的施藥技術(shù)，其施藥效果備受關(guān)注，自植保無人機施藥技術(shù)興起到現(xiàn)在，研究者針對植保無人機的施藥效果開展了大量的研究工作，這些研究工作主要關(guān)注霧滴的分散情況[7-8]、霧滴在靶標區(qū)域的沉積情況[9-12]、在非靶標區(qū)域的飄移趨勢與飄移量[13-15]、植保無人機旋翼風場的分布規(guī)律[16-19]和植保無人機旋翼風場對作物冠層的擾動情況等[20-21]。

農(nóng)藥從藥箱到作物再到發(fā)揮藥效主要經(jīng)歷霧化、沉積、黏附、吸收和傳輸?shù)?個過程[22]。目前，國內(nèi)研究者對植保無人機施藥效果的研究主要集中在藥液霧化與沉積過程，對霧滴在靶標作物上的黏附量的關(guān)注度不夠。對于通過莖葉吸收發(fā)揮藥效的農(nóng)藥來說，霧滴的黏附過程非常重要。因此，在研究與評價植保無人機施藥效果時，將霧滴黏附過程考慮在內(nèi)是十分必要的。

該研究的主要目的是關(guān)注植保無人機噴灑霧滴在作物植株上的黏附過程和最終的黏附量。由于霧滴粒徑、霧滴沉降速度和霧滴在作物葉片表面的潤濕鋪展能力是影響霧滴在作物植株上黏附過程和最終黏附量的主要因素[23-25]，助劑溶液可以改善霧滴在作物葉片表面的潤濕鋪展能力，同時植保無人機旋翼風場對霧滴沉降有明顯的輔助作用，進而影響霧滴的沉降速度，繼而影響霧滴在作物植株上的黏附量。因此，該研究以大疆T30植保無人機為施藥平臺，以清水、1%邁飛和0.5%邁圖Target助劑溶液為噴灑溶液，以水稻為噴灑對象，一方面，關(guān)注和分析植保無人機旋翼風場對霧滴沉降速度和霧滴在水稻植株上黏附量的影響，另一方面，測量并分析助劑溶液對溶液性質(zhì)、噴嘴霧化性能、霧滴在水稻植株上潤濕鋪展能力和霧滴在水稻植株上黏附量的影響。最后，基于上述研究內(nèi)容與霧滴攔截和碰撞模型，提出預測植保無人機噴灑霧滴在水稻植株上黏附量的模型，并通過試驗驗證模型的預測精度。

1 模型描述

藥液由藥箱至黏附到作物葉片表面主要經(jīng)歷噴嘴霧化、沉降、被作物冠層攔截和與作物葉片表面發(fā)生碰撞等4個過程。霧滴被作物冠層攔截和與作物葉片發(fā)生碰撞是決定霧滴在作物植株上黏附量的2個關(guān)鍵過程，本文提出的霧滴黏附量模型主要由霧滴攔截模型和霧滴碰撞模型組成，描述噴嘴霧化性能的霧滴粒徑與速度是這2個模型的主要參數(shù)之一。

1.1 霧滴攔截模型

霧滴粒徑、霧滴沉降速度、霧滴進入冠層的角度和作物冠層縫隙大小等因素直接影響作物冠層對霧滴的攔截概率。部分田間試驗的測試結(jié)果表明，粒徑越小的霧滴越有潛力穿透作物冠層，沉積到冠層的較低處，甚至穿透整個冠層，沉積到非靶標區(qū)域[26-27]。

本文根據(jù)水稻株高，將水稻冠層劃分為6個子冠層，基于植物冠層分析儀依次測量水稻各個子冠層邊界處的葉面積指數(shù)（Leaf Area Index，LAI），計算各個子冠層之間的葉面積指數(shù)增量ΔLAIk以Teske等[28]建立的作物冠層模型計算陽光穿透水稻1個子冠層的概率P為

式中是陽光或霧滴軌跡的天頂角，(°)，定義為[28]

式中、分別為霧滴水平、豎直方向速度，m/s。

霧滴穿透水稻子冠層的概率P為[28]

式中為作物收集霧滴的效率，其經(jīng)驗公式為[29]

式中為Stokes數(shù)，定義為[29]

式中為霧滴沉降速度，m/s；為溶液密度，kg/m3；為空氣動力黏度，Pa·s；d為葉片直徑，m；為霧滴粒徑，m；

霧滴被水稻冠層攔截的概率為

1.2 霧滴與水稻葉片的碰撞模型

霧滴與作物葉片發(fā)生碰撞行為后，可能產(chǎn)生黏附、反彈和噴濺等結(jié)果[30]。發(fā)生噴濺的霧滴在碰撞表面上的黏附量對霧滴在碰撞表面上最終的黏附量有不可忽略的貢獻[31]。因此，霧滴在作物植株上的黏附量由兩部分組成，一部分是與作物葉片發(fā)生碰撞后直接黏附到作物植株上的霧滴體積，另一部分是碰撞到作物葉片表面后發(fā)生噴濺的霧滴在作物植株上的黏附量。本文模型計算的霧滴在作物植株上的黏附量是上述兩部分霧滴的體積和。

1.2.1 霧滴反彈模型

Mao等[32]基于霧滴與靶標表面碰撞過程中關(guān)鍵階段的能量變化和能量守恒定理建立的霧滴最大鋪展直徑與霧滴能量間的關(guān)系方程為

式中θ是霧滴接觸角，(°)；d是霧滴最大鋪展直徑，m；是韋伯數(shù)；是雷諾數(shù)；

其中

式中是溶液動態(tài)表面張力，N/m；是溶液黏度，Pa·s。

基于能量守恒定理推導出霧滴在靶標表面上完成完整的鋪展和回縮過程后剩余動能（k，N·m）的計算式為[33]

如果k計算結(jié)果為正，意味著霧滴還有剩余動能，即，霧滴將發(fā)生反彈；如果k的計算結(jié)果小于等于0，意味著霧滴沒有剩余的動能，即，霧滴將發(fā)生黏附行為。本文基于此霧滴反彈模型判斷霧滴與水稻葉片的碰撞結(jié)果。

1.2.2 霧滴噴濺模型

當前比較認可的霧滴發(fā)生噴濺的原理是，在霧滴鋪展過程中，如果霧滴的慣性力克服了溶液的毛細作用，那么，霧滴將發(fā)生噴濺[34-35]?；谠摾碚?，建立經(jīng)驗關(guān)系式（11）[36]。

如果霧滴碰撞參數(shù)值大于crit，霧滴將會發(fā)生噴濺，否則，霧滴或發(fā)生反彈或發(fā)生黏附。crit是一個與霧滴和碰撞表面性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)，在不同應(yīng)用中，crit值不同。所以，每次試驗中的crit值需要由其試驗數(shù)據(jù)擬合獲取，耗時耗力。2010年，F(xiàn)orster等[37]基于測量標準溶液的接觸角來估計crit值，即：

式中50%acetone為質(zhì)量分數(shù)50%的丙酮溶液在疏水性作物葉片上的靜態(tài)接觸角，(°)。

由于溶液性質(zhì)直接影響發(fā)生噴濺霧滴在作物植株上遺留的體積比率，因此，本文選用的清水、1%邁飛和0.5%邁圖Target 助劑溶液霧滴與水稻葉片碰撞并發(fā)生噴濺時，其在水稻葉片表面上的遺留體積比率不同。

清水霧滴在超疏水性水稻植株上的黏附率基本屬于最低黏附率的范疇，因此，采用1.2小節(jié)描述的霧滴與水稻葉片碰撞模型計算完清水霧滴在水稻葉片表面的碰撞結(jié)果后，采用最低黏附率10%計算發(fā)生噴濺的清水霧滴在水稻植株上的遺留量[38]。

溶液表面張力和霧滴在作物葉片上的接觸角是影響霧滴與作物葉片表面碰撞結(jié)果的關(guān)鍵因素。本文采用的0.5%邁圖Target助劑溶液的表面張力及其霧滴在水稻葉片表面的接觸角均與文獻[39]中0.1%OS助劑溶液的表面張力及其在Teflon表面的接觸角接近。因此，本文采用文獻[39]中0.1%OS助劑溶液霧滴在Teflon表面發(fā)生噴濺后，噴濺霧滴在Teflon表面上的黏附率（70%）計算本文0.5%邁圖Target助劑溶液在水稻葉片表面發(fā)生噴濺時，其在水稻植株上遺留的體積[39]。

同理，1%邁飛助劑溶液的表面張力介于文獻[39]中0.1%OS和LM兩種助劑溶液的表面張力之間，霧滴在水稻葉片表面的潤濕鋪展能力也介于上述兩個助劑溶液在Fat-hen葉片表面的潤濕鋪展能力之間。兩種助劑溶液在Fat-hen葉片表面發(fā)生噴濺時，發(fā)生噴濺的霧滴在Fat-hen葉片表面黏附率的平均值為55%[39]。因此，本文采用55%計算1%邁飛助劑溶液在水稻葉片表面發(fā)生噴濺時，其在水稻植株上的遺留體積。

由于霧滴在超疏水性表面以發(fā)生噴濺為主，基本不發(fā)生反彈，因此，本文忽略了發(fā)生反彈霧滴對霧滴在水稻植株上黏附量的貢獻。上文描述的霧滴黏附量模型的執(zhí)行過程參見圖1。

圖1 霧滴黏附量模型的執(zhí)行流程圖

1.3 模型參數(shù)測定方法

為獲取模型的主要參數(shù)，采用試驗方法對水稻各個子冠層的葉面積指數(shù)LAI、霧滴粒徑、霧滴沉降速度、溶液表面張力、黏度、密度和霧滴在水稻葉片表面的接觸角等參數(shù)進行測量與數(shù)據(jù)分析。

1.3.1 LAI

水稻冠層葉面積指數(shù)是在模型田間驗證試驗時于同一片水稻田采集。試驗時的水稻株高約為76 cm，將距離地面16 cm的部位作為水稻冠層起點，并將水稻冠層平均劃分為6個子冠層，每個子冠層高度為10 cm。

為了避免水稻長勢差異導致的LAI值的差異影響，在水稻田內(nèi)隨機選擇6個點區(qū)域，采用 CI-110 數(shù)字植物冠層圖像分析儀（ CID Bio-Science，Inc. USA）依次測量每個點區(qū)域處水稻6個子冠層邊界處的LAI值，并將6個點區(qū)域的測量結(jié)果取平均值作為水稻每個子冠層邊界LAI值的最終測量結(jié)果。

1.3.2 霧滴粒徑與霧滴譜

本文基于航空風洞實驗室配置的噴灑系統(tǒng)，包括水箱、隔膜泵、調(diào)壓閥、壓力表和水管連接件等配件（圖 2a），采用珠海歐美克公司的DP-02型激光粒度儀測量了Teejet公司的XR11001VS噴頭（T30植保無人機噴灑系統(tǒng)的標配噴頭）在（0.4 MPa壓力）流量為450 mL/min條件下的霧滴粒徑分布。

在霧滴譜測量過程中，噴頭噴灑方向與激光發(fā)射方向垂直。噴頭至激光粒度儀光路的距離為35 cm。為了采集整個扇面內(nèi)的霧滴信息，在霧滴信息采集過程中，縱向移動噴頭，使激光粒度儀按圖2b所示位置，逐點采集霧滴信息，每個點持續(xù)采集1 min，單次測量時間9 min，每個噴灑溶液均進行3次霧滴譜測量，取3次測量結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果，并要求3次測量結(jié)果的標準差小于5%。

1.3.3 霧滴沉降速度

本文基于PIV系統(tǒng)獲取了大疆T30植保無人機旋翼風場作用下噴嘴下方0.8 m范圍內(nèi)（旋翼下方1.2 m范圍內(nèi)）的霧流場（包含霧滴位置和速度等信息），基于安全考慮，并未直接獲取大疆T30植保無人機真實懸停狀態(tài)下的霧流場，而是將大疆T30植保無人機的旋翼與其噴灑系統(tǒng)拆下并安裝到實驗室室內(nèi)植保無人機噴灑兩相流平臺上，以此平臺仿真大疆T30植保無人機真實的懸停狀態(tài)，并基于PIV系統(tǒng)獲取旋翼與噴灑系統(tǒng)在該平臺上平穩(wěn)工作條件下的霧流場。

本文采用的PIV系統(tǒng)主要由服務(wù)器、CCD相機、激光器、片光源和同步器等部件組成（圖3）。CCD相機的滿分辨率為4 M（2048×2048），滿幀率為32幀/s，雙曝光時的時間間隔為190 ns，且自帶50 mm/F1.8鏡頭，能在感興趣流場區(qū)域形成500 mm×500 mm的視場；雙腔雙頻Nd：YAG激光器可以連續(xù)發(fā)射2個380 mJ的激光脈沖，最大發(fā)射頻率為15 Hz，激光脈沖的波長為532 nm。

1.服務(wù)器 2.同步器 3.CCD相機 4.噴頭 5.兩相流可視化平臺 6.旋翼 7.雙腔YAG激光器

試驗進行時，相機放置于霧流場前1.12 m處，光軸垂直于待測霧流場，在此相機與霧流場距離條件下，獲得的霧流場測量區(qū)域（長×寬）為381 mm×381 mm。片光源放于霧流場側(cè)面1 m處，激光平行穿過霧流場，垂直相機光軸，并且，此距離內(nèi)激光到達霧流場區(qū)域時的厚度剛好為1 mm，最適合流場測量。連續(xù)的兩束激光脈沖時間間隔設(shè)置為50s，脈沖重復率設(shè)置為7.5 Hz，查詢窗口設(shè)置為32×32（像素）。

受PIV系統(tǒng)單次測量范圍的限制，本文描述的噴頭下方0.8 m范圍內(nèi)的霧滴霧流場分兩次測量完成，第一次測量噴頭下方0.4 m范圍內(nèi)的霧流場，第二次測量噴頭下方0.4～0.8 m范圍內(nèi)的霧流場。

1.3.4 接觸角及crit的確定

本文采用普賽特PT-705-B標準光學接觸角儀測量了3種噴灑溶液和質(zhì)量分數(shù)為50%的丙酮溶液在水稻葉片表面上的接觸角。由于水稻葉片離體后易失水萎蔫，因此，本試驗采取非離體葉片進行測試，從田間隨機選擇5穴水稻植株移栽至室內(nèi)，保持其生長狀況良好，測試時裁取葉片置于試驗平臺，如圖4所示。測試滴液量為3 μL，液滴完全脫離滴液系統(tǒng)至水稻葉片表面后，每1 s截取一張圖片至60 s，基于霧滴在水稻葉片上60 s內(nèi)的前進接觸角變化來分析3種溶液在水稻葉片表面的鋪展能力強弱。并將霧滴脫離霧滴發(fā)生器至水稻葉片瞬時（0s）的接觸角作為1.2小節(jié)描述模型中的接觸角輸入值。

1.高速攝影機 2.霧滴發(fā)生器 3.載物臺 4.照明系統(tǒng) 5.計算機

為盡可能消除葉片長勢差異對試驗測量結(jié)果的影響，本試驗進行5次重復測量，每次從5穴水稻植株中隨機剪裁一片葉片進行測量，取5次測量結(jié)果的平均值作為最終霧滴接觸角測量結(jié)果。測試條件：氣溫（24.5±1）℃，相對濕度70%±5%。

1.3.5 表面張力

本文基于Kibron EZ-Pi動態(tài)表面張力儀（芬蘭）測量3種噴灑溶液的表面張力，由于模型驗證試驗中無人機的飛行高度為2 m，噴頭距離水稻冠層約1.2 m，本文測得的霧滴沉降速度約為11.44 m/s，因此，霧滴沉降至水稻冠層約用70 ms。采用70 ms時霧滴的表面張力作為模型中表面張力的輸入值。本文每個溶液的表面張力均進行5次測量，取5次測量結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果。

1.4 模型驗證試驗方法

為了驗證模型計算霧滴在水稻植株上黏附量的準確性，進行了田間驗證試驗。驗證試驗在華南農(nóng)業(yè)大學陽江試驗基地進行，采用水稻田作為驗證試驗的噴灑對象，水稻生長參數(shù)與1.3.1節(jié)描述一致。

試驗以3種溶液加濃度為1%羅丹明B的混合溶液為噴灑溶液。噴灑量設(shè)置為15 L/hm2，單個噴頭的噴灑流量設(shè)定為450 mL/min，與1.3.2小節(jié)設(shè)置的噴灑參數(shù)完全相同。無人機飛行速度設(shè)定為5 m/s，飛行高度設(shè)定為2 m。

植保無人機按上述設(shè)定的飛行參數(shù)、噴灑參數(shù)和規(guī)劃航線完成整個小區(qū)的噴灑作業(yè)5 min后，在試驗小區(qū)隨機選擇6個區(qū)域，每個區(qū)域均用鐮刀割回0.04 m2的水稻，裝入700 mm×500 mm的密封袋內(nèi)，帶回田埂處，共倒入2 L清水，充分振蕩清水與水稻，待黏附到水稻植株上的羅丹明B溶液被充分洗脫下來后，將洗脫液倒入50 mL離心管內(nèi)保存。受相同品種水稻種植面積限制，每個噴灑溶液均進行2次重復試驗。

首先，用離心機對離心管內(nèi)洗脫液進行離心處理，將羅丹明B洗脫液與土質(zhì)和水稻枯枝等雜質(zhì)分離，再用0.45m的微孔濾膜對離心后的洗脫液進行二次過濾；最后，采用熒光分光光度計測量洗脫液內(nèi)的羅丹明B濃度，并采用式（13）計算霧滴在水稻植株上的黏附量。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型參數(shù)

2.1.1 霧滴譜

3種溶液的霧滴粒徑分布情況如圖5所示，該噴灑條件下，0.5%邁圖Target、1%邁飛助劑溶液和清水溶液的霧滴體積中徑分別為137.56，137.63和125.86m，所有霧滴粒徑在20～300m變化。與清水相比，添加邁飛與邁圖Target助劑后，霧滴體積中徑均有增加，約增加9.3%。兩種助劑溶液的霧滴粒徑相差不大。

圖5 3種噴灑溶液的霧滴譜

2.1.2 霧滴沉降速度

圖6是不同轉(zhuǎn)速的旋翼風場作用下的霧流場。不同旋翼轉(zhuǎn)速作用下的霧流場幾乎均呈對稱分布，旋翼（噴嘴上方0.42 m處）轉(zhuǎn)速為0時（旋翼系統(tǒng)關(guān)閉時），霧滴脫離噴嘴至噴嘴下方0.65 m處基本達到穩(wěn)定運動狀態(tài)，運動速度約為1.5 m/s。

注：圖6a～6c和圖6d～6e分別為噴嘴下方0～0.38 m、0.55～0.80 m內(nèi)的霧滴速度場分布。

開啟旋翼系統(tǒng)并設(shè)定旋翼轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時，在旋翼風場作用下，除了初始霧化區(qū)域（噴嘴下方0.15 m以內(nèi)）的霧滴速度基本保持不變，霧流場其他區(qū)域的霧滴速度整體呈降低趨勢，且霧滴更快達到穩(wěn)定運動狀態(tài)，霧滴在噴嘴下方0.35 m處已基本處于穩(wěn)定運動狀態(tài)，霧滴穩(wěn)定運動的速度在7 m/s左右波動。與轉(zhuǎn)速為0時霧流場穩(wěn)定區(qū)域的速度相比，旋翼轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時的霧滴穩(wěn)定運動速度增加了366.67%。

旋翼轉(zhuǎn)速增加至1 800 r/min時，霧流場整體速度大幅度增加，霧滴在噴嘴下方0.35 m處也已基本處于穩(wěn)定運動狀態(tài)。霧滴達到穩(wěn)定后的速度在11.5 m/s左右波動。與旋翼轉(zhuǎn)速為0和1 000 r/min條件下的霧流場穩(wěn)定區(qū)域的速度相比，分別增加約663.67%和64.29%。

基于上述分析知，與地面施藥技術(shù)相比，無人機旋翼風場對霧滴沉降速度有很大影響。無人機旋翼系統(tǒng)開啟后，霧滴沉降速度明顯增加，且霧滴沉降速度增加程度與無人機旋翼轉(zhuǎn)速呈正比。這表明，無人機旋翼系統(tǒng)開啟后，極大地增加了霧滴沉降速度，增大霧滴與作物冠層發(fā)生碰撞行為后脫離作物葉片的風險，降低霧滴在作物植株上的黏附率。

試驗測試表明，T30植保無人機滿載懸停時的旋翼轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，在該轉(zhuǎn)速作用下，霧滴在旋翼下方0.77 m左右已達到穩(wěn)定運動狀態(tài)。因此，本文將旋翼轉(zhuǎn)速為1 800 r/min條件下，旋翼下方1.2 m（本文測量的霧流場下邊緣）處的霧滴沉降速度（=1.463 m/s，=11.346 m/s，=11.44 m/s）作為1.2和1.3小節(jié)描述的霧滴攔截模型與霧滴碰撞模型中霧滴水平、豎直和合速度的輸入值。

2.1.3 接觸角

圖7為3種溶液從接觸水稻葉片瞬間至60 s內(nèi)的接觸角變化。清水霧滴接觸水稻葉片瞬間的接觸角為151.083°，5 s內(nèi)降低至144.626°，并達到穩(wěn)定狀態(tài)。1%邁飛助劑溶液霧滴在水稻葉片上的初始接觸角為109.179°，10 s內(nèi)快速下降至81.384°，10 s后，接觸角平緩下降，60 s時的接觸角為58.772°。0.5%邁圖Target助劑溶液霧滴在水稻葉片上的初始接觸角為81.020°，5 s內(nèi)降低至46.115°，30 s時，接觸角在9°左右波動，40 s時，霧滴完全鋪展開并蒸發(fā)掉了。表1為3種噴灑溶液和50%丙酮溶液霧滴分別與5片水稻葉片接觸0s時的接觸角和5次測量結(jié)果的平均值。與清水溶液相比，添加1%邁飛與0.5%邁圖Target助劑溶液后，滴在水稻葉片表面的接觸角分別降低了27.74%，46.37%。

圖7 3種助劑溶液在水稻葉片上60 s內(nèi)的鋪展情況

表1 接觸角測量結(jié)果

由表2知，3個噴灑溶液中，清水的表面張力最大，為67.138×10-3N/m，1%邁飛和0.5%邁圖Target助劑溶液的表面張力分別為35.711×10-3和25.369×10-3N/m。與清水相比，添加1%邁飛或0.5%邁圖Target助劑溶液后，溶液的表面張力分別降低了46.81%和62.21%。

3個噴灑溶液中，邁圖Target助劑溶液的表面張力最小，在水稻葉片上的鋪展速度最快，對水稻葉片潤濕性的改善效果最好，邁飛溶液次之，但是，與清水相比，邁飛助劑溶液依然對水稻葉片表面潤濕性有改善作用。

表2 溶液理化性質(zhì)

2.1.4 LAI與表面張力和黏度

6個水稻子冠層的LAI測量值與ΔLAI計算值如表3所示，表3中ΔLAI的計算結(jié)果即為1.2小節(jié)描述的霧滴攔截模型中ΔLAI的輸入值。3種溶液的表面張力、黏度和密度等參數(shù)測量結(jié)果參見表2，上述測量工作均在室溫下進行。

表3 葉面積指數(shù)測量結(jié)果

注：ΔLAI為各子冠層的葉面積指數(shù)增量。

Note: ΔLAI is leaf area index increment of every canopy.

2.2 模型計算結(jié)果與精度驗證

表4是旋翼開啟與關(guān)閉2種條件下，判斷霧滴與水稻葉片表面碰撞結(jié)果的相關(guān)參數(shù)的計算結(jié)果。k是霧滴在水稻葉片表面完成完整的鋪展與回縮運動后剩余的動能，是判斷霧滴是否發(fā)生反彈的參數(shù)，由式（10）計算獲得。碰撞參數(shù)和crit是判斷霧滴是否發(fā)生噴濺的參數(shù)，分別由1.2.2小節(jié)中式（11）和式（12）計算獲得。

由于霧滴噴濺發(fā)生在霧滴與作物葉片接觸后的第1次鋪展過程中，霧滴反彈是發(fā)生在霧滴于作物葉片表面完成完整的鋪展和回縮運動后，所以，首先，應(yīng)基于參數(shù)和crit判斷霧滴是否發(fā)生噴濺，如果霧滴發(fā)生噴濺，霧滴不會再發(fā)生反彈；如果霧滴未發(fā)生噴濺，根據(jù)參數(shù)k的正負判斷霧滴是否發(fā)生反彈。霧滴與水稻葉片表面具體的碰撞結(jié)果如表4。

表4 霧滴與水稻葉片的碰撞結(jié)果

注：N代表旋翼系統(tǒng)關(guān)閉；Y代表旋翼系統(tǒng)開啟； 代表該霧滴已發(fā)生噴濺（>crit），不會發(fā)生反彈，因此，不需要計算k值。

Note: N means that the rotor system is closed; Y means that the rotor system is opened. ‘’ means the droplet has shattered and wouldn’t rebound, so there are nok.

旋翼系統(tǒng)關(guān)閉時，霧滴與水稻葉片發(fā)生碰撞后，50m以內(nèi)的清水霧滴直接黏附到水稻葉片表面，大于60m的霧滴均發(fā)生反彈，沒有霧滴發(fā)生噴濺。添加1%的邁飛助劑溶液后，160m以內(nèi)的霧滴直接黏附到葉片表面，170～220m之間的霧滴發(fā)生反彈，250～300m內(nèi)的霧滴發(fā)生噴濺。添加0.5%邁圖Target助劑溶液后，180m以內(nèi)的霧滴直接黏附到水稻葉片表面，大于190m的霧滴發(fā)生噴濺，沒有霧滴發(fā)生反彈?；谏鲜龅臄?shù)據(jù)描述知，與清水溶液相比，添加1%的邁飛助劑或0.5%的邁圖Target助劑均可有效抑制霧滴反彈和噴濺情況地發(fā)生，可有效提高霧滴在水稻葉片上的黏附情況。

旋翼開啟后，清水和1%邁飛助劑溶液的霧滴或發(fā)生反彈或發(fā)生噴濺，沒有霧滴直接黏附到水稻葉片上，0.5%邁圖Target助劑溶液中粒徑不超過20m的霧滴直接黏附到水稻葉片表面，其他霧滴均發(fā)生噴濺，沒有霧滴發(fā)生反彈。表4的計算結(jié)果表明，3種溶液中超過99%的霧滴與水稻葉片發(fā)生碰撞行為后，都發(fā)生噴濺。對比旋翼開啟與關(guān)閉2種條件下的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，旋翼開啟后，3種溶液霧滴與水稻葉片發(fā)生碰撞行為后，霧滴發(fā)生噴濺的情況大幅度升高，導致霧滴在水稻葉片上的直接黏附情況明顯下降，這是由于旋翼風場顯著提高霧滴沉降速度的原因。

表5為采用式（13）計算得到的霧滴在每公頃水稻植株上的黏附量結(jié)果。下文均采用3種溶液在每公頃水稻植株上黏附量的平均值進行分析。

表5 霧滴在每公頃水稻植株上的黏附量

旋翼開啟與關(guān)閉2個條件下，模型預測霧滴被水稻冠層攔截的體積和霧滴在水稻植株上的黏附量情況如表 6。旋翼開啟時，清水、1%邁飛和0.5%邁圖Target助劑溶液被每公頃水稻冠層攔截的體積分別為13.245、13.261和13.254 L，3種溶液被水稻冠層的攔截率分別為88.30%、88.41%和88.36%。旋翼關(guān)閉時，3種溶液被每公頃水稻冠層攔截的體積分別為13.910、13.911和13.911 L，3種溶液被水稻冠層的攔截率分別為92.73%、92.74%和92.74%。無論旋翼開啟或者關(guān)閉，3種溶液被水稻冠層攔截的概率基本相同。但是，與旋翼關(guān)閉時相比，旋翼開啟后，3種溶液霧滴被水稻冠層攔截的體積均減少，分別減少0.66、0.65和0.66 L。

表6 每公頃水稻對霧滴的攔截量與黏附量

旋翼關(guān)閉時，3種溶液霧滴在每公頃水稻植株上的黏附量依次為0.254 、9.943 和13.210 L；旋翼開啟時，3 種溶液霧滴在每公頃水稻植株上的黏附量依次為1.315、7.280 和9.280 L，與旋翼關(guān)閉時相比，旋翼開啟后，1%邁飛與0.5%邁圖Target助劑溶液在水稻植株上的黏附量均降低，且分別降低了26.78%和29.75%。

由于3種溶液在水稻葉片表面的潤濕鋪展性不同，導致3種溶液在水稻葉片上的最終黏附結(jié)果差異較大。與清水溶液在每公頃水稻植株上的黏附量相比，添加1%邁飛或0.5%邁圖Target助劑溶液后，霧滴在每公頃水稻植株上的黏附量分別增加了800.78%和1 051.49%。

結(jié)合表6知，3種溶液在每公頃水稻植株上黏附量的模型計算結(jié)果均高于田間測量結(jié)果，分析其原因可能是無人機旋翼風場對水稻冠層有擾動作用，增加了霧滴穿透水稻冠層的概率[40]，本文描述的霧滴攔截模型并未考慮無人機旋翼風場的作用，進而高估了水稻冠層對霧滴的攔截率，從而高估了霧滴在每畝水稻植株上的黏附量。

模型預測清水、1%邁飛和0.5%邁圖Target助劑溶液在水稻植株上黏附量的準確率分別為48.59%、79.07%和79.29%，模型可用于預測旋翼風場作用下的含助劑藥液在水稻植株上的黏附量。

3 結(jié) 論

本文采用理論與試驗相結(jié)合的方法，測試了1%邁飛與0.5%邁圖Target助劑溶液對噴嘴霧化性能、霧滴在水稻葉片上潤濕鋪展性能和霧滴在水稻植株上黏附量的改善效果，分析了無人機旋翼風場對霧滴沉降速度和霧滴在水稻植株上黏附量的影響，建立了預測植保無人機旋翼風場作用下霧滴在水稻植株上黏附量的模型，并驗證了該模型計算的準確性。所得結(jié)論如下：

1）助劑對溶液物理化學性質(zhì)、噴嘴霧化性能、霧滴在水稻葉片表面的潤濕鋪展能力以及霧滴在水稻植株上的黏附量方面均有不同程度的影響。與清水溶液相比，添加1%邁飛與0.5%邁圖Target助劑溶液后，溶液表面張力分別降低了46.81%、62.21%；噴嘴霧化霧滴的粒徑均呈增大趨勢，約增大9.3%；霧滴在水稻葉片表面的接觸角依次降低了27.74%、46.37%；霧滴在水稻植株上的公頃黏附量依次增加了800.78%和1 051.49%。

2）無人機旋翼風場對霧滴沉降速度有明顯影響，旋翼系統(tǒng)開啟后，霧滴沉降速度明顯增加，且更快達到穩(wěn)定運動狀態(tài)。當無人機旋翼轉(zhuǎn)速由0 增加至1 000、1 800 r/min時，霧滴沉降速度分別增加了366.67%、663.67%。

3）旋翼風場對霧滴沉降速度的增加，極大地提高了霧滴在水稻葉片表面噴濺情況的發(fā)生，繼而降低了霧滴在水稻植株上的黏附量，旋翼風場開啟后，1%邁飛和0.5%邁圖Target助劑溶液在水稻植株上的黏附量均降低，且分別降低了26.78%和29.75%。

4）本文建立的霧滴黏附量模型預測清水、1%邁飛和0.5%邁圖Target助劑溶液在植株上黏附量的準確率分別為48.59%、79.07%和79.29%。

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Modelling approach of spray retention on rice in plant protection using unmanned aerial vehicle

Zhang Haiyan1, Lan Yubin2,3※, Wen Sheng4, Chen Chunling1, Xu Tongyu1, Chen Shengde2,3

(1.,,110866,; 2.,,510642,;3.,510642,; 4.,,510642,)

Spray technology of plant protection Unmanned Aviation Vehicle (UAV) is the highly efficient pesticide application in agricultural aviation, particularly for the zero growth of pesticides. The number, application area and scope of plant protection UAVs are ever increasing in China in the past 10 years. The application performance has also attracted much attention in recent years. Taking the DJI T30 plant protection UAV as the research object, this study aims to investigate the effect of rotor wind field of plant protection UAV and adjuvant on the droplet retention on the rice plant. The pure water, 1% Maifei, and 0.5% Maitu Target adjuvant formulation were taken as the spray formulation. The aviation wind tunnel and Particle Image Velocimetry (PIV) were utilized to measure the spray flow field under the action of the rotor wind field of UAV. Some parameters were evaluated, including the dynamic surface tension, viscosity, and density in the formulations, as well as the dynamic contact angle of droplets on the surface of rice leaves. A quantitative analysis was made to clarify the effect of the rotor wind field on the droplets movement velocity and the retention of droplet on rice, the influence of adjuvant on formulation properties, the nozzle atomization performance, the droplet wetting and spreading performance on the rice leaves. A prediction model of droplet retention on the rice plant was established in the field of plant protection UAV spray technology, especially combining with the droplet interception and the droplet impact model. A field validation test was then conducted to verify the model. The results showed that the adjuvant formulation posed a significant effect on the droplet size, the formulation properties, the nozzle atomization performance, the wetting and spreading performance of the droplets on the surface of rice leaves, as well as the retention of the droplets on the rice plants. The surface tension values of 1% Maifei and 0.5% Maitu Target adjuvant formulations were reduced by 46.81%, and 62.21%, respectively, compared with water; The static contact angle of the droplets on the rice leaves was reduced by 27.74%, and 46.37%, respectively; The retention on the per hectare rice increased by 800.78% and 1 051.49%, respectively. The droplet size increased by at about 9.3%. There was a significant effect of UAV rotor wind field on the droplet movement velocity and the droplet retention on the rice. The droplet movement velocity increased significantly, after the rotor system was turned on and more quickly reached the stable velocity. When the UAV rotor speed increased from 0 to 1 000 and 1 800 r/min, the droplet movement velocity increased by 366.67%, and 663.67% in turn. Compared with the droplet retention on the rice when the rotor system was turn off, the droplet retention of 1% Maifei and 0.5% Maitu Target adjuvant formulation decreased by 26.78%, and 29.75%, respectively, after the rotor system turn on. The accuracies of the retention model were 48.59%, 79.07%, and 79.29%, respectively, in order to predict the retention of the three solutions on the rice plants.

UAV; model; adjuvant; rotor wind field; retention model

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.18.005

S252

A

1002-6819(2022)-18-0040-11

張海艷，蘭玉彬，文晟，等. 無人機旋翼風場作用下霧滴在水稻植株上的黏附量預測模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2022，38(18)：40-50.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.18.005 http://www.tcsae.org

Zhang Haiyan, Lan Yubin, Wen Sheng, et al. Modelling approach of spray retention on rice in plant protection using unmanned aerial vehicle[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(18): 40-50. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.18.005 http://www.tcsae.org

2022-04-22

2022-07-18

國家自然科學基金項目（31901411）；國家自然科學基金面上項目（32271985）；廣東省引進領(lǐng)軍人才項目（2016LJ06G689）；廣東省自然科學基金項目（2022A1515011008）；遼寧省科技廳重點研發(fā)項目（2019JH2/10200002）

張海艷，博士生，研究方向為農(nóng)業(yè)航空應(yīng)用技術(shù)。Email：1322366847@qq.com

蘭玉彬，教授，博士生導師。研究方向為精準農(nóng)業(yè)航空及航空應(yīng)用與遙感技術(shù)。Email：ylan@scau.edu.cn